高速鐵路臥鋪動車組列車 合理開行距離研究

邱瑩輝，安 迪，張 新，郭一唯，范家銘，王 瑤

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081；2.中國鐵路濟南局集團有限公司 兗州車務段，山東 濟寧 272100）

0 引言

隨著“八縱八橫” 高速鐵路網的逐步完善，越來越多旅客選擇高速鐵路完成長距離出行。面對這一趨勢，除傳統的普速鐵路夕發朝至列車外，我國針對商務旅客長距離夜間出行推出了高速鐵路臥鋪動車組列車，現已成為我國高速鐵路客運市場的特色產品之一。

高速鐵路網絡規模不斷擴大，如何優化組織高速鐵路臥鋪動車組列車開行方案，很多學者進行了大量研究。彭其淵等[1]計算研究夜間開設3 h，4 h，5 h天窗時的本線和跨線夕發朝至列車的距離范圍；張天偉[2]、朱緒斐[3]研究了不同高速鐵路夕發朝至列車的開行模式；曲思源[4]、李博[5]等對高速鐵路夕發朝至列車的開行條件進行了分析，以實際開行方案為例證進行了分析驗證；張天偉[6]、賈皓[7]等 研究了長距離和中長距離夕發朝至列車的3種開行模式，包括：等線、下線、下線—上線，以實例表明中長距離首選下線開行模式、長距離首選等線開行模式；楊奎[8]、于婕[9]等構建了線性整數規劃模型對夜間列車運行與天窗設置進行了協同優化，可用于解決長大干線組織高速鐵路夕發朝至列車開行的問題。目前既有研究中，缺少對高速鐵路成網條件下多列高速鐵路夕發朝至列車之間相互影響、與天窗設置相互協調的整體性研究。因此，基于高速鐵路臥鋪動車組天窗開設模式和列車開行特點，提出開行距離優化模型，分別計算運營速度為250 km/h和200 km/h 2種列車，在不同天窗設置類型及不同天窗開設時長下的合理開行距離，以進一步提高高速鐵路運輸效益，優化高速鐵路臥鋪動車組列車運輸組織技術。

1 高速鐵路臥鋪動車組列車開行特點

我國高速鐵路快速發展，旅客出行需求大幅度增加，尤其是夜間旅客出行需求旺盛，旅客對于出行過程中的服務質量有了更高的要求。通過分析現有高速鐵路臥鋪動車組列車開行優劣勢，確定能夠最大化滿足乘客需求的高速鐵路臥鋪動車組列車開行方案，從而更好地服務于夜間出行旅客。

1.1 我國高速鐵路臥鋪動車組種類

目前，我國高速鐵路臥鋪動車組車型主要有CRH1E系列、CRH2E系列。高速鐵路臥鋪動車組列車車體內部結構主要分為橫列式和縱列式2類。高速鐵路臥鋪動車組車型基本參數如表1所示。

表1 高速鐵路臥鋪動車組車型基本參數Tab.1 Basic parameters of sleeper EMU models

1.2 開行現狀

目前，高速鐵路臥鋪動車組列車分夜間運行和日間運行2類運行方式，以夜間運行為主。2019年，高速鐵路臥鋪動車組列車日均開行35對。其中，縱列式臥鋪動車組運行區段僅為北京—昆明1對/d，其他橫列式臥鋪動車組運行區段及其開行對數為：北京—深圳5對/d、北京—湛江1對/d、北京—珠海1對/d、北京—上海3對/d、北京—杭州2對/d、北京—南京1對/d、北京—井岡山1對/d、北京—南昌2對/d、北京西—三明北 1對/d、北京—廈門1對/d、北京—福州1對/d、北京—青島1對/d、上海—深圳2對/d、上海—廣州2對/d、上海—珠海1對/d、上海—西安 1對/d、上海—蘭州1對/d、上海—成都1對/d、上海—重慶1對/d、廣州—大理1對/d、廣州—成都2對/d、青島—杭州1對/d、昆明—大理 1對/d。高速鐵路臥鋪動車組列車開行情況表如表2 所示。

表2 高速鐵路臥鋪動車組列車開行情況表Tab.2 Operation of sleeper EMU trains on high speed railways

由表2可知，高速鐵路臥鋪動車組列車的運行距離主要集中在1 500 ～ 2 800 km之間，全程旅行時間在10 ～ 15 h之間。高速鐵路臥鋪動車組列車運營指標如表3所示。由表3可知，橫列式臥鋪動車組列車的平均運行距離在1 915 km，縱列式臥鋪動車組列車的平均運行距離在2 760 km。橫、縱列式臥鋪動車組的日均客座率均在50%以上。

表3 高速鐵路臥鋪動車組列車運營指標Tab.3 Operation indices of sleeper EMU trains on high speed railways

2 高速列車不同開行模式下天窗特點分析

開行臥鋪動車組列車的關鍵是協調動車組夜間運行與天窗之間的沖突關系[10]。臥鋪動車組列車主要采用3種開行模式，即等線開行模式、轉線開行模式、周期性移動壓縮天窗開行模式。當采用不同的列車運行方式時，天窗開設面臨的問題也不盡相同，需分析不同開行模式的特點及適用情況，不同天窗開設模式優缺點對比如表4所示。

表4 不同天窗開設模式優缺點對比Tab.4 Comparison of advantages and disadvantages among different skylight settings

2.1 等線開行模式

等線開行模式是指高速鐵路臥鋪動車組列車在到達車站前天窗開始，等天窗結束以后再繼續往前方站運行直至終點站。等線開行模式下不同天窗設置形式與列車運行關系圖如圖1所示。天窗設置方式的差異會影響列車的總運行時間，當采用矩形天窗方式開行時，如圖1a所示，列車等線時間明顯較長；當采用分段矩形垂直天窗時，可采用適當的天窗設置方式來減小列車在車站的等待時長，如圖1b所示。

2.2 轉線開行模式

轉線開行模式是指臥鋪動車組列車由于高速鐵路天窗開始無法繼續通行，因而轉線到普速線路上運行的開行模式。列車從高速鐵路轉線到普速線路上運行稱為下線模式，下線模式可有效壓縮列車全程旅行時間。下線開行模式與天窗設置關系圖如圖2所示，下線—上線開行模式與矩形天窗關系圖如圖3所示，下線—上線開行模式與分段矩形天窗關系圖如圖4所示。其中，虛線表示列車運行在普速線路。

2.3 周期性移動壓縮天窗開行模式

周期性移動壓縮天窗開行模式是指在不改變天窗設置類型的情況下，通過減少天窗開設時段，將天窗向外平移，以此來形成一段可供列車繼續前行的縫隙，周期性移動壓縮天窗開行模式下列車運行與天窗關系圖如圖5所示。

3 高速鐵路臥鋪動車組列車合理開行距離分析

3.1 模型構建

高速鐵路臥鋪動車組列車起訖點的選擇受合理開行距離的影響[10]，其合理開行范圍具有一定的特殊性，主要由列車合理的始發終到時間域、天窗設置類型及天窗開設時長共同決定。因此，從列車合理開行時間域及列車的合理開行范圍進行分析。

高速鐵路臥鋪動車組列車的優勢主要體現在針對遠距離出行的旅客開行一種在下午或者傍晚時段始發、在次日早上或者上午終到，最大限度地實現在不影響平日正常作息規律的情況下完成夜間出行。由于高速鐵路臥鋪動車組列車在黃金時間段到發，具有良好的舒適性，也不耽誤旅客的正常作息，因而受到旅客的廣泛歡迎。根據我國當前高速鐵路臥鋪動車組列車的開行現狀，可大致認為高速鐵路臥鋪動車組列車的合理始發時間域為18 : 00—23 : 00，終到時間域為6 : 00—10 : 00。當開行距離不同時，其始發終到合理時間域可采用以下模型進行計算。

高速鐵路臥鋪動車組列車的合理始發終到時間域約束為

式中：tk表示高速鐵路動臥鋪動車組列車在線路k的旅行時間，h；Mk表示列車開行距離，km；Vk表示旅行速度，km/h；TkO表示列車在始發站的始發時刻；TkD表示列車在終到站的終到時刻。

公式（2）表示始發站始發時刻的合理時間域約束，公式（3）表示終到站終到時刻的合理時間域約束。由公式（1）至公式（4）可得

由于高速鐵路臥鋪動車組的合理開行距離受始發終到時間域、天窗開設類型、天窗開設時長以及旅行速度影響，故其合理開行距離約束為

式中：U1，U2和U3分別表示等線開行、轉線開行、移動壓縮天窗開行模式的0-1變量，M表示列車合理開行距離，km；M1表示天窗開設時間段外的開行距離，km；M2表示天窗開設時間段內的開行距離，km；t表示列車全程旅行時間，h；T表示天窗開設時長，h；分別表示列車始發、終到時間域，則列車的總運行時間為。V1和V2分別表示列車在高速鐵路線路上和普速鐵路線路上運行速度，km/h；C1和C2分別表示列車在高速鐵路和普速鐵路上運行的速度系數。

高速鐵路臥鋪動車組列車的合理開行距離計算公式為

3.2 參數取值

對高速鐵路臥鋪動車組列車合理開行距離模型部分參數值做如下取值。

（1）始發時間域及終到時間域。TkO取值為18 : 00—23 : 00，TkD取值為6 : 00—10 : 00，那么高速鐵路臥鋪動車組列車的運行時間范圍為7 ～ 16 h。

（2）速度取值。根據以往研究[11]，V1取值可取250 km/h或200 km/h 2種，C1取0.85。V2取值為160 km/h，C2取0.7。

（3）天窗開設時長。天窗通常設置在夜間0 : 00—6 : 00，開設類型有綜合維修天窗和檢查天窗2種，綜合維修天窗時間較長，一般取4 h；檢查天窗一般可取2 h和3 h。故天窗開設時長T分別取2 h，3 h，4 h共3種數值。

（4）高速鐵路臥鋪動車組列車的運行距離在 1 000 km以下范圍內相比日間高速鐵路沒有競爭優勢[11]，因而將高速鐵路臥鋪動車組列車的合理開行距離最小值取為1 000 km。

3.3 結果分析

將參數取值帶入公式，可得到不同天窗設置類型、不同天窗開設時長及不同列車旅行速度下的高速鐵路臥鋪動車組列車的合理開行距離區間如表5所示。

表5 高速鐵路臥鋪動車組列車的合理開行距離區間 km Tab.5 Reasonable running distance of sleeper EMU trains on high speed railways

由表5可知，高速鐵路臥鋪動車組列車的合理開行距離與天窗設置類型、天窗開設時長及列車旅行速度有關。

（1）與天窗設置類型的關系。當U1= 1時，列車選擇等線開行模式，其合理開行距離低于其他2種開行模式。由于列車在天窗時段需要在前方車站等待，其等待的時間長短影響了列車的全程平均運行速度，故選擇此種開行模式劣勢較為突出。當U3= 1時，即列車選擇周期性移動壓縮天窗開行模式，列車無需在前方車站等待，其全程運行在高速鐵路線路上，列車運行速度較高，其長距離開行優勢明顯，250 km/h運營速度列車最大開行距離可達到3 400 km，200 km/h運營速度列車最大開行距離可達到2 720 km。

（2）與天窗開設時長的關系。對于等線模式、轉線模式，其天窗開設時段越長，列車合理開行距離越短。而周期性移動壓縮天窗模式則不受天窗開設時長影響。

（3）與列車旅行速度的關系。高速鐵路臥鋪動車組列車運行速度越快，其合理開行距離越長。同時也可以發現，250 km/h運營速度和200 km/h運營速度對列車合理開行距離的最小值影響并不大（合理開行的最小距離均可確定為1 000 km），但對于列車合理開行距離的最大值影響較大。

4 結束語

高速鐵路臥鋪動車組列車既有效地利用了夜間線路的空閑能力，也是日間高速鐵路的一個有效互補，深受商務出行旅客的喜愛。高速鐵路臥鋪動車組列車的合理開行距離直接影響列車開行方案的編制，通過研究列車運營速度為250 km/h和 200 km/h的不同天窗開設類型、不同天窗開設時長的合理開行距離，對高速鐵路臥鋪動車組列車起訖點的選擇具有支撐作用，為高速鐵路臥鋪動車組列車開行方案備選集提供參考。為更加貼合實際運營，未來還需充分結合列車開行方案（如停站方案等）對高速鐵路臥鋪動車組合理開行距離開展進一步研究。