槽式均勻聚光系統設計及分析

潘同洋

(大唐東北電力試驗研究院有限公司，吉林 長春 130012)

0 引言

第四次能源革命將節能提高到了“第一能源”的優先位置[1]，新型能源結構條件下，太陽能在我國能源占比逐年增加[2]。采用聚光的方法使得太陽能電池工作在幾倍乃至幾百倍的強光條件下可以提高單位面積太陽能電池的輸出功率，減少光伏發電系統的發電成本[3-4]。傳統的晶硅太陽能電池溫度每升高1℃,效率將下降0.4%～0.65%,長期局部高溫會縮短其使用壽命[4-5]。

LFR鏡場中的平板反射鏡之間會出現相互遮擋的情況，這在一定程度上會使反射鏡的耗材產生浪費，研究得到初步解決這一問題的方法是增大反射鏡之間的間距并提高太陽能接收裝置的安裝高度[6]，這就引起了LFR聚光太陽能利用系統太陽能光場利用率低，且系統的安裝和后續維護困難等問題。緊湊式LFR太陽能聚光器可以在一定程度上解決上述問題[7]。在已有文獻中LFR系統反射鏡面的寬度距離通常為固定值，這樣簡單的光學系統中太陽能入射光線和反射光線均會造成陰影和遮擋，進而使系統的性能下降[8-11]。

Singh等人[12]提出了一種利用平板玻璃反射鏡對稱反射聚光的太陽能CPV系統，該系統可以在太陽能光伏電池板或太陽能接收面上得到相對高的太陽能流密度分布，但是由于該CPV系統結構的限制，太陽能光伏電池板的安裝位置受到了一定的約束，故而其聚光器的最大幾何聚光比也無法達到很大。

為了避免反射鏡面之間的陰影遮擋，我們討論過一種LFR均勻聚光系統，但是該系統的鏡廠利用率相對較低，占地面積較大。為了提高該系統的鏡廠利用率并增加系統的聚光均勻性，本文提出一種均勻槽式聚光系統，并對該系統進行了分析。

1 系統設計原理

1.1 系統簡介

在此之前我們討論過一種LFR均勻聚光系統，該系統的原理圖如圖1中(a)圖所示，所有的反射鏡面以太陽能光伏板為中心成對稱分布，為計算方便，做出如下假設條件：(1)反射鏡面為一個不具有厚度的薄板；(2)太陽照射到地面的光線為平行光線。系統中任意一塊反射鏡面起始位置的反射光線與其前一面反射鏡面的結束位置以及對側太陽能接收面的邊緣位置在一條直線上。

圖1 均勻聚光系統設計圖

在此系統中，定義太陽能接收面的寬度為w，系統的舉架高度為f，任意一面反射鏡的起始位置與系統中心線的距離為Sn，第n面反射鏡面與各反射鏡面起始點連線之間的傾角為βn。

在圖1中(a)圖的基礎上將各個反射鏡面首尾順次相連并保持各個鏡面的傾角，可以得到如圖1中(b)圖所示的槽式均勻聚光系統。該種聚光器相比于圖1中(a)圖所示的聚光器其系統的結構更加緊湊，鏡廠的利用率高。且縮短了太陽光線在反射鏡面之間的傳播距離，減少了太陽光的能量損失，進而可以提高系統聚光的能流密度。

1.2 系統設計原理

在圖1(a)中f為太陽能電池板的舉架高度，r為反射鏡面遠離鏡場中心側邊緣反射光線的延長線與該反射鏡面的夾角。則根據光的反射原理在鏡場中第n塊反射鏡面的傾角為βn可表示為

(1)

式中βn——第n面反射鏡面與各反射鏡面起始點連線之間的傾角/rad；

w——太陽能接受器表面的寬度/mm；

f——太陽能電池板的舉架高度/mm；

sn——任意一面反射鏡的起始位置與系統中心線的距離為/mm。

系統中反射鏡面遠離鏡場中心側邊緣反射光線的延長線與該反射鏡面的夾角rn，其可以表示為

(2)

進一步的可以確定在該鏡場中第n塊反射鏡面的寬度Dn的表達式為

(3)

水平方向同一高度相鄰兩塊反射鏡面之間的距離Xn的表達式為

(4)

第n塊反射鏡面起使坐標可以表示為

(5)

當圖1(a)中所有參數確定后我們可以確定圖1(b)中槽式均勻聚光系統的反射鏡面的傾角參數和幾何參數。

在槽式均勻聚光系統中，所有反射鏡面的傾角應與LFR系統中反射鏡面的傾角相同，而第n塊反射鏡的起始縱坐標可以表示為

(6)

此外，槽式均勻聚光系統中應該增加鏡面布置的限制條件，其可以表示為

yn+Dnsinβn

(7)

鏡場幾何聚光比CR是系統的一個重要參數，理論上該槽式聚光系統的機會幾何聚光比CR可以表示為

(8)

在此，為了后續討論問題，我們定義系統中太陽能接收面太陽能光伏板舉架高度和光伏板的寬度之比為鏡場的幾何高寬比δ，其可以表示為

(9)

2 系統參數分析

2.1 系統幾何參數分析

為了探索該種槽式聚光系統的一般規律，我們對所提出的物理模型進行編程計算，以求得系統中各個反射鏡面的物理參數。其中主要包括各個反射鏡面的寬度、傾斜角度以及各反射鏡面的參考位置。通過各反射鏡的物理參數既可以確定整個系統中各反射鏡的排布。本文所設計的聚光器接受面寬度為w=100 mm，縱向長度為f=1 000 mm，反射鏡場的寬度隨高寬比δ確定，為了探討整個鏡場的變化規律，我們分別計算δ=9、δ=12和δ=15時的反射鏡的幾何參數及參考位置。

圖2為反射鏡寬度隨反射鏡數目的變化規律，可見，在參數δ固定時隨著反射鏡數量的增加各個反射鏡面的寬度在逐漸減小，而且隨著參數δ的減小相同位置的反射鏡的寬度也在減小。但是其變化的趨勢卻在逐漸趨于平緩。而系統中各個反射鏡面的傾角變化如圖3所示，隨著反射鏡數量的增加，各個反射鏡的傾角逐漸增大，但是增加趨勢有所變緩，且隨著參數δ的增加相同位置的反射鏡的傾角卻有所減小。但最終都將收斂于40°。

圖2 反射鏡寬度隨反射鏡數目的變化

圖3 反射鏡傾角隨反射鏡數目的變化

2.2 系統性能參數分析

太陽能鏡場的幾何聚光比(CR)隨接收面高度的變化情況如圖4所示，隨著鏡場中反射鏡數量的增加，系統的幾何聚光比也在增加，但是變化率卻越來越小，這是由于隨著反射鏡數量的增加一方面反射鏡的寬度在逐漸減小，另一方面各個反射鏡與地面的夾角卻在逐漸的增加。使得兩者之間的反射鏡在水平方向的投影逐漸的減小。當太陽能電池板高度為f=1 500 mm時，系統的幾何聚光比最大值CR為63.51，但是當太陽能電池板高度為f=900 mm時，幾何聚光比CR只有37.54，兩者相差25.97。因此，為了增加系統的幾何聚光比應當適當的增加系統的幾何高寬比δ。

圖4 系統幾何聚光比

3 聚光效果分析

由于傳統的逆向光線追蹤算法中存在表面屬性單一和忽略慢反射的缺點，而蒙特卡羅光線追蹤算法(Monte Carlo Ray Tracing Method)可以很好的避免上述問題。假設入射光線投射到反射鏡上的太陽能能力密度均勻分布且以該平面為抽樣光束的發射面，對于發射點(x0，y0，z0)的概率模型為

(10)

式中RX、RY——入射光在X方向和Y方向的隨機數，RX、RY∈(0,1)；

XL、YL和ZL——入射點在X、Y、Z三個坐標方向的分量。

在太陽光線圓錐角θa內太陽能量分布服從lambert法則，即定向輻射強度相同。由此可以得到垂直入射光方向的周向天角和天頂角為

(11)

φ=2πRφ

(12)

式中Rθ、Rφ——反射方向的錐角和周向隨機數，Rθ、Rφ∈(0,1)[13]。

入射光線在O′X′Y′Z′坐標系中的方向向量可以表示為

λ=(sinθcosφ,sinθsinφ,-cosθ)

(13)

對系統的聚光均勻性進行模擬，建立一個f=1 500 mm，w=100 mm的聚光器，該聚光器的物理參數參見表1。

表1 δ=15時系統參數表

圖5(a)為該聚光器反射鏡數目為40面時所計算的接收面的能流分布情況，設計幾何聚光比為31.31。給定的單位光照強度為1 000 W/m2，由圖5(a)中可見接收面由此接收面上被反射鏡面反射的光線均勻照亮，經過計算此時的接受面的平均能量密度為30 608 W/m2。為對比分析該種聚光器的聚光均勻性，建立一個聚光比同為31.31的傳統槽式聚光器，圖5 中(b)圖為傳統槽式聚光器的聚光效果圖，通過兩圖的對比可知，傳統的聚光器的聚光效果相對集中在光伏板的中間位置，呈現出中間位置能流密度大，兩側能流密度低。因此，新型槽式聚光器太陽能光伏板的能流密度均勻性明顯優于傳統的槽式聚光器。

圖5 聚光器聚光性能模擬

4 結論

為了提高槽式聚光器的聚光均勻性，本文提出一種均勻槽式聚光系統并對其聚光效果進行了驗證，具體得出以下結論：

(1)對系統的幾何參數進行計算，其中包括每片反射鏡的幾何參數、傾角以及相對位置。結果表明在接收面寬度一定時隨著δ的增加各個反射鏡面的寬度隨之增加，而傾角卻有所減小。

(2)對系統的幾何聚光比進行分析，隨著δ的增加，系統的最大幾何聚光比也在增加，這是由于隨著δ的增加，該鏡場中能夠布置的反射鏡的數目有所增加，但是由于反射鏡的寬度減小和傾角增加使得幾何聚光比增量放緩。

(3)采用蒙特卡羅光線追蹤算法對該系統的聚光均勻性進行模擬計算，結果表明該系統具有良好的聚光均勻性，滿足設計要求。