城市交通需求預測理論與模型研究綜述

劉麗華， 王 煒， 華雪東， 李愛增

(1.城市智能交通江蘇省重點實驗室， 南京 211189； 2.河南城建學院土木與交通工程學院， 平頂山 467036； 3.現代城市交通技術協同創新中心， 南京 211189； 4.東南大學交通學院， 南京 211189)

20世紀60年代，Campbell[1]把交通需求預測分為交通生成、交通分布、交通方式劃分和交通分配4個步驟進行，具有代表性的“四階段”城市交通需求預測模型正式誕生，作為交通需求預測的經典方法，四階段法邏輯關系明確、步驟分明，在實際工程項目中獲得了廣泛的應用[2]。在四階段基礎之上，各個階段又都有具體的理論和相應的模型。然而，隨著四階段法相關理論和模型的廣泛應用，經典預測法出現了階段劃分主觀性強、分析過程數據需求大、結果易受模型及參數取值影響等問題，也長期受到詬病，亟待理論層面的改善及創新。

現對現代城市交通需求預測理論與模型進行系統分析，由于交通分配過程依賴于道路網絡方案，通常將其歸入網絡布局規劃研究，現重點圍繞交通生成、交通分布、方式劃分三個階段展開。

1 交通需求預測理論概述

1.1 交通需求預測理論體系

21世紀以來，中外學者從交通生成、交通分布、交通方式劃分等方面對交通需求預測進行了廣泛的研究，從交通調查到規劃理論、從交通規劃建模方法到應用，從理論研究進展到國際應用熱點，經過30多年不斷地探究和實踐，城市交通需求預測理論及模型的研究已經取得了較好的成果，通過研究中外文獻，對城市交通需求預測理論體系進行了梳理，如圖1所示。

圖1 交通需求預測理論體系Fig.1 Theory system of traffic demand forecasting

交通生成是交通需求預測的第一個階段，是最基本的部分之一，主要目標是求得各個交通區內的需求總量，即交通生成量，繼而進一步得到交通發生量與交通吸引量。按照分析對象的統計單位不同，交通生成分析模型可以分為集計模型、非集計模型兩類。集計模型是以交通區為單位整體的統計與分析交通出行的次數，常用的集計模型主要有原單位法、增長率法與函數法，其分析的關鍵要點分別為單位指標、增長系數與生成函數關系，比較適合進行短期預測。非集計模型則是以個體的出行選擇概率分析為基礎，估計每個出行者的出行次數，并統計獲得交通系統的總體出行情況，主要的方法包括Logit模型、基于神經網絡的分析模型等其他預測模型。相比集計模型而言，非集計模型由于分析精度高、適用范圍廣的優點，雖然起步發展略晚，但是已經成為研究的主流與熱點并開始逐漸用于生成分析實踐。

交通分布是交通需求預測的第二階段，其任務是將各交通區的交通需求量轉換為交通區之間的交通分布量(origin-destination，OD)，進而整理得到OD矩陣。交通分布預測模型一般而言可以分為兩類：增長系數模型、構造模型。增長系數模型假定未來的OD矩陣與現有OD矩陣相同，并基于這一假設進行OD分布分析，更適用于中短期時間范圍內的交通分布分析，包括平均增長系數模型、Frater模型、Furness模型和Detroit模型等。構造模型則是通過對OD分布規律的剖析，構建相應的數學模型來處理交通分布的演化問題，包括了重力模型、熵模型、介入機會模型等。相比較而言，構造模型更適合于中長期交通分布分析。

交通方式劃分是基于出行者的出行方式選擇行為，所構建的用于分析與預測不同交通方式出行比例的步驟。按照分析對象的統計單位不同，同樣可以將交通方式劃分模型分為集計模型、非集計模型兩類。與交通生成模型類似的，采用集計模型分析時以交通區為單位整體統計與分析交通區交通方式選擇比例，常用模型包括了轉移曲線模型、交叉分類模型、回歸模型等。非集計模型是以個體的方式選擇行為為基礎，估計每個出行者的方式選擇概率，進而獲得交通區范圍內每種方式的出行比例，常用的方法包括Logit模型、Probit模型和MD(modal demand)模型等。

1.2 交通需求預測軟件概述

隨著計算機技術的發展和城市交通規劃事業的興起，人們越來越認識到計算機技術對交通規劃工作的幫助，逐漸研發了各種各樣的交通需求預測軟件，輔助交通模型分析。

國外從最早的美國UTPS軟件到MINUTP、TransCAD、EMME/2、TRIPS、TP+、TRAN-PLAN、PTVVISION等軟件[3]，可列舉的交通規劃軟件有數十種。國內東南大學研發了交通網絡系統分析軟件——交運之星TranStar，具有城市交通版、交通管理版、公路交通版3個版本，是中國少數自行開發、具有自主知識產權的交通分析軟件之一。

目前在國內應用最突出的交通需求預測主流軟件[4]如表1所示。

表1 國內主流交通需求預測軟件Table 1 Mainstream traffic demand forecasting software of domestic

2 城市交通生成預測理論與模型

2.1 交通生成預測集計理論與模型

中外常用的交通生成預測集計模型主要有原單位法、增長率法、函數法。原單位法是最早的交通生成預測模型，包括基本原單位法、交叉分類法、類型分析法，基本思想[5]是將每人或每戶平均產生的交通量作為原單位，整個研究對象地區的總生成交通量即等于此原單位與總人口數或總戶數相乘。原單位法只能考慮單一因素，在有多個影響因素時會有較大的誤差，僅用于較為粗略的估計。增長率法則認為各個交通區的發生、吸引交通量等于基年此小區的發生、吸引交通量乘以其到預測年的增長率，可以將發生、吸引量的增長率按照某些特征指標的增長率來加以計算。交通小區發生、吸引量預測最常用的方法是函數法[6]，包括回歸分析模型、增長系數模型、時間序列模型，其中回歸分析模型建立出行量和主要影響因素的函數關系，適合用于宏觀性的預測及分析；增長系數模型認為目標年各交通區的居民出行生成量等于各交通小區基年的出行量乘以基年到目標年的增長率，依據某些提前設定的方式把出行發生、吸引量的增長率按照固定指標的增長率進行處理，因此只用于預測外部到本區域的出行量；時間序列模型基于過去以及現在的交通生成，關聯交通生成與時間，據此進行回歸分析及建模，該方法隨著時間的增長及交通政策的實施等預測精度下降，因此僅適宜進行短期預測。

以上傳統預測集計模型在使用過程中，存在需收集大量的相關的數據、模型簡單、只考慮了常見影響因素等問題，研究人員進行了改進，從土地利用人口等角度[7]分析了不同交通小區的交通需求差異，研究手段包括回歸分析、聚類分析與總量平衡分析[8]、土地利用與居民出行生成的直接相關分析[9]。裴玉龍等[10]、曲同慶等[11]、鐘遠岳等[12]、張雅婷等[13]的研究也提出了考慮地塊可達性的交通生成預測模型，給出了地塊可達性的量化方法。現階段中外交通生成預測集計模型基本在上述方法基礎上展開，相關成果也得到了驗證及應用：為了簡化傳統模型通過土地利用來預測各小區人口、勞動力及就業崗位分布等的預測思路，楊明等[14]直接分析了土地利用與交通生成的關系，簡化了中間過程，對于城市總規與交規同步實施的城市，能夠大幅縮減由交通調查所帶來的人力、物力、財力消耗。楊敏等[15]提取聚類變量對交通小區進行聚類分析，并采取適當指標對初始預測模型調整，得到基于居住用地面積的交通區出行產生、吸引預測值，實證研究證明預測結果更為科學、合理。肖忠斌[16]建立了城市土地利用與交通系統協調發展模型，采用非線性回歸模型分析各影響變量對交通生成的影響機理，設計了基于敏感性分析的啟發式迭代算法，并以湖州市作為算例來驗證城市土地利用與交通系統協調發展理論切實可行。針對城市新區基礎資料不足而影響傳統模型預測精度問題，楊敏等[17]研究了城市人口土地利用與交通需求之間相互作用機理，建立了以下基于城市人口和土地利用的城市新城區生成預測模型。

2.2 交通生成預測非集計理論與模型

除了上述集計方法之外，Logit模型、灰色預測、神經網絡預測等非集計方法近年來逐步開始用于交通生成預測，并且在國內很多城市居民出行數據分析及出行量預測中得到了廣泛的應用。梅振宇等[18]針對灰色預測模型在面臨隨機性、波動性較大的數據時精度會降低的問題，提出了改進的灰色馬爾可夫預測方法。富曉艷等[19]建立了基于Logit模型的居民個人出行生成預測模型。陸化普等[20]在分析交通出行需求影響因素的基礎上，建立按照多層前饋(back propagation，BP)神經網絡模型對城市居民的交通出行行為預測進行研究。鄧捷等[21]以離散數據為基礎，利用徑向基(radial basis function back propagation，RBF)神經網絡進行了交通生成預測。

3 城市交通分布預測理論與模型

交通分布預測模型按照預測范圍分為2大類[22]：一類是以預測中短期交通分布為主的增長系數模型，包括簡單增長系數模型、Fratar模型、Furness模型、Detroit模型等；另一類是預測中長期交通分布的構造模型，包括重力模型、熵模型、介入機會模型。

3.1 增長系數模型

增長系數模型假定交通小區未來年交通產生量和吸引量以特定系數增長，不同模型增長系數的計算方法各異，此類模型簡便易行、易于理解，但是需要完整的基礎矩陣；同時模型假設交通抗阻固定不變，未考慮運輸費用的降低、基礎設施的改善以及交通擁堵等等的影響，一旦研究年限內土地使用和經濟結構發生了重大的改變，預測精度大大降低[23]。由此，增長系數模型適用于交通增長狀況相對穩定區域的短期交通分布預測，不適用于進行交通政策分析。

3.2 構造模型

3.2.1 重力模型

重力模型在1955年首次用于交通分布預測，該模型到目前為止仍然是最流行和應用最廣泛的模型[24]。重力模型模擬物理學中的萬有引力定律，認為小區之間交通量的發生與吸引，與兩小區的質量(人口數量、工作崗位等)成正比，與兩小區之間的交通阻抗成反比。按照模型預測交通量與求和后的發生、吸引交通總量是否一致，重力模型分為無約束重力模型、單約束重力模型、雙約束重力模型、行程時間模型。對比增長系數模型的優勢在于，重力模型不需要現狀OD矩陣。然而，根據經典重力模型，當出行成本為零(或者極低)時，將會導致出行交換量結果增長過快，必須對其進行改進。改進重力模型[25]研究集中于參數標定方法改進和基于土地利用的改進：重力模型標定方法包括線性回歸法、逐步搜索法、牛頓法、Hyman法等，國內外學者針對模型參數標定方法的改進涉及基于牛頓法或類牛頓法的最速下降法、梯度法、基于逐步搜索法的時空分布標定法[26]，基于Hyman法的拋物線法[27]等，模型本質是對模型參數標定方法的改進，并沒有改變重力模型存在的本質問題；對基于土地利用的改進重力模型，其本質是結合開發強度計算交通小區之間各類用地性質的吸引強度，根據吸引強度計算吸引概率，從而求得各交通小區之間的出行分布量，最終得到各小區的出行OD矩陣[28]。

3.2.2 熵模型

增長系數模型和重力模型在早期應用實踐中都產生了較好的效果，但大多來源于物理學模型和人們的直觀認識，雖然模型簡單實用，卻缺乏理論依據，說服性不強。1966年Murchland[29]明確提出重力模型可以用公式表達為平衡最大化問題的求解，開啟了熵理論應用于交通分布模型研究的大門。其后的10年間，Wilson[30-32]運用熵理論詳細闡述了OD流的估計，提出了不同形式的最大熵模型，并給出了嚴格的理論上的證明，從而奠定了熵模型在交通分布理論中的重要地位。然而熵模型是一個純理論上的求解，模型中規劃年矩陣與現狀矩陣沒有關聯，這一點違背了分布預測所遵循的“立足現狀，預測未來”的基本思想。為了彌補這個缺陷，人們又開發了引入歷史信息的熵模型，以后的熵模型都是基于以上模型改進，例如佐佐木綱的重力式先驗概率的最大熵模型[33]，Fang等[34]的模型都是對基本熵模型的改進。

3.2.3 介入機會模型

介入機會模型的基本思想[35]為，將從某一個交通區出行的交通量(即生成量)選擇某一個交通區作為目的地的概率進行模型化，所形成的模型記為介入機會模型。模型具有如下的假定：①出行者希望出行時間盡可能短；②出行者選擇目的地交通區時，會按照合理標準確定交通區優先順序；③出行者選擇某交通區作為目的地的概率與該區活動規模成正比。在此假定下，兩個交通區之間的阻抗不再直接與距離或費用相關，而是依賴于兩個交通區之間介入目的地的機會數。由于介入機會模型的概率選擇過于籠統，交通區優先順序的決定也存在一定主觀性，導致了介入機會模型在處理城市內部交通分布，尤其是中短距離出行分析時精度較低，因此該方法在城市交通分布分析中的應用較少。

3.2.4 構造模型的改進及應用

對比現有研究成果文獻發現，目前國內交通分布預測模型研究以重力模型、熵模型及其改進模型為主，集中于重力模型的誤差分析[36-37]、重力模型組合預測、改進的重力模型及參數標定[38-39]、基于系統平衡的重力模型[40]、改進的熵模型[41-45]。

(1)在重力模型組合預測方面，王煒等[46]應用Fratar模型對無約束重力模型參數進行標定，并預測發生吸引交通量，得到滿足收斂判別條件的OD分布預測最終結果，既充分利用了現狀出行分布信息，又兼顧路網變化及土地利用等的影響，仿真預測結果證實其能夠提升預測結果的準確性和預測模型的適用性。

(2)在改進的重力模型及參數標定方面，鄧明君等[47]、朱順應等[48]分別將回歸分析、模糊數學用于傳統重力模型參數標定，并通過實例證實了有效性。

(3)在熵模型的改進方面，考慮到傳統熵模型對路段交通量完全置信這一不足，王煒等[49]提出了修正模型，考慮交通調查產生及交通分配引起的誤差，極大提高了預測精度，并利用山東省公路網實測OD矩陣及路段流量數據進行了檢驗，證實了模型的可靠性及可行性。

4 城市交通方式劃分預測理論與模型

4.1 方式劃分預測集計模型

常用的交通方式劃分預測集計模型有轉移曲線模型、交叉分類模型、回歸模型等。轉移曲線法就是根據調查及統計資料，繪制各種交通方式分擔率及其影響因素之間的關系曲線[50]。交叉分類模型則以家庭為分析單位，根據對方式劃分起決定作用的因素將整個研究區域的家庭劃分成若干類型。回歸模型則是通過建立回歸方程對交通方式分擔率與影響因素之間的關系進行預測，如Scheiner[51]構建的不同出行距離下不同出行方式的劃分模型。國內相關研究起步較晚，陳學武[52]提出了分層次進行出行方式隨出行距離變化規律的分析；何婷等[53]基于大城市交通結構的公交設施、服務水平等指標構建回歸分析模型，探討了公交出行結構的預測方法與優化方案；趙磊等[54]聚焦于慢行交通，分析了用地布局、時間分布、出行距離分布等特征，構建了慢行交通的分擔率曲線模型；王健[55]從微觀層次分析了各種出行方式的通達性，構建了出行方式轉移曲線。以上集計模型適用于基礎數據豐富的城市交通方式劃分預測，對于基礎資料不足的城市或者新區不適用。

4.2 方式劃分預測非集計模型

考慮到人口數、勞動力、就業崗位數等基礎數據采集困難，同時隨著概率論理論的發展以及出行單元的細化，研究人員的目光從研究整體性結構及出行方式的變化規律，逐步轉向研究個體出行特征轉變。以Mcfadden等[56]為代表的一批學者以概率論為理論基礎，將經濟學中的效用理論引入方式劃分問題，提出了非集計的方式劃分模型，以單個出行者為對象，充分利用每組調查樣本數據的內在聯系，通過建模求解個體選擇行為的概率，最后轉化為出行方式選擇概率值[57]。目前較為成熟的主要有Logit模型、Probit模型、MD模型[58]。Logit模型以隨機效用理論和效用最大化理論為基礎，通過構建充分考慮出行行為特征、出行者屬性特征、出行環境特征等相關變量的效用函數實現方式劃分預測的目的[59]，Logit模型經過不斷的發展和演變，形成了包括多項logit模型(multi-nominal logit，MNL)、混合Logit模型(mixed logit，ML)、巢式Logit模型(nested logit，NL)等模型在內的整套體系。考慮到Logit模型效用隨機項單獨假設，又逐漸演變出克服了Logit模型不相關選項間的獨立性(independence from irrelevant alternatives，IIA)特征缺陷的Probit模型[60]、考慮固定選擇屬性的Dogit模型[61]等。上述模型雖然克服了IIA缺陷，但是求解復雜。

因此，目前非集計方式劃分的實際應用中，研究人員仍傾向于Logit模型，并在基本模型上進行一系列的改進，基于ML模型[62]、出行廣義成本[63-64]、MNL模型[65-66]、NL模型、MD等[67]模型對出行方式劃分進行了研究，分析了不同變量對出行方式選擇的影響。

除了以上非集計模型以外，結構方程模型(structural equation model，SEM)也被用于方式劃分預測，研究人員利用SEM模型研究了出行時間、出行乘車距離、小汽車擁有情況、立體空間結構對出行方式的影響[68-69]，并對基于影響因素結構模型的方式分擔預測[70-72]問題進行了探討。

4.3 優勢出行距離理論在方式劃分預測中的應用

上文介紹的集計模型及非集計模型大體囊括了常用的交通方式劃分分析方法。考慮到出行距離因素在方式選擇過程中的重要影響[73-74]，參考轉移曲線的思想可以分析得到每種出行方式相較于其他出行方式呈現出顯著的優勢，即優勢出行距離。這一分析過程中，可以得到交通方式在各等級道路上的出行距離分布[75-76]、平均出行距離特征[77]、分擔率距離曲線[78-79]等信息，形成了基于優勢出行距離的方式劃分模型、基于出行消耗和優勢出行距離的方式劃分模型，形成了綜合運輸優勢出行距離[80-81]、基于優勢出行距離的方式劃分軟件的開發[82-83]、基于廣義出行費用的優勢出行距離曲線模型[84]等成果，這些成果的應用進一步完善了基本的交通方式劃分理論，揭示了城市多模式交通網絡背景下各種出行方式的競爭機理。

5 交通需求預測理論發展方向

5.1 交通需求組合預測模型

分階段式的交通需求預測方法雖然計算與處理的過程簡單，但是由于不能處理各階段之間的交互關系，導致分析結果多存在與實際不符的情況。為了克服這一問題，研究人員將交通生成、交通分布、方式劃分、交通分配等步驟中的兩個或多個組合，形成修正后的組合預測模型，以提升模型分析效果。

交通需求組合模型的提出始于20世紀六七十年代，經過多年的發展，形成了基于出行目的鏈[85]、基于土地利用[86]、基于出行鏈的生成-分布組合模型[87]，基于出行距離、基于出行總量的交通分布-方式劃分組合模型，基于出行費用、基于多方式影響的方式劃分-交通分析組合模型[88]等典型成果，以及VISEM軟件、ORDISM系統等集成軟件/平臺。除此以外，其他的交通需求組合模型還有(G+MS)-D-A(生成-方式劃分組合模型)[89-91]等、(G+D+MS)-A(生成-分布-方式劃分組合模型)[92]、G-(D+MS+A)(分布-分配-方式劃分組合模型)[93-96]等。常見的交通需求組合預測模型基本情況如表2所示。

表2 交通需求預測組合模型特點及應用Table 2 Characteristics and application of combined model for traffic demand forecasting

由于組合預測模型需要借助大量的基礎數據支撐，加之模型的結構復雜、求解不便等問題，導致了研究及應用難度較大，也是交通需求預測領域目前研究的難點[97-99]。

5.2 基于交通大數據的非集計模型

非集計模型作為集計模型的替代和補充，更注重個人的選擇行為，與傳統的集計模型相比，非集計模型以明確的行為假說為基礎，邏輯性強；可以用較少的樣本標定出模型參數；可以選用與個人決策相關的因素作為自變量，能更加準確地描述個人的出行決策過程；模型具有較好的時間和空間轉移性；可以對多種交通規劃、交通政策進行評價。

中國目前很多城市處于快速建設階段，可持續發展及交通基礎設施資源的合理配置等愈加重要。同時，交通規劃也從硬件設施改善向智慧交通發展，專家學者的研究重點開始轉向利用大數據的優勢進行建模分析，以求在城市交通模型構建及應用創新方面尋求更大的突破。隨著非集計模型在交通需求預測中研究的不斷深入，其應用將更廣泛。

6 結論

在綜合中外研究成果的基礎上，對城市交通需求預測理論與模型進行了綜述，得到以下結論。

(1)通過研究中外文獻，梳理得到對城市交通需求預測理論體系。

(2)綜述了各階段預測模型的基本原理、發展歷程及研究進展、傳統模型、改進模型及模型應用現狀。

(3)指出了交通需求預測未來發展方向，目前本領域研究的重點為基于交通大數據的非集計模型，難點為交通需求組合預測模型。