路基空洞二維面波響應(yīng)數(shù)值模擬

胡富杭， 張建智， 王 平

(1.浙江華東建設(shè)工程有限公司， 杭州 310014； 2.中國煤炭地質(zhì)總局 地球物理勘探研究院， 河北 涿州 072750)

最近幾年隨著中國城市化進程的加快和部分管道的老化，道路路面塌陷情況十分嚴峻，道路塌陷防治工作任重道遠。

傳統(tǒng)的地質(zhì)雷達探測技術(shù)可以對道路0～3 m范圍內(nèi)的病害進行快速檢測[1]；通過道路病害特征的地質(zhì)雷達正演模擬及快速識別方法大幅度提升了道路病害檢測的速度和精度[2]；且全三維地質(zhì)雷達已經(jīng)實現(xiàn)商業(yè)應(yīng)用，獲得了很好的效果[3]；但對影響路基穩(wěn)定性的3～15 m的病害異常，基本超出了地質(zhì)雷達的有效探測范圍。

在路面塌陷的基礎(chǔ)研究中，張碧星等研究了多層介質(zhì)地層中有低速層出現(xiàn)時的陷模[4]；陳昌彥等研究了多道瞬態(tài)瑞雷波技術(shù)在公路采空塌陷區(qū)中的探測實例[5]；王勇等研究了二維瞬態(tài)瑞雷波在采空區(qū)探測中的應(yīng)用[6]。在面波理論研究上，喬俊模擬了瑞雷波在軟弱地層中傳播特征[7]；侯世寧等研究了地質(zhì)條件復(fù)雜地區(qū)面波勘探正演模擬[8]。在面波處理中，孫黨生等研究了基于時頻分析的瑞雷波相速度提取方法[9]；秦臻等研究了高精度有限差分面波模擬和頻散特征提取方法[10]；夏江海對面波的數(shù)據(jù)采集和處理進行了系統(tǒng)的闡述[11]。在二維面波勘探上，Xia等通過單炮連續(xù)記錄，應(yīng)用MASW方法，得到二維波速斷面[12]；Hayashi和Suzuki提出了仿照多次覆蓋發(fā)射方法，提出了CMP方法，通過對單炮記錄共中心點兩邊對稱道進行互相關(guān)計算和多炮疊加技術(shù)，獲得二維波速斷面[13]。本文通過對引起道路路面塌陷的路基空洞進行數(shù)值模擬，分析空洞的頻散特征，并結(jié)合實際案例提出實用與路基空洞探測的面波采集、處理方法，為道路路面塌陷治理提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬的基礎(chǔ)

地震波傳播的實際介質(zhì)非常復(fù)雜，在實際工作中，通常將介質(zhì)假定為均勻各項同性完全彈性介質(zhì)進行模型構(gòu)造，本次面波波場數(shù)值模擬采用了常用的有限差分法。

在自由界面利用點震源激震，只考慮二維條件下，震動產(chǎn)生的擾動隨時間的推移形成不斷向外擴散的環(huán)形波場，其震源函數(shù)為

f(t)=[1-2(πf0t)2]·exp[-(πf0t)2]

(1)

式中：f0為震源的中心頻率；t為時間。

震動方程可簡單表示為

f(x,z,t)=h(x,z)?(t)

(2)

式中：h(x,y)為空間函數(shù)；?(t)為角頻率。

空間函數(shù)可以描述地下介質(zhì)對地震波傳播過程中的吸收衰減作用，表達式為

h(x,z)=exp{-α2[(x-x0)2+(z-z0)2]}

(3)

式中：α為地震波的衰減系數(shù)；(x-x0)為震源中心空間位置。

當滿足空間自由反射界面條件時，球面波在自由界面反射形成面波[14-15]。在實際面波探測時，接收到的信號包括了反射、折射、透射等信息。

2 正演模擬

正演模擬是進行地球物理勘探的基礎(chǔ)，由于一維面波的測深受排列長度和偏移距影響較大，在實際工作中根據(jù)測深和橫向分辨率的要求進行取舍，整體上橫向分辨率比較低，不適合精細探測。二維面波勘探中通過提取共中心點道集的方法，分離了二維空間中不同位置的波場數(shù)據(jù)，從理論上提高了面波的橫向分辨率，因此有必要通過二維面波正演模擬彈性波在介質(zhì)中的傳播過程，研究其頻散響應(yīng)特征，為實際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2.1 模型網(wǎng)格選擇

模型的網(wǎng)格劃分是正演模型的基礎(chǔ)，二維模型網(wǎng)格一般滿足以下條件：

(4)

式中：Δs為二維模型網(wǎng)格大??；λ為面波波長。但在實際工作中，二維模型網(wǎng)格需要盡可能小，本次模擬時二維網(wǎng)格為1 m，滿足空間采樣要求。

2.2 模型數(shù)值模擬

數(shù)值模擬采用了常用的時域有限差分法，針對路基空洞，模擬了半空間空洞的彈性波異常響應(yīng)特征。

在正演模擬計算時，為獲取高頻面波，雷克子波選擇100 Hz，模擬震源為點震源，時窗500 ms,采樣1 024個，自動增益。

建立地質(zhì)模型時，參考了城市道路的結(jié)構(gòu)及地下空洞的發(fā)育特點，模型使用了實際案例中簡化的地層和空洞。

圖1模型為某一實測斷面簡化后的3層二維半空間模型。路面、基層厚度2 m，面波速度為360 m/s；第四系厚度6～10 m，面波速度240 m/s；強風(fēng)化基巖面波速度為400 m/s，異常區(qū)為沿橫向15 m，高度2 m的空洞，面波波速趨于無窮大。

圖1 二維面波模型

正演模擬觀測系統(tǒng)為24道固定排列接收，道間距和炮間距均為2 m，點震源依次模擬激震，共模擬放36炮。

面波主要沿地層表面和分界面?zhèn)鞑ィ淠芰χ饕性谝粋€波長以內(nèi)，由于有波速的變化，在傳播過程中出現(xiàn)頻散。圖2和圖3分別為偏移距為11 m和1 m的模擬單炮，單炮看初至清晰，頻譜成分豐富，是本次研究分析的基礎(chǔ)資料。

圖2 二維面波模型理論地震響應(yīng)(偏移距11 m)

圖3 二維面波模型理論地震響應(yīng)(偏移距1 m)

2.3 模擬數(shù)據(jù)處理

傳統(tǒng)的單炮連續(xù)記錄多道瑞雷面波受系統(tǒng)影響，其橫向分辨率隨著接收排列長度的增加而降低，因此共中心點互相關(guān)道集提取方法(common mid point,CMP)是目前提高二維面波橫向分辨率的有效手段之一。

CMP技術(shù)的關(guān)鍵是對每一炮記錄的每兩道進行互相關(guān)分析，以兩道的中心為共中心點(CMP)記錄互相關(guān)相位差記錄,對每一個共中心點，把相同偏移距的互相關(guān)道記錄進行疊加，將這些道記錄按偏移距從小到大排列，形成用于頻散曲線提取的共中心點互相關(guān)道集。

對本次模型理論響應(yīng)的36炮進行了CMP分析，并以2 m網(wǎng)格抽取了CMP道集(圖4)

圖4 CMP道集

對12個CMP道集進行譜分析，得到了f-VR剖面。圖5為16、20、32點位典型頻散曲線，圖中正常地層高頻部分速度變化大，低頻部分速度整體變化不大，空洞模型位置60～80 Hz波速畸變較大。

數(shù)值模擬地震記錄提取頻散曲線，經(jīng)反演獲得斷面波速分布圖(圖6)，斷面圖中紅色實線為初始模型，彩色等值線為波速等值線。整體上波速分布特征與初始模型基本一致，淺部路基波速360～410 m/s，第四系波速290～330 m/s，風(fēng)化基巖波速290～330 m/s，從波速結(jié)構(gòu)可以較好地區(qū)分空洞、層狀介質(zhì)分界面。

圖6 模型響應(yīng)波速綜合斷面圖

2.4 實測對比

本次數(shù)值模擬的模型是在實測斷面上簡化形成的，對比實測成果和模擬成果，是實踐與理論的有機結(jié)合。

圖7為實測斷面上提取的12～56 m范圍內(nèi)的CMP點頻散剖面，12和56點位的f-VR剖面無明顯的頻散特征，在下一步處理時進行了剔除，其他點位的頻散曲線基本光滑，頻率在10～100 Hz，相速度在130～450 m/s。

圖7 實測f-VR剖面

圖8為實測斷面波速分布圖，斷面圖中紅色實線為初始模型，彩色等值線為波速等值線。淺部路基波速330～420 m/s，第四系波速270～330 m/s，風(fēng)化基巖波速330～550 m/s，斷面上路基與第四系界面、空洞特征明顯，但第四系與風(fēng)化基巖界面特征不太明顯，局部波速等值線與實際地層形態(tài)差異較大，反映了介質(zhì)的各向異性和空間分布的復(fù)雜性。

圖8 實測波速綜合斷面圖

路基空洞二維面波正演模擬結(jié)論：二維面波對空洞等局部波速異常體和層狀結(jié)構(gòu)具有較高的識別度，可用于局部結(jié)構(gòu)精細探測。

3 案例分析

3.1 空洞探測效果

道路路面塌陷嚴重影響了人民群眾生命財產(chǎn)安全和城市運行秩序，道路病害探測以地質(zhì)雷達技術(shù)為主，路基較深部空洞的探測是目前地球物理探測中的難題[15-16]。內(nèi)蒙古烏海市沿黃公路局部發(fā)生路面塌陷，形成直徑4 m、深度5 m左右的塌陷坑，由于塌陷原因不明，且需對附近道路的塌陷隱患進行排查，在認真分析工區(qū)地質(zhì)、地球物理特征的基礎(chǔ)上，采用二維面波在塌陷區(qū)進行了試驗測試。

由于試驗場地平直，且附近無明顯噪聲干擾，采用了70道固定排列接收，道間距2 m，81個激震點激發(fā)(炮間距2 m)的二維觀測系統(tǒng)，共提取CMP道集46個進行面波分析，獲得波速斷面圖(圖9)。

圖9 實測波速綜合斷面圖

結(jié)合鉆探成果，淺部0～4 m為風(fēng)積細砂和沖洪積形成的砂礫石地層，波速120～240 m/s；4 m以下以粉砂為主，夾有粉土或粉質(zhì)黏土薄層或透鏡體，局部夾層或透鏡體厚度較大，波速240～400 m/s；縱向成層性較好，是典型黃河二級階地特征。

斷面4～6 m樁號位置為塌陷坑位置，在斷面上波速為120～180 m/s，呈明顯低值；根據(jù)波速特征分析，塌陷坑異常底界在-16 m附近，塌陷坑整體為自然塌陷填充，塌陷坑附近波速呈低波速異常。

在斷面55～62 m樁號-11～-23 m深度發(fā)現(xiàn)低波速異常，經(jīng)補充鉆探證實為隱伏空洞。

3.2 孤石探測效果

孤石在廣東、福建等地普遍存在，形狀各異，無明顯的發(fā)育規(guī)律，在盾構(gòu)隧道建設(shè)工程中，孤石對盾構(gòu)機掘進影響非常大，因此，為保證盾構(gòu)機的順利掘進，需對隧道沿線的孤石進行詳細探查，孤石探測已成為一項重要的研究課題[17]。2019年，廣州某施工現(xiàn)場采用多種綜合物探、地質(zhì)方法探明多個孤石，為驗證二維面波探測的效果，經(jīng)協(xié)調(diào)，完成了一條二維面波斷面試驗。

受場地條件限制，試驗選擇了24道固定排列接收，道間距2 m，36個激震點激發(fā)(炮間距2 m)的二維觀測系統(tǒng)。最終形成有效CMP點17個，二維波速斷面長度32 m(圖10)。

圖10 實測波速綜合斷面圖(孤石)

波速斷面在橫向上淺部連續(xù)性較好，受硬化路面的影響，在淺部(0～-5 m埋深)橫、縱向分辨率較低。-5～-20 m深度范圍為第四系巖土體，反演面波波速一般在180～240 m/s；根據(jù)波速解釋孤石位于15～23 m樁號位置，面波波速240～320 m/s，中心埋深深度10 m，其異常范圍與鉆孔控制的孤石沿道路方向大小一致。

4 結(jié)論

從正演模擬出發(fā)，對道路路面塌陷中常見的空洞異常的正演響應(yīng)進行數(shù)值重建，并通過實踐工作，獲得以下結(jié)論：

1)通過正演模擬和試驗測試，認為采用二維面波法可以對道路路基隱伏空洞進行探測。

2)基于CMP的二維面波方法由于采用了多次疊加技術(shù)，探測深度較一維面波有較大提高。

由于面波勘探是一項較系統(tǒng)的工作，在應(yīng)用中應(yīng)該認識到，設(shè)備的選擇、激發(fā)方式、觀測系統(tǒng)的設(shè)計都會影響其應(yīng)用效果，應(yīng)在實際工作中積累經(jīng)驗，重視數(shù)據(jù)采集、處理各個環(huán)節(jié)中的質(zhì)量控制，不斷提高面波探測的深度和精度，發(fā)揮面波勘探技術(shù)在淺層地下空間探測中的優(yōu)勢。