三角高程中間測量法在公路工程施工測量中的應用與探索

王龍蕊， 陳 建， 陳志林

(中國交通建設集團第一公路工程局 第六工程有限公司， 天津 300452)

大型公路工程是國家經濟建設發展的重要命脈之一。自2014年以來，中國公路建設與運營總里程以超過每年10萬km的增速飛速發展。截至2019年末，中國公路總里程已突破500萬km大關，密度達52.21 km/100 km2，2019年公路建設總投資額逼近22億元，建設重點也逐步向西部地質條件復雜地區轉移。中國公路建設總規模和難度不斷增加，也為公路建設領域的監測、測量、施工、運營等方面技術提出了更高的要求。地質測繪是獲取工程地質資料、指導施工的重要技術環節[1]。而在公路施工測量方面，隨著公路建設的工程地質環境的復雜化，公路施工測量面臨控制點高差大、垂直角大、測量精度和效率要求高的新瓶頸[2-3]。對此，充分總結施工測量經驗，探索合理有效的施工測量方法，不斷補充、完善、提高測量技術，是公路建設施工測量領域“突破新瓶頸，適應新需求”的必由之路。基于四川省仁壽至屏山新市公路測量項目中，對三角高程中間測量法開展了大量的嘗試、應用、探索與總結，得到豐富的現場數據資料與寶貴的經驗教訓。本文圍繞三角高程中間測量法的實用方法、具體技術及實踐經驗進行探討，進一步豐富、完善并提高現有公路施工測量方法與技術。

1 三角高程中間測量方法與技術體系

所謂三角高程中間測量方法，即將全站儀安置在待測兩點中間區域，通過測量前/后視點與全站儀安置點儀器的高差與水平距離，求出前視點與后視點的高差。

1.1 測量準備工作

在測量的開始階段需進行全面、完備的準備工作。測量準備工作直接影響測量全過程以及測量結果精度，必須引起測量施工人員的重視。測量準備工作主要包含全站儀設置與棱鏡檢查兩個方面。

1)全站儀設置。首先需要對當前測量環境的海拔、溫度等信息進行全面、準確的了解，并據此對全站儀的測量參數進行調整和修正。在此基礎上，利用三腳架穩固固定全站儀設備并旋緊中心螺旋，接著旋轉3個腳螺旋，使調平指示器上的氣泡位于中心位置，以保障全站儀處于水平位置。

2)棱鏡檢查。主要針對棱鏡的豎直度與棱鏡高度進行檢查。首先利用卷尺精確測量棱鏡高度并輸入全站儀中，接著將棱鏡豎直固定在前/后視點，每次觀測前，均需用全站儀觀測棱鏡覘標的水平三角標識的連線與全站儀十字絲的水平絲的高度重合，據此不斷調整全站儀的十字絲清晰度，直至消除視覺差。

1.2 方法體系

如圖1所示，A為后視點，B為前視點，并于中間位置(O到A、B點的水平距離相等)處O安置全站儀，保證O與A、B兩點均通視。i為O處全站儀的高度，tA與tB分別為A、B兩處的棱鏡高，SOA與SOB分別為全站儀到A、B兩處棱鏡連線的直線距離，α與β則分別為此連線與水平方向的夾角。h1與h2分別為A、B兩點到O點的高程差，d1與d2則分別為O到A、B兩點間的水平距離。理論上講，在A、B兩點中間安置儀器就抵消了地球曲率與大氣折光及可能存在的儀器偏差等對高程測量的影響，可直接測得A點與O點的高差h1以及B點與O點的高差h2，在已知A點高程HA的前提下，可計算得到B點高程HB，即

HB=HA+(h2-h1)

(1)

同理，可直接測得O與A、B的水平距離，分別記為d1與d2，A與B兩點之間的水平距離即為d1與d2之和。

在測量過程中，應使觀測點O盡量位于A、B兩點連線的中間位置，前/后視距(OA,OB)的差距越小，所得測量精度也就越高，前后視距最大差值不超過100 m。此外，應分別采用盤左與盤右測量O與A、B點之間的高差與水平距離，以完成一個測回。通常來說，測回越多，則測量精度往往越高。測完一站，轉移到下一站繼續測量，直到測完整個水準線路[4-6]。

1.3 方法優勢

傳統的公路高程測量方法有3種：①采用水準儀測量高程。該方法適用于地形較為平緩，高差不大的測量環境[7]。而針對高差較大的地形，使用該方法需頻繁倒尺，測量過程繁瑣，同時也對測量精度產生負面影響。②使用全站儀的對向觀測法。使用該方法需要量取全站儀及棱鏡的高度，量取結果對于測量精度影響較大；同時，由于對向觀測不設置中間觀測點，測距相對中間法較遠，理論上誤差更高。③采用全球定位系統(GPS)測量待測點高程。該方法速度快，自動化程度高，但測量誤差大致在米級左右，一般不用于精準高程測量[8-11]。

在上述3種方法中，以全站儀對向觀測方法最為常用。相對于對向觀測，三角高程中間測量法在測量精度方面具有顯著優勢[12-14]。首先，全站儀測量本身有一定的測量誤差，其大小在理論上與測距成正比。而對于相同水平距離的兩點，由于中間觀測點的存在，使用三角高程中間法的測距僅為對向觀測的1/2，大大克服了全站儀本身固有的測量誤差；同時，大氣折光系數、地球曲率等因素對對向觀測精度也具有強烈且難以克服的影響，而對于三角高程中間法而言，上述影響可在中間觀測點兩端相互抵消。因此，相對于對向觀測，三角高程中間測量法理論上具有更高的精度。而這一結論，也在實際的測量工程中得到了證實。

2 工程應用與探索

2.1 測例1：仁沐新高速公路高程附和測量

四川省仁沐新高速公路是《國家公路網規劃》新增展望路線G4216成都至麗江公路的重要組成部分。仁沐新高速公路北起四川眉山市仁壽縣，至云南宜賓市屏山縣(圖2)，全線雙向四車道，設計時速為120 km/h，全長203.21 km，估算投資221.99億元。建成后覆蓋川云兩省7市12縣，將成為國家西部重要的經濟通道。

圖2 仁沐新高速公路地理位置圖

依托其中孝姑至沐川南段及馬邊直線項目路面工程LN6合同段，開展應用與驗證，對三角高程中間測量法進行了初步的探索。該段落全長23.997 km，位于四川盆地西南，地勢南高北低。公路呈NE-SW向展布，穿越新生界第四系全新統人工填筑層(Q4me)、第四系全新統沖洪積層(Q4al+pl)、第四系全新統坡洪積層(Q4dl+pl)、第四系全新統崩坡積層(Q4c+dl)和中生界白堊系下統夾關組(Klj)等多種地層。場區地層整體產狀波狀起伏，傾角大多在30°左右，具有一定的測繪難度。

采用全站儀精準三角高程中間測量法進行水準點聯測，每站測量3個測回，起點為D284,閉合點為XZD05，全線共測量55個水準點。每次測量，首先于相鄰兩個水準點連線中點附近架設全站儀，分別采用盤左與盤右依次測量相鄰兩水準點與觀測點間的高差與水平距離，每兩個水準點測量3個測回，取3個測回所測結果的平均值作為兩點間的高程差，并依據前視點已知的設計高程計算后視點的高程。逐點推移，最終可計算得到閉合點的測量高程。閉合點的測量高程計算方法為

(2)

式中：hS與hE分別為起始點與閉合點的高程；hi,i+1為第i與第i+1水準點之間的高差；n為水準點的總數。測量結果見表1。

表1 四川仁沐新高速公路LN6合同段路線水準點平差記錄

2.2 測例2：天水市秦州新城水準測量

為進一步驗證三角高程中間測量法在施工精密測量中的效果。依托天水市秦州新城(一期)基礎設施項目，對三角高程中間測量法開展了探索研究。與仁沐新高速公路施工測量所采用的附和測量不同，此次測量采用閉合測量法，即起始點與閉合點為同一位置。相比附和測量法，閉合測量不受設計高程誤差和地表隆起、沉降等因素的影響，驗證結果更為準確。天水市秦州新城測量現場如圖3所示，項目現場測量記錄如圖4所示。

圖3 天水市秦州新城測量現場

圖4 天水市秦州新城項目現場測量記錄

天水市秦州新城(一期)基礎設施項目測線長16 023.51 m，全線共設有72個水準點(含起始/閉合點)，相鄰兩水準點的平均距離為222.55 m，水準點分布均勻，間隔較為合理。相鄰兩水準點中間架設全站儀，采用三角高程中間測量法測量前/后視點高差，每段測線測量5個測回并取其均值作為相鄰水準點的實際高差。測量結果見表2。

表2 天水市秦州新城(一期)基礎設施項目測線水準點平差記錄

3 結語

三角高程中間測量法是施工測量中的一種全新的測量方法，適用于精度要求較高的施工水準測量。該方法通過全站儀測量前/后視點的高程差，將已知點高程逐點傳遞，最終實現閉合點高程的精確測量，相比傳統方法具有精度高，測量方便的優點。依托四川省仁沐新高速公路孝姑至沐川南段及馬邊直線項目路面工程LN6合同段以及天水市秦州新城(一期)基礎設施項目，對三角高程中間測量法進行了驗證、應用與探索。于仁沐新高速公路測線全長約12.7 km，設置共計55個水準點，測量所得終點高程與其設計高程的高差為7.167 mm；天水市秦州新城測線全長約16 km，設置共計72個水準點，測得同一點的閉合差僅為1 mm，達到了精密高程測量毫米量級的精度要求。兩個測例測量所得全線精度均遠高于四等水準測量所要求的基本精度。證明三角高程中間測量法在施工水準測量中具有較高的實用價值。