池式低溫供熱堆快速供熱啟動方式仿真研究

朱珈辰,張亞東,楊 笑,李 巖,李曉龍

(中國原子能科學研究院,北京 102413)

0 引言

核能作為清潔能源，可以替代燃煤鍋爐，有效解決中國北方冬季供暖造成的大氣污染問題[1]。國外自20世紀60年代開始使用核能進行城市供暖，中國在1989年建成了5 MW供熱反應堆，但沒有進行商用推廣[2-3]。2018年，中國核工業集團發布了“燕龍”號池式商用供熱堆，并利用49-2池式低溫供熱堆(以下簡稱49-2堆)進行了核能供熱演示驗證。目前“燕龍”號首堆已完成選址工作，計劃未來幾年在中國推廣應用[4]。

通過對49-2堆供熱實驗結果分析，發現在供熱初期，由于供熱回路升溫緩慢、熱平衡時間長，導致供熱周期延長，增加了運行時間和成本。因此，本文研究一種快速供熱啟動方式，以49-2堆為研究對象，基于MATLAB/Simulink軟件建立其供熱系統模型，通過仿真分析，提出了一種快速供熱啟動方式，該方式在供熱初期先將反應堆功率提升至較高水平，當供熱系統溫度達到設定值時，再將反應堆功率降至實際熱負荷功率，從而加速供熱過程。

1 模型建立

本文依據49-2堆建立仿真模型，主要包括49-2堆供熱系統及供熱區域傳熱模型，其中，例如房間平均溫度、對流換熱系數等參數通過實驗數據計算得出。

1.1 功率模型

49-2堆啟動時，反應堆周期在40～100 s之間，從次臨界到滿功率歷時較短，由于供熱系統熱平衡時間在10 h以上，其傳熱過程遠遠滯后于反應堆功率變化過程，所以將反應堆功率變化簡化為階躍函數。

1.2 供熱系統傳熱模型

1.2.1 堆芯傳熱模型

堆芯傳熱主要包括芯塊與包殼之間的對流傳熱、包殼內部的熱傳導以及包殼與冷卻劑之間的對流傳熱。不考慮功率空間分布和軸向熱傳導，采用等效熱阻法，將芯塊到冷卻劑的傳熱過程等效為一個熱阻，采用集總參數法，建立能量守恒方程。如公式(1)

(1)

式中Mf——堆芯質量/kg；

Cf——燃料平均比熱容/J·(kg·℃)-1；

Tf，T1——燃料平均溫度/℃，冷卻劑平均溫度/℃；

P(t)——反應堆功率/W；

h0——堆芯與冷卻劑間傳熱系數/W·(m2·℃)-1；

A0——堆芯與冷卻劑間傳熱面積/m2。

1.2.2 回路傳熱模型

49-2堆有三個回路：一回路、隔離回路、供熱回路?；芈分g相互隔離，通過熱交換器進行熱量交換[5]。供熱系統示意圖如圖1。

圖1 49-2堆供熱系統示意圖

一回路與隔離回路之間采用管殼式熱交換器，隔離回路與供熱回路之間采用板式熱交換器，熱交換器的動態響應可以簡化為溫度、流量的二階慣性環節[6-7]。通過實驗數據可知，額定流量下熱交換器熱阻較小、換熱效率較高，熱交換器動態響應時間遠遠小于供熱系統熱平衡時間，本文對其動態特性進行了簡化，采用集總參數法，以能量守恒方程為基礎描述供熱過程并假設傳熱參數不隨溫度變化而變化。能量守恒方程如下，公式(2)、(3)、(4)分別為三個回路傳熱方程，公式(5)為房間傳熱方程

(2)

(3)

(4)

(5)

式中T——溫度/℃；

M——冷卻劑質量/m；

C——比熱容/J·(kg·℃)-1；

下標1、2、3——一回路、隔離回路、供熱回路;

下標r、o——房間、室外；

P——反應堆功率/W；

h——熱交換器對流傳熱系數/W·(m2·℃)-1；

A——傳熱面積/m2；

下標12——一回路與隔離回路傳熱參數;

23——隔離回路與供熱回路傳熱參數;

Q——房間散熱片散熱量/W；

Qr——建筑物的熱容量/J·℃;

Qloss1——游泳池表面蒸發及對流傳熱熱損失;

Qloss2——室外管網熱損失/W。

Qloss2通過管道出入口溫差、流量計算得出，Qloss1通過如下公式計算

(6)

式中F——游泳池水氣接觸面積/m2；

α——散熱系數/W·(m2·℃)-1；

β——蒸發系數/W·(m2·hPa)-1；

θ——空氣干球溫度/℃；

pv——濕空氣中的水蒸氣分壓力/hPa。

1.2.3 散熱器模型

散熱器通過輻射、對流兩種方式散熱[8-9]，公式如下

(7)

qd=hdA3r(t3-tr)1.31

(8)

式中qf、qd——輻射、對流傳熱功率；

hf、hd——輻射、對流傳熱系數；

A3r——傳熱面積。

1.3 參數計算

供熱系統以室外環境作為邊界條件，由于室外環境的復雜性和多變性，因此供熱系統不存在完全靜態的傳熱過程，實際供熱過程是以24 h為周期的非穩態傳熱過程[10]。因此，本文選擇了供熱實驗中相對穩定的第9 d到12 d這一時段，將其平均值作為計算供熱參數的數據，從而確定了供熱方程中各參數的取值。

2 系統仿真

2.1 模型驗證

2.1.1 實驗數據分析

本文以49-2堆第一次供熱實驗數據作為分析對象，第一次實驗為期17 d，前12 d功率相對穩定，如圖2所示，反應堆實際最大供熱功率為350 kW，遠小于800 kW的最大可運行功率，第3 d和第7 d分別停堆兩次。供熱系統三個回路溫度變化情況如圖3，反應堆三個回路的溫度變化趨勢一致，結合反應堆功率可知，停堆后回路溫度快速回落，反應堆功率提升后，供熱回路溫度先快速升高，后緩慢趨于熱平衡，開始供熱初期，約4 d后達到熱平衡，熱平衡時間較長。對此原因進行了初步分析，首先考慮建筑物本身熱容量較大的原因，其次是池式反應堆自身堆型特點決定，池式堆堆芯浸泡在大量水中，在反應堆啟動初期，游泳池吸收了大量反應堆釋熱，降低了供熱回路的溫升。

圖2 反應堆功率

圖3 供熱系統回路平均溫度變化

2.1.2 仿真模型分析

利用MATLAB/Simulink軟件建立了49-2堆供熱系統仿真模型，以真實環境溫度為邊界進行仿真，得到三個回路平均溫度的仿真結果，如圖4所示，其中三個回路溫度變化趨勢一致，穩態時各回路之間的溫差與實際情況一致。

圖4 仿真模型各回路溫度

由于三個回路溫度變化趨勢一致，溫差與實際相符，在后續研究中，只要關注其中一個回路的變化就可以了解回路整體變化情況，由于一回路溫度變化與堆芯傳熱、反應堆安全緊密相關，后續研究中將重點集中在一回路溫度變化情況上面。將一回路平均溫度的仿真模型與實測數據進行比較，結果見圖5，仿真模型與實際情況有偏差但整體趨勢相同?；芈菲骄鶞囟葎討B誤差≤4.1 ℃，準靜態誤差≤1 ℃。動態誤差在這里是指當反應堆功率改變時，各回路溫度未達到熱平衡時的誤差，而準靜態誤差則是指各回路溫度接近于熱平衡時的誤差。該誤差滿足仿真分析的要求，且在提升功率時，反應堆一回路溫度模擬值大于實際值，為仿真設計預留了安全裕度，所建模型具有一定的參考價值。

圖5 仿真模型與實驗數據對比

2.2 啟動方式仿真分析

通過模擬實驗，經過多次仿真設計，提出了一種快速供熱的啟動方式，該方式與實際運行功率對比如圖6，該模式首先將反應堆功率提升至800 kW，運行6 h后當供熱系統溫度達到設定值時，降低反應堆功率至實際熱負荷功率350 kW。圖7顯示了快速供熱啟動過程中一回路的溫度變化情況，圖中的常規供熱是真實工況下不停堆的模擬結果，圖中可見快速供熱啟動可以提前1 d左右達到熱平衡。圖8顯示了隔離回路、供熱回路與一回路的溫升模式相同、變化規律相近。

圖6 快速供熱反應堆啟動模式

圖7 快速供熱仿真

圖8 快速供熱各回路溫度變化

仿真結果表明，上述提出的快速供熱啟動方式可以縮短供熱系統熱平衡時間，供熱系統三個回路的變化趨勢一致，達到了預期效果。并且此模式功率階梯少、操縱方便，不會給運行人員帶來額外負擔。

快速供熱啟動方式與傳統啟動方式不同，其在啟動初期以較大功率加熱供熱系統，加快了系統的升溫，減少運行時間，降低運行成本。同時，這種方式可以作為意外停堆再啟動方式，當反應堆意外停堆后，供熱系統無法提供熱源，反應堆再啟動需要時間，如果按照正常程序提升功率，供熱系統溫度上升緩慢，影響居住舒適度，可以采用快速供熱方式。

3 總結

本文對49-2堆供熱實驗進行了分析，針對供熱初期，供熱回路熱平衡時間長的問題，基于MATLAB/Simulink軟件采用模擬仿真的方法設計了一種快速供熱啟動方式：先將反應堆功率提升至800 kW，運行6 h后降低反應堆功率至350 kW。

該模式能夠提前約1 d達到熱平衡，提前進入穩定運行階段，縮短供熱周期、減少運行時間、節約運行成本。對于意外停堆再啟動的情況，可以參考該運行模式，更快恢復供熱系統溫度，具有實際應用意義。本文研究內容可以為城市核能供熱的運行提供參考。