不同降雨條件下高邊坡的穩(wěn)定性分析

杜忠原， 葛忻聲， 仝 飛

(太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 太原 030024)

通過對既往邊坡失穩(wěn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)邊坡失穩(wěn)發(fā)生在暴雨過程或暴雨結(jié)束的一段時(shí)間內(nèi)，因此對于研究強(qiáng)降雨天氣下雨水入滲對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性具有重要影響。尤其是近年來，隨著氣候的顯著變化，強(qiáng)降雨等極端天氣頻繁發(fā)生，降雨引發(fā)的邊坡失穩(wěn)案例日漸增多，因此研究降雨對邊坡的穩(wěn)定性具有重要意義。

目前，降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的研究方法主要包括了兩個(gè)方面：數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析。在數(shù)值模擬方面，孔郁斐等[1]通過數(shù)值模擬著重分析了降雨強(qiáng)度和降雨時(shí)間對邊坡穩(wěn)定性的影響；張棟等[2]通過FLAC3D軟件模擬分析了降雨持續(xù)時(shí)間對潛在滑動(dòng)面和安全系數(shù)的影響；邱祥等[3]、楊背背等[4]模擬了不同坡度下降雨的入滲，著重分析了邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的形成條件及影響因素；蘇永華等[5]基于格林-安姆普特(Green-Ampt)模型，解釋了間接性強(qiáng)降雨對邊坡的穩(wěn)定性影響，并進(jìn)一步改進(jìn)了GA模型。蔣中明等[6]、史振寧等[7]研究了不同因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，得出了降雨入滲條下土體含水率的變化規(guī)律。在試驗(yàn)分析方面，林鴻州等[8]通過模型試驗(yàn)闡述了降雨入滲下邊坡的作用機(jī)理，提出采用降雨強(qiáng)度和降雨累積量作為雨量預(yù)警參數(shù)；甘建軍等[9]通過試驗(yàn)研究揭示了降雨條件下軟弱夾層對邊坡的穩(wěn)定性影響；王睿等[10]通過離心試驗(yàn)重點(diǎn)分析了降雨條件下軟弱夾層對邊坡穩(wěn)定性的影響。

當(dāng)前，諸多學(xué)者對加固體的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與降雨特性之間的研究還較少[11]。為此，以山西呂梁離市區(qū)某邊坡為背景，結(jié)合現(xiàn)場勘察報(bào)告，通過理論分析和PLAXIS數(shù)值模擬方法，重點(diǎn)分析不同降雨條件下雨水入滲過程中孔隙水壓力的變化，入滲深度的變化，邊坡的破壞形式以及邊坡加固體的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化對邊坡穩(wěn)定性影響，以期為邊坡的穩(wěn)定性分析和加固設(shè)計(jì)提供借鑒意義。

1 工程概況及模擬方案

1.1 工程概況

本工程場地位于山西省呂梁市離石區(qū)一溝谷內(nèi)，由于生產(chǎn)建設(shè)需要，對該地的溝谷進(jìn)行了回填，回填后形成了三級高邊坡，邊坡高度最高可達(dá)30 m，坡度均為1∶1，第一級邊坡高度為6 m，第二級邊坡高度為10 m，第三級邊坡高度為14 m。由于該地地形之前為溝谷，在夏季，強(qiáng)降水以及周邊山體匯入的雨水會(huì)對邊坡造成了破壞，為使邊坡在強(qiáng)降雨條件下保持充足的穩(wěn)定性，采用預(yù)應(yīng)力錨桿進(jìn)行邊坡支護(hù)，錨桿鎖定值為220 kN，預(yù)應(yīng)力錨桿錨固端24 m，總長度為30 m。現(xiàn)場加固如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場圖片F(xiàn)ig.1 Scene photo

1.2 模擬方案

根據(jù)1954—1990年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，離石區(qū)年降水量600 mm以上占27.8%，年內(nèi)季節(jié)雨量分配為春季少雨干旱，夏季多雨濕潤，1—6月份占全年雨量的23.4%，7—9月份占全年雨量的62.3%。近年來，隨著極端天氣的增加，降雨量也明顯增加，據(jù)調(diào)查資料可知，離石地區(qū)的最大日降雨量可達(dá)97.5 mm。為保證該邊坡在實(shí)際狀況下的穩(wěn)定性和更好的研究在降雨條件下滲流場的變化規(guī)律，根據(jù)離石區(qū)50年的降雨情況和考慮近些年極端暴雨天氣發(fā)生的情況，分別模擬不同降雨強(qiáng)度下雨水入滲規(guī)律及邊坡的穩(wěn)定性以及在增加錨桿后對邊坡穩(wěn)定性的影響。模擬工況如表1所示。

表1 邊坡計(jì)算工況表Table 1 Slope calculation working condition table

由荷蘭開發(fā)的巖土計(jì)算軟件PLAXIS可以將非飽和土滲流計(jì)算與應(yīng)力計(jì)算進(jìn)行耦合，是巖土工程通用的有限元軟件。選取邊坡的特征剖面作為研究的對象，在PLAXIS中建立該邊坡的二維模型，該模型長100 m，高55 m，典型剖面如圖2所示。土體計(jì)算參數(shù)如表2所示。

圖2 邊坡模型典型剖面圖Fig.2 Typical profile of the slope model

表2 土層計(jì)算參數(shù)表Table 2 Calculation parameters of soil layer

模型的邊界條件為兩側(cè)法向約束，底部邊界全約束，模型在計(jì)算時(shí)采用摩爾-庫倫本構(gòu)關(guān)系。在軟件模擬時(shí)，地下水位線以上的基質(zhì)吸力(即負(fù)孔隙水壓力)為直線型分布，與天然狀態(tài)下的土的基質(zhì)吸力分布有重大區(qū)別。為了與實(shí)際相結(jié)合，假定基質(zhì)吸力在水面以上一定范圍內(nèi)范圍內(nèi)呈線性分布，再向上則基質(zhì)吸力保持不變[12]。

2 理論分析基礎(chǔ)

2.1 飽和-非飽和理論

土質(zhì)邊坡的降雨入滲可以認(rèn)為是典型的飽和-非飽和滲流過程，可假定其符合達(dá)西定律。在降雨條件下邊坡內(nèi)部的滲流微分方程[7]表達(dá)式為

(1)

式(1)中：kx、ky分別為土體x、y方向的滲透系數(shù)；H為總水頭高；Q為降雨邊界流量；mw為比水容重；γw為水重度；t為時(shí)間。 在飽和-非飽和滲流中，土體體積含水量與土體滲透系數(shù)，基質(zhì)吸力緊密相關(guān)，該變化一般采用土水特征曲線和滲透系數(shù)曲線來確定。該曲線一般通過Van Genuchgen來擬合確定。

(2)

(3)

式中：ua和uw為孔隙氣壓力和孔隙水壓力；θw為體積含水量；θr為殘余體積含水量；θs為飽和體積含水量；ψ為基質(zhì)吸力，是孔隙氣壓力與孔隙水壓力的差值；ks為飽和時(shí)的滲透系數(shù)；m、n、α為擬合參數(shù)。該邊坡主要由素填土回填而成，素填土的滲透性函數(shù)與土水特征曲線由軟件自動(dòng)生成，如圖3所示，其中kr為相對滲透系數(shù)，Sr為飽和度。

圖3 素填土的滲透性函數(shù)和土水特征曲線Fig.3 Permeability function of miscellaneous fill and soil-water characteristic curve

2.2 應(yīng)力分析-強(qiáng)度折減法

邊坡應(yīng)力計(jì)算時(shí)最常用的方法為強(qiáng)度折減法。強(qiáng)度折減法是對土體參數(shù)c和φ不斷進(jìn)行折減，直至土體發(fā)生破壞。即安全系數(shù)為土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)折減后抗剪強(qiáng)度的比值。強(qiáng)度折減法在計(jì)算時(shí)的基本方法為

cm=c/Fr

(4)

φm=arctan(tanφ/Fr)

(5)

式中：cm和φm分別為土體折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角；c和φ分別為土體實(shí)際所能提供的黏聚力和內(nèi)摩擦角；Fr為安全系數(shù)。

3 天然狀態(tài)下邊坡分析

3.1 降雨條件下孔隙水壓力的變化

通過數(shù)值分析分別計(jì)算出不同降雨強(qiáng)度下邊坡發(fā)生的滲流場，對不同降雨強(qiáng)度下雨水入滲深度的負(fù)孔隙水壓力進(jìn)行監(jiān)測，得到不同降雨強(qiáng)度下不同入滲深度下邊坡負(fù)孔隙水壓力的變化規(guī)律，如下圖4所示。在研究非飽和滲流時(shí)，孔隙水壓力與基質(zhì)吸力互為相反數(shù)。為方便描述，下文中的“基質(zhì)吸力”與負(fù)孔隙水壓力表示的含義相同。

圖4 不同降雨強(qiáng)度下孔壓變化圖Fig.4 Variation diagram of pore pressures under different rainfall intensitys

3.1.1 不同降雨強(qiáng)度孔隙水壓力分析

由圖4孔壓變化圖可知，在不同降雨強(qiáng)度下，邊坡不同深度的孔隙水壓力的變化趨勢整體相同。但是不同降雨強(qiáng)度下邊坡不同深度達(dá)到最大孔隙水壓力的時(shí)間不同，降雨強(qiáng)度越大，孔隙水壓力消散的速度越快。在降雨強(qiáng)度為50 mm時(shí)，邊坡表面孔隙水壓力達(dá)到最大值需要1.1 d左右；而在降雨強(qiáng)度為100 mm時(shí)，僅需要0.5 d左右邊坡表面孔隙水壓力就達(dá)到最大即表面土體達(dá)到飽和狀態(tài)，并且在日降雨強(qiáng)度為75 mm和100 mm時(shí)，孔隙水壓力短暫出現(xiàn)正值，說明當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，邊坡表面可能會(huì)出現(xiàn)短暫性積水狀態(tài)，當(dāng)積水后邊坡土體體積含水率增大，滲透系數(shù)變大，從而積水逐漸消失。此外，比較不同降雨強(qiáng)度下的入滲深度可知，降雨強(qiáng)度越大，降雨入滲速率越快。在降雨強(qiáng)度為50 mm時(shí)，計(jì)算10 d邊坡的入滲影響深度為4 m，而降雨強(qiáng)度為100 mm時(shí)，計(jì)算10 d邊坡的入滲深度可達(dá)6 m。這是由于降雨強(qiáng)度越大，邊坡土體的體積含水率越大，邊坡土體的基質(zhì)吸力減小速度越快，而滲透系數(shù)與負(fù)孔隙水壓力(即基質(zhì)吸力)之間存在非線性關(guān)系，基質(zhì)吸力越小滲透系數(shù)越大，因此在相同計(jì)算時(shí)間內(nèi)，增大降雨強(qiáng)度會(huì)增加雨水入滲的深度。

3.1.2 相同降雨強(qiáng)度下孔隙水壓力分析

由圖4孔隙水壓力可知：在相同降雨強(qiáng)度下，雨水在土體中的下滲速度越來越慢。在50 mm降雨強(qiáng)度下，雨水入滲1 m時(shí)僅需花費(fèi)1.1 d，入滲到2 m時(shí)花費(fèi)2.2 d，而入滲到3 m時(shí)用時(shí)達(dá)到3.8 d，入滲到4 m時(shí)用時(shí)達(dá)到6.2 d，而計(jì)算完10 d時(shí)，雨水還未全部入滲到5 m，可見隨著入滲深度的增加，雨水入滲相同距離時(shí)所需花費(fèi)的時(shí)間越來越長。主要原因可能是在雨水下滲過程中，并非是所有雨水全部下滲，一部分雨水可能會(huì)停留在上部土體中，從而導(dǎo)致上部土體的負(fù)孔隙水壓力在一定時(shí)間內(nèi)并不能恢復(fù)到降雨前，與此同時(shí)下滲的雨水量在不斷減小，深處土體含水率的漲幅較降雨初期邊坡表面土體的含水率減小，造成負(fù)孔隙水壓力漲速較慢，滲透系數(shù)減小，因此在相同的降雨條件下，雨水下滲相同的深度需要花費(fèi)的時(shí)間越來越長。降雨結(jié)束后，隨著入滲深度的增加，雨水入滲速率逐漸減小，導(dǎo)致孔隙水壓力恢復(fù)的速度隨著入滲深度的增加而減小。

3.2 不同降雨時(shí)間下邊坡的破壞分析

由于本文篇幅有限，選取日降雨強(qiáng)度為100 mm下邊坡的破壞形式為例，運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算的剪應(yīng)變云圖如圖5所示。對不同時(shí)間對應(yīng)的邊坡破壞形式可知：在降雨第1天，邊坡表面的下級邊坡最開始出現(xiàn)潛在滑裂面，隨著降雨時(shí)間和雨水入滲時(shí)間的持續(xù)增加，邊坡的破壞面逐漸向邊坡內(nèi)部發(fā)展，且危險(xiǎn)滑坡面逐漸向上一級邊坡發(fā)展；當(dāng)降雨3 d后，邊坡已初步形成貫通的最危險(xiǎn)滑坡面。降雨停止后，邊坡表面失去了雨水供給，表層孔隙水在重力的作用下，隨著時(shí)間的不斷增加，雨水入滲深度不斷增大，邊坡的最危險(xiǎn)滑坡面不斷向邊坡深處移動(dòng)，邊坡的破壞形式逐漸由淺層破壞轉(zhuǎn)變?yōu)樯顚悠茐摹Ｔ诮涤觌A段，持續(xù)的降雨會(huì)導(dǎo)致邊坡表面的體積含水率不斷增大，并且會(huì)使土體的基質(zhì)吸力迅速降低；同時(shí)，降雨還會(huì)導(dǎo)致土體的力學(xué)參數(shù)發(fā)生改變，從而降低了土體的抗剪強(qiáng)度，因此降雨階段易在邊坡表面形成潛在滑坡面，隨著降雨時(shí)間與降雨量的增加，逐漸形成貫通滑坡面。降雨停止后，由于雨水不斷的下滲，表層土體的基質(zhì)吸力與土體參數(shù)逐漸恢復(fù)，而隨著雨水的下滲，下滲部分土體的基質(zhì)吸力與土體參數(shù)均不斷減小，因此導(dǎo)致危險(xiǎn)滑坡面逐漸向邊坡深處移動(dòng)。

圖5 邊坡破壞趨勢圖Fig.5 Slope failure trend diagram

3.3 邊坡穩(wěn)定性分析

采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。

圖6 天然狀態(tài)下邊坡安全系數(shù)變化圖Fig.6 Change of slope safety factor under natural condition

在相同降雨強(qiáng)度下，由于在降雨期間邊坡表面的基質(zhì)吸力會(huì)迅速降低，從而對邊坡的抗剪強(qiáng)度造成影響，導(dǎo)致邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)隨降雨的持續(xù)而迅速降低；當(dāng)降雨結(jié)束后，隨著基質(zhì)吸力的緩慢恢復(fù)，邊坡的抗剪強(qiáng)度逐漸增加，邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)隨著時(shí)間的推移逐漸緩慢恢復(fù)。在不同降雨強(qiáng)度條件下，隨著降雨量的增大，邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)下降幅度越來越大。當(dāng)日降雨量為75 mm時(shí)邊坡安全系數(shù)的減幅比日降雨量為50 mm時(shí)邊坡安全系數(shù)的減幅增大了12.31%；當(dāng)日降雨量為100 mm時(shí)邊坡安全系數(shù)的減幅比日降雨量為50 mm時(shí)邊坡安全系數(shù)的減幅增大了27.69%。由此可見，降雨強(qiáng)度對邊坡的穩(wěn)定性具有很大影響，降雨強(qiáng)度越大，邊坡安全系數(shù)減小速度越快且減幅越大，邊坡越容易發(fā)生破壞。結(jié)合圖7邊坡的破壞形式可知，在降雨階段，邊坡易發(fā)生淺層破壞，此時(shí)邊坡的安全系數(shù)會(huì)迅速降低；當(dāng)降雨結(jié)束以后，隨著雨水的入滲，邊坡的破壞形式逐漸向深處發(fā)展，此時(shí)邊坡的安全系數(shù)在逐漸增加。可見在降雨階段內(nèi)淺層滑動(dòng)往往是最容易發(fā)生的。

4 錨桿加固后邊坡分析

4.1 預(yù)應(yīng)力錨桿內(nèi)力分析

由圖6可以看出，在3種降雨強(qiáng)度條件下，天然邊坡的最小安全系數(shù)均小于1，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330—2013)，當(dāng)邊坡的安全系數(shù)Fr<1.0時(shí)，邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)邊坡極易失穩(wěn)。為保證建筑場地內(nèi)邊坡的安全穩(wěn)定性，對邊坡采取了預(yù)應(yīng)力錨桿加固。降雨入滲會(huì)增加邊坡土體重度，進(jìn)而引起邊坡下滑力增大，此時(shí)預(yù)應(yīng)力錨桿將會(huì)提供抵抗力來阻止邊坡發(fā)生下滑。圖7為不同降雨強(qiáng)度條件下各級邊坡錨桿內(nèi)力增量平均值隨時(shí)間變化圖。

根據(jù)圖7可知，在降雨階段，各錨桿內(nèi)力增量幾乎呈線性增長，當(dāng)降雨剛停止時(shí)，由于一部分雨水還未完全下滲，因此在降雨停止后約1 d時(shí)間內(nèi)錨桿內(nèi)力還會(huì)有一定的增長，但增長速度緩慢，之后隨著雨水的繼續(xù)下滲，邊坡表面基質(zhì)吸力的逐漸恢復(fù)，錨桿內(nèi)力增量開始緩慢下降。在相同降雨條件下，位于上方邊坡的預(yù)應(yīng)力錨桿對降雨的敏感性遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于下方邊坡的。在日降雨強(qiáng)度分別為50、75、100 mm情況下，降雨持續(xù)3 d后，最上一級邊坡錨桿軸力增量僅為最下一級邊坡錨桿增量的54.31%、40.31%、36.23%，可見下級邊坡的錨桿對邊坡的穩(wěn)定性起著控制作用，應(yīng)加強(qiáng)對下級邊坡錨桿的內(nèi)力監(jiān)測。在不同降雨條件下，隨著降雨強(qiáng)度的增大，各級邊坡上的錨桿軸力增量均會(huì)有明顯增加，可見降雨強(qiáng)度對于邊坡的穩(wěn)定性起著決定性作用，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮當(dāng)?shù)亟涤陱?qiáng)度。

圖7 不同降雨強(qiáng)度下錨桿內(nèi)力增量圖Fig.7 Internal force increment diagrams of bolt under different rainfall intensitys

4.2 加固后邊坡穩(wěn)定性分析

對邊坡采取預(yù)應(yīng)力錨桿加固后，邊坡的安全系數(shù)隨時(shí)間的變化如圖8所示。加固后邊坡的安全系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢依舊是在降雨階段迅速降低，在降雨停止后安全系數(shù)開始緩慢恢復(fù)。與圖 6 對比可知，在降雨發(fā)生之前，增加預(yù)應(yīng)力錨桿使邊坡的初始安全系數(shù)較天然狀態(tài)下提高了30.61%，極大的提高了邊坡的安全穩(wěn)定性。主要是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力錨桿能夠坡提供一定的抗力，同時(shí)可以改變土體的應(yīng)力狀態(tài)，增大土體的抗剪強(qiáng)度，有效的限制土體的變形，從而更好的抵抗邊坡的下滑。采取預(yù)應(yīng)力錨桿加固邊坡后，在降雨條件下邊坡的安全系數(shù)減小幅度可以得到有效控制，在日降雨強(qiáng)度分別為50、75、100 mm情況下，邊坡的最小安全系數(shù)比初始安全系數(shù)僅降低了0.029、0.037、0.05，其最大降幅僅為3.33%，驗(yàn)證了預(yù)應(yīng)力錨桿能夠有效提高邊坡的穩(wěn)定性。

圖8 加固后邊坡安全系數(shù)變化圖Fig.8 Change of safety factor of slope after reinforcement

5 結(jié)論

以山西省離石區(qū)某邊坡進(jìn)行建模分析，分析了不同降雨強(qiáng)度下雨水入滲對孔隙水壓力，邊坡破壞形式，邊坡穩(wěn)定性以及加固后錨桿內(nèi)力的變化，主要得到以下結(jié)論。

(1)在不同降雨強(qiáng)度條件下，降雨強(qiáng)度與入滲深度之間存在一定的非線性關(guān)系，降雨強(qiáng)度越大，雨水入滲深度越深、入滲速度越快且距邊坡表面3～5 m內(nèi)淺層土體的基質(zhì)吸力降低速度越快，安全系數(shù)減小幅值越大；在降雨結(jié)束后，降雨強(qiáng)度越大，邊坡表面土體的基質(zhì)吸力恢復(fù)越慢，其安全穩(wěn)定系數(shù)恢復(fù)也越慢。

(2)在相同降雨強(qiáng)度條件下，隨著降雨持續(xù)進(jìn)行，距邊坡表面3～5 m內(nèi)淺層土體的基質(zhì)吸力會(huì)迅速降低并保持在最低點(diǎn)，安全穩(wěn)定系數(shù)在這段時(shí)間內(nèi)降低幅值最大；當(dāng)降雨結(jié)束后，隨著雨水的下滲，淺層土體的基質(zhì)吸力逐漸恢復(fù)，邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)開始緩慢增加。

(3)降雨入滲導(dǎo)致邊坡發(fā)生的破壞形式是淺層滑動(dòng)逐漸向深層滑動(dòng)的轉(zhuǎn)變。且淺層滑動(dòng)往往發(fā)生在降雨階段，此時(shí)邊坡安全系數(shù)迅速降低；但當(dāng)降雨結(jié)束后，隨著雨水不斷下滲，邊坡的潛在滑動(dòng)面逐漸轉(zhuǎn)為深層滑動(dòng)，邊坡安全系數(shù)逐漸恢復(fù)。

(4)降雨強(qiáng)度越大，各級邊坡錨桿內(nèi)力增量越大。隨著降雨強(qiáng)度的增加，各級邊坡錨桿內(nèi)力增長幅度不同，越往下級邊坡錨桿內(nèi)力增量越大。

(5)增加預(yù)應(yīng)力錨桿可極大的提高邊坡的穩(wěn)定性，且可降低降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響。對于多級邊坡，錨桿內(nèi)力增量最大的就是下級邊坡，應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對下部邊坡的監(jiān)控。