初中數學教材中例習題變式教學探究

仲 波

(江蘇省宿遷市沭陽縣華沖初級中學 江蘇 宿遷 223641)

前言

近年來，中考命題一直秉承著“源于教材，高于教材”的理念。教材是教師進行教學的根本，教師在對學生進行數學教學時，不僅要將課本上的知識點傳授給學生，還要教會學生數學思想以及靈活變通到的解題能力。這就要求教師要深入了解教材，梳理教材，揣摩教材上各部分的設計目的。對初中數學教材例習題進行變式教學，能讓學生全面掌握所學的知識，獲取更深層次的理解。因為教材中的例習題只是最基礎的題目，將例習題變式。學生才算能將教材中的習題吃透，才有可能再遇到其他題目時，得心應手。

1.增加或改變例習題條件，將結論做適當延伸

初中數學知識有很強的規律性，正因為數學有著環環相扣的特點，所以學生一刻也不能懈怠，一旦哪部分聽不明白，很大程度上會影響后面內容的學習，這就要求教師在對學生進行教導時要不斷的強化教材中的知識，切勿讓學生出現似懂非懂，模棱兩可的現象。教師在給學生進行例習題講解時，最好不要就題講題，可以將題目做適當的改變。在原本題目上增加或改變某個條件，將結論作適當的延伸，這種舉一反三的教學方式，不僅讓學生見識了稍微增加點兒難度的例習題，還讓他們在變式中融會貫通。[1]

例如，我們在學習二次函數時，課本上有一例習題是說，河上有一座拋物線形的拱橋，水面寬6m時，水面離橋拱頂部3m.因降暴雨水位上升1m，求水面的寬度。我在讓學生解答這道題時，將“因降暴雨水位上升1m，求水面的寬度”改為了“現有一艘寬度為5m，露出水面的高度為1m的船，是否能從拱橋駛過”。從而讓學生學會讀題，學會舉一反三。

2.利用遞進式變式題組，實現公式變式

數學公式在數學中處于十分重要的地位，無論在哪個階段學習數學，都離不開數學公式，換句話來說，是數學公式撐起了數學這門課程的整體框架。所以很多學生會對數學公式的學習感到頭疼，教師可以利用移項重組，穿插其他公式等方法進行公式變形。這種通過公式實現例習題變式的教學策略，能夠使學生深刻領會到公式的內涵，將公式使用的游刃有余，加深了對數學公式的認識和理解，使學生對該公式進行了系統的學習。[2]

例如，我們在學習用開平方法解形如(x+m)2=n(n>0)的一元二次方程時，通過求平方根的運用，不斷的將式子進行變形，讓學生領會將次的含義。無常數項：x2=9；移項：x2-9=0；增加系數：3x2-27=0；加括號：(x+1)2=2；(x+1)2-2=0;12(3-x)2=3;改變題目形式：(2x-1)2-(3-x)2=0；完全平方公式的運用：x2+4x+4=0,鍛煉學生的逆向思維能力；平方差公式的運用:(x+2)(x-2)=-2x2+5。

3.認識掌握基礎圖形的內涵，展開圖形變式

初中數學教材中有關幾何的例習題，他們的圖形往往是最基礎的圖形，然而中考考題中的圖形是經過簡單的圖形重組形成的復雜圖形，可以說是基礎圖形的外展延伸。如果學生能夠將考題中的復雜圖形拆分成簡單圖形，那么很容易將題目攻克，因此教師在進行例習題變式教學中，可以對課本上的簡單圖形進行重新組合，將其得到一個新圖形，鍛煉學生分解問題的能力。[3]

例如，我們在學習九年級下冊第六章相似三角形的性質時，我通過對教材第73頁第二題的講解，通過相交、旋轉、平移等方式，將圖形進行變換，由最基礎的A字模型陸續轉變成x字模型、雙垂直模型，甚至三垂直模型，用動畫的形式演示圖形的變換，然后為同學設計出能夠通過添加輔助線或者本身就是A字模型轉換的題目，讓學生進行練習，使學生能夠從復雜的幾何體中，快速發現基礎模型，鍛煉學生快速發現解題思路的能力。

結束語

總而言之，教師對初中數學教材中的例習題進行變式教學是十分有必要的。這種有意識的變式，不僅能夠讓學生將知識消化吸收，加深學生對知識的理解，還能夠活躍學生的思維，在考試中隨機應變，鍛煉學生靈活多變的思維反應能力,有利于培養學生的創新精神，這符合素質教育的內涵要求。因此，中學數學教師應該潛心鉆研課本上的例習題，采用合適的教學策略，進行變式教學，提高學生的數學素養。