基于改進優劣解距離法和價值工程的艦船備件配置

于曉琳， 張 磊， 楊奕飛*， 王保青

(1.江蘇科技大學電子信息學院， 鎮江 212003； 2.中國船舶工業集團公司第七○八研究所， 上海 200011)

備品備件作為裝備維修保障資源的重要組成部分，其配置的科學性直接關系到裝備的戰備完好性和戰斗力。由于傳統的備件預測缺乏科學性、系統性和針對性[1]，在實際艦船裝備備件保障任務的執行過程中往往呈現出雙重矛盾[2]。一方面，對備件需求的錯誤判斷導致備件配置較少，在裝備產生備件需求時不能及時進行保障；另一方面，過多的備件積壓會導致備件庫存周轉率下降而產生資源浪費。因此，備品備件配置的目標是既滿足維修需要又不造成庫存備件積壓[3]。

針對備品備件的配置問題，中外學者提出了許多預測方法。20 世紀 60 年代，Cox[4]率先以需求為基礎進行了單項備件預測，得到了不同分布類型部件的需求量模型。其后人們以需求為基礎，研究得到了多種備件預測方法[5-6]。文獻[7]采用SVR(support vector regression)算法構建了備品備件的需求模型，并通過十折交叉驗證法對模型預測精度進行了測試。文獻[8]通過灰色理論方法，對不常用備件進行了需求量預測。文獻[9]采用遺傳算法優化支持向量機，構建了備件需求預測模型并驗證了該方法的優越性。文獻[10]基于需求約束調度對消耗性航材備件需求進行了預測。

上述方法雖然在一定程度上解決了備品備件的配置問題，但仍存在不足之處，均是直接給出備件配置方案，并未考慮備件配置的優先級問題。在特殊的作戰條件下，如何利用有限的資源對艦船裝備的備品備件進行高效配置，仍需深入研究。針對上述問題，現采用價值工程理論(value engineering, VE)對備品備件需求進行預測，并選取優劣解距離法 (technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)對傳統價值工程理論進行優化，用標準間沖突性相關性法(criteria importance through inter-criteria correlation, CRITIC)進行權重賦權。該方法能夠在任務要求特殊且存儲空間有限的情況下確定艦船備品備件配置優先次序，可為裝備備件配置方案制定提供參考。

1 改進 CRITIC-TOPSIS 評價模型

評價模型中的指標選取和權重確定與評價對象及權重融合算法等密切相關[11]，所選取的指標應能全面反映影響評價目標的關鍵因素[12]。

1.1 指標權重設定

1.1.1 德爾菲法賦權

首先利用德爾菲法對評價要素集進行排序并計算出各個因素的評價權重wij：

(1)

式(1)中：m為專家數量；n為評價要素的個數；vij為各專家對每個評價要素的評價值；所占權重wexp為各專家所占權重。由此，可以得到權重向量WDEL=(w1,w2,w3,w4)。

1.1.2 CRITIC賦權

CRITIC是一種客觀權重賦權法。該方法考慮了指標變異大小以及各指標之間的沖突性對權重的影響[13]。其基本概念包括兩個部分：一是將評價方案指標值之間差距的標準差作為對比強度，指標的重要度與指標的標準差成正相關；二是將指標相關性作為指標間沖突性的基礎，兩個指標間的正相關性越強，說明二者的指標沖突性越低[14]。主要步驟如下。

(1)計算標準差。

(2)

(3)

(3)求各指標的綜合權重WCRI。第j個指標所蘊含的信息量表示為Cj，其計算公式為

(4)

式(4)中：σj為評價指標Xi的標準差；rij為指標Xi與指標Xj之間的相關系數。

則第j個指標的客觀權重為

(5)

1.1.3 耦合權重

為了避免由于客觀賦權法過于依賴數學統計方法而忽略指標的主觀分析，采用CRITIC客觀權重WCRI與主觀權重德爾菲法WDEL相融合的方式確定備件配置的綜合權重。為了盡可能體現各項備件指標權重的相對關系以及在全部指標中的權重比例[15]，在耦合主客觀權重時采用了乘數合成歸一法。綜合權重的計算公式為

(6)

1.2 基于改進TOPSIS 的綜合評價模型

假如有m個備選方案A1,A2,…,Am和n個屬性指標C1,C2,…,Cn。xij為Ai在Cj下的指標值(i= 1, 2,…,m;j= 1, 2,…,n)。改進TOPSIS的基本步驟如下。

Step1依據屬性指標值構造決策矩陣X。

(7)

Step2計算標準化矩陣R。為了消除不同數據量綱在決策矩陣中的影響，將決策矩陣進行規范化處理得到標準化矩陣：

(8)

Step3計算價值矩陣V。將W與標準化矩陣相乘得到價值矩陣：

(9)

Step4確定正負理想方案S+和S-。

當Cj的指標類型為效益型時，有

(10)

當Cj的指標類型為成本型時，有

(11)

當Step1與Step2缺省時，只需將式(10)和式(11)中的vij用xij替換。

(12)

(13)

Step6計算相對貼近度，公式為

(14)

(15)

2 基于改進TOPSIS-VE的備件種類配置模型

價值工程是一種通過對產品的功能梳理和成本分析來提高產品價值、降低產品成本并實現資源合理配置的有效方法[16]。現將價值工程法作為備品備件種類配置的基本方法。

2.1 備件種類確定的影響因素

在進行備品備件配置過程中，以下因素會對備品備件的確定產生重要影響。

(1)備件的關鍵性。備件的關鍵性是指在整個裝備系統中，備件發揮的作用以及對該系統性能優劣的決定程度。零部件的關鍵性越高，其對裝備系統的性能影響越大，對該類備件的需求也就越高。備件的關鍵性是確定備件種類的重要影響因素，重要件的配置優先級應綜合權衡效果和經濟兩種因素。

(2)備件的耗損性。備件損耗性的影響因素包括備件壽命、故障率以及備件材料和鍛造工藝等。備件的損耗性會受到所處環境和使用條件的影響。對于高損耗性的備件，應該將其配置順序盡量前置；而低損耗的備件可以適當后置其配置順序以提高備品備件的利用率和庫存周轉率。

(3)備件的供應反應時間。當出現因備品備件庫存量不足而無法滿足裝備維修需求時，從用戶向供貨商提交備件訂單需求到備件到貨的時間稱為供應反應時間。為了保證設備的安全性和使用性，在備品備件配置階段應考慮備件的獲取難度以及獲取時間。供應商所處地理位置的距離、供應商存貨是否充足等因素，均會影響備品備件的獲取時間。在進行備件配置時，對獲取難度大的備件應適當提高其配置優先級。

(4)備件的經濟性。備件的經濟性是指備件自身的各項費用，主要包括備件購買費用、儲存保養費用和儲存損壞費用等。昂貴的備件購買費用高且存放時的保養費用也相對較高，而相對廉價的備件在高度冗余的情況下也不會造成很大的浪費。因此，在備品備件配置時應充分考慮備件的購買成本和庫存運營成本。

2.2 采用改進TOPSIS-VE確定備件種類

通過評價得到備件配置效果的優劣是決定是否需要配置該備件的重要依據。對于配置效果較優的應定為備件，否則可不配置該備件。具體評價方法如下。

(1)重要度/優先級 (part military essentiality，E)。零件重要度總共分為10級，具體分值情況如表1所示。

表1 零件重要度的評分方法Table 1 Scoring method of part importance

(2)故障頻度/故障率 (failure occurrence probability，O)。故障發生頻度表示因故障維修更換備件的頻度，共分為5級，具體分值如表2所示。

表2 維修更換頻度的評分方法Table 2 Scoring method of maintenance and replacement frequency

(3)供應反應時間 (supply response time)，T。備件供應反應時間共分為5級，具體分值情況如表3所示。

表3 供應反應時間的評分方法Table 3 Scoring method of supply response time

(4)單價/經濟性 (part unit price)，U。備件經濟性總共分為5級，具體分值情況如表4所示，其中u=U/產品總價×100%，U為單個備件的價格。

表4 備件單價的評分方法Table 4 Scoring method of unit price of spare parts

備件配置評價的主要步驟如下。

(1)確定價值要素集V。價值要素集是通過分析備件種類確定的影響因素而得到的。由上述分析可知，備品備件配置優先級的價值要素集為V= {V1,V2,V3,V4} ={重要性，故障率，供應反應時間，經濟性}。

(2)分配評價因素權重。由于上述4種因素對備件配置效果的影響程度不同，因此采用耦合權重法分配評價因素的權重W。

(3)確定備件配置效果的綜合評價值。每個評價者依次對備品備件的各個要素進行評價，可得到綜合評價矩陣R：

R=[R1,R2,R3,R4]T

(16)

利用改進TOPSIS算法對備品備件的綜合效益進行排序，得到各個備品備件配置效果的綜合評價值bi，并最終分析確定備品備件配置的優先級。

3 案例分析

艦船柴油機作為艦船重要的組成部分之一[17]，其備件保障效果會影響艦船整體性能。為了驗證TOPSIS-VE備件種類配置模型的正確性，以某型艦船柴油機為對象進行備件配置案例實驗研究。

艦船柴油機主要構成如圖1所示。通過保障性分析，根據柴油機維修任務分配表以及艦員級維修的備件配置原則，可確定備品備件的配置清單為：活塞-連桿、曲軸飛輪、氣缸蓋、凸輪軸組、氣閥結構、噴油泵、噴油器、進排氣管、齒輪箱和調速器共10種，按照表5對其進行標號。

圖1 艦船柴油機主要構成Fig.1 Main components of marine diesel engine

表5 不同備件對應的標號Table 5 Labels of different spare parts

首先，通過耦合權重法，確定備品備件價值要素集的權重。邀請6位專家對不同價值要素的重要度進行評價。所有要素之和為百分制，結果如表6所示。由于專家之間對價值要素集評價的可信度存在差異，依據專家級別和專家重要度，分配6位專家的權重為：wexp=(0.25,0.2,0.15,0.15,0.15,0.1)。

表6 專家打分表Table 6 Scoring table of experts

根據式(1)，各評價要素的主觀權重為

WDEL=(0.32,0.325,0.23,0.125)。

利用CRITIC賦權法求得客觀權重WCRI為WCRI=(0.3542,0.2122,0.2287,0.2048)。

依據式(6)，可得耦合權重W為：W=(0.4351,0.2647,0.2019,0.0983)。

其次，6位專家依次對備品備件各評價要素進行打分，具體分值如表7所示。

表7 備品備件配置評價表(部分)Table 7 Evaluation of Spare parts allocation (part)

根據式(8)，上述部分備件的綜合評價矩陣為

利用改進TOPSIS算法對備品備件的綜合效益進行排序，得到各個備件得分為

將Ssta標準化，即可得到不同種類備件配置的最終得分。將傳統TOPSIS算法和改進TOPSIS算法所確定的備件種類優先級進行比較，如表8所示。

表8 備件優先級配置結果Table 8 Priority of spare parts allocation

表8中，備件配置優先級按照從高到低的順序分別對應數字1～10。可以看出，傳統TOPSIS和改進TOPSIS兩種算法確定的備件配置優先級，活塞-連桿(E1)的配置優先級均為最低位，氣缸蓋(E3)、進排氣管(E4)和凸輪軸組(E8)均排在優先級較高的位置。主要不同在于噴油泵(E5)、噴油器(E6)、氣閥結構(E7)和齒輪箱(E9)的備件配置優先級。

傳統TOPSIS算法中，噴油泵的備件配置優先級為5；齒輪箱的備件配置優先級為6，高于噴油器的備件配置優先級7；氣閥結構備件配置優先級為8，處于優先級尾部。而改進TOPSIS算法中，噴油器的備件配置優先級為6，高于噴油泵的備件配置優先級8以及齒輪箱的備件配置優先級9；氣閥結構的備件配置優先級為3，優先級相對較高。

根據對該型艦船柴油機的歷史使用情況分析，結合對備件制造商的質量調研，對案例實驗結果的可靠性分析如下。

(1)齒輪箱制造商的質量管控和制造工藝水平均有大幅提升，傳統的齒輪箱齒面磕碰傷和齒輪自身周節誤差過大等問題已經得到有效緩解，在潤滑良好且避免沖擊過載的情況下，齒輪箱的使用壽命相對較長。因此，齒輪箱備件的配置優先級可相對降低，在改進TOPSIS算法中的優先級為9，符合實際情況。

(2)隨著噴油泵零部件制造和安裝工藝水平提高，因柱塞偶件、凸輪軸等精度問題引起的磨損、柱塞卡頓等現象得到有效緩解，故障率明顯降低。而噴油器由于長時間與柴油接觸，柴油中水分和酸性物質的腐蝕以及缸內可燃氣體的竄入容易造成噴油器針閥卡死，從而導致噴油器不能噴油，造成該缸停止工作。因此，在備件配置過程中，噴油器備件的配置優先級應高于噴油泵和齒輪箱，與改進TOPSIS算法的結果相吻合。

(3)對排氣閥而言，船用柴油中的雜質經過燃燒室燃燒加熱后容易在閥盤及閥座密封錐面沉積。當此沉積層厚度過大或受閉閥反復沖擊而剝落時，會產生高溫燃氣噴出通道使氣閥燒損，并在一定程度上造成密封面凹坑，影響排氣閥的密閉性。氣閥結構特殊的工作環境以及不可避免的高溫腐蝕，使得在實際備件配置中優先級較高，這與改進TOPSIS算法中配置優先級為3的結果相吻合，而傳統TOPSIS算法的配置結果中排氣閥結構優先級為8，相對較低。

通過以上分析可知，與傳統TOPSIS相比，改進TOPSIS方法能更好地體現備品備件質量管控和運行環境等因素對優先級排序的影響作用，從而使艦船備品備件的配置方案更優。

4 結論

實現備品備件的高效配置是提升裝備保障性水平的重要內容。在確定艦船備品備件種類的基礎上，對備品備件的配置優先級進行了研究，提出了結合改進TOPSIS算法和價值工程理論的艦船備品備件優先級確定方法，可實現艦船裝備備件配置方案的進一步優化，對艦船備品備件保障的精確化和規范化進程有一定促進作用。