初中數學教學中融入數形結合思想的路徑

府強

【摘要】素質教育要求針對初中學生的數學思維進行鍛煉，將數形結合思想應用于初中數學教學過程中十分必要。本文首先簡要介紹出數形結合思想的相關理念，隨后探討將數形結合思想應用于初中數學教學實際的相關路徑，希望對廣大的初中數學教師有所幫助。

【關鍵詞】數形結合思想;初中數學教學;教學概念

一、數形結合思想在初中數學教學中應用的重要價值

1.有助于提高學生對數學知識的理解能力

初中階段的數學學習具有一定的難度，其原因在于存在著大量的數學規律及原理，需要學生進行記憶和理解。借助數形結合思想的方式則可以有效轉變這一弊端，借助圖形的方式，將一些抽象的概念進行直觀的呈現，便于學生的記憶和理解。

2.有助于培養學生對數學知識的思維能力

初中階段的知識特點決定了通過數形結合思想運用的方式，能夠以圖形的方式對數量關系進行呈現，同時也可以運用數量關系闡述圖形特征，達到數和形之間的有效結合，通過這種方式能夠將數學知識以及知識之間的邏輯聯系進行準確表達，無論是對于學生的思維開闊或者是視野增長都具有積極意義，能夠鍛煉學生的數學知識思維能力。

3.有助于激發學生學習數學知識的興趣

通過調查發現，采用傳統的教學方式十分容易導致學生在數學課堂中產生枯燥感，并且考慮到初中階段的數學知識具有一定的學習難度，如果教師不改變教學方法，則很難保證數學課堂的有效性。運用數形結合思想實施數學教學的好處就在于降低學習的難度，保證學生的學習動力，從而激發學生的興趣，更可以延伸到對于學生學習主動性的激發，讓學生在數學課堂上始終保持著活躍的思維，數學課堂的教學效率自然能夠得到保障。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

1.在數學概念教學中應用數形結合思想

例如在進行數軸圓與圓的位置關系等各類數學概念教學過程中，如果采用傳統的教學模式，只是進行理論分析和文字介紹，學生只能機械式的針對之前數學概念進行記憶。而通過運用數形結合思想的方式，例如運用圖形的方式對數軸進行表現，能夠讓學生清楚的理解負數、正數、零等相關知識;或者是通過平面直角坐標系的方式讓學生理解x軸和y軸的位置關系等等。由此可見，運用圖形的方式去解釋數學概念，能夠讓學生形成直觀的認知，降低關于數學概念的教學難度，達到預期的教學效果。

2.在數據統計教學中應用數形結合思想

例如在統計學教學部分展開有關月度財政支出金額統計的研究時，首先統計不同支出項目以及具體的數據，然后使用柱狀圖或者折線圖的方式將最終的財政支出情況進行呈現，不僅能夠將所有的財政數據進行準確直觀的呈現，更為重要的是方便進行相關數據的分析，這正是統計學應用價值的體現。由此可知，在統計學知識教學部分，將柱形結合思想應用其中具有良好的效果。

3.在不等式教學中應用數形結合思想

不等式主要研究數和數之間的關系，如果要是使用傳統的教學方法，很容易復雜化學生有關不等式的理解，而通過數形結合思想的方式，則可以運用數軸的形式將不同數之間的關系進行呈現，從而降低學生關于不等式理解的難度。最常見的方式是通過數值的方式表現兩個解集的公共部分，有利于學生直觀的理解，使得該部分知識的教學更為簡單。

4.將數形結合融入鞏固環節，構建知識體系

例如在展開有關二次函數相關知識的鞏固復習過程中，有關數形結合思想的具體應用措施包括：第一步，是在課堂之上通過圖形講述的方式，讓學生對于二次函數的概念形成直觀的理解，然后通過具體習題練習的方式強化關于二次函數相關知識點的記憶，所設置的習題中應當包含學生通過繪制圖形的方式來復盤二次函數有關概念，在繪制圖形過程中學生不僅能夠再次復習二次函數的相關知識點，同時也能夠實現在數形結合思想上的突破，最后進入鞏固環節，讓學生通過自行繪制圖形來總結概括函數概念，運用圖形之間的對比，獲得不同函數之間的差異，延伸學生的知識面，實現對于學生思維的擴散，并通過這種方式逐漸鍛煉學生的自主學習能力。

三、在初中數學教學過程中融入數形結合思想的相關原則

（1）考慮到數形結合思想的主要目的是運用數和形結合的方式，針對數學知識進行理解和學習，因此，在滲透數形結合思想的過程中，就需要掌握關于圖形的運用技巧，這是因為圖形是數形結合思想應用的基礎，如果脫離圖形則無法實現有效的數形結合。例如在進行有理數的教學過程中，就需要始終貫徹對于數軸的運用，通過數軸的方式來呈現有理數的概念原則。這種在日常教學過程中有意識的融入圖形的方式能夠潛移默化的引導學生形成關于數形結合思想的初步認知，確保學生在日常學習過程中，尤其是在解答一些數學問題時，能夠習慣性的結合圖形共同進行思考。

（2）帶著一定的目的性進行數學教學的設計，讓學生感受到數形結合思想的優勢。例如在進行二次函數學習過程中，就可以通過函數圖像的方式來表示二次函數中對應的概念，然后引導學生展開圖像的深層次剖析，以獲得其蘊含的信息，例如圖像是否對稱，或者是圖像表現出的上升下降規律等，提倡讓學生通過自己語言來描述這些信息，才能夠讓學生意識到在數學學習過程中關于圖像正確運用的必要性，然后逐漸培養對于數形結合思想的掌握，并在今后的數學學習過程中進行有效運用。可以發現在一定目的驅使之下，將圖形結合思想融入到數學日常教學過程中，能夠收獲良好的效果，能夠引發學生關于數形結合思想的認知，并且也可以延伸到關于其他數學思想的學習過程中。

綜上所述，數形結合思想能夠降低學生對于抽象知識的學習難度，同時具有啟發學生思維，拓展學生知識面的作用，能夠幫助學生更好地應對各種類型的數學難題，以此保證學生對于數學學科的學習興趣，提高初中數學課堂的有效性。

參考文獻：

[1]肖姣霞.初中數學數形結合教學研究[J].讀與寫，2021，18（12）：193.