單幅值動載下加筋紅黏土路基動三軸試驗分析

王家全， 陳家明， 唐 瀅， 黃世斌

(1.廣西科技大學土木建筑工程學院，柳州 545006； 2.廣西壯族自治區巖土災變與生態治理工程研究中心， 柳州 545006)

紅黏土作為一種區域性特殊土，在廣西柳州地區有著廣泛分布，其具有高天然含水率、液限和塑限等特性，對實際工程的正常服役有著較大的影響，尤其在長期循環荷載作用下，紅黏土路基的沉降變形、失穩破壞等工程問題不容忽視。

目前，學術界中眾多中外學者對黏土的特殊性質進行了大量研究。Gidel等[1]基于三軸循環荷載試驗，根據應力推導出永久變形的變化規律，并提出了一種能夠描述最大應力和荷載循環次數對軸向永久變形規律的經驗關系。Zhang等[2]通過一系列動三軸試驗，研究了紅黏土在地震荷載作用下軸向應變、動孔壓、動剪切模量等動力特性。孟曉宇等[3]對江西重塑紅黏土動力特性進行動三軸研究，探討了固結圍壓和含水量對紅黏土的強度及變形的規律。謝櫟等[4]基于動三軸循環荷載試驗對贛南紅黏土提出了累積變形預測模型，該模型的可行性通過對比得到了驗證。臧濛等[5]對原狀及重塑軟黏土進行不同固結圍壓的循環三軸試驗，研究了軟黏土在動荷載作用下的動力特性，發現原狀土所具有的結構性可抑制動孔壓發展，且隨著固結圍壓的增大，動變形特性趨于重塑土。穆銳等[6]則提出了等效動彈性模量概念，并建立了振動次數及圍壓的動本構關系經驗模型，探討了紅黏土在低圍壓作用下臨界動應力對累積變形規律的影響。

以上均是針對無筋土開展的試驗研究，隨著加筋技術的發明以及土工合成材料的蓬勃發展，許多學者也開始對加筋土進行了深入探討和試驗研究。劉飛禹等[7]通過室內動三軸試驗對軟土地基加筋進行研究，得出加筋可以有效約束土體的水平變形及減小路面的不均勻沉降，并通過分析得出動模量衰減的經驗公式。王協群等[8]對土工格柵加筋膨脹土進行試驗，采用不同加筋方式研究膨脹土的強度及變形特性，研究得出豎向加筋方式效果最好，發現加筋能改變其破壞模式，且粘聚力明顯提高。Dey等[9]通過對軟土內嵌土工格柵的方式，對加筋軟土進行了循環荷載試驗，研究發現土工格柵使得土體剪切模量增大、阻尼比減小、且降低了循環荷載對土體強度的削弱作用。

綜上所述，中外學者對于黏土都有了廣泛的研究，但其試驗主體具有明顯的區域性，關于廣西地區加筋紅黏土的動力特性研究還鮮有報道。因此，采用動態三軸試驗系統針對廣西柳州地區的路基紅黏土開展加筋動三軸試驗，主要研究加筋層數對加筋紅黏土軸向累積應變、回彈模量、體應變等動力特性的影響，對加筋紅黏土的軸向累積應變發展機理進行分析，以期為控制和減小該地區加筋紅黏土地基沉降變形等問題提供有益指導。

1 試驗裝置及試驗內容

1.1 試驗設備

試驗中所用儀器是英國GDS公司生產的研究型動三軸試驗系統——伺服電機控制的動三軸儀(DYNTTS)，伺服電機控制的動三軸儀DYNTTS是由三軸壓力室和動力驅動器組成，軸向力是壓力室下方的動態伺服電機通過壓力室底座進行施加。動三軸系統由電腦運行的GDSLAB軟件來控制，試驗過程中任一循環的數據均可按采集需要顯示并實時記錄。設備可選的頻率范圍在0.1～5.0 Hz，最大軸向荷載為10 kN，最大的額定圍壓為2 000 kPa，可選擇施加正弦波、半正弦波及自定義波形。

1.2 試驗材料

試驗土樣取自廣西柳州市某工程路基填土，土樣的詳細指標如表1所示。

土樣的制備按表1中的相關指標。采用如圖1所示的窗紗格柵作為加筋材料，用于模擬實際工程中的土工格柵加筋，其孔徑為6 mm，按照《公路工程土工合成材料試驗規程》(JTG E50—2006)[10]要求對加筋材料進行拉伸試驗，測定其力學性能，力學參數如表2所示。拉伸性能曲線如圖2所示，為了加筋材料與土樣更加緊密的貼合且避免加筋材料刺破試樣密封橡膠模，將其尺寸裁剪成如圖1所示小于試樣直徑的圓形筋材，直徑為42 mm，筋土三軸試樣直徑為50 mm。

表2 加筋材料參數Table 2 Parameters of reinforced materials

圖1 加筋材料Fig.1 Reinforcement materials

圖2 加筋材料的拉伸性能曲線Fig.2 Tensile property curve of reinforced materials

1.3 試驗方案

試樣制備：將所取土樣自然風干，人工碾碎后，過2 mm篩，按照《土工試驗方法標準》(GB/T50123—2019)[11]將土樣進行烘干并測定其風干含水率，參考韓志型等[12]研究不同含水率對黏土的加筋效果，在最優含水率的情況下，加筋效果最為顯著，因此按照最優含水率計算土樣所需要的水量，并加入器皿里與風干土均勻攪拌并密封放置24 h，讓土樣水分充分均勻。采用靜壓法均勻的分四層進行壓實，為了使各層能夠良好的接觸，在每層界面處進行刮毛處理，制成直徑為50 mm、高為100 mm圓柱體試樣。

布筋位置：分為1層加筋、2層加筋和3層加筋，1層加筋時筋材居中橫向平鋪；2層和3層加筋時，筋材間距均勻布置，如圖3所示。

圖3 試樣加筋方案Fig.3 Arrangement of geogrids in samples

本次試驗研究淺層地基土體在循環荷載作用下的受荷情況，排水條件作為影響土體循環荷載作用下性狀的重要因素[13]，考慮到路基應力狀態的復雜性，在不排水的情況下更能模擬實際情況，因此本次試驗采用飽和固結不排水的加載方式進行單一幅值加載。試驗過程中，規定試樣軸向累積應變達到5%或者循環荷載加載次數達到10 000次，可視為試驗結束。試驗儀器使用GDS動三軸試驗儀，振動波采用半正玄波[14]，波形如圖4所示；振動頻率為2 Hz；超固結比(OCR)為1。具體試驗參數如表3所示。

圖4 半正玄波循環荷載加載波形Fig.4 Alf-sinusoidal cyclic load waveform

2 試驗結果與分析

2.1 加筋對軸向累積應變的影響

圖5為不同加筋層數下土體軸向累積應變和振次關系曲線。從曲線的變化趨勢可以看出，曲線的變化類型為穩定型，在循環荷載施加初期，其特點是軸向累積應變隨著振次的增加而迅速增大，振次N=2 000次后，軸向累積應變的增幅逐漸減小，即軸向累積應變的增長逐漸趨于平緩。結合圖6的滯回曲線變化可知，振動初期的軸向應變發展速度較快，且初期的滯回曲線并不閉合，這是因為循環荷載對土體產生的變形以塑性變形為主，但隨著循環次數的增加，土顆粒逐漸被擠密，因此試樣抵抗變形的能力得到增強，且振動后期土樣的彈性變形能力也隨之增強，滯回曲線逐漸變密且閉合。

圖5 軸向應變與振次變化關系曲線Fig.5 Relationship curve between axial strain and vibration frequency

圖6 加筋紅黏土滯回曲線發展模式Fig.6 Hysteresis curve development mode of reinforced red clay

對比不同加筋層數下軸向累積應變與振次關系曲線可以發現，加筋層數越多，對應的軸向累積應變越小，但加筋對軸向累積應變的影響幅度逐漸降低，以無筋試樣為參考，相鄰加筋層數軸向累積應變降低的幅度分別為14.54%、10.64%和6.35%，即加筋效果隨著加筋層數的增加而逐漸增強，能有效降低土體變形，但是增強幅度逐漸被削弱。這說明加筋層數對抵抗土體變形的作用存在限值，這是因為加筋層數增加，導致加筋材料的豎向間距減小，土體與加筋材料的相互作用不能充分發揮，因此3層加筋抵抗變形能力的增幅不如1層加筋和2層加筋。

2.2 加筋對回彈模量的影響

采用回彈模量來分析在循環荷載作用下的加筋效果，土體的回彈模量是指在一個循環荷載周期中動應力幅值與其相應回彈應變的比值，土體回彈模量的定義為

(1)

式(1)中：Ed為回彈模量；σmax-σmin為一個循環荷載周期中最大動應力與最小動應力的差值；εmax-εmin為一個循環荷載周期中最大動應變與最小動應變的差值。

圖7為不同加筋層數下回彈模量與振次的關系曲線，通過對比可以得出，無筋土與加筋土的回彈模量隨著振次的變化規律一致，皆表現出隨著振次的增加而增大，且隨著振次的增加，回彈模量呈現平緩上升趨勢。這是因為在試驗過程中，所施加的軸向偏差應力對試樣土體結構起到擠壓、破壞作用，隨著振次的增加，土體顆粒之間不斷相互擠壓和發生相對側移，顆粒之間的空隙不斷減小，使得土體變得更加致密，從而使回彈模量持續增大。但隨著加筋層數的增加，土體的回彈模量與振次關系曲線幾乎重合，加筋層數對回彈模量的影響不顯著，即回彈模量的影響幅度隨著加筋層數的會逐漸削弱[14]，這是因為加筋間距的減小導致筋材對土體的影響范圍相互疊加，在一定程度上干擾和削弱了筋土的相互作用，從而導致了加筋對土體回彈模量的增長并不明顯。由此可見，加筋層數的增加并不能對土體回彈模量起到顯著作用，應當選擇合理的加筋層數。

圖7 回彈模量與振次關系曲線Fig.7 Curve of resilience modulus and cycle number

2.3 加筋對體應變的影響

圖8為不同加筋層數下土體體應變與振次的關系曲線，由圖8可以看出，體應變隨著振次的增加而增大，且隨著加筋層數的增加，體應變逐漸減小，這說明試樣在加筋的作用下，能有效降低土體的體應變。對比試樣不同加筋層數時可以看出，隨著加筋層數的增加，最大體應變分別是εv0=1.88%、εv1=1.54%、εv2=1.26%和εv3=0.31%。通過分析加筋層數的變化可以發現，加筋層數從2層增加到3層時，體應變下降最為顯著，降低的幅度為75.40%。這是因為在循環荷載作用下，加筋試樣的體積不斷被壓縮，土顆粒之間的空隙不斷減小，使得加筋材料和土體結合的更加密實[15]，而加筋層數越多，土體被加筋材料限制變形的效果越明顯，從而使得加筋土體體應變得到有效控制。因此，加筋層數的提高可以有效抑制土體的體應變，從而降低土體在長期循環荷載的作用下的變形現象。

圖8 體應變與振次關系曲線Fig.8 Relationship between volume strain and cycle number

2.4 加筋對滯回曲線演化規律分析

滯回曲線的面積可以反映土體阻尼比的大小，面積越大說明土體在阻尼的作用下能量消耗越多，圖9中A和B分別是土體在該循環荷載內的最大動應力、最小動應力，連接滯回曲線兩端點做AB線段，其斜率k為該循環荷載作用下的動應力差與動應變差的比值，在物理意義上可反映該土體剛度強弱和彈性性能。斜率k的計算公式為

圖9 土體滯回曲線示意圖Fig.9 schematic diagram of soil hysteresis curve

(2)

式(2)中：σA和σB分別是土體在一個循環荷載中最大動應力與最小動應力；εA和εB分別是土體在一個循環荷載中最大動應變與最小動應變。

圖10為不同加筋層數試樣隨振次變化的滯回曲線發展過程。從圖10可以看出，滯回曲線的面積和斜率隨著振次的變化而變化，且土體的滯回曲線變化較為顯著，表現為隨著振次的增加，滯回曲線面積逐漸減小，而滯回曲線傾斜程度明顯增大并靠近應力軸，即斜率變化顯著，這是由于振次的增加使得土體顆粒被擠壓變密，從而增加了土體顆粒之間相互作用的咬合力。通過對比圖10(a)～圖10(d)可以發現，隨著加筋層數的增加，土體滯回圈面積不斷收縮并逐漸靠攏，土體的塑性變形能力逐漸減弱，表明加筋層數越多，土體的阻尼比越小，從而導致土體的抗震性能降低。對比圖10(a)與圖10(d)可知，圖10(a)中動應變發展前期的滯回曲線較為分散，而圖10(d)中的滯回曲線較為集中，且動應變發展后期的滯回曲線幾乎重合。可以看出，加筋對土體動應變發展前期的影響較為明顯，隨著動應變的增大，筋材對土體的加固作用得到發揮，可以很好的限制土體變形。因此，加筋對于提高土體在長期循環荷載作用下抵抗變形的能力具有顯著作用。

圖10 不同振次下應力-應變滯回曲線Fig.10 Stress-strain hysteresis curves under different number of cycles

取圖10中不同加筋層數下各振次滯回曲線的斜率k進行分析，圖11為斜率k隨動應變變化曲線。由圖11可知，k值隨動應變的增加而增大，其發展過程可以大致分為前后兩個階段：在動應變發展初期(≤1.1%)，表現為隨著動應變的增加，k值呈現緩慢上升趨勢，這是由于土體在動應變發展初期主要以塑性變形為主，土體中阻尼作用明顯，土體顆粒持續被擠壓并逐漸趨于密實；而在動應變發展后期(≥1.1%)，此階段土體主要以彈性變形為主，在達到一個臨界密實狀態之后，k值隨動應變的增加而迅速增大，說明土體的彈性性能得到強化。對比不同加筋層數可知，加筋對k值影響顯著，隨著加筋層數(≤2)的增加，k-動應變曲線上移顯著，但3層加筋時對k值起到反作用，且在動應變發展后期(≥1.1%)才體現出加筋的效果。由此可見，筋材可以加強土顆粒之間的阻力作用和筋-土之間的摩擦作用，從而提高土體的剛度和彈性性能，但加筋效果并不與加筋層數成正比，需要綜合考慮并選取合理的加筋層數。

圖11 k隨動應變變化曲線Fig.11 Relationship curves between k and strain

3 結論

以柳州紅黏土填料為研究對象，通過GDS動三軸儀試驗，在不同加筋層數的條件下進行了一系列動三軸試驗，探討了軸向累積應變、回彈模量及體應變等動力特性的發展規律，得出以下結論。

(1)在循環荷載施加初期，軸向累積應變隨著振次的增加而迅速增大，后期軸向累積應變的增幅逐漸減小并趨于平緩；隨著加筋層數的增加，相鄰加筋層數軸向累積應變降低的幅度分別為14.5%、10.6%和6.4%，即加筋能有效減緩土體變形，但是增強幅度隨著層數增加而逐漸衰減。

(2)在低圍壓的條件下，回彈模量隨著振次的增加而增大，且振動后期，回彈模量依舊呈現平緩上升趨勢；隨著加筋層數的增加，土體的回彈模量與振次關系曲線幾乎重合，加筋層數的增加并不能對土體回彈模量起到顯著作用。

(3)體應變隨著振次的增加而減小，且隨著加筋層數的增加，體應變逐漸減小且降幅顯著，加筋作用效果逐漸增強，1層、2層加筋的體應變均勻減小，加筋層數從2層增加到3層時，體應變下降最為顯著，降低的幅度達75.0%，表明加筋層數的增加可以有效抑制土體的體應變。

(4)隨著振次和加筋層數的增加，滯回曲線傾斜程度增大，面積減小，且動應變發展后期的滯回曲線趨于重合。加筋能提高土體的剛度和彈性性能，但加筋效果并不與加筋層數成正比，需要綜合考慮并選取合理的加筋層數。