Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件受力性能

祝 凱， 郭耀杰*， 孫 云， 邱鈞鈞， 熊 川

(1.武漢大學土木建筑工程學院， 武漢 430072； 2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 武漢 430063)

隨著電力事業的迅猛發展，對超高壓、特高壓多回路輸電塔的需求也逐漸增多，與之相對應的對輸電塔的承載能力要求也逐漸增高，目前中國大型輸電塔主材多采用高強度雙拼組合角鋼或多拼角鋼組合截面，但是多拼角鋼組合截面存在填板、螺栓數量較多的問題，導致現場施工難度和施工量大。

高強度大規格角鋼構件是指強度等級在Q420及以上，肢寬在220 mm及以上的構件。大規格角鋼截面面積大，承載力高，能夠替代角鋼組合滿足更大承載能力的鐵塔需求[1]。同時為了提高輸電電塔的承載能力，已逐漸將高強度鋼材運用在角鋼塔當中，使用高強度鋼能夠有效降低鋼材用量，促進鋼鐵行業的技術進步，具有顯著的社會效益、經濟效益。相對于多角鋼組合截面，大規格高強度雙拼組合角鋼減少了填板、螺栓的使用數量，減少了材料的消耗并且大幅度減少現場施工難度和施工量。根據黃璜等[2]研究表明輸電塔主材采用Q420大規格高強度角鋼的輸電塔比主材采用Q420雙拼組合角鋼的輸電塔承載力要高，且塔重減輕約5%，輸電塔造價減少約7.3%。曹珂等[3]對Q420大規格高強度角鋼進行的軸壓試驗，表明我國現行規范低估了大規格高強度角鋼的承載能力，造成了材料的浪費和不必要的經濟損失。因此，現利用有限元軟件分析研究大規格高強度雙角鋼十字組合截面構件的承載能力，并對比中外現行規范的計算方法確定是否低估了其承載能力，以免在將來的設計及使用當中造成不必要的損失。

中國GB50017—2017[4]中規定對于雙角鋼構件，填板之間的距離不應超過40i(i為構件回轉半徑，單位：cm)，但是對于填板的樣式以及填板間距在規定范圍內時對雙角鋼構件的承載能力影響并未做任何說明。李振寶等[5]通過Q420十字組合截面構件試驗，比較了一字型填板、十字分離型填板、十字焊接型填板對構件承載力的影響，研究結果表明采用十字焊接型填板的構件承載力最大。故本文研究構件的填板樣式均采用十字焊接型填板。楊隆宇[6]研究了不同種類、布置方式的填板對角鋼截面為普通截面的高強度雙角鋼十字截面構件承載能力的影響，研究表明對于Q420普通截面雙角鋼十字組合截面構件在長細比較小時采用規范GB50017—2017中的b類曲線進行計算時結果偏激進。前述文獻并沒有涉及填板的布置方式對大規格高強度雙角鋼十字組合截面構件的承載力影響。所以為了優化大規格高強度雙角鋼十字組合截面構件的承載力設計，現研究填板厚度、角鋼壁厚、長細比、填板間距對構件承載力的影響，并得到相應的填板設計公式，以期為大規格雙角鋼十字組合截面構件承載力計算提供理論基礎。

1 有限元模型

1.1 模型的構建

由于雙角鋼十字組合截面構件所用角鋼屬于具有一定厚度的構件，因此模型中角鋼采用適合對具有一定厚度的殼體結構進行分析且非常適用于分析非線性大形變的SHELL181單元。模型中填板主要起到對角鋼進行空間分隔以及將兩個角鋼連接為一個整體的作用，且填板結構較為簡單，可較為方便的全部劃分為六面體單元，因此采用SOLID185實體單元。為模擬構件在實際應用中的受力情況，在角鋼兩端設置剛性板，剛性板與角鋼共用節點，剛性板材料彈性模量為角鋼材料彈性模量的1 000倍。雙角鋼十字組合截面構件當中角鋼與填板是采用螺栓進行連接，文獻[7]研究表明在雙角鋼十字組合截面構件當中螺栓所受剪力較小，遠低于其極限應力水平，因此可以不考慮螺栓的影響將模型簡化為僅有角鋼以及填板的等效模型。模型中角鋼采用Q420強度鋼材，角鋼材料屬性采用多線性隨動強化模型表示鋼材的應力-應變曲線，參考文獻[3]鋼材本構關系如圖1所示。雙角鋼十字組合構件加載時填板中應力水平遠低于其屈服強度[6]，因此模型中填板選擇采用Q345強度鋼材，填板材料屬性采用雙線性等向強化模型表示。

圖1 材料本構關系Fig.1 Material constitutive relationship

綜合考慮模型計算精度以及計算成本，參考文獻[8-10]角鋼網格尺寸選為0.025 m×0.025 m，填板網格尺寸為0.025 m×0.025 m，為保證角鋼與剛性板共用節點，在進行剛性板網格劃分時會出現一個十字區域，十字區域網格尺寸長度為0.025 m，寬度為填板厚度的1/2，剛性板其余區域網格尺寸設置為0.025 m×0.025 m，有限元模型如圖2所示。用以上方法進行網格劃分可保證剛性板形心處存在一個節點，以便后續為模型添加約束條件以及荷載。在模型兩端剛性板形心節點處添加約束條件，上端板添加UX、UY、ROTZ約束條件，其中UX為X軸方向位移約束，UY為Y軸方向位移約束，ROTZ為Z軸轉動約束；下端板添加UX、UY、UZ、ROTZ約束條件，其中UZ為Z軸方向位移約束。使用一致缺陷模態法即采用特征值分析的一階模態作為非線性屈曲分析時的初始缺陷。由于鋼結構構件在運輸途中、安裝過程等各種不可控因素下可能會加大其初彎曲值，使初彎曲值大于GB50017—2017規定的L/1 000(L為構件長度)。參考文獻[11]的方法，將構件存在的初始幾何缺陷以及殘余應力一同等效為初彎曲進行考慮，初彎曲值取桿長的L/750。在進行非線性屈曲分析時采用弧長法進行逐步加載。

圖2 網格劃分圖Fig.2 Meshing diagram

1.2 模型適用性驗證

建立截面尺寸為L160-14,長細比λ分別為25、30、35、40、45、50、55、60的雙角鋼十字組合截面構件的有限元模型，模型中的各項參數與文獻[6]中試驗構件相同，將模型計算結果與試驗值以及按GB50017—2017中的相關計算方法計算的承載力理論值進行對比如圖3所示。

圖3 不同承載力結果對比Fig.3 Comparison of different bearing capacity results

根據圖3可知計算值在長細比較小時與試驗值以及理論值非常接近且變化趨勢相同。計算值和理論值在隨著長細比增大時出現了上升的情況，這是由于構件填板數量的增加導致構件承載力的增加。在長細比增大后出現了試驗值單點突變的情況，這是由于研究人員在進行該構件試驗時存在構件安裝誤差的情況，導致試驗值未能達到預期要求。在長細比增大后理論值與計算值之間存在5%的誤差，在允許的誤差范圍內。綜上所述，建立有限元模型的方式能夠較好地反映構件的破壞情況及受力性能，可用于Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件受力性能研究。

2 不同參數的分析

2.1 填板厚度對構件承載力的影響

由于填板起到了將兩個角鋼連接為一個整體的作用，且中國GB50017—2017規定對于雙角鋼十字組合截面構件的承載力計算是將其視為格構式構件進行計算，因此研究填板厚度對構件承載力的影響是有必要的。構件的填板寬度根據規范[12-13]中的相關要求定為200 mm，填板長度根據構件當中角鋼的肢長確定。參考文獻[14]選取兩組角鋼截面尺寸分別為L220-20、L250-20，構件長細比為35，填板厚度分別為12、16、20、24、28 mm。各構件承載力如圖4所示。

圖4 填板厚度對承載力的影響Fig.4 Influence of filler thickness on bearing capacity

根據圖4可知填板厚度對構件承載力的影響非常小，填板厚度的增加對構件承載力的提升均在1%左右，因此在實際設計使用過程中可不考慮填板厚度對構件承載力的影響，建議直接采用角鋼壁厚尺寸。因此后續所有計算構件的填板厚度均設置為20 mm。

2.2 角鋼壁厚t對構件承載力的影響

為研究角鋼壁厚t對大規格雙角鋼十字組合截面構件承載力的影響，選取的大規格角鋼肢長分別為220、250 mm,構件長細比為35，填板厚度為20 mm，Q420鋼材，角鋼壁厚選取為16、18、20、22、24、26 mm，所以采用L220角鋼的構件寬厚比b/t=8.46～13.75，采用L250角鋼的構件寬厚比b/t=9.62～15.63。

由圖5可知，對于Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件，隨著角鋼壁厚的增大構件承載力呈線性增長，且選取的兩種肢長的大規格角鋼在角鋼壁厚增大時構件承載力的增長值之比等于兩種角鋼肢長之比。

圖5 壁厚對承載力的影響Fig.5 Influence of wall thickness on bearing capacity

2.3 填板間距對構件承載力的影響

中國GB50017—2017中規定對于雙角鋼十字組合截面構件，填板之間的距離不應超過40i(i為構件回轉半徑)，但是對于填板間距對雙角鋼十字組合截面構件的承載能力影響并未做任何說明。選取6種角鋼截面(L220-18、L220-22、L220-26、L250-20、L250-24、L250-28)，每種角鋼截面選取10類長細比為30、40、50、60、70、80、90、100、110、120，每類構件設置10級填板，填板數量為1～10共計600個大規格雙角鋼十字組合截面構件模型進行有限元分析計算。通過有限元計算數據研究分析填板間距對不同截面、長細比構件承載力的影響以及對在不同截面、長細比、填板間距情況下的構件失穩模態進行分析。

圖6為選取的6種截面構件在長細比分別為30、60、90、120時填板間距對構件承載力的影響，由于構件中填板數量由1～10分為10級，因此每種類型構件中的填板間距也分為十級，且填板在構件當中均為等分布置。

圖6 填板間距對承載力的影響Fig.6 The influence of the spacing of filler plates on the bearing capacity

由圖6可知，當構件長細比較小時，隨著填板數量的增加即填板間距的減小，構件承載力會隨之增大，且每級構件承載力的增長率在5%左右。隨著構件長細比的增大在填板間距較大時每級承載力的增長率可以達到30%以上，當填板間距減小后每級構件承載力的增長率僅在1%左右。

根據圖7(a)所示，小長細比構件在進行特征值分析即構件處于理想軸心壓桿狀態下的屈曲模態為扭轉屈曲，增加填板數量后可有效提高構件的抗扭能力從而有效提高構件承載力。在施加構件初始缺陷后小長細比構件在加載時會發生扭轉，導致構件其中一肢發生局部屈曲，引起構件的彎曲屈曲從而達到極限承載力狀態，而增加填板的數量可以對角鋼更多的區域起到約束作用，從而減少局部屈曲的產生，使構件承載力得到提升。對于小長細比構件，雖然增加填板的數量會使構件承載力得到提升，但是填板間距也會變得非常小，不僅會增加鋼材的使用量也會大大增加構件的安裝難度，因此對于小長細比構件不建議采用多個填板。

圖7 屈曲模態Fig.7 Buckling mode

根據圖7(b)所示，隨著構件長細比的增大，當構件處于理想壓桿狀態下時，對于填板數量較少的構件屈曲模態為彎曲屈曲，這是由于此時填板間距較大，組成構件的兩個角鋼之間不能起到很好的協同作用，無法連接成為一個整體，從而使兩個填板之間的單個角鋼更易發生局部屈曲，角鋼發生局部屈曲后會引起構件的整體彎曲屈曲，導致構件的極限承載力較小。因此當填板間距大于40i(i為構件回轉半徑)時構件每級承載力的增長率可以達到30%以上。當填板間距較大時隨著填板數量的增加，填板對兩個角鋼起到了更好的約束作用，將兩個角鋼連接成為一個整體，使構件承載力得到了較大提升。同時隨著填板數量的增加，構件的抗彎能力也得到了相應的提升，因此在進行特征值分析時構件的失穩模態轉為扭轉屈曲。

根據圖7(c)和圖7(d)所示，當構件長細比繼續增大，在進行特征值分析時構件的失穩模態一直為彎曲屈曲，這是因為此時構件的長細比較大，構件的整體抗彎能力較弱，在增加填板數量后也無法有效提升構件的整體抗彎能力，所以失穩模態一直為彎曲屈曲。因此對于大長細比的構件在填板間距較大時，增加填板的數量可以有效提高構件的承載力，而當構件填板間距小于40i時，填板間距每增加一級構件承載力的增長率僅在1%左右。

3 填板設計方法

研究了不同填板厚度、填板間距、長細比以及角鋼壁厚對構件承載力的影響，由上文可知填板厚度對構件承載力影響較小，因此在設計填板實用公式時可不考慮填板厚度的影響。通過對不同填板間距、長細比的構件進行分析，擬合得到以下公式：

Pn=δP1

(1)

(2)

(3)

式中：P1為構件采用單個填板時的承載力，kN；Pn為構件增加填板數量后的承載力，kN；δ為填板影響系數；n為填板間距，m；λ1為無量綱長細比；λ為構件長細比；fy為材料屈服強度，MPa；E為彈性模量，GPa。

擬合曲面與有限元計算結果對比如圖8所示，擬合曲面和計算結果的擬合優度判定系數為0.973，所以擬合公式與計算結果較為符合，因此式(1)～式(3)可用于Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件的填板設計計算。由于短長細比的構件主要破壞模式為局部屈曲引起的彎扭失穩，增加填板數量可以限制局部屈曲的發生，從而提升構件承載力，但是隨著填板數量的增加填板間距會變得非常小，實際安裝難度過大且材料利用率較低，因此短長細比構件不建議采用多個填板，式(1)～式(3)僅適用于λ≥50的構件。

圖8 填板布置的影響Fig.8 The influence of filler plate layout

4 構件穩定系數對比

根據有限元計算結果對截面尺寸分別為L220-18、L220-22、L220-26、L250-20、L250-24、L250-28，長細比為30～120的構件使用式(4)進行構件穩定系數φ計算，各構件的填板數量采用填板間距最接近40i的情況。將計算結果與GB50017—2017和AISC360-16[15]中的柱子曲線進行對比如圖9所示，各構件計算的穩定系數如表1所示。

圖9 各構件柱子曲線對比Fig.9 Comparison of column curves of various components

表1 構件穩定系數表Table 1 Component stability coefficient table

(4)

式(4)中：φ為構件穩定系數；N為構件極限承載力，kN；A為構件截面面積，mm2。

由圖9可以看出，當構件長細比較小時存在有限元計算穩定系數接近1.0的情況，這是由于Q420鋼材在達到屈服強度后會很快進入強化階段，進入強化階段后構件承載力繼續增長且會計入構件極限承載力，因此構件穩定系數會出現接近甚至大于1.0的情況。

根據圖9可知，有限元計算的結果平均高于GB50017—2017中的b類曲線6.7%，低于a類曲線4.3%。因此使用GB50017—2017中的b類曲線進行Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件承載力計算結果偏保守。將有限元計算結果與AISC360-16中的柱子曲線進行對比，計算結果與該條曲線較為貼合，但計算結果平均低于柱子曲線1.6%。綜合考慮以上情況，在實際使用設計過程當中為了安全起見，在進行Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件承載力計算時建議采用b類曲線。

5 結論

(1) 填板厚度對Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件承載力的影響較小，設計時建議直接采用角鋼壁厚尺寸。

(2) 對于Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件，隨著角鋼壁厚的增大構件承載力呈線性增加。

(3) 對于長細比大于50的構件，當填板間距大于40i時，減小填板間距可有效提高構件承載力，當填板間距小于40i時，減小填板間距對承載力提升不明顯；對于長細比小于50的構件不建議采用多個填板。

(4) 國內現行規范對Q420大規格雙角鋼十字組合截面構件承載力計算即按格構式構件進行計算的結果偏保守，但在實際設計使用過程當中為了安全起見，計算時建議采用GB50017—2017中的b類曲線。