復雜河道環境內水流沖擊橋墩的數值模擬
——以廣安五福橋為例

郭 輝， 王明慧， 李開蘭， 蔣樹平 ， 周 勤*

(1.重慶交通大學西南水運工程科學研究所， 重慶 400010； 2.內河航道整治技術交通行業重點實驗室， 重慶 400074； 3.重慶西科水運工程咨詢中心， 重慶 400074； 4. 中國鐵路成都局集團有限公司， 成都 641400； 5.渝黔鐵路有限責任公司， 重慶 401120)

近些年，中國南方地區強降雨頻率在極端氣候影響下顯著增加，洪水災害頻發[1-3]，多座橋梁被暴雨洪水沖毀[4]。橋墩作為支撐橋梁穩定的重要結構，其因洪水沖擊而失穩是引起橋梁發生損毀事故的主要因素之一[2,4]。因此，深入研究建橋環境中橋墩受到的水流沖擊作用，對橋梁安全設計具有重要的現實意義。流體對橋墩的影響已是科研工作者關心的熱點問題[5-7]，在水流沖擊橋墩研究中，吳安杰等[8]利用商用軟件CFX對不同截面形式橋墩受水流沖擊的過程進行流固耦合瞬態模擬，分析了洪水沖擊橋墩的全過程響應特征，發現橋墩墩型對瞬時沖擊響應有很大影響；Wang等[9]分析了洪水沖擊橋墩時，橋墩頂部最大位移、橋墩底部最大應力與橋墩淹沒水深、洪水流速之間的關系；王偉[10]建立數值模型對剪切系數0～0.5的方柱繞流進行研究，得到順流情況下兩方墩的間距比和剪切參數改變方墩周圍流速場對方墩所受壓力產生的影響；曹寧寧[11]采用Fluent建立單雙墩繞流模型，研究沖刷深度對橋墩動力響應的影響，分析了雙墩間距與阻力系數的關系；楊萬理等[12]將橋墩模型從柱底至柱頂部分為5部分，研究橋墩升力、阻力特點與水深的變化規律，發現阻力及升力在橋墩中下部位振幅較大；華旭剛等[13]利用Fluent對水流作用下的西藏達林大橋進行動力響應與數值模擬研究，解釋了大橋橋墩順橋向振動原因。

世界上有許多沿河修建的城市，城區建設以及人口聚集區也多沿天然河道兩岸分布。因此常會使得兩岸交通橋梁線位的選擇具有唯一性，為工程設計和橋梁安全控制帶來挑戰。四川省廣安市擬修建一座新橋緩解交通壓力，擬建橋于河道彎頂處，且上游緊臨攔河景觀閘，下游緊臨云軌橋、多孔拱橋以及人行橋，橋區現狀十分復雜，擬建橋址場地地下巖層呈單斜狀產出，巖層產狀平緩，無斷層通過，構造地質條件簡單。橋區范圍為第四系全新統人工填土，主要由砂卵石和少量粘性土構成，地質情況良好。汛期來臨時，橋區河段將形成包括彎道環流、堰控急變流、水躍、橋墩繞流以及遮蔽回流等多種流動現象組合的復雜水動力環境，為分析論證橋梁安全問題帶來較大挑戰。因此，現以該擬建橋梁建成后水動力環境為主要研究對象，以FLOW-3D水動力學數值模擬軟件為研究工具，在驗證數值模擬方法的可靠性的基礎上，開展汛期水流對橋墩沖擊模擬研究，獲得了豐富的三維水動力信息。在對水流流態、墩前斷面水位、流速、沖擊力進行分析的基礎上，研究橋墩在該水動力環境中所受周期性振動及其振源組成，以期為類似復雜環境下橋梁工程安全設計提供參考。

1 數學模型

1.1 控制方程

控制方程包括連續性方程、動量方程、紊動能k方程和紊動能耗散率ε方程。

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

紊動能k方程：

Gk-ρε

(3)

紊動能耗散率ε方程：

(4)

1.2 網格劃分及邊界條件

如圖1(a)所示，數值模擬計算區域從上游至下游分別為景觀閘、擬建橋橋墩、云軌、拱橋以及人行橋橋墩，擬建橋墩及人行橋橋墩與拱橋橋墩同軸，其中擬建橋順河向共有4組橋墩(從左岸起分別編號為1#、2#、3#、4#組)，每組包含4個圓柱墩。數模建模范圍為擬建行車橋中軸線上游300 m至下游220 m，采用六面體結構化正交網格，劃分成4個網格塊[圖1(b)]，網格塊1～3的網格單元尺寸為1 m×1 m×0.5 m(X×Y×Z)，涉水建筑物周圍設置嵌套網格，網格塊4的網格單元尺寸為0.5 m×0.5 m×0.5 m，網格總數約400萬。網格塊3的X軸正方向作為河道出口設為壓力邊界，網格塊1的Y軸正方向設為流量進口邊界，Z軸正方向設為壓力邊界；Z軸負方向設為固壁邊界，研究工況分別為730、946、1 100 m3/s (對應洪水頻率為P=5%、P=2%以及P=1%)，對應上游入水口水位高程分別為297.5、298.8、299.4 m，下游出水口高程293.1、294、294.2 m。

圖1 數學模型建模示意圖Fig.1 Mathematical model modeling diagram

2 數模結果驗證分析

由于研究對像涉及多種復雜流動現象，且橋區缺乏汛期實測資料因此本文將選擇典型的堰流與彎道水流模型，驗證相關參數設置方法使用的正確性。

堰流驗證使用參數為1 m×0.5 m×0.2 m(長×寬×高)的寬頂堰，總網格單元數有22萬個，分別計算堰頂上水頭為0.125、0.14、0.2、0.25、0.3 m的堰流情況，計算結果如圖2所示，與經驗公式結果相比，計算結果相對誤差在5%以內。

H為堰頂以上位置水頭；P為堰高圖2 寬頂堰流量系數隨相對堰高變化Fig.2 Variation of discharge coefficient of wide crested weir with relative weir height

彎道驗證選擇經典休克萊(shukry)180°矩形彎道水槽試驗結果[14]，模型尺寸(圖3)為：0.5 m×0.3 m×0.15 m×0.45 m(高×寬×內徑×外徑)。模擬采用邊長為0.025 m的正方體網格，總網格單元數為44 800。參數設計與文獻中實現數據相同，對比彎道0°、90°、180°處的水面線如圖4所示，與實驗結果相比，數值模擬誤差在5%以內。

圖3 模型俯視圖Fig.3 Top view of model

表1 網格尺寸比較表Table 1 Grid size

圖4 彎道斷面水位對比Fig.4 Comparison of water level of bend section

綜合上述恒定流模擬驗證，流量系數與水面線的誤差均在5%以內，從側面說明本文研究中后續數值試驗的可靠性。

3 網格無關性分析

由于數值計算網格密度與計算結果精度密切相關，針對三種不同的網格劃分尺寸，開展網格無關性分析，尋找計算精度可靠并且計算資源和時間消耗最少的網格尺寸。

針對流量為946 m3/s工況對閘下游第一排橋墩迎水側進行監測，對比墩前水位發現(圖5)：尺寸1的網格密度不足，其與尺寸2、尺寸3所得結果水位差異明顯，難以捕捉彎道斷面橫向水位比降。尺寸2與尺寸3相比，恒定流計算穩定后水位差約0.01～0.03 m，水位差/墩前水深的最大相對誤差限低于2%，說明更精細網格對計算精度的提升效果不明顯，從計算效率角度考慮，下文的計算均按尺寸2劃分網格。

圖5 橋墩前水位高程(Q=946 m3/s，P=2%)Fig.5 Water level elevation in front of pier (Q=946 m3/s，P=2%)

4 數模結果分析

4.1 流態分析

根據河道表面流線與速度云圖(圖6)可知，汛期彎頂景觀閘打開，彎道上游段水流較均勻，但在閘底坎作用下，閘上游流速普遍較低，于閘墩上游兩岸流動分離產生回流[圖6和圖8(a)]，主流流經景觀閘后流速轉急，經過下游橋區逐漸趨緩，且主流向左岸偏轉。整個河段水動力條件表現出強烈的非線性特征。景觀壩下游擬建橋區段將受到水躍、彎道環流和局部回流共同作用。

圖6 河段三維速度云圖及流線Fig.6 Three dimensio nal velocity nephogram and streamline of river reach

設置若干橫、順河向斷面(圖7)，進一步分析研究河段水流運動情況(圖8)。洪水來臨時，水流由順直河道進入有閘彎道。橫河向斷面中，表面水體流向自凹岸指向凸岸，底層水體產生次生環流(如P3斷面)；P3斷面中左右岸水流受閘墩阻礙造成兩岸流速明顯低于河心，橫河向產生流速梯度使閘墩上游區域出現較大范圍回流(圖6)。

圖7 河道監測斷面布置圖Fig.7 Layout of river monitoring section

圖8 各監測斷面流速及流線分布云圖Fig.8 Nephogram of velocity and streamline distribution of each monitoring section

由于景觀閘的控制作用，在該斷面形成強烈的急變流，上下游水位差使得P4斷面的閘上流線都豎直指向下游，并由于彎道作用，彎頂斷面(如P5斷面)凹岸側流速明顯大于凸岸側。另外，隨著來流量增加，擬建橋下游多孔拱橋凹岸側拱座阻水作用更加顯著，將水流擠壓向主流，P=1%頻率洪水時，斷面流速分布異于單純彎道情況，最大流速區間為2#～3#墩之間(如P6斷面)。

上下游的水位差使得斷面P5及P6凸岸流速較大，造成閘下的水躍躍前斷面自凹岸至凸岸順河后推傾斜[圖8(a)]；P6斷面為擬建橋首排橋墩迎水斷面，水流在墩前流速驟降并產生繞流；斷面P7及P8為涉水建筑群下游斷面，流速逐漸減小水面逐漸平緩。

由順河剖面分析可知[圖8(b)]為,凹岸水躍斷面隨流量與下游水位的增加向上游推移。隨水流經閘頂將部分重力勢能轉化為動能，閘下水流成為急流并產生水躍，提取順河向斷面的弗勞德數判斷水躍范圍(圖9)發現，橋址前的弗勞德數躍隨流量的增大而下降；順河向斷面急流的弗勞德數在1～4，判斷該處水躍在弱水躍至不穩定水躍之間。在更大流量時，擬建橋下游的多孔拱橋橋基阻水現象更加突出，頂托壅水使閘下水躍至拱橋前趨緩，水流流經拱橋橋孔內再次轉為急流，Z1～Z3斷面曲線下降后回升，使景觀閘下游側越前斷面呈傾斜狀，水流直至人行橋下游側方才逐漸穩定。

圖9 順河向斷面弗勞德數情況Fig.9 Froude number of cross section along the river

該彎道存在環流、漩渦、繞流及水躍情況，水流流態極為復雜。在不同工況下彎道處設置的閘壩降低了上游側水流流速，但閘至橋間產生高速水流，在閘堰下至擬建橋區段，流速極大值區域位于彎道凹岸側，進入橋區后，極值區域轉向河心。由于擬建橋墩均位于急流區，水流沖刷對橋梁安全造成較顯著影響。

4.2 橋墩迎水斷面水動力條件變化規律

鑒于擬建橋區水流環境十分復雜，還應就橋區水流條件和橋墩受力特征開展進一步分析。通常，對于單一彎曲河道，由于離心力作用，斷面凹岸側過流量較大，水位與流速均較凸岸側更高[15]。然而，根據擬建橋首排墩迎水面的流速及水位(圖10)，隨著來流量增加，各斷面水位橫比降從0.022 9增至0.036 5，但凹岸側流速卻急劇降低，尤其以工況2和工況3更加顯著。這一反常現象主要是由下游拱橋右岸拱座阻水面積擴大引起的。圖10中，流速為零或水位隆高處為橋墩位置，在該處水流動能轉化為對橋墩的靜水壓力及脈動沖擊荷載，同時，工況2及工況3中凹岸4#橋墩左右兩側水位落差較大，受力情況更加復雜，增加橋墩橫河向扭矩。

橫軸為距凸岸距離圖10 橋墩迎水斷面水動力情況Fig.10 Hydrodynamic condition of bridge pier upstream section

4.3 橋墩受力特征

本次模擬為恒定來流過程，但研究橋墩位置處急變流區域，橋墩受力不恒定，水流沖擊橋墩過程如圖11所示。由于彎道作用，河道斷面凹岸側過流量更大，但從沖擊加速度來看(圖12)，隨著來洪總量的增加，1#、2#墩(凸岸側)沖擊加速度變化不明顯、3#墩不斷增加，但4#墩的沖擊加速度反而減小。3#與4#墩沖擊加速差值相對于4#墩最大可達63%，這主要是因為下游拱橋右岸拱座引起的壅水擠壓主流向河心偏轉，并吸收部分來流動能。

圖11 橋墩受沖擊壓力時域圖Fig.11 Time domain diagram of impact pressure on pier

圖12 沖擊加速度時域圖Fig.12 Time domain diagram of impact acceleration

共振破壞是橋梁設計必須著重考慮的問題。在持續急變流作用下，如果水流脈動頻率接近橋梁固有頻率，就可能引起橋體共振破壞。將橋墩沖擊壓力分解為頻率在0～50 Hz的正弦波，流去除0 Hz無振動部分以及0.3～50 Hz振幅趨近于零振幅的部分后，橋墩受力頻域如圖13所示。由圖13可見壓力振動主要在0～0.02 Hz范圍內。隨流量增加，主頻范圍內最大振幅發生位置逐漸由凸岸轉變至凹岸。在擬建大橋設計時，應充分考慮低頻脈動會對橋梁結構安全的影響，避開水流脈動主要頻段。

圖13 沖擊壓力頻域圖Fig.13 Frequency domain diagram of impact pressure

在計算結果穩定后，取該時段順河向、橫河向、重力方向平均分力及最終平均合力(圖14)。重力方向所受分力范圍為0.06～0.14 kN，明顯小于順河向與垂河向分力，對橋墩重力方向的壓力貢獻可以忽略不記；橫河向分力均指向河心；順河向分力是橋墩的主力方向且凹岸側大于凸岸側，隨著流量增加，凹岸橋墩順河向分力將趨近于合力；計算第一排各橋墩合力方向與河道順河向的夾角得到表2，從表2中明顯發現流量越大凹岸橋墩合力方向與河道的正向夾角越大，凸岸橋墩受合力的負方向夾角越小。綜合上述內容，洪水情況下彎道處橋墩受力不均，合力方向不同，可能對擬建橋梁安全造成威脅。

圖14 計算末橋墩受力情況Fig.14 Calculate the stress of the end pier

表2 橋墩合力與順河方向的夾角Table 2 Angle between resultant force of bridge pier and component force along river

5 結論

根據本次彎道處橋墩的洪水沖擊數值模擬，得到如下結論。

(1)擬建五福橋橋區環境復雜，為分析橋梁安全問題帶來挑戰。橋區受各種因素共同制約形成了獨特的水動力條件，即堰控急變流在彎道環流及下游拱座阻水作用下，呈現出強烈的非對稱性；橋墩群的繞流不但增加了橋區水流湍動，更與上游急流疊加，使橋區水流脈動更加復雜。

(2)在汛期過洪時，閘上下游水位落差較大，閘下游至橋墩間產生水躍，將對下游河床及橋墩局部造成沖刷，且隨流量增加凹岸橋墩左右兩側水位落差較大。建議在閘下設置消能設施及護底，避免高速水流對河床及橋墩周圍沖刷。

(2)在洪水沖擊下，擬建橋墩受力波動主要頻率范圍為0～0.02 Hz；主頻范圍內最大振幅發生位置隨流量增大而由凸岸轉變至凹岸；同時，流量越大時，凹岸橋墩受力方向與河道的正夾角越大，凸岸橋墩受力方向與河道的負夾角越小，橋墩受力方向不統一且凹凸兩岸橋墩間差距較大，對橋梁安全存在的影響不可忽略。