車輛主動轉向與電子穩定控制系統的協同控制

屈小貞， 馮浩軒， 李 剛

(遼寧工業大學汽車與交通工程學院， 錦州 121001)

車輛底盤各子系統之間的協同控制已成為車輛底盤控制技術發展的必然，車輛底盤各子系統之間相對獨立又彼此影響。因車輛底盤各子系統的設計初衷大多是為了改善某種特定性能，而各子系統間的相互協同效能未進行協調控制故底盤操控很難達到最佳的控制效果[1-2]。因此為提高車輛底盤的綜合控制性能，車輛底盤各子系統間的協同控制思想應運而生[3]。袁偉等[4]提出轉向和制動協調的主動避撞控制系統，規劃五次多項式換道路徑分析車輛安全距離約束以提高車輛安全性。Narjes等[5-6]提出集成多輸入多輸出模型參考自適應控制算法與一種主動前輪轉向和直接偏航力矩控制綜合自適應協調方法，能進一步提高車輛在不同工況下的操縱穩定性能。Hussein等[7]提出高階滑模和反步控制器，可有效提高車輛操控性，抑制車輛發生側翻。

因此，現基于理想傳動比設計的主動轉向控制器與基于雙比例積分微分(proportion integral differentiation, PID)設計的電子穩定控制系統(electronic stability program, ESP)控制器通過協同控制，來檢測車輛極限工況下前輪調整角的大小以決定兩個控制器的工作狀態，解決控制系統耦合帶來的問題。最后通過試驗進行對比分析，觀察協同控制與獨立控制在車輛不同行駛狀態下的操縱穩定性與安全性，以及極限狀態下車輛即將失穩的控制恢復能力。以期為車輛底盤系統的集成控制研究提供理論基礎。

1 車輛動力學模型

1.1 二自由度線性車輛動力學模型

為了更好地描述車輛穩態工況下的運動狀態，忽略輪胎的非線性、車輛的垂向振動與空氣動力的影響，建立二自由度線性整車動力學參考模型如圖1所示。

vx為車輛前進車速；β為車輛質心側偏角；r為車輛橫擺角速度；δf為前輪轉角；a、b分別為車輛質心至前、后軸的距離；L為軸距圖1 二自由度線性車輛動力學模型Fig.1 Two degree of freedom linear vehicle dynamics model

該車輛的主動轉向系統是將一個雙排行星齒輪機構嵌入在傳統轉向系統的方向盤與轉向器之間，其轉向原理如圖2所示。該主動轉向系統通過調節電機驅動行星齒輪機構轉動提供附加轉角δM與轉向盤轉角疊加，使疊加后的總轉向角δG可保障車輛在不同車速工況下均能獲得良好的轉向特性。

圖2 主動轉向系統原理圖Fig.2 The principle diagram of the active steering system

主動轉向系統的車輛前輪轉角δf為

(1)

式(1)中：i為轉向系統理想傳動比；δsw為轉向盤轉角。

基于主動轉向的二自由度線性車輛動力學方程為

(2)

忽略車輛的質心側偏角，其在穩態轉向過程中t時刻的車輛行駛角為

(3)

因此根據式(2) 和式 (3) 可得到主動轉向系統的理想傳動比:

(4)

式(4)中：K為汽車穩定性因數。

1.2 期望質心側偏角和期望橫擺角速度

根據主動轉向二自由度線性車輛動力學方程可計算得出穩態工況下車輛的期望質心側偏角βd和期望橫擺角速度rd分別為

(5)

(6)

期望質心側偏角和期望橫擺角速度還需滿足：

(7)

(8)

式中：βmax和rmax分別表示期望質心側偏角最大值和期望橫擺角速度最大值；μ為路面附著系數；g為重力加速度。

所以為保障車輛不同工況下行駛時的最佳穩定性，其最終期望質心側偏角βno和最終期望橫擺角速度rno需分別滿足：

βno=min{|βd|,|βmax|}

(9)

rno=min{|rd|,|rmax|}

(10)

2 控制系統設計

2.1 總體控制策略

為更好協調主動轉向和ESP的協同控制效果，其總體控制策略設計如圖3所示?？刂撇呗园ㄉ蠈涌刂破骱拖聦涌刂破?，上層控制器接收車輛實際運動的質心側偏角參數與車輛的前輪調整角作為協同控制的穩態邊界。下層控制器包括主動轉向控制器與ESP控制器，主動轉向控制輸出前輪調整角，ESP控制相應車輪的制動壓力，兩個控制器在獨立運行的基礎上通過上層控制器完成兩者的協同控制。協同控制任務是根據車輛實時行駛狀態來執行主動轉向系統和ESP系統的各自任務。

圖3 總體控制策略框圖Fig.3 Overall control strategy block diagram

因下層控制器的各子系統是相互獨立的，且協同控制具有方便系統擴展與優化、增強系統可靠性等優點。因此當協同控制器失效時，其不會影響各子系統的運作，故增加了各控制系統的可靠性。

2.2 上層控制器設計

汽車正常行駛過程中，如果直接對輪胎進行制動通常會造成駕駛員精神緊張進而影響駕駛員的操縱行為[8]。因此定義車輛行駛狀態協同控制器的穩態邊界φ為

(11)

式(11)中：穩態常數P1=4.55；穩態常數P2=2.49。

當車輛在穩態邊界之內時，僅采用主動轉向控制；而當車輛超出穩態邊界時，則對車輛前輪調整角大小進行判斷。前輪調整角是根據理想傳動比所得的理想前輪轉角與駕駛員輸入前輪轉角的差值。當前輪調整角達到5°時，說明只靠主動轉向系統無法恢復車輛穩定狀態，此時須由ESP介入。車輛的穩定性會因為ESP突然介入產生的高頻振蕩而被破壞[9]，因此ESP介入的閾值要比主動轉向的最大前輪調整角略小。因此，確定ESP系統介入的閾值為前輪最大調整角的80%。當兩個系統聯合介入時，主動轉向系統和ESP分配相應的權重系數λ進行控制。當λ=0時，ESP不介入，只有主動轉向系統工作。當λ=1時，只有ESP介入，主動轉向系統不工作。其協同控制分配曲線如圖4所示。

圖4 協同控制分配曲線圖Fig.4 Distribution curve of cooperative control

2.3 下層控制器設計

2.3.1 主動轉向控制器設計

根據圖2所示的主動轉向系統控制原理。當汽車低速行駛時，由電機驅動雙行星齒輪機構的行星架轉動，其傳遞到轉向器的轉向角與轉向盤方向一致且為轉向盤轉角與行星架轉角之和，使實際轉向角度變大，提高了車輛低速時的操縱靈活性；當汽車高速行駛時，由電機驅動雙行星齒輪機構的行星架反向轉動，此時轉向角就發生交錯，最終傳遞到轉向器的轉向角是轉向盤轉角與行星架轉角之差，實際的轉向角度變小，進而提高了汽車高速時的操縱穩定性。因此，基于理想傳動比[式 (4)]和整車參數(表1)得出主動轉向控制器的轉向傳動比隨車速變化曲線，如圖5所示。

表1 整車參數Table 1 Vehicle parameter

圖5 轉向傳動比曲線Fig.5 Steering ratio curve

2.3.2 ESP控制器設計

ESP系統在車輛行駛過程中既能保證車輛具有良好的穩定性，又能保證車輛具有良好軌跡跟隨能力。為了保障車輛正常駕駛時的操縱穩定性，ESP控制器在汽車處于失穩臨界工況時才參與控制。ESP采用單獨制動外前輪或內后輪方案能更有效地將失穩車輛恢復到穩定行駛工況[10]。雙PID控制的ESP控制器的輸入值分別為參考模型的期望質心側偏角和期望橫擺角速度與實際車輛的質心側偏角和橫擺角速度的偏差值，然后通過對偏差值進行比例、積分、微分運算，將得到的結果經過加權并相加后得到附加橫擺力矩。雙PID控制器模塊結構如圖6所示。最后根據車輛行駛狀態對各輪胎的制動力矩進行分配，且各車輪受控規則如表2所示。

q為加權系數；Tb為制動分配力矩；Mβ為質心側偏角PID控制器得到的附加橫擺力矩；Mr為橫擺角速度PID控制器得到的附加橫擺力矩；M為總的附加橫擺力矩圖6 雙PID控制器模塊結構圖Fig.6 Double PID controller module structure diagram

表2 車輪受控規則Table 2 Control wheel selection rules

在MATLAB/Stateflow中進行邏輯模型的搭建，將數據對象e作為橫擺角速度差值Δe，數據對象delt作為前輪轉角δf，定義受控制的左前輪為P1、右前輪為P2、左后輪為P3、右后輪為P4，并且規定向左為正，橫擺角速度逆時針為正，其車輪控制邏輯如圖7所示。

normal為車輛在穩定水平，不需要進行車輪制動，所有車輪制動信號均為0；One為車輛此時需要左前輪制動的情況；p1為對左前輪進行制動控制輸出信號1；其他車輪不控制為0信號。同理；two為車輛此時需要右前輪制動的情況；p2為對右前輪進行制動控制輸出信號1；其他車輪不控制為0信號。以此類推；three與four分別為對左后輪與右后輪控制的情況；en與dn分別為子狀態與父狀態關系圖7 車輪控制邏輯圖Fig.7 Diagram of wheel control logic

將CarSim的整車模型導入MATLAB/Simulink，完成如圖8所示的ESP系統控制模型。車輛行駛時CarSim整車的質心側偏角和橫擺角速度將實時發送給MATLAB/Simulink中的雙PID控制系統，同時參考模型將期望質心側偏角與期望橫擺角速度發送給控制系統。

圖8 ESP控制器結構圖Fig.8 ESP controller structure diagram

雙PID控制系統輸出附加橫擺力矩經車輪制動力分配模塊將各個車輪的制動壓力信息反饋給CarSim整車模型中的車輪上，最終實現整車的操縱穩定性行駛。

3 基于dSPACE系統的硬件在環試驗分析

3.1 硬件在環試驗臺搭建

駕駛模擬器硬件在環試驗臺制動控制設計方案如圖9所示。該駕駛模擬器是基于軟件CarSimRT、MATLAB平臺、試驗/調試軟件ControlDesk搭建完成的，其中在車輛動力學軟件CarSimRT中完成車型選擇、仿真工況及參數設定等。首先在MATLAB/Simulink中搭建模型并將編譯好的模型導入到dSPACE系統控制器中，然后在制動試驗臺的上位機中完成相關模型的制動控制策略搭建，最后將搭建好的模型導入到制動電子控制單元(electronic control unit, ECU)中即可進行試驗。試驗臺的制動ECU將制動主缸與制動輪缸壓力信息通過控制器局域網絡(controller area network, CAN)總線發給試驗臺中整車動力學模型進行處理。

3.2 硬件在環試驗分析

為驗證主動轉向與ESP協同控制相比其獨立控制的有效性，選取高附著良好路面和低附著濕滑路面雙移線工況進行硬件在環試驗對比分析，如圖10所示為雙移線試驗路線。試驗時，以恒定車速直行進入試車道，以不跑出車道進行轉向操作為準。因雙移線性能試驗與其他試驗相比，更能以與實際接近的行駛狀況評價車輛[11]，且該雙移線試驗是由駕駛員基于硬件在環試驗平臺并根據主觀判斷操控完成的，故更能反映車輛行駛過程中的真實情況。

圖10 雙移線試驗路線Fig.10 Double line test route

首先在硬件在環試驗臺上的CarSimRT軟件中進行試驗環境的設置，選擇雙移線試驗工況，并將路面附著系數改為0.85，駕駛員操控車輛方向盤分別以車速60、80、100 km/h完成雙移線試驗工況，其輸出為主要描述車輛軌跡保持性的質心側偏角和主要反映車輛穩定性的橫擺角速度響應曲線，其結果如圖11～圖13所示。

圖11 60 km/h雙移線試驗Fig.11 60 km/h double line test

圖12 80 km/h雙移線試驗Fig.12 80 km/h double line test

圖13 100 km/h雙移線試驗Fig.13 100 km/h double line test

試驗結果表明在高附著的水平路面上行駛，隨著車速增高協同控制車輛相對獨立控制車輛的質心側偏角和橫擺角速度響應曲線波動較小，其協同控制下的車輛穩定性表現較好；基于主動轉向與ESP協同控制的控制策略，可有效地降低車車輛質心側偏角和橫擺角速度的響應時間和峰值，其控制效果明顯優于主動轉向控制器與ESP控制器下的獨立控制效果，能夠更好地保證車輛高速行駛時的操縱穩定性與安全性。

最后在硬件在環試驗臺上的CarSimRT軟件中更改試驗環境，將路面附著系數改為0.5，模擬實際車輛在濕滑路面上的行駛工況。駕駛員在駕駛模擬器中操控方向盤進行試驗，分別以車速60、80、100 km/h完成雙移線工況試驗，試驗得到的質心側偏角和橫擺角速度響應曲線如圖14～圖16所示。

圖14 濕滑路面60 km/h雙移線試驗Fig.14 Slippery road 60 km/h double line test

圖15 濕滑路面80 km/h雙移線試驗Fig.15 Slippery road 80 km/h double line test

圖16 濕滑路面100 km/h雙移線試驗Fig.16 Slippery road 100 km/h double line test

試驗結果表明在水平濕滑路面上行駛，主動轉向系統與ESP系統協同控制下的車輛相對其獨立控制下的車輛具有較小的質心側偏和更快的穩態響應。尤其在高速工況下，主動轉向系統與ESP系統的協同控制效果明顯優于其獨立控制下的車身姿態響應，更好地保證車輛在濕滑路面極限工況下的操縱穩定性與安全性。

4 結論

通過硬件在環試驗中的雙移線試驗分析，驗證了主動轉向控制與雙PID控制的ESP協同控制相比于其獨立控制能更有效地保證車輛在極限工況下的操縱穩定性，降低駕駛員的精神負擔。協同控制下的車輛操縱響應時間和穩態工況要明顯優于各子系統的獨立控制效果。研究結果表明主動轉向與ESP協同控制能夠更好地干預車輛行駛的穩定性，可在極限工況下將車輛控制在安全行駛的穩定范圍內。