基于數學新課標重新解讀數學美

宋玉連

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）在課程目標上，更加關注學生的學習過程、情感、態(tài)度及個性發(fā)展，《標準》中不僅使用了“了解、理解、掌握、運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷、體驗、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞。新課標的實施，新教材的采用，無論對于教師的課堂教學，還是對于學生的學習活動，都將產生變革性影響，這就促使我們必須重新解讀數學與數學教學，其中很重要的一個方面是重新解讀“數學美”。

1、數學是美的

古代的哲學家、數學家普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數，哪里就有美。”數學中充滿著美的因素，數學美是數學科學的本質力量的感性與理性的呈現(xiàn)，它不是虛無飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內容。數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統(tǒng)一性，結構系統(tǒng)的協(xié)調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普適性，數學方法、結論的奇異性等等都是數學美的具體內容。

2、數學的教與學離不開數學美

Isaacson指出：“如果創(chuàng)造性和美的意識不能滲入數學教育，數學教學將是枯澀的教學，數學教育就無法起到全面地教育完整人的作用。”中學數學教學中數學審美教育的目的就是：一是培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學美感，使之形成對數學科學的愛好;二是培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學審美能力，使之形成數學研究和數學發(fā)現(xiàn)的能力。

數學的審美教育在中學數學教學中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）導致新方法的產生，促進數學的發(fā)展。（2）能夠啟發(fā)學生學習數學的最佳動機，促進學生創(chuàng)造思維的發(fā)展。（3）能夠促進數學教學，進一步提高教學質量。

3、重新解讀數學美

數學是美的，有簡單之美、和諧之美、奇異之美，但是這種美正如羅素說的是一種“至高的美，雕刻般的冷而嚴肅的美”，是靜態(tài)的美。對于中小學生來說，去感受欣賞這種美是有很大困難的，這就促使我們必須去重新解讀數學美，在教學中努力把這種靜態(tài)的美轉化為動態(tài)的美，以使我們的學生能夠感受她、欣賞她。

3.1 優(yōu)化教學過程，讓學生感受數學課堂教學美

數學雖然沒有語文那樣貼近自然情感與社會生活，沒有物理、化學那樣有趣的實驗與操作，但是它有自己的特色與優(yōu)勢。只要教師精心教學設計，優(yōu)化教學過程，就能夠帶給學生其它學科所沒有的美的享受。

首先，根據教學內容設計精美的帶趣味性的數學問題。如全等三角形的引入例：有一塊三角形形狀的玻璃不小心被打爛，如圖，要去重新劃一塊，是拿兩塊去呢？還是只拿一塊就行了？

其次，采用優(yōu)美的數學語言，設計精美的板書，尋求精巧的解題思路以及教師自身的人格魅力都可以使教學過程成為美的享受。

另外，數學的精髓是數學思想方法，數學中充滿著豐富的數學思想方法，如分類、類比、歸納、演繹、分析、綜合、模型方法等等。教學中如能讓學生領會并掌握這些思想方法，將使學生能夠感受到數學的無窮魅力。

3.2 創(chuàng)設問題情境，讓學生體驗數學探索美

華羅庚曾深有感觸地說：“一個問題想不出來時，固然有些苦惱，但若一旦豁然開朗，那滋味難道不是甜蜜蜜的么？這與舞蹈藝術的享受有何不同？如果在成法之外別開生面地相出一個新法來，那就更其樂無窮了。”在教學中，教師精心設計一個問題，巧妙的設置一個情境，讓學生經歷“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的過程，學生就能深深的體驗到數學的探索美，從而喚起學習數學的興趣，激發(fā)探究知識的欲望。這樣的問題、例子在數學中是不勝枚舉的。

創(chuàng)設問題情境，不僅僅是教師設疑，學生回答，教師應該有目的地創(chuàng)設一種促使學生提出問題的情境，啟發(fā)學生學會發(fā)現(xiàn)問題，善于提出問題，并讓學生自己探究，讓不同層次的學生都以探索的姿態(tài)出現(xiàn)，教師相機誘導，適時點撥，引導學生從不同的角度尋找問題的最佳解決方案，這樣不僅可以達到舉一反三，觸類旁通的目的，而且還能給學生帶來問題解決成功的喜悅，激勵學生再參與探究的激情和取得成功的信心。

3.3 加強聯(lián)系實際，讓學生感受數學應用美

《標準》明確指出要培養(yǎng)學生的數學應用意識，要使學生“一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題;另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。”

新課改為我們培養(yǎng)學生的數學應用意識，讓學生感受數學應用美，提供了前所未有的機遇。但是在教學考察中，我們也發(fā)現(xiàn)有許多老師在培養(yǎng)學生的數學應用意識上方法不夠靈活，僅僅停留在表面形式上。培養(yǎng)學生的數學應用意識不能僅僅停留在表面形式上，應將其滲透到教學活動過程中，滲透到學生的學習生活中，方法應該靈活多樣。教材中、生活中關于數學應用的素材是豐富多樣的，要求我們老師去深入挖掘，而且應調動學生去積極挖掘他們身邊的素材，從而使學生的數學學習生活變得更加生動活潑。這不僅對于學生的身心發(fā)展、學生的數學學習，而且對于數學學科本身的發(fā)展都將產生深遠的影響。

3.4 充分利用現(xiàn)代信息技術，向學生展示數學美

現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數學教育的價值、目標、內容及學與教的方式產生了重大影響。《標準》強調“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數學活動中去。”

數學是美的，但那是靜態(tài)的美、深層次的美。現(xiàn)代信息技術的發(fā)展為我們提供了把這種靜態(tài)的美、深層次的美轉變?yōu)閯討B(tài)的美的平臺，而且現(xiàn)代信息技術的運用大大擴充了數學美的內涵。筆者曾經有幸聽了張景中院士作的一個報告，在報告上張先生為我們演示了由他開發(fā)的“Z+Z智能教育平臺”軟件，那生動、活潑而又豐富的展示數學美的過程給我們留下了深刻的印象。當然除了這個軟件以外，還有幾何畫板、Powerpoint等，恰當、靈活的運用這些技術，會給我們的課堂教學帶來變革性影響，使得原本枯澀的數學變得直觀、形象、富有靈性，對學生的數學學習觀、學習態(tài)度都將產生深遠的影響。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）.北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] Z.Isaacson.Taking Sides，Times Educational Supplement，27 October，1989，p.54.

[3] 李士锜.PME：數學教育心理[M].上海：華東師范大學出版社，2001.