構建特色信息化課堂
——淺析幾何畫板在初中數學教學中的應用策略

傅道榕

（福建省福州延安中學，福建福州 350001）

引 言

幾何畫板是信息技術與數學課堂結合的產物，具有直觀分析、動態呈現、精準作圖等特點，是一種良好的教學情境認知、數學思維建模、課堂趣味生成的信息化教學輔助工具。教師合理地運用幾何畫板，能夠極大地提高教學質量與教學效率。由此可見，對當前背景下的教育工作者而言，怎樣在數學教學中合理運用幾何畫板，并充分發揮信息化教學工具的輔助作用，進而構建特色信息化課堂，是教師在教學中亟須解決的問題。

一、幾何畫板功能特色分析

教師在應用幾何畫板進行輔助教學前，首先應了解其功能特色，從而合理地運用幾何畫板，最大限度地發揮其輔助功能，促進教學效率與質量的提升[1]。

其一，繪圖功能。教師利用幾何畫板能夠完成基本的點、線、面等圖形的繪制，從而快速得到教學所需的幾何圖形。幾何畫板繪制的圖形還能進行動態改變，教師只需要修改其中的參數，其幾何關系便會發生相應的改變，這為初中平面幾何教學提供了極大的便利。

其二，動態功能。幾何畫板具備點、線、面等幾何圖形的動態展示功能。在圖形動態變化的過程中，教師能夠隨意控制其運動變化的速度，或通過操作進行回放、暫停、反復播放等，這能夠讓學生更直觀地觀察圖形，便于他們對點、線、面等圖形軌跡的運動變化進行探索，提高學生的空間想象能力。

其三，變換功能。幾何畫板繪制的幾何圖形能夠隨教師的操作進行旋轉與平移。在旋轉與平移的過程中，幾何畫板還能對其中的某個圖像進行追蹤，顯示其變化的軌跡。這不僅有利于學生對初中幾何知識的理解與掌握，也極大地提高了初中平面幾何有關軌跡方面內容的教學效率。

二、幾何畫板的應用策略

幾何畫板作為一種信息化教學輔助工具，具有獨特的功能，能夠在初中數學課堂上發揮極大的作用。

（一）妙用幾何畫板，激發學生參與課堂活動的興趣

以往的平面幾何教學中，教師多在黑板上繪制幾何圖形，然后通過畫輔助線、尋找關系、證明猜想等方式在黑板上演示。這樣的教學其實就是“教師操作、學生觀看”的過程。學生以一種被動的方式和消極的態度接受知識，缺乏積極參與的熱情，很難產生思考與學習的主動性。因此，即便教師的演示過程再生動、思維邏輯再清晰，也難以在學生的腦海中形成深刻印象。

興趣是最好的老師。幾何畫板動態展示的特色功能能夠極大地刺激學生的感官。教師利用此功能，結合情境化教學方式，能讓學生在課堂上始終保持強烈的好奇心與高度集中的注意力，從而讓學生充分發揮自主性，主動交流、思考及探究，以達到最佳的教學效果。

以“圖形的旋轉”一課為例，教師可以結合教材中的“探究”板塊，利用幾何畫板繪制圖形，再隨意找一個點，將圖形圍繞這個點進行順、逆時針旋轉，每旋轉一定角度就暫停一下，讓學生觀察新得到的圖形與之前圖形的關系。學生細致觀察后，按照教材中“探究”板塊的內容進行操作，思考對應點與旋轉中心的距離有何關系，旋轉的角度與夾角有何關系。最后，教師可借助幾何畫板的度量工具，將需要的線段、角度等數值標注出來，讓學生結合自己的思考結果對“圖形旋轉”的性質進行總結。

（二）精繪幾何圖形，展示初中平面幾何的內涵

初中數學平面幾何的內涵是由圖形呈現出來的，越精確的圖形，越能夠將其內涵與精髓淋漓盡致地展示出來，便于學生了解與掌握。即使教師具備高超的繪圖能力，也很難保證圖形繪制的精確性。而幾何畫板不僅能夠做到精確繪圖，將線段的長度、角度的大小等做到分毫不差，還能動態展示幾何圖形中各點、線、面的變化，精確表達幾何知識的本質內涵與精髓。

例如，在“二次函數”知識點的教學中，教師需要繪制解析式的圖像，讓學生掌握其頂點、開口方向、對稱軸等知識。以往在黑板上繪圖，教師需要巧妙地區分各種不同的輔助線。這些輔助線相互交叉，即使教師用虛實線、不同顏色的粉筆區分，也很難不出現偏差，這就會影響學生對知識點的理解。此時，教師運用幾何畫板，就能夠精準地繪制圖形，以更直觀的方式化抽象為具體，讓學生一目了然。接著，教師以動態方式為學生呈現知識，加深學生對所學知識的印象。

（三）巧引數形思想，促進學生空間想象能力的提升

數形結合思想是數學學習中非常重要的思想，在初中數學教學中，無論函數知識還是平面幾何，數形結合思想都有非常重要的體現。在以往的教學中，教師往往在黑板上手繪圖形，輔以語言講解作為數形結合思想的導入。但在黑板上繪圖有多種弊端，如繪圖不精確、靜態呈現、線條色彩單一等，難以讓學生將數與形較好地結合起來，“數”難以變化為“形”，“形”不能轉化為“數”，導致課堂教學枯燥無趣，加大了學生的學習難度。而幾何畫板能夠為學生提供快速掌握數形結合思想的平臺。教師運用幾何畫板，能夠準確測量出圖形的各項數值，且當參數發生變化時，圖形也會隨之改變。這樣動態且直觀地展示各種幾何圖形與函數運算，能夠收獲更理想的教學效果。

例如，在“二次函數”知識點的教學中，針對二次函數解析式，教師就可以運用幾何畫板，改變常數的數值，二次函數的圖像也隨之變化；改變二次函數的圖像形狀時，常數也會隨之改變。幾何畫板讓二次函數的解析式與圖像具備了動態特征，增強了二次函數的直觀性與形象性，這不僅有利于學生更好地理解二次函數解析式中常數對函數圖像、性質的影響，也便于學生運用數形結合思想解決與二次函數相關的實際問題。

（四）開展實踐探索，鼓勵學生進行獨立學習與自主探究

幾何畫板是一款操作極為簡單的軟件，不需要編寫任何程序，僅需了解其操作界面并熟練使用，就能夠快速呈現幾何與函數之間“數與形”的關系。因此，教師可以利用課余時間向學生講解幾何畫板的操作方法，讓學生在課上、課下自己動手操作，在真切的自主操作、體驗、觀察與感受中探索數學知識，轉學為做，從做中學，收獲更好的學習效果。

與此同時，在“旋轉”“二次函數”“相似”等單元，教材設置了信息技術應用的實踐探索內容。教師可以為學生設計適合他們獨立學習與自主探究的環節，引導其發揮主觀能動性，促進其動手能力的提升。比如，在“相似”單元“信息技術應用，探索位似的性質”的教學中，教師可以采取小組合作的方式，讓學生運用幾何畫板繪制所需圖形，進行自主學習，在小組交流中探索“位似”的相關性質。這樣的實踐活動不僅能夠喚醒學生的自主學習意識，還能促進其交流、總結等能力的提高。

結 語

總而言之，運用信息化教學輔助工具提升教學效率與質量已成為當前教育的新形式。初中數學教師要熟練掌握幾何畫板的特色功能，結合教學的實際情況、學生的學習情況，靈活、有效地應用幾何畫板，達到課堂教學的目標，促進學生的全面發展。