基于知識圖譜的主動配電網電壓控制策略

姜 磊， 戰文華， 張國彥， 盧文華， 曹 磊， 張 輝， 王駿東， 張宇威

(1. 國網內蒙古東部電力有限公司赤峰供電公司, 赤峰 024000； 2. 國網電力科學研究院武漢南瑞有限責任公司, 武漢 430074； 3. 武漢大學電氣與自動化學院, 武漢 430072)

隨著電力市場化改革不斷推進，電能作為一種商品需迎合市場化需求，應不斷滿足用戶對于電能質量的高要求。配電網作為與用戶相連的供電最終環節，其電壓控制效果直接影響供電服務質量。目前配電網中分布式電源高滲透率接入并且持續擴展[1]，這對于系統電壓穩定性及調控運行復雜性提出了新挑戰[2-4]。保證更高標準的電能質量是電力發展的必然趨勢，也是促進社會安定發展的客觀需求。過電壓及低電壓不僅會降低能源轉換效率，而且易造成設備涌流及諧波進而損壞用戶設備，甚至導致安全事故。目前主要采用調節無功的方法來控制電壓在指定范圍內，具體包括改變變電站主變壓器有載分接頭位置、投切電容器組數量、電壓調節器檔位等協同控制無功調節設備的手段，以實現提高電能質量及運行經濟性等優化電網運行狀態的目的[5]。

上述措施本質上是包含多種離散設備的非凸、非線性問題求解，目前從數學上求解多采用基于優化或強化學習方法解決。在基于優化的方法中，由于變壓器抽頭設置和并聯電容器的離散性以及潮流方程非線性，一般轉化為解決混合整數非線性規劃問題。文獻[6]采用二階錐規劃優化電壓，但僅考慮了逆變器參與，仍需考慮其他無功補償設備參與。文獻[7]考慮網架動態重構優化電壓穩定性，以提升網絡求解效率。文獻[8]考慮光伏和負荷不確定性，提出周期混合兩階段整數二椎體將不確定性包含模型中進行滾動評估，以獲得不確定參數之間復雜時空依賴性。文獻[9]建立了多種無功調壓設備及電壓控制器的兩階段機會約束電壓控制方案，以解決方案保守性為代價增強策略魯棒性。以上方法提出了兩階段協同優化來解決無功控制魯棒優化問題，在減少有功損耗及控制電壓波動上表現良好。同時，文獻[10-11]證明在滿足特定條件下，二階錐松弛解決無功電壓控制問題上具有很高的準確性，但隨著配網規模及可控設備增加，求解復雜度指數級增長，計算時間較長，難以滿足實時調控需求。同時，存在收斂問題，可能陷入局部最優。此外，電力系統通常處于穩定狀態，重復求解近似優化策略耗費資源，歷史數據利用率低。

在強化學習方法控制無功方面，文獻[12]基于線性近似潮流模型，通過深度強化學習算法實現并聯電容器控制，達到降低電壓偏差效果。文獻[13]提出了一種將電壓幅度和拓撲信息的測量值映射到有載調壓器的批量強化學習算法，提升計算效率。文獻[14]開發了一種基于集中式訓練和分散執行的多代理深度確定性策略梯度方法的多代理算法，能夠通過輸入輸出學習操作規則實現電壓控制。文獻[15]提出兩階段深度強化學習，將對抗強化學習的離線代理與在線持續學習控制結合，以提升安全性與效率。以上基于強化學習方法的無功電壓控制在速度上能夠滿足實時控制需求，且具有一定啟發性及魯棒性，但策略可解釋性不足，易陷入“維數災”，同時學習期間自由動作探索易出現極端策略情況，安全性無法保證。

知識圖譜技術是一種新興的高效的數據挖掘、信息處理及復雜信息表征推理技術[16]，并已在電力領域的知識庫管理[17]及數據知識輔助決策[18]方面進行了相關探索。文獻[19]已通過將電網歷史運行數據通過知識圖譜技術進行管理及運用，提升電網感知認知水平。此外，知識圖譜技術與優化手段進行聯合策略求解可提升策略解釋能力[20]，基于此思路可將優化模型求解所得高準確性策略與強化學習擬合檢索思想類同的知識圖譜檢索推理技術結合，可以很好地解決現有電壓控制策略優化模型求解速度慢、歷史數據使用率低、強化學習方法解釋性不足等問題，現主要考慮離散無功調壓設備有載調壓變壓器(on load tap changer,OLTC)、分組投切電容器(capacitor banks,CB)以及電壓調節器(voltage regulators,VR)，基于二階錐最優潮流的主動配電網無功優化模型求解，將歷史數據與求解擴充策略約束篩除并結合，建立以配電網網絡數據及控制策略為核心的無功電壓控制策略知識圖譜，基于知識圖譜采用子圖匹配及改進時間序列相似數據檢索算法生成控制策略。此外，增加人機交互在線決策提升控制策略場景適應性，開發配電網電壓控制測試系統，以期提升無功電壓控制操作便捷性及交互性。

1 基于二階錐最優潮流的主動配電網無功優化模型

配電網無功電壓控制算法目標是在滿足電壓約束的前提下，基于電網實時或者預測狀態并考慮網絡拓撲結構等，通過可控無功調節設備實現網損及設備運行費用的最小化。本文研究中可控無功調節設備主要考慮OLTC、CB以及VR，則無功電壓控制模型用公式可表示為

(1)

潮流平衡約束及歐姆定律相應約束分別為

s.t.

fPB(PGt,PDt,QGt,QDt,ut,lt,Tpt)=0, ?t

(2)

fOL(Pt,Qt,ut,lt,Tpt)=0, ?t

(3)

節點電壓約束為

(4)

視在功率等式約束為

(5)

(6)

(7)

式中：ui為節點i處電壓幅值的平方。

綜上，求解無功調壓模型求解變為一個混合整數非線性問題，可基于分布式電源及負荷預測數據進行滾動優化，從而得到階段控制策略。

2 基于知識圖譜的無功電壓控制策略

2.1 基于知識圖譜的無功電壓控制模型數據及策略表征方法

傳統的無功電壓控制模型需要進行復雜求解計算，對硬件算力要求較高、策略生成耗時較長，往往是對于相同模型相似數據的重復計算，造成資源使用率低且歷史控制策略沒有得到有效歸納運用。知識圖譜主要由實體、關系及屬性組成，通過實體鏈接實現數據知識表征，從而完成超類腦思維場景任務。現基于歷史及仿真數據構建配電網無功電壓控制策略知識圖譜，從而構建無功控制知識思維智能體以完成電壓控制策略生成，以歷史運行數據記錄及所構建基于二階錐最優潮流的主動配電網無功優化模型結果為數據基礎進行知識圖譜構建，實體包括調壓設備狀態、配電網系統數據、動作策略及策略結果，實體關系及數據模型如圖1所示。

圖1 配電網無功電壓控制策略知識圖譜數據模型圖Fig.1 Knowledge graph data model diagram of distribution network reactive voltage control strategy

考慮到OLTC及CB頻繁動作會影響壽命，在進行優化模型求解過程中，對其在調度周期TD內的動作次數及檔位進行限制。

(8)

n∈NOLTC,?t

(9)

(10)

(11)

同時，為了完整表征動作策略效果，將動作后配電網網絡參數構建為策略結果實體，從而評估策略結果并通過交互進一步實現策略選擇約束。此外，對于圖譜數據進行校驗，將設備動作頻繁、電壓波動較大等可能陷入局部最優數據進行篩除，以提升圖譜數據質量。

2.2 控制策略子圖匹配及數據檢索算法

子圖匹配算法是根據給定的查詢圖，在圖數據庫查找結構相同的圖。時間序列相似數據檢索是在給定一個新的時間序列數據，從已有大量時間序列數據中，通過相似度距離函數進行度量，尋找最為相似數據的一種數據檢索方法[22]?，F采用子圖匹配尋找可行策略集，基于時間序列相似數據檢索相似策略數據，通過結果序列再次匹配策略子圖，如圖2所示。

圖2 控制策略子圖匹配示意圖Fig.2 Control strategy subgraph matching schematic diagram

通過匹配配電網系統初始狀態St，確定待求解數據子圖域，篩除非匹配系統狀態S′t。通過給定一個新的配電網系統數據序列ns，在數據空間中檢索最相似數據ni，以滿足條件的序列ni鏈接實體節點，以系統數據節點為根節點匹配子圖則可獲得下一調度周期調壓設備狀態、動作策略Sti1及參數結果。

首先，根據當前時間戳t匹配系統初始狀態St，獲得知識圖譜滿足條件的St實體；每個數據空間由有功序列，無功序列、分布式電源出力序列及負荷出力序列組成，對應數據序列的采樣周期及個數保持一致。計算狀態數據與數據庫數據差序列公式為

Δi=ni-ns

(12)

為提高檢索效率，首先篩除與目標序列差距較大的序列，即差序列絕對值較大的序列，計算公式為

(13)

(14)

式(14)中：wi為數據重要度權重。

dist(ni,ns)≤ε

(15)

式(15)中：ε為相似度閾值。保留滿足式(14)的序列ni，其鄰接πi即為在誤差閾值ε條件下所獲得的無功電壓控制策略。

通過相似距離計算結果線性累加值來判斷相似度，存在正距離和負距離計算結果相同，但實際整體趨勢與搜索序列差距較大的問題。如圖3所示，序列1與序列2在灰色虛框所示相同時間尺度內分段相似度均值相近，但趨勢存在較大差別，若不加以區分將會出現較大誤差。

圖3 趨勢相反而距離相近情況示例圖Fig.3 Example diagram of the situation where the trend is opposite while the distance is close

(16)

式(16)中：κ為負斜率趨勢閾值。單位窗口內序列段差值乘積為負且小于κ時，則表明序列段斜率趨勢相反且差值較大，將其從備選相似數據序列中剔除，從而可提升檢索精度。

經過滑窗篩選及斜率過濾得到m個相似數據，對應有不超過m個st+1動作策略，若m=1，那么僅有一種st+1動作策略，那么該st+1為所對應的匹配項；若m>1根據無功調壓運行成本對st+1進行升序排序，并推薦；若m=0，那么進行實時優化仿真計算結果，并將對應數據保存至知識圖譜中。

對于m≠0情況所得策略結果進行安全校驗，驗證潮流收斂且電壓不越限，則生成基于數據知識驅動的配電網無功電壓控制策略。策略生成流程圖如圖4所示。

圖4 基于知識圖譜的策略生成流程圖Fig.4 Data retrieval flow chart based on knowledge graph

2.3 人機交互在線決策策略

在無功設備調節電壓過程中，場景隨機波動及控制目標復雜變化，要求無功電壓控制策略提供多種方案進行選擇，并考慮時間尺度、設備動作情況及特殊場景電壓調節要求，以提升調節控制生成策略交互性和適用性。

基于本文研究中的控制模型方法及設備情況，改變檢索數據TD及T可生成日級、小時級、分鐘級3種時間尺度控制方案，根據源荷狀態及實時需求可進行適應性調整。對于長時間源荷變化不明顯的電網采用日級控制，正常波動情況下采用小時級控制。在緊急狀態采用分鐘級控制，因其成本較高且動作頻繁，一般不采用。

數據空間檢索所對應結果尾實體數據為無功調壓設備動作策略，基于所構建的無功調壓策略知識圖譜，通過知識圖譜匹配動作策略限制數據空間，從而精確約束部分設備動作限度及次數，縮小數據檢索范圍，實現適應場景且具有交互性的策略生成。

無功電壓調節過程中，重要負荷節點的電壓波動情況是影響電能質量的關鍵。根據場景不同重要負荷點也在發生變化，因此在數據空間檢索過程中，對于策略對應狀態結果進行約束，從而在策略生成過程中要能夠通過實時交互調整關鍵節點選擇并實現對重要節點電壓波動范圍進行精確限制。

最終，采用人工智能標記語言(artificial intelligence markup language，AIML)技術進行人機交互，結合無功控制業務場景并考慮電力人員工作習慣設置話題，依據輸入文本解析操作意圖，配合通配符、傳遞參數設計交互匹配與相應完成多輪問答交互及模糊匹配，從而調取功能模塊實現流程化操作，能夠解決控制算法、場景推薦及人員參與中間的技術壁壘。

3 仿真結果分析

為了驗證本文所提算法效果，以修訂后的IEEE33節點系統為例進行分析，模型在MATLAB環境下通過YALMIP編程實現，借助Gurobi 9.0求解，硬件為Intel?Core i7，2.5 GHz，8.00 GB內存。同時開發了簡易配電網無功電壓控制測試系統實現數據存儲檢索及交互，基于最流行的圖數據庫Neo4j[23]實現數據存儲及管理，基于AIML技術實現交互控制。

基于本文構建的主動配電網無功優化模型，在相同相似度閾值下針對千萬級數據序列集設計算例進行效果比較。算例1為全序列搜索、算例2分段序列檢索、算例3帶斜率校驗全序列搜索、算例4帶斜率校驗分段序列檢索。不同算例搜索時間及過濾百分比結果如表1所示。

表1 數據檢索時間及過濾百分比對比Table 1 Comparison of data retrieval time and filtering percentage

根據表1實驗對比結果顯示，算例1需要對所有數據進行相似度計算，導致耗時較長；算例2采用分段檢索，能夠對于相似度差距較大序列實現提早篩除，減小了計算量，在保證結果準確率的基礎上提升檢索速度。算例3在算例1基礎上增加了分段斜率校驗，搜索時間上略有增加，但是能夠過濾部分誤差較大的數據，算例4綜合分段檢索與斜率校驗的優勢，實驗結果表明能夠在速度和檢索能力上表現俱佳，證明本文所提改進數據檢索算法有效。

配電網無功電壓控制測試系統由知識圖譜、輔助問答、策略推薦、網絡數據及優化計算5個部分組成。知識圖譜部分管理無功電壓控制策略模型數據；輔助問答部分實現人機控制策略交互，通過文字問答形式調整控制策略并完成電壓控制策略生成；策略推薦部分展示生成策略結果；網絡數據部分加載、更新模型數據；優化計算部分實現檢索策略缺失情況下的進行實時優化計算并擴充策略集。測試系統交互圖如圖5所示。

圖5 配電網無功電壓控制測試系統交互圖Fig.5 Interaction diagram of reactive voltage control test system in distribution network

改進IEEE配電網系統拓撲如圖6所示，基準電壓為12.66 kV，線路參數見文獻[24]；OLTC與VR變比能夠在0.95～1.05調節，共11個檔位；CB共能提供0.5 Mvar無功，均分5檔調節；光伏電池容量2.7 MW；OLTC、CB及VR單次操作成本假設為1元/次，單位線損成本假設為0.8元/kWh?；A負荷與分布式電源形狀系數如圖7所示，設計算例如下。

圖6 修訂后的IEEE 33節點系統拓撲結構Fig.6 Revised IEEE 33-node system topology

圖7 基礎負荷與分布式電源形狀系數Fig.7 Base load and distributed power supply shape factor

算例1VR和OLTC變比為1且無CB狀態。

算例2基于模型預測控制和GUROBI求解滾動控制策略。

算例3利用本文算法生成實時控制策略。

仿真計算結果對比如表2所示。

表2 IEEE33節點測試系統仿真結果對比Table 2 Comparison of simulation results of IEEE33 node test system

配電網中分布式電源存在著明顯的潮汐效應，且隨著容量的增加，潮汐效應對于電壓波動影響越大。由圖7明顯看出，早晚用電高峰光伏電源出力較低，而在午高峰光伏出力達到峰值。在算例1中，無法借助無功調壓裝置改善電壓情況，導致午高峰光伏高發反向送電，部分節點電壓過高；而在早晚用電高峰，光伏出力較低，部分節點功率不足導致電壓過低，電能質量無法滿足用電需求，因此配電網必須采用安裝無功調壓裝置進行電壓調節。算例2中將OLTC、CB及VR離散調壓設備進行建模，采用MISOCP模型求解非線性非凸電壓控制問題，在不陷入局部最優的情況下能夠得到滿足要求的控制策略，但由于模型時空維度十分復雜，求解時間較長難以滿足電網實時控制需求且對硬件要求較高。算例3實驗結果，即本文提出的基于數據知識驅動的主動配電網電壓控制策略，雖在數學上無法證明策略最優性，但可以保證策略可解釋性，且與算例1相比，在電壓波動范圍控制上具有極大提升，網損控制上也有大幅下降。與算例2相比，網損差距較小，由于知識圖譜策略數據中篩除了陷入局部最優數據，所以在電壓范圍控制上相較于算例2表現更好。改進策略對于無功設備進一步約束能夠使得操作成本更低，最重要的是算例3策略選擇方式實現了電壓控制策略能夠快速生成，滿足實際控制速度需求。下面從設備動作策略及電壓控制情況進一步分析控制效果。

圖8中OLTC變比變化情況顯示，算例2的變化波動相比算例3較為頻繁，原因是算例2優化計算陷入局部最優，導致裝置頻繁動作，對于設備壽命影響較大，算例3表明本文所提控制策略能夠在光伏低發時提高變比，光伏高發時降低變比，通過知識圖譜構建過程中的數據約束篩除不良策略，保證電能質量基礎上減少設備動作次數。

圖8 OLTC變比變化圖Fig.8 Variation of OLTC ratio

圖9展示了算例3中CB檔位變化情況，CB2處于線路末端，易出現無功不足情況，因此CB2一直保持大容量投入狀態；而CB1雖同處于線路末端，但與光伏電源距離較近，所以在光伏高發時減少投入以控制電壓范圍，CB檔位的控制策略符合電網狀態控制規律。印證本文所提出的改進時間序列相似數據檢索算法能夠在短時間內生成符合決策場景并且效果良好的動作策略。

圖9 CB檔位變化圖Fig.9 Change diagram of CB tap position

圖10中展示了VR變比變化情況，VR1影響25～31節點電壓調節，線路易出現無功不足情況，因此常保持高檔位補充無功；VR2距離14節點分布式電源距離較近，在光伏高發時，14節點易出現電壓過高情況，因此，VR2在光伏高峰時降低變比以降低節點14及周圍節點電壓，提高電能質量。

圖10 VR變比變化圖Fig.10 Variation of VR ratio

通過人機交互可自定義電壓控制策略，以結果約束策略選擇。假設節點7為重要負荷點，通過自定義界面設置其電壓波動范圍為1.00～1.02 p.u.內，節點7電壓分布結果如圖11所示，結果表明相比于算例2，算例3人機協同交互式電壓無功控制能夠更好地滿足關鍵點電壓質量需求。

圖11 重要節點電壓分布圖Fig.11 Voltage distribution diagram of important nodes

4 結論

提出了基于數據知識驅動的主動配電網電壓控制策略，通過仿真分析得到以下結論。

(1)所提基于知識圖譜的無功電壓控制模型能夠很好地表征數據及策略，并通過數據模型建立策略約束，形成可累積的數據知識。

(2)結合配電網無功控制知識圖譜，提出控制策略子圖匹配及數據檢索算法，能夠更好地滿足配電網數據檢索需求，所生成策略在無功優化效果上表現優異；相比優化算法大大減少策略生成耗時，并提升策略可解釋性。

(3)基于AIML的人機交互生成策略提升了電力人員不同無功電壓控制場景下調控水平，適用于電網的快速調控，提升了智能電網的交互性與記憶性，并在電力系統領域知識數據推理交互進行了有價值的探索。