逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

柯小純

(福建省泉州市豐澤區(qū)第一中心小學(xué) 福建 泉州 362000)

1.引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，順勢思維是主要思維模式，與順勢思維相對應(yīng)的是逆向思維，該思維模式跨越多重思維因素，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供支持。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)側(cè)重學(xué)生思維能力訓(xùn)練，逆向思維作為一種重要思維訓(xùn)練方向，數(shù)學(xué)教師還需引起足夠的重視，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。實(shí)踐教學(xué)過程中，學(xué)生順勢思維無法解決問題時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維解決問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找到問題的解決辦法，樹立數(shù)學(xué)知識(shí)探索信心，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的快樂，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

2.逆向思維的分析

所謂逆向思維，這一概念是區(qū)分于正向思維的另一種思維模式，逆向思維的特點(diǎn)就是將正向思維運(yùn)用的模式逆轉(zhuǎn)過來展開思考。逆向思維的字面意思就能體現(xiàn)上述內(nèi)容，通過逆轉(zhuǎn)正向思維的方式解決一些運(yùn)用正向思維無法解決的問題，進(jìn)而得出相應(yīng)的答案，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生需要掌握逆向思維。因此，教師在展開教學(xué)的過程中，要幫助學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的能力，進(jìn)而更好地幫助學(xué)生展開獨(dú)立的思考，能夠從數(shù)學(xué)的定義作為著入點(diǎn)，深入了解所學(xué)定理，掌握相關(guān)公式法則，并通過逆向思維的方式推翻相關(guān)定義，突破傳統(tǒng)思維帶來的局限性，形成自身的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多內(nèi)容都與逆向思維關(guān)系密切，例如“加減法運(yùn)算”“乘除法運(yùn)算”等，在進(jìn)行加減法運(yùn)算的過程中，例如6+7=13屬于加法運(yùn)算，13-6=7和13-7=6則屬于減法運(yùn)算的內(nèi)容，在這三個(gè)等式中，關(guān)鍵數(shù)字并沒有發(fā)生任何的改變，有改變的僅僅是符號(hào)和位置，通過這樣的方式就可以演變出不同的等式，這就屬于數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)的互逆思維，除此之外，還有很多更為深層次的逆向思維需要學(xué)生了解和掌握。

3.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 運(yùn)用逆向思維，設(shè)計(jì)新問題。應(yīng)用題型是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，在歷次考試中始終占據(jù)較高分值，也是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)與主要丟分點(diǎn)。多數(shù)學(xué)生在面對應(yīng)用題時(shí)，往往手忙腳亂，不知該從何處下手，不知運(yùn)用哪方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，最后，數(shù)學(xué)成績也大打折扣。針對這種情況，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題型時(shí)，應(yīng)運(yùn)用逆向思維，結(jié)合問題的已知條件與未知條件，重新創(chuàng)設(shè)一個(gè)新問題，使新問題與原問題之間建立必然聯(lián)系。這樣，在解決新問題的同時(shí)，原有的應(yīng)用題型也將迎刃而解。以下面這道加減混合應(yīng)用題型為例：“某學(xué)校舉行一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員有215名，女運(yùn)動(dòng)員的數(shù)量比男運(yùn)動(dòng)員少28名。一共有多少人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)？”在解決這一問題時(shí)，學(xué)生容易遺漏一個(gè)關(guān)鍵條件，即女運(yùn)動(dòng)員的數(shù)量比男運(yùn)動(dòng)員數(shù)量少。因此，學(xué)生在列計(jì)算式時(shí)，會(huì)出現(xiàn)加減號(hào)使用錯(cuò)誤的情況。為了快速理解題意，算出最后的正確答案，學(xué)生可以將問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獥l件，將已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}，重新創(chuàng)設(shè)一道應(yīng)用問題。比如，“某學(xué)校舉行一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有402名運(yùn)動(dòng)員參加。其中，男運(yùn)動(dòng)員有215名，問：女運(yùn)動(dòng)員比男運(yùn)動(dòng)員少幾人？”從表面上看，這兩道題提出的問題完全沒有任何關(guān)聯(lián)，但如果將兩道題結(jié)合到一起，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，新問題中的未知條件就是原問題中的已知條件，新問題中的已知條件就是原問題中的未知條件，如果求解出新問題中的正確答案，原問題也將快速得到解決。新問題的計(jì)算式為：215-(402-215)=28(人)。這時(shí)，原問題的正確答案也將浮出水面，即215-28+215=402。由此可以看出，在這種應(yīng)用題型中，運(yùn)用逆向思維的解題方法，能夠多角度、全方位地考量已知條件與未知條件的密切關(guān)系，進(jìn)而大大節(jié)省計(jì)算與解題時(shí)間，同時(shí)，解題正確率也將大幅提升。

3.2 讓學(xué)生在解題中應(yīng)用逆向思維。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用逆向思維的原理來分析公式以后，教師要應(yīng)用解題教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生深入地理解逆向思維，能夠應(yīng)用這樣的思維來分析問題。例如，教師可以用工程問題進(jìn)行教學(xué)的啟迪，一家工廠要求工人做工，每一位工人平均能夠一天執(zhí)行50件產(chǎn)品的制作，而該名工人已經(jīng)完成了6天的加工任務(wù)，還有200件產(chǎn)品沒有制作完，請問一共有幾件產(chǎn)品？如果用正向思維進(jìn)行分析，學(xué)生很快能夠得到正確的答案，即50×6+200=500件產(chǎn)品。在學(xué)生將基礎(chǔ)的問題回答完畢后，教師要引導(dǎo)學(xué)生以逆向思維的方式對應(yīng)用題進(jìn)行編寫，學(xué)生通過思考，編出的應(yīng)用題為：現(xiàn)在共有500件零件，現(xiàn)在工人加工了6天，還有200件沒有做完，請問工人每天平均加工幾件零件？通過這樣的逆向思維的考慮方式，能夠鍛煉學(xué)生如下的能力：首先，加強(qiáng)學(xué)生對題目的審核能力，做好對每一個(gè)條件的梳理與分析，為其日后自主解決問題、提升正確率奠定基礎(chǔ)。其次，逆向思維為學(xué)生提供了一定的轉(zhuǎn)型和變化，幫助學(xué)生更好、更快分析問題。最后，應(yīng)用推理的原理，推理出未知的那個(gè)答案。學(xué)生只有具備了這樣的思維水平，才能夠靈活地應(yīng)用逆向思維來分析各種問題。

3.3 結(jié)合生活知識(shí)完成思維訓(xùn)練。日常教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)往往來自生活，逆向思維同樣也存在生活，只是學(xué)生對此沒有足夠的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致正向思維與逆向思維相脫離，無法辨認(rèn)逆向思維與正向思維。比如，學(xué)習(xí)“加減法”過程中，單純掌握加減法知識(shí)，無法體現(xiàn)正向思維與逆向思維，若加法知識(shí)與減法知識(shí)單獨(dú)學(xué)習(xí)后，將加法與減法放在一起組建習(xí)題，便能夠發(fā)現(xiàn)其中的正向思維與逆向思維。正向思維與逆向思維同步解題，能讓學(xué)生理解不同解題思維的差異，在簡單的訓(xùn)練題上，適當(dāng)增加解題難度，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)思維能力，快速解答數(shù)學(xué)問題。比如:“父親與兒子交談中說道，我像你這個(gè)年紀(jì)時(shí)，你才6歲，你要是像我這么大，就已經(jīng)72歲了，請問父子兩個(gè)人各多少歲?”教師在列出問題后，學(xué)生會(huì)感到無從下手，但也能激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，在家中學(xué)生會(huì)向家長提問這道題如何計(jì)算，家長可能會(huì)采取方程或者反推的方法解答問題。但小學(xué)生并未學(xué)習(xí)方程知識(shí)，還需利用逆向思維處理問題，根據(jù)題目內(nèi)容假設(shè)已經(jīng)知道父子年齡，父親的年齡減去兒子的年齡為6歲，父親的年齡加上父子相差的年齡得到72歲，對此，可以找到年齡關(guān)系，并列出公式(72-6)÷3=22歲，從而獲得父子二人年齡。

4.結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力是一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生在面對涉及重難點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠有效運(yùn)用逆向思維，使問題變得通俗易懂，進(jìn)而達(dá)到快速解決問題的目的。與此同時(shí)，學(xué)生的腦海中也能夠生成更多的解題方法與思路，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也將躍升到一個(gè)新的高度。