不確定條件下蒸汽動力系統綜合優化研究進展

唐 瑞，李澤秋，黃秀輝，張 博

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093)

0 引言

蒸汽動力系統(SPS)消耗一次能源或回收工藝過程余熱，為生產提供所需的機械能、電能及工藝蒸汽，是過程工業必不可少的能量支撐系統。SPS能質轉化利用過程伴隨著一定量的能量損失和有害物質排放，是典型的能量密集型排放系統。因此，在滿足工藝需求的條件下，基于系統綜合優化方法實現SPS的長周期安全、穩定、高效綠色運行一直是工程節能減排研究的熱點。

從上世紀八十年代起，啟發式方法、熱力學目標方法和數學規劃法相繼被提出，并用于蒸汽動力系統的綜合優化。這些針對確定型系統模型的優化框架在過去四十年得到了廣泛的研究和長足的發展，也已有一定量成功應用案例的報道，并有學者做了比較詳盡的綜述[1-4]。

但是蒸汽動力系統內部和外部充滿了不確定因素，并且能源市場不斷變化，設備成本持續增加，所以考慮不確定因素，實現更為準確有效的系統優化勢在必行。蒸汽動力系統的不確定因素主要來自以下三個方面：(1)汽電需求的不確定性變化,工藝過程中因操作溫度、壓力、物流流量發生波動而產生的對汽電需求的浮動。(2)市場價格不確定性變化，包括燃料和電價。(3)系統各個設備發生故障的不確定性。

蒸汽動力系統的不確定性是優化過程中不可避免的問題，處理不確定問題存在兩個難點：(1)如何正確的描述系統存在的不確定因素。(2)如何把不確定因素編寫改造到蒸汽動力系統數學模型中。當今處理不確定條件下蒸汽動力系統優化問題，模糊規劃、隨機規劃及機會約束規劃、魯棒優化這三種是解決不確定性因素的主要優化方法，并且把這三種方法結合到蒸汽動力系統的能源結構、單目標及多目標優化問題中。本文從蒸汽動力系統的不確定情況下的優化研究方法，新能源驅動的蒸汽動力系統優化改進，結合其他工業結構的整體優化設計等研究熱點著重介紹了近十年的研究進展和現狀，對蒸汽動力系統在不同情況下的優化研究工作的難點和趨勢進行預估。

1 不確定條件下的優化設計

目前，針對不確定條件下SPS的綜合優化問題，從不確定度的處理方法上主要分為模糊規劃法、隨機規劃法、魯棒優化方法。三種優化方法在不確定因素的描述和約束上各有優勢。

1.1 模糊規劃

模糊規劃[5-7]將模糊目標、模糊約束均作為解集合上模糊子集處理，用隸屬函數表示這兩個模糊集合，求取模糊目標和模糊約束的交集，結合算法交集隸屬函數的最大化，得到該模糊優化問題的最優解。

榮岡等[8]提出了一種以需求不確定和能源價格不確定為不確定參數的模糊規劃法，使用必然性測度和α滿意度法去轉化目標方程，把系統中的不確定性模糊化處理有效的降低了對系統進行優化求解的難度，還可以針對模糊參數進行靈敏度分析，能發掘對結果影響大的系統變量，進行針對性優化,實例表明對系統影響最大的變量是電力需求的變化。Moradi[9]將熱電聯產中的熱量、電量的需求不確定和天然氣、電力價格的不確定用模糊規劃進行處理，用收益率，盈利周期和減少壞境污染作為整體目標對熱電聯產系統進行優化，其中只有熱量和電量需求都超負荷時才會讓系統滿負荷運行，只有一種需求超負荷時滿足較低數量的需求，其他需求使用替代能源來滿足。Ahmadi[10]對跨臨界二氧化碳動力循環進行熱力學分析和經濟性優化，把換熱器總傳熱面積作為經濟評價指標，使系統工作效率最高，單位成本率最低。Nie等[11]建立了考慮可再生能源、電力供應安全、污染物排放的區間二階段模糊規劃法，把不確定參數用模糊區間來表示，來對混合能源系統進行優化，通過北京的發電站的實例證明了方法的有效性。Zhao[12]對鋼鐵公司建立的配套發電廠使用儲氣罐的電力成本和鍋爐效率進行優化，考慮到實時電價和運行負荷的不確定性，使用模糊集理論來處理，實現購電成本的降低和鍋爐運行效率的提高，使得鋼鐵生產產生的氣體得到有效利用。Hou[13]針對聯合燃氣輪機循環機組系統內部存在的復雜性，使用模糊規劃的方法來描述狀態優化和輸出優化的參數的不確定性。張安安等[14]針對供應和生產工藝環節的雙重不確定性將產量和負荷等變量進行模糊化和隨機化處理，將經濟性和環保性作為目標函數，使用模糊隨機-NSGAⅡ算法優化，有效的解決了生產工藝系統和供能系統的供需不平衡問題。Ubando[15]研究如何減少鋼鐵制造業的生產成本和二氧化碳排放，提出一種基于生物質能作為燃料的優化方法，可以生產出生物炭作為煉鐵的還原劑，生產出合成氣作為燃料，把生產的電力，熱量，合成氣的需求不確定性用模糊隸屬函數處理，使經濟性和環保性提高。

1.2 隨機規劃

隨機規劃法屬于概率類優化，隨機規劃使用離散概率分布來表示不確定性，通過實現每個情況下的最優解的結果的加權平均值作為最后的優化結果。

Patricia等[16]對蒸汽需求的不確定性、設備啟停和不同備用情況成本的不確定性進行建模，基于公用工程系統建立了兩階段隨機規劃優化模型。Mitra等[17]基于隨機規劃提出一種關于熱電聯產系統設備狀態的調度模型。根據電價的實時變化，改變設備狀態，提高經濟效益。蓋麗梅等[18]將不確定性因素進行分類，把根據時間變化的不確定因素轉化為多周期問題，把受發生概率影響的不確定因素用隨機規劃處理，并設置補償措施，補償對約束的偏離，建立了多周期的隨機規劃模型。Lajos等[19]針對熱電聯產系統中電力和天然氣價格的不確定性，將市場價格分為現貨價格和期貨價格，建立多階段隨機規劃模型，對系統運行的經濟性和CO2排放量進行優化，通過實例計算在不影響系統經濟性的同時將CO2排放量降低了16%。Sun等[20]提出了在多周期設備啟停問題和負荷分擔的隨機規劃模型，用兩個案例對設備組合，生產工藝計劃的不確定條件下的系統設計和針對蒸汽過熱情況下的操作分別進行優化，詳細探討了蒸汽過熱對系統運行和結構的影響。Nielsen等[21]通過兩階段隨機規劃去研究熱泵和電鍋爐在丹麥市場條件下的經濟性，并對丹麥完全可再生能源系統進行評估，認為熱泵和電鍋爐被集中運行的情況下，能源效率和經濟性仍是其他方式不能相比的。王皓等[22]對多能源互補的能源系統，可再生能源的及負荷的不確定性建立了多場景隨機規劃模型，通過預測值來隨機產生各種場景，挑選滿足各個約束條件的最優場景，找到最優方案。田亮等[23]針對電力市場改革出現的變化，用拉丁超立方場景法對負荷不確定性進行建模，并模擬競爭對手報價和投標量，使用隨機規劃法生成指標對應場景，優化熱電廠的最大收益。劉佳等[24]采用分布式隨機優化方法，對輸配電系統的不確定因素進行優化。Qaeini等[25]使用一種三階段迭代啟發式優化算法, 分析不同隨機參數情景下能源系統特性,電力交易的可行性和最優性,不同的需求響應方案、電力負荷以及隨機條件下的電力交易中斷，來降低能源公司的總成本。Zhao等[26]對工業園區的電-氣-熱-汽一體化能源系統采用混合整數線性規劃(MILP)算法對設備選型、容量規劃和設備運行方式進行優化，給出了不同隨機場景下的規劃方案。Wang等[27]將燃煤火電機組、風力發電機組和輸電線路結合一體，考慮風電出力的隨機性并利用幾何布朗運動預測電價描述電力市場的不確定性，結合山西電力的實際情況對建設效益最大化進行實例驗證。

機會約束規劃屬于隨機規劃的一種，針對優化結果可能出現不滿足約束條件的情況，允許所產生結果在預先規定的范圍內不滿足約束，而該結果使約束條件成立的概率不小于某一個足夠小的置信水平。Damghani等[28]利用把生產排放污染作為不期望產出，區間數據來處理數據的不確定性，用馬爾奎斯特生產率指數方法來評估生產的生產率，討論蒸汽電廠生產率。楚曉琳等[29]對多能源供能系統，在碳稅政策下，建立了供能系統的隨機機會約束規劃模型，優化運行成本和探究碳排放量的影響。Liu等[30]將區間參數規劃和機會約束規劃結合到模糊可信度約束規劃中，提出了一種區間可信度約束規劃方法，用于處理區間和區間模糊隨機的不確定性，得到了關于解決系統成本、進口能源、熱電聯產、供水、污染物減排等問題的方案，可以用來調整現有的能源和水供應政策。

隨機規劃方法對于每一種的場景都進行了隨機模擬，使用隨機規劃方法求解不確定因素隨機性較高的問題，在一定區間內做出隨機假設，對實際應用數據的要求低。

1.3 魯棒優化

魯棒優化屬于非概率類優化，魯棒優化法不需要知道確切的概率，是一種包含不確定性的優化方法，得到不確定參數的取值范圍，使最后結果在最壞情況依舊可以滿足優化條件。

李斯等[31]把風速作為不確定因素，使用盒式不確定集合來對風速進行估計，針對風電廠的最大裝機容量使用魯棒優化，把包含安全性能的復雜多項式數學模型，轉化為簡單的線性模型。Ran等[32]把約束描述的不確定因素進行簡化，建立了針對蒸汽動力系統的魯棒優化模型，并且通過實例證明有效性和魯棒性。Rami等[33]對一種帶有蒸汽輪機的電力系統負載頻率控制器進行優化，建立復雜的多項式約束來達到系統要求，并且盡可能精確描述系統的運行模式，通過魯棒優化模型的實例證明，在系統穩定的前提下，系統響應時間得到了優化。彭春華等[34]針對光伏電站系統的經濟性和可靠性建立優化模型，使用盒式不確定集合對光伏生產進行估計，并在魯棒優化模型中加入不確定預算，來調節盒式不確定集合對于不確定因素估計太保守的問題。周任軍等[35]發現新能源供應的長期概率分布和短期接近，但是矩并不相似,要解決接入新能源的電力系統運行和環保問題，要將不確定因素考慮到模型里，所以使用魯棒優化方法把數學模型變成矩不確定分布式魯棒優化模型,再使用對偶原理轉化為確定性的半定規劃，結果顯示考慮矩不確定的系統運行成本增加，但系統運行的安全性更好。曾鳴等[36]研究使用需求側獎懲措施導致的負荷需求波動的不確定問題，將獎懲措施影響的供需變化建立到電力系統模型中，把總成本和環境污染最小化作為目標函數，建立魯棒優化模型，并使用精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求解。Xi等[37]針對典型的鍋爐-汽輪機模型，考慮外部擾動和參數不確定性，提出了一種新的魯棒非線性自適應后退協調控制策略。Nazari等[38]考慮電力市場售、購電價格不確定性通過魯棒優化方法而使熱電聯產機組的運行成本最小化。Alipour等[39]提出了一種基于價格的電力用戶實時需求響應管理模型，該模型適用于具有熱電聯產系統、單功率單元、鍋爐單元和儲熱罐的電力用戶。通過實施多個實時電價套期保值合約在市場參與者之間合理分擔實時價格風險，通過魯棒優化來解決價格不確定性問題，最大限度地降低最壞情況下的電力和熱力需求采購成本，使能源成本最小化。Zhao等[40]研究使用數據驅動自適應魯棒優化方法,把蒸汽動力系統中汽輪機效率不確定性作為不確定參數，通過歷史數據推導汽輪機模型，使用魯棒核密度估計構造不確定集合，通過仿射決策原則，將多級優化模型轉化為魯棒優化模型，把模型應用到某乙烯裝置的蒸汽系統，證明模型的適用性。Akbari等[41]提出了一種新的魯棒輸出反饋控制器來調節非線性鍋爐-汽輪機系統的輸出功率。在實際數據的基礎上，圍繞實際工作點對系統進行線性化處理，確定了不確定項的實際取值范圍。Wang 等[42]針對峰值負荷需求和風電容量的不確定性，采用魯棒優化方法，采用嵌套列-約束生成方法求解魯棒規劃模型，提出了輸電擴張與燃煤電廠柔性改造的協調規劃模型。Ge 等[43]建立了冷、熱、電聯供、空調機組和燃氣鍋爐區域工業系統的能源樞紐模型，利用可調區間方法描述了負荷的不確定性，建立了區域工業系統的魯棒規劃模型，將魯棒規劃模型轉化為凸混合整數規劃模型求解。Shen等[44]將汽輪機進氣的焓和出氣的焓考慮為不確定參數，把確定性優化模型轉化為混合整數非線性規劃問題，根據機理和歷史數據建立模型，在確定性模型中代入不確定集合，建立一種數據驅動的魯棒優化模型。Paepe等[45]對微型燃氣輪機的設計進行魯棒設計，用魯棒優化描述運行參數和設計參數的不確定性，優化了微型燃氣輪機轉速和電效率。

魯棒優化方法在優化結果上，與隨機規劃方法和模糊規劃方法相比不占優勢，但是整個優化過程嚴格遵從優化的約束條件，優化的精確性更高，更接近實際應用情況。表1列出SPS不確定處理的研究示例，模糊規劃在系統決策方面應用更多，隨機規劃適合實際數據少，場景復雜的案例，魯棒優化在控制誤差，提升魯棒性上具有優勢。圖1統計了近十年來蒸汽動力系統上的研究現狀，圖中柱狀圖表示近十年各不確定性研究文章的發表數量、折線表示各方法研究的引用率。從研究現狀來看，模糊規劃的研究情況相對隨機規劃和魯棒優化較少，隨機規劃和魯棒優化是近十年比較熱門的處理不確定問題的方法。魯棒優化在文獻數量和引用數量上都更具優勢，可以看出近年來對于系統優化的穩定性更加重視。

表1 SPS不確定處理方法文獻研究示例

圖1 近十年關于SPS不確定處理方法文獻發表和引用統計

2 綜合優化方法

考慮系統的綜合優化變量及目標的不同，可以分為能源結構優化、經濟環境及效率指標的優化、各指標相結合的多目標優化方法。

2.1 能源結構優化

近年來，化石燃料儲量讓人們開始有了危機感，環境污染和碳排放的增加也讓人們擔憂，可再生能源及其高效利用這一主題，已經是專業人士和社會群眾都關注的問題，如何調整能源結構，達到社會需求和自然的和諧是人們不斷研究的課題。

Montes等[46]研究太陽能熱發電在炎熱和干燥條件下對燃氣聯合循環性能提高的程度。提出了一種由拋物線槽場與循環燃氣輪機電廠底汽循環耦合而成的太陽能聯合循環電廠。Bai等[47]研究一種利用太陽能熱使生物質氣化生產甲醇的發電聯產系統，可以有效的提高太陽能利用水平和降低環境污染。Arafat等[47]對不同比例生物質能和煤共同燃燒、不同燃燒環境對鍋爐性能的影響進行模擬，雖然火焰的峰值溫度有所降低，但是燃料的總體燃盡水平提高。Buonocore等[48]對比利用地熱資源進行發電和其他資源發電的環境污染問題，利用地熱資源進行發電在CO2排放上優于化石資源的方式，但是因為利用率低的問題，在其他排放污染物上與化石資源并沒有優勢，推廣地熱資源發電必須要繼續提高利用效率。Chen等[49]在以風電為能源的熱電聯產系統中引入電鍋爐和儲熱罐，來平衡風電不穩定帶來的系統供應問題。Veera[50]研究水資源、水處理系統和發電系統之間的關系，建議將發電系統和廢水處理系統、非飲用水水源修建在一起，把發電廠的余熱給廢水處理廠做脫鹽循環，廢水處理廠的沼氣用來發電，不僅使整套能源系統利用率更高，還節約了淡水資源。Najafi等[51]探究高溫質子交換膜(HT-PEM)燃料電池發電的性能問題，在長時間發電過程中減少供給系統的燃料，讓產生的熱量在規定區間，供油量不斷增多，彌補發電效率的降低，可以提高HT-PEM燃料電池生產周期的性能。Neseli等[52]探討利用天然氣輸送過程中的減壓站發電的可能，利用設備在輸送減壓的過程中發電，能夠提高天然氣的能源利用率。Calise等[53]提出風能和地熱能的聯產系統模型，來研究對于電力、熱力、冷卻能源和淡水提供的經濟問題，發現在能源方面價格沒有優勢，但淡水方面在貧水地區和淡水供應成本高的地區，還是具備一定競爭力。Karellas等[54]研究利用生物質和太陽能的生產熱電冷的微型系統的效率和成本問題，并以希臘的50 m2公寓為實例，七年可以節約出系統的安裝成本。Zare[55]研究地熱能發電在不同循環下的熱力學優化比較，結果表明最高效率上卡麗娜循環的第二定律效率高于有機朗肯循環。Zeng等[56]研究天然氣系統與發電系統結合，包含雙向轉換功能，系統更具有靈活性。Zhang等[57]研究解決風能發電系統的經濟性問題，抽水蓄能和電鍋爐能使風能發電的經濟性接近化石燃料發電，并且能降低風電投資的成本。Zaini等[58]研究褐藻為能源的產電產氫系統，模擬褐藻不同含水率，氣化時不同的蒸汽與生物質比例，得出產氫率為57%，發電率為15%。Firouzmakan等[59]使用隨機規劃方法來處理不確定因素，用隨機場景去設定可再生能源、市場價格和電力負荷的不確定性，并把微電網在孤島運行和并網運行模式下的運行成本和可靠性進行了分析。Bailera等[60]將一種人工神經網絡與蒙特卡羅模擬相結合隨機方法結合到燃料鍋爐的熱力學和經濟分析模型，研究電轉氣技術的效率和經濟性，對可再生能源的補貼政策和經濟性進行更準確的評估。Riepin等[61]應用隨機規劃理論同時考慮政策因素和技術因素，研究天然氣需求不確定性影響的歐洲能源結構問題，分析了歐洲燃氣電廠未來的發展趨勢。Zhong等[62]建立了一個多目標的綜合能源系統調度優化模型，包括風力發電場、熱電聯產機組、電轉氣技術、循環流化床鍋爐和燃氣鍋爐。風電不確定性用改進的弱魯棒優化來處理，引入弱魯棒系數。在實現鍋爐物料平衡的約束條件下，使運行成本和污染物排放最小化。Shu等[63]提出了一種基于實時補貼的燃氣電力一體化系統魯棒調度方法，在氣電兩側進行雙向轉換(電轉氣和燃氣發電)，優化發電機組和燃氣機組，讓電力系統與天然氣系統的運行成本最小，使用魯棒優化來處理風電的不確定性，進行實時補貼，提高電轉氣和氣轉電的調節能力，利用卡魯什-庫恩塔克最優化條件，將二層最優化問題重新表述為一個混合整數二次規劃問題。

2.2 關于經濟、環境、效率指標的優化

蒸汽動力系統的優化根據工業活動的需求、產業結構的需要，在不同方面進行了針對性優化。

戴文智等[64]把污染物的環境價值和處理污染物的設備成本作為環境成本與系統的總成本結合到一起，使用改進的粒子群算法進行優化，把環境成本與生產成本緊密聯系在一起，提高企業處理環境問題的積極性。Kotowicz等[65]提出了在歐盟不同能源法律條款下的天然氣熱電聯產系統的經濟性優化，政策條款的穩定性也影響系統的經濟性。Carapellucci等[66]研究聯合循環燃氣輪機的經濟性優化，通過改變不同設備配置和煙氣走向，對于單位發電量和基于熱力學的運行總成本進行優化，對于燃料價格和設備容量對系統經濟性的影響進行討論。羅向龍等[67]將經濟目標用于優化蒸汽動力系統，通過生產產品的單位成本對于燃料成本的影響趨勢來優化蒸汽動力系統。Wang等[68]使用改進的差分算法，引入受工作溫度影響和再熱溫度影響的成本系數，對蒸汽動力系統的熱力學效率和經濟性進行優化，使電力成本可以下降2%～4%,效率可以提高2%。Tang等[69]基于等效焓降理論，對煙氣處理系統進行優化,提高系統的熱經濟性，煙氣出口溫度和冷凝溫度對熱經濟性影響顯著。Zhao等[70]用遺傳算法對于地熱發電系統進行熱力學性能和經濟性優化，系統的熱力學性能與系統經濟性是相互制約的，但在一定范圍內系統熱力學性能的輕微降低是可以顯著提高系統的經濟性。張鵬飛等[71]考慮燃料費用、系統運行費用和污染物環境影響費用，對生產成本和環境成本進行多目標優化。徐東等[72]使用不同燃料和碳捕捉兩種方式來實現減少碳排放的數量，最后得到滿足生產需要的最小成本運行方式，總成本受碳排放量的影響，碳排放減少的越多，總成本增加的趨勢越明顯。Akbari等[73]使用遺傳算法對于蒸汽動力系統效率和環境影響進行優化，通過回收系統氣體中的水和熱和減少排放到環境的污水等手段，提高系統的效率和環保性。Vukadinovic等[74]設計清潔生產方法，制定對應指標，安裝絕緣封閉材料，減少污染物，水，廢物的排放，提高資源利用率，實現能源消耗和污染物排放的下降。da Silva等[75]研究熔融碳酸鹽燃料電池的混合汽輪機系統，通過回收內部熔融碳酸鹽燃料電池的可利用熱量，來為系統提供熱量，提高系統的發電量，降低系統發電成本。

2.3 多目標優化

蒸汽動力系統的實際設計或者改造過程，都是可以被描述成一個多準則的優化問題，例如系統經濟性，系統的環境污染，系統的效率。單一的考慮問題已經不能滿足工業發展的基本需求，把相互制約的準則問題同時進行優化必須使用多目標優化。

Bamufleh等[76]使用遺傳算法對熱電聯產系統的經濟、環境、社會進行優化。Gutierrez等[77]通過選擇不同種類的能源進行發電，來對電廠的經濟性和環境影響進行多目標優化。Wang等[68]使用差分進化算法對超臨界燃煤電廠進行優化，降低電力成本，提高了效率，發現最大的影響因素是蒸發器的溫度系數和再熱的溫度相關系數。Elkamel等[78]設計了包括發電和來自一系列發電站(水力發電、化石燃料、核能和風能)的二氧化碳排放模型，滿足設置的二氧化碳減排目標，同時滿足電力需求。Wang等[79]針對太陽能驅動的冷熱電聯合系統模型進行多目標優化，考慮了渦輪入口溫度、渦輪入口壓力、冷凝溫度和蒸發器的夾點溫差四個決策變量，最大化系統有效輸出，最小化總傳熱面積。Ahmadi等[10]使用遺傳算法研究液化天然氣耦合的二氧化碳動力循環，發現存在最優的渦輪入口壓力，使整個系統的效率最高，總成本最低。Behzadi等[80]研究廢熱回收的優化問題，對效率問題和成本進行優化，分析表明氣化爐和蒸發器是影響效率的最大因素。Ju等[81]考慮蓄熱式電鍋爐將電能變熱能，對風電進行優化分析，分散式熱負荷使用激勵的需求響應方式，電力負荷和集中式熱負荷使用價格的需求響應方式，自回歸和移動平均模式概率數值，對風速進行預測，建立經濟收益最大化和風險最小化的模型。

圖2統計了近十年來蒸汽動力系統能源結構、單目標和多目標優化上的研究趨勢，圖中柱狀圖表示近十年系統綜合優化相關的文章發表數量、折線表示各方面研究的引用率。從研究現狀來看，單目標優化的研究文章數量相比于能源結構和多目標優化較少，近五年來研究內容也從確定性情況下的優化逐步轉變為不確定情況下的單目標優化和結合新型能源結構的單目標優化。能源結構優化和多目標優化從文獻數量和引用數量來看都是當前的研究熱點，隨著近年來可持續發展和環保觀念的提升，多能源系統的研究數量提升較快，對于蒸汽動力系統不僅要重視經濟性、環保性，還要做到可持續性。

圖2 近十年關于SPS能源結構、單目標或多目標優化文獻發表和引用統計

3 討論

蒸汽動力系統的不確定優化研究起步于20世紀90年代末，在近十年開始迅速發展，前期由于蒸汽動力系統的確定性研究在90年代末不夠完備，研究的重點集中在于確定性優化模式的探索和構建。但近十年，一是新能源在蒸汽動力系統中的比例逐步提高。蒸汽動力系統作為工業主要供能系統，要求供能的可靠性和安全性，風、光等可再生能源必然受季節、氣候等不確定因素影響;二是能源系統市場化改革帶來的新變化。既要市場盈利，也要減少不必要能源消耗，需要全面考慮蒸汽動力系統的供應量和供應價格等。導致蒸汽動力系統的優化必須考慮其不確定性。

目前的不確定優化過程中還存在三個主要問題：

隨機規劃使用離散概率分布，對于實際數據需求量低。魯棒優化對實際已有的數據量要求高，例如數據驅動等建立不確定集的方法需要大量數據，使不確定集貼近實際運用情況。但目前求解方式類型單一，缺少不同損失函數、平滑參數等因素對優化結果和其魯棒性的更有說服力的橫向對比。

混合能源系統將在未來成為蒸汽動力系統的主要能量來源，因此必須克服新能源的負荷隨機性并滿足區域生產需求的經濟性，目前缺少包含可再生能源的蒸汽動力系統不確定優化的實際貼合程度的分析，對比不同可再生能源對于不同不確定優化方法的實際效果。

在不確定系統經濟優化中，對于雙向的經濟優化分析不足。當前主要考慮單一方向的優化情況，缺少對于供需兩側的整體優化，沒有同時考慮獎懲措施等手段對需求側需求量的影響、供應量等因素對供給側的生產效率影響，缺少合理的雙贏策略研究。

綜上, 蒸汽動力系統的不確定優化研究起步晚，發展快，多方面亟待改進。因此，必須要在深度學習蒸汽動力系統的不確定因素的影響方式和途徑的基礎上，針對種類多樣、復雜的實際情況加強研究, 建立科學的不確定因素的描述方式，結合到成熟的確定性研究模式中，從而使蒸汽動力系統在能源發展的新形勢下更高效、經濟的持續供能。

4 結語與展望

蒸汽動力系統組成復雜，將其與其他系統聯系緊密，增效降耗，安全環保，是當前形勢下的必然要求，在市場經濟為主導，環保要求日趨嚴格的情況下，其設計與優化要在工程實踐中發揮應有的作用，因此不確定條件下的蒸汽動力系統優化應在以下方面展開：

(1)探究蒸汽動力系統的各項不確定因素形式，針對不確定性因素的不同性質，探索不同的優化模式，實現受不確定因素影響的多目標蒸汽動力系統優化。

(2)在系統不確定優化研究中，不確定因素的雙向影響將被更為廣泛的研究，基于大數據優勢來對供需側進行雙贏策略優化會成為更具有實踐價值的優化方向。

(3)提高新能源系統比例與能源系統市場化是未來的發展趨勢，結合目前企業及科研系統對大數據使用研究，未來的不確定性研究將基于更為龐大而精確細分的數據，將不確定因素從假想性中進一步剝離，更為準確的描述不確定因素的影響范圍和影響概率。所以對于未來能源系統不確定研究的評估中，魯棒性將是不可或缺的標準。

(4)工業區體系化、集約化和區域經濟發展政策在未來會產生重要聯動，工業區的上下游產業鏈更為緊密的建設，單一的系統優化不再滿足發展需要，采用大數據、機器學習等新的技術手段，研究多能源系統及多工業系統聯動的高效節能優化，提高不確定性能源穩定性的模型設計和系統模型，考慮整體區域的綜合經濟優化，將逐漸成為蒸汽動力系統發展的一大方向。