地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)在薄煤層厚度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

湯紅偉， 李淅龍

(中煤科工集團(tuán) 西安研究院有限公司， 西安 710077)

大南湖煤田是哈密地區(qū)的重要聚煤中心之一，該區(qū)的含煤地層為中侏羅統(tǒng)西山窯組，區(qū)內(nèi)煤層分布范圍廣，煤層厚度、層間距沿走向及傾向變化均較大，單純地依靠鉆孔資料難以解決煤層對(duì)比、煤層層位及估算礦區(qū)煤炭資源量問(wèn)題，進(jìn)而影響煤礦的采區(qū)劃分與工作面設(shè)計(jì)。因此，應(yīng)用三維地震勘探資料查清構(gòu)造發(fā)育情況及煤層對(duì)比問(wèn)題，進(jìn)而應(yīng)用反演手段解決煤層厚度變化問(wèn)題是十分必要的。本文以大南湖礦區(qū)七號(hào)煤礦三維地震勘探資料為例，嘗試應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)預(yù)測(cè)區(qū)內(nèi)煤層厚度。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)內(nèi)鉆孔見(jiàn)到的地層有第四系、新近系葡萄溝組、侏羅系中統(tǒng)頭屯河組、侏羅系中統(tǒng)西山窯組、侏羅系下統(tǒng)三工河組、上石炭統(tǒng)梧桐窩子組。

全區(qū)可采煤層18層，3、7、10、15、25、28、29煤層在賦煤區(qū)域內(nèi)為全區(qū)可采煤層，5、6、12、13、14、16、18、19、20、22、26煤層在賦煤區(qū)域內(nèi)為大部可采煤層。依據(jù)研究區(qū)內(nèi)66口鉆孔統(tǒng)計(jì)：3煤層厚度在0.99～6.18 m之間變化；7煤層厚度在1.16～20.22 m之間變化；10煤層厚度在0.71～12.07 m之間變化；15煤層厚度在1.96～19.03 m之間變化；25煤層厚度在0.92～12.76 m之間變化。3煤層與7煤層間距在59.43～126.38 m之間變化；7煤層與10煤層間距在5.93～74.05 m之間變化；10煤層與15煤層間距在39.8～97.23 m之間變化。

2 研究區(qū)地震資料分析

通過(guò)頻譜分析可知，地震資料的主頻為40 Hz；從聲波測(cè)井資料看，主要煤層的層速度在2 200 m/s左右，則地震資料的分辨率為1/4λ=1/4(v/f)=13.75 m。

從標(biāo)定后的地震時(shí)間剖面圖(圖1)上可以看出，7煤層較厚處的頂是地震波谷，煤層底為地震波峰，即利用地震數(shù)據(jù)可以解釋煤層的頂?shù)捉缑妫?煤層的頂?shù)追瓷洳▌t淹沒(méi)在地震數(shù)據(jù)的波峰中，單純利用地震數(shù)據(jù)難以解釋煤層的頂?shù)捉缑妗?/p>

按照統(tǒng)計(jì)的煤層厚度，對(duì)于7煤層的厚層部分，地震資料滿足厚度預(yù)測(cè)的條件，但是對(duì)于3煤層和7煤層的薄層處，則難以利用地震資料準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煤層的厚度。因此，可引入地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的方法來(lái)進(jìn)行薄煤層的厚度預(yù)測(cè)。

3 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)原理

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是一種將隨機(jī)模擬理論和地震反演手段相結(jié)合的反演方法。本文主要采用的是馬爾科夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)算法，將確定性反演中的橫向分辨能力和統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬中的縱向模擬相結(jié)合，得到更加具有預(yù)測(cè)性與豐富細(xì)節(jié)的地質(zhì)模型[1-2]。

MCMC算法可以根據(jù)實(shí)際的概率分布得到統(tǒng)計(jì)意義上正確的隨機(jī)樣點(diǎn)分布，該計(jì)算過(guò)程是通過(guò)與優(yōu)化算法(如變化梯度法)類似的增量調(diào)整方式實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化求解。由于序貫指示模擬過(guò)程是當(dāng)網(wǎng)格被全部填充后得到近似的結(jié)果，所以，任何應(yīng)用序貫指示模擬技術(shù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法在嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上都是不正確的。相比之下，MCMC算法比序貫指示模擬類型的算法更加適用于巖性模擬或者后續(xù)的屬性協(xié)模擬，因?yàn)樗瑫r(shí)考慮了地震和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息，計(jì)算過(guò)程更加嚴(yán)格[3-4]。MCMC算法能避免局部最小化并有效解決全局優(yōu)化求解的問(wèn)題，此外，MCMC算法具有快速收斂能力[6]。這也是該算法能從地震資料上拾取復(fù)雜巖性體分布的原因。

3.1 主要工作流程

首先，通過(guò)對(duì)測(cè)井資料和地質(zhì)信息的分析獲得概率密度函數(shù)和變差函數(shù)；其次，復(fù)雜的MCMC算法根據(jù)概率分布函數(shù)(PDF)獲得統(tǒng)計(jì)意義上正確的樣點(diǎn)集，即根據(jù)概率分布函數(shù)能夠得到何種類型的結(jié)果，內(nèi)置的約束稀疏脈沖反演引擎保證了地震數(shù)據(jù)在有效帶寬范圍內(nèi)，這些模擬結(jié)果至少和確定性反演的結(jié)果一樣精確[7]；依據(jù)“信息協(xié)同”的方式，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果是以明確的、在合適位置處具有尖銳邊緣的巖性體以及更多的細(xì)節(jié)來(lái)重現(xiàn)一個(gè)真實(shí)的地質(zhì)體[8]。由于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演提供了大量超過(guò)地震數(shù)據(jù)帶寬的細(xì)節(jié)內(nèi)容，同時(shí)趨勢(shì)又和地震數(shù)據(jù)完全相同，這就使基于現(xiàn)代巖溶理論的定性波形解釋和定量化的儲(chǔ)層解釋之間得到了一個(gè)完美的平衡。

3.2 主要參數(shù)

變差函數(shù)：變差函數(shù)主要用于模擬地下地質(zhì)體的規(guī)模大小，包括橫向的變差函數(shù)和垂向的變差函數(shù)。橫向變差函數(shù)主要根據(jù)研究人員對(duì)地質(zhì)體橫向變化規(guī)模的認(rèn)識(shí)，在本研究中，由于工區(qū)范圍較小，橫向變差函數(shù)為200 m。垂向變差函數(shù)主要根據(jù)測(cè)井曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不同的層段垂向變差函數(shù)不同，3煤層段為0.5 ms，7煤層段為4 ms。

概率密度函數(shù)(PDF函數(shù))(圖2)：PDF函數(shù)一般是對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的巖相數(shù)據(jù)或者波阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷不同巖相和阻抗的分布區(qū)間，然后利用正態(tài)或者偏態(tài)的高斯函數(shù)進(jìn)行模擬。本次研究中，主要對(duì)煤層和非煤層進(jìn)行了巖相和縱波阻抗模擬，煤層的PDF函數(shù)明顯比非煤層的要低。

左側(cè)為煤層；右側(cè)為非煤層

4 反演結(jié)果質(zhì)控

對(duì)反演結(jié)果的質(zhì)控主要包括兩方面，一方面質(zhì)控反演結(jié)果和地震資料的吻合度，用來(lái)判斷地震資料在反演中的應(yīng)用程度。另一方面，判斷反演結(jié)果輸出的巖相比例和PDF函數(shù)及輸入的期望巖相比例和PDF函數(shù)的吻合程度，用來(lái)判斷反演結(jié)果的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)約束情況。

從地震數(shù)據(jù)和反演結(jié)果的合成記錄對(duì)比圖(圖3)上看，合成記錄和地震數(shù)據(jù)吻合度高，殘差較小，因此反演結(jié)果受到了地震數(shù)據(jù)的強(qiáng)約束作用，具有一定的預(yù)測(cè)性。

黑色為地震數(shù)據(jù)；灰白色為合成記錄數(shù)據(jù)

從反演結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)的巖相比例來(lái)看(圖4)，7煤層中，煤層為21%，非煤層為79%，這和從鉆孔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的煤層為19%，非煤層為81%較為吻合，意味著地震約束的反演結(jié)果的地質(zhì)規(guī)模和期望輸出是一致的。

圖4 反演結(jié)果與輸入巖相比例圖

同樣地，反演輸出的煤層與非煤層的PDF函數(shù)和期望的PDF函數(shù)變化較小，意味著地震反演后的縱波阻抗的分布和測(cè)井統(tǒng)計(jì)結(jié)果較為一致，反演的各個(gè)參數(shù)比較合理。

5 反演結(jié)果

從質(zhì)控分析可以看出，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果吻合了地質(zhì)體的約束輸出期望，同時(shí)地震數(shù)據(jù)在反演中起到了約束作用。從反演結(jié)果(圖5)上看，無(wú)論是對(duì)于厚層還是對(duì)于薄層，都有精細(xì)刻化。

黑色為煤層；深灰色為非煤層；灰白色為地震數(shù)據(jù)

圖6(a)為鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行插值后平滑結(jié)果，其僅僅反應(yīng)井點(diǎn)處煤層厚度變化，同時(shí)存在一定的繞井畫(huà)圈的現(xiàn)象，在鉆孔之間的數(shù)據(jù)不具有預(yù)測(cè)性。利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得到的煤層厚度圖[圖6(b)]，鉆孔處和井資料吻合，在井間由于地震數(shù)據(jù)的約束作用，井間煤層厚度的變化更加合理，鉆孔周圍的煤層也更加具有預(yù)測(cè)性。

圖6 鉆孔煤層厚度統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)大南湖地區(qū)的煤層的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演得出如下結(jié)論：

1)對(duì)于薄煤層，利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行反演是解決煤層厚度預(yù)測(cè)的有效手段。

2)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果的垂向數(shù)據(jù)來(lái)自變差函數(shù)和巖相比例因子，橫向水平約束來(lái)自地震數(shù)據(jù)的約束。

3)需要從地震數(shù)據(jù)和反演巖相統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)兩方面對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演進(jìn)行約束。