核心素養背景下高中數學教學情境的創設
——以拋物線的定義為例

范志曄

（福建省莆田第四中學，福建莆田 351100）

引 言

在以往的高中數學教學中，課堂教學模式較為單一，不利于學生綜合能力的發展。核心素養背景下，教師應注重創新教學模式。情境教學是一種有效的教學方法，有利于激發學生學習興趣。筆者以“拋物線的定義”的教學為例，探討了如何通過創設多樣化教學情境，提高學生的學習效率，進而提升學生的核心素養，實現預期的課堂教學目標。

一、創設生活化情境

數學是一門和生活有著密切聯系的學科，在日常生活和生產中處處有數學的痕跡。在高中數學教學中，教師應深入分析和發掘數學知識與生活的聯系，創設生活化教學情境，優化課堂教學設計，以提高學生的學習效率，培養學生數學學科核心素養。在生活中，拋物線模型隨處可見，借助實物模型引入拋物線定義教學，是最為直接、簡單的教學方式，易于學生理解拋物線的含義。

例如，在“拋物線的定義”的教學中，教師可以利用生活情境進行課堂導入。首先，教師可以向學生展示生活中常見的拋物線模型，如籃球拋出的軌跡、噴泉軌跡、煙花軌跡等，讓學生在觀察中認識拋物線。其次，在學生觀察的基礎上，教師可以借助問題引導學生進行思考，如“怎樣才能準確得到拋物線？”在學生思考之后，教師可以通過直觀演示的方式，引入拋物線的畫法和定義。在創設生活化教學情境的過程中，教師將數學問題和生活實際相結合，引導學生感受數學知識在生活中的應用，能夠調動學生學習數學的積極性，并培養學生的數學抽象思維能力。

二、創設實驗情境

數學學科具有工具性、邏輯性和抽象性的特點。為了幫助學生理解和掌握知識，教師需要結合數學知識的特點，引入相應的數學實驗，調動學生參與的積極性，加深他們對數學知識的理解。在實際的課堂教學中，教師應對數學知識進行深入分析，引入相應的數學實驗，讓學生進行操作和探究，并對操作活動進行歸納和總結。

例如，在教學“拋物線的定義”的相關內容時，教師結合數學問題創設了教學情境：如圖1所示，在有著等距平行格的紙上，畫出一條直線l和平行格線垂直，此時直線和平行格線有9個交點；在紙張的中心位置選擇定點F，和每個空心點依次連接，在每個連線上做出其垂直平分線，平分線和平行格線也有9個交點；使用平滑曲線將這9個交點連接。之后，教師引導學生思考問題：“連接交點形成的曲線滿足什么樣的幾何條件？”

圖1

學生結合問題進行實驗操作，先準備相應的紙張，然后按照要求畫圖，并且使用平滑曲線將每個交點連接起來，最后得到一條拋物線。之后，教師提出問題：“得到的每個交點和定點F、直線l有著什么樣的關系？”學生經過思考后得出相應結論，即每個交點到定點F和定直線l的距離是一樣的。在本節課的教學中，拋物線定義的提煉和總結是教學的重點，教師通過創設實驗情境，鼓勵學生自主操作，了解拋物線定義的探究過程，歸納和總結出拋物線的定義，有效培養了學生的邏輯推理能力和數學抽象素養[1]。

三、創設實踐教學情境

學習數學知識的最終目的是解決實際問題，提高知識應用能力。在實際的課堂活動中，教師需要根據數學實際問題，創設實踐教學情境，引導學生思考和解決問題。在引導學生解決問題的過程中，教師要將數學問題和實踐操作相結合，創設實踐教學情境，以培養學生的數學學科核心素養。

例如，在教學“拋物線的定義”時，教師可以結合數學問題創設實踐情境。問題1：某村莊存在河流和水井兩個水源，現在需要畫出一條曲線分界線，供村民參考取水，應該如何繪制分界線？問題2：在這個問題中，涉及哪些實物？在解決問題的過程中可以抽象出哪些數學對象？學生思考其中涉及的實物，如河流、水井，河流可以看作一條直線，水井可以看作定點，村民的家可以看作更多的點。然后，教師引導學生思考分界線的條件，即分界線上的點到定點的距離等于到直線的距離。之后，教師讓學生描述出幾個符合要求的點，并且將其連接成像。這樣，學生就對曲線的形狀有了初步的了解。學生觀察這些點的連線發現其形狀接近于拋物線，在此基礎上，教師引導學生對拋物線方程進行推導。在實踐教學情境的創設中，教師借助問題引導學生進行思考和分析，不僅加深了學生對所學知識的認知，還提高了學生的觀察、分析和歸納能力。

四、利用數學史創設情境

數學學科有著悠久的發展史，教師可以借助數學史，降低知識的理解難度，提高課堂教學效率。在高中數學課堂教學中，教師應當合理利用數學史創設教學情境，保證課堂活動順利開展。教師選擇具有針對性、科學性和趣味性的數學史來創設教學情境，引導學生深入分析數學知識的發展過程，對加深學生對所學知識的理解，提高學生的探究能力，培養學生的數學學科核心素養有積極作用。

例如，在“拋物線的定義”的教學中，教師可以創設如下情境。希臘有一名著名的數學家阿波羅尼奧斯，其主要著作是《圓錐曲線論》，著作中有這樣的內容：在圓錐中，使用和圓錐母線平行的平面，截取該圓錐。阿波羅尼奧斯將截取中的交線稱作拋物線。那么這條拋物線具有什么特點？結合這樣的數學史內容，教師引入具體的數學問題，如圖2所示，將一個球體放置在圓錐內，平面MAPG和CE平行，并且和圓錐內的球體相切，BC和球O相切，通過平移BC，能夠得到DO，將DO進行平移，可以得到PA，可以得出OD和AM垂直，所以PA和AM垂直。因為PQ和PF都和球相切，所以得出PQ和PF相等，因為PQ和BC相等，所以PF=BC=PA，所以點P到定直線AM與到定點F的距離是相等的，截面的交點到定直線AM與到定點F的距離相等。

圖2

在這一節內容的教學中，教師結合數學史內容創設教學情境，向學生展示拋物線概念的形成過程，增強課堂教學的趣味性，有助于學生深入理解數學概念，提高知識應用能力，發展邏輯推理能力。

結 語

綜上所述，在高中數學教學中，教師要注重培養學生數學學科核心素養，結合核心素養的要求，以及學生的學習情況和特點，優化課堂教學設計，創設多樣化教學情境，加深學生對數學知識的理解，使學生體會數學知識在生活中的應用，提高學習主動性，在高效學習數學知識的同時，培養數學學科核心素養。