中國西南地區農業經濟綜合評價研究
——基于熵權TOPSIS法

梁晏銘， 趙佳麗

(西安財經大學 統計學院， 西安 710100)

農業是利用動植物的生長發育規律，通過人工培育來獲得產品的產業對象是有生命的動植物，獲得的產品是動植物本身[1]，其屬于第一產業，是提供支撐國民經濟建設與發展的基礎產業。農業作為國民經濟的基礎產業，對于保障國家穩定、人民安居樂業起到了非常重要的作用。2020年，《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二○三五年遠景目標的建議》中強調，優先發展農業農村，全面推進鄉村振興[2]。堅持把解決好“三農”問題作為全黨工作重中之重，走中國特色社會主義鄉村振興道路，全面實施鄉村振興戰略，強化以工補農、以城帶鄉，推動形成工農互促、城鄉互補、協調發展、共同繁榮的新型工農城鄉關系，加快農業農村現代化。發展農業經濟也就成了鄉村振興的核心內容。西南地區是中國四大自然地理分區之一，包括四川省、云南省、貴州省、重慶市、西藏自治區[3]，其面積為2 340 600 km2，占全國面積的24.38%，具備發展好農業的基礎，其具有豐富的農業資源和較為適宜農業生產的自然環境，但一直是中國農業相對落后的區域之一。2019年，西南地區農林牧漁也總產值為19 264.69億元，占全國農林牧漁業總產值的15.54%，相比該地區面積占全國面積較低。提升西南地區農業發展水平，對于實現鄉村振興戰略具有重要的意義。因此，對西南地區農業經濟發展情況進行評價，發現其存在的問題，為西南地區農業發展提出可行性建議是重大意義。

本文對西南地區農業指標進行分析所使用的方法為加權TOPSIS法。加權TOPSIS法是一種對原始數據進行歸一化后找出最優解和最劣解，然后對其計算最優解和最劣解之間的距離的一種綜合評價方法。在本次研究中，由于不能取得專家學者們對于所選指標的權重的評定，主觀賦權法無法實現，因此應用根據指標的真實數值來確定權重系數的方法——熵權法來實現。

1 方法介紹

1.1 熵權法

熵權法[4]是由美國數學家Shannon于1948年提出的一種客觀賦值法。其基本思想為根據指標的真實數值所提供的具體信息來確定所需賦權的指標的權重系數的方法。熵權法對于所選擇的指標的分布沒有任何要求，評價過程的透明性和可在線性好，所以其也是近幾年應用的比較廣泛地一種賦權方法。

第1步：計算第j項指標的熵值

(1)

式中，k>0為常數，通常將其取為

(2)

稱為第i個被評價對象的第j項指標的特征比重。

當pij=0時，

pijln(pij)=0

(3)

第2步：計算第j項指標的差異系數

rj=1-Ij,j=1,2,…,m

(4)

差異系數是反映綜合評價指標大小的一個量，其值越大，指標的作用就越大，反之亦然。

第3步：計算第j項指標的權重系數

(5)

1.2 加權TOPSIS法

TOPSIS[5](technique for order preference by similarity to an ideal solution)法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出的，是一種高效的多指標評價方法。該方法是通過構造評價問題中的各指標的最優解和最劣解，通過計算每一個假設對最理想假設的距離，來對各假設進行排序的一種方法。該方法目前已經廣泛地應用到消費者滿意度評價中。

基本原理：設多屬性決策方案集為

D={d1,d2,…,dm},i=1,2,…,m

(6)

確定該方案是否優秀的變量為

X1,X2,…,Xn

(7)

在這時，方案D中的每一個方案的n個屬性值構成的向量為

ai1,ai2,…,ain

(8)

它是n維空間中的一個點，可以作為方案di的確定表示。

正理想解C*是方案集C中并不存在的虛擬最佳方案，它的每一個屬性都是最優秀的；而負理想解C0則是虛擬的最差方案，它的每一個屬性都是最差的。

在n維空間中，將方案集D中的各個備選方案di與正理想解和負理想解的距離進行比較，組靠近正理想解且遠離負理想解的方案即為最佳方案；反之，最靠近負理想解且遠離正理想解的方案則為最差方案。根據各個備選方案與正理想解和負理想解的距離，即可判斷出方案集D中的備選方案的優劣。

理想解法的具體計算方法如下。

第1步：原始數據的收集。假設有m個待評對象，n個評價指標，這樣就可以建立起一個m×n的矩陣

(9)

第2步：一致化。所謂一致化就是把原有的評價指標統一成相同的類型。在同一個評價體系中，可能會同時擁有極大型指標，極小型指標，它們各自的特點各不相同。對于需要進行綜合評價的指標體系中的指標，如果具有上述的情況，需要再進行綜合評價之前將評價指標變為相同的類型即進行歸一化計算。具體步驟如下：

第3步:向量歸一化。

對于指標xij，令

(10)

歸一化處理后，得到矩陣X。

第4步：構造加權規范評價矩陣。在進行具體操作中，往往有很多指標由于其所具備的重要性不同而被賦予不同的權重，所以就要對其進行規范化處理。

加權評價矩陣

(11)

第5步：確定正理想解和負理想解。

第6步：計算各評價對象到正理想解和負理想解的歐式距離d*i和di通過計算出來的歐氏距離的大小Ci，將各待評指標對理想解的相對接近程度計算出來。

第7步：根據第6步所計算出來的相對接近度，對各評價對象進行排序，對于Ci+，其值越大，表明對其的評價越高。

2 指標體系的構建

農業經濟中受影響的因素非常多且導致經濟變動的原因非常復雜，所以指標的選取非常重要，指標選擇不當可能會導致最終的結果受到影響。因此，本文結合農業經濟數據的可獲得性、客觀性，同時參考李映強等[4]的文章，以經濟指標、生態指標、社會指標為基礎選擇相應三級指標來構建指標體系。

2.1 指標的選取

討論農業經濟的發展離不開經濟指標，經濟指標也是分析該問題的核心。在經濟指標中，選擇了農林牧漁業各自的總值，以及農林牧漁業整體增加值，還選擇了糧食總產量農作物播種面積，固定資產投資總額等體現農業經濟變化的重要數據。同樣，對于農業來說，生態情況也非常重要，沒有好的生態環境農業就不會發展好，所以生態是體現農業的一個重點。在生態指標中，選擇了化肥使用量、農村用電量、農村機械總動力、森林覆蓋率等體現生態情況的指標。而社會指標是體現發展農業的從業者情況的指標，這對于發展農業也起到了重要的作用。在社會指標中，選擇了農村人口數、農林牧漁業從業人口數、農村人均可支配收入等體現社會情況的指標。具體指標情況見表1。

表1 指標的建立

表1中，除農村用電量外，其他各指標均為正向指標。

2.2 西南地區各指標權重的計算

根據熵權法對上述指標在西南區域各地所占權重進行計算，結果見表2。

表2 熵權法計算權重結果

3 結果分析

根據5個區域農業經濟整體綜合評價值Ci的大小對各地區進行評價，Ci的值越大表明該地區的農業經濟實力越強；反之，Ci的值越小表明該地區的農業經濟實力越弱。

在查閱資料以及參考部分文獻后對農業經濟發展水平進行評級，具體結果見表3。

表3 農業經濟發展水平分級

3.1 西南地區農業經濟綜合得分結果與分析

西南地區農業經濟發展綜合評價結果見表4。

由表4可知，基于加權TOPSIS法的計算，四川省得分為0.577，排名第1位，屬于西南地區農業經濟發達地區，云南省、重慶市、貴州省得分分別為0.499、0.473、0.470，分別排名2～4名，為農業經濟較發達地區，西藏自治區得分為0.447，排名第5，為農業經濟不發達地區。

表4 西南地區農業經濟發展綜合評價結果

四川省農業經濟綜合實力最強，主要原因包括：首先，根據觀察原始數據發現，該省的農林牧漁業產值，農村機械總動力，農林牧漁業從業人口數等重要指標投入較多，均高于其他4省。其次，從地域來看，該省地域遼闊，土壤類型豐富，其地形中包括許多平原和丘陵，這些地形的土壤主要為水稻土、沖積土、紫色土等，這些土壤類型是適宜農作物生長的。此外，該省農業發展情況較好，離不開該省最近幾年大力發展的獼猴桃、銀耳、食用菌、中藥材等特色農業，這些特色農業帶動了該省農業經濟的發展，成為了“排頭兵”。結合綜合評價方法計算結果，四川省屬于西南地區農業經濟發達地區。而西藏自治區因為其山脈過多、海拔較高、輻射強烈、日照多、氣溫低、積溫少，導致其適合播種農作物的土地面積較小，森林覆蓋率過低，導致其農業發展水平較低。

3.2 西南地區農業經濟指標得分結果與分析

以經濟指標為主，采用熵值 TOPSIS 法對 2009—2019年5個區域農業經濟進行計算，最終結果見表5。

表5 西南地區農業經濟發展的經濟指標評價結果

由表5可知，在經濟指標評價中，四川省得分為0.492，排名第1，云南省、重慶市、貴州省得分分別為0.451、0.402、0.391，排名2～4位；西藏自治區得分為0.363，排名第5。從地理位置來看，2009—2019年西南地區農業經濟發展得最好的是四川、云南，這兩個省的耕地面積相比其他3省較大，其農林牧漁業產值較高，糧食產量較大，是西南地區糧食主要生產地。而貴州省、西藏自治區屬于農業經濟發展較緩地區，這兩個省區的海拔高，氣候不穩定，同時耕地面積較少，且農業基礎設施發展較慢，投入少產出少，導致其農業經濟落后其他地區。

3.3 西南地區農業生態指標得分結果與分析

從生態指標的角度對5個區域的農業經濟進行評價。指標的評分越高，則該區域的生長環境越好，評價的得分越低，則該地區的生長環境越差，具體結果見表6。

表6 西南地區農業經濟發展的生態指標評價結果

由表6可知，在生態指標中，四川省的分為0.591，重慶市得分為0.549，云南省得分為0.545，貴州省得分為0.521，西藏自治區得分為0.447，分別排名1～5位。從地理位置的分布來看，除西藏自治區，西南地區其他省份的生態情況都較為不錯，這說明西南地區在農業發展上具有較大潛力，適宜發展農業。應提升各省的農業基礎設施，給予農民更多的方便和福利，以便促進西南地區農業經濟發展。而西藏地區其森林覆蓋率，化肥使用量等相對其他省份略低，這也是其地形以及氣候等問題導致的。

3.4 西南地區農業經濟社會得分計算與分析

從社會指標的角度對5個區域的農業經濟發展水平進行評估。每個指標的評價得分越高，該地區的社會投資就越多，農業經濟發展就越好。社會指標評價結果見表7。

表7 西南地區農業經濟發展的社會指標評價結果

由表7可知，在社會指標中，云南省得分為0.579，排名第1，四川省、重慶市、貴州省得分分別為0.500、0.473、0.472，排名2～4位，西藏自治區得分0.426，排名最后。從地理位置分布來看，在社會指標中，西南地區發展較好的地區包括云南省、四川省，主要原因是農村人口比較多，農林牧漁業從業人數較多，農業產品多樣化，農村人民可支配收入較高。而西藏自治區農村從業人員少，耕地面積少，社會投入相對較少，農業經濟發展相對緩慢。

4 結論與建議

4.1 結論

根據熵值TOPSIS模型對西南地區區域農業經濟發展水平進行評價，并對各省的農業經濟發展水平進行了排序，得分越高表明該市的農業經濟實力越強。通過以上計算分析，可以得出區位條件不同，自然和經濟社會條件不同，各地區之間的農業經濟發展水平不同，存在差異。

4.2 建議

4.2.1 增加西南地區各省農業交流

在西南地區農業經濟發展中，應該加強各區域的交流，做到農業資源共享，農業信息互通，以此促進農業經濟發展。同時要促進農民之間的播種技術交流，聘請更多農業領域專家到地指導，引進更多更先進的農業基礎設施，加強投入，促進農業經濟發展。

4.2.2 加強西南地區農業基礎設施建設，提高播種成功率

基礎設施是農業經濟發展中的重要一環，也是核心問題。提高農業基礎設施對于發展農業經濟，提高播種成功率有著巨大的意義。即要加強灌溉基礎設施、耕地基礎設施、水利基礎設施，提升農業機械設施普及率，以及農業信息化[6]的推廣，提高農業播種成功率，進而促進西南地區農業經濟發展。