初中數學數形結合教學研究

肖姣霞

(湖北省天門市橫林鎮橫林中學 湖北 天門 431700)

引言

數形結合就是根據數學題目的內容，將其中存在的聯系，以幾何圖形的方式表現出來。這種方法能夠讓學生更加清晰的對已知條件和結論之間的關系有掌握，并且根據幾何圖形來尋找一定的解題方法。數學的知識往往具有抽象性的特征，而這種抽象性的內容必須先通過具體的方式讓學生有認識才能夠更好的融入到學生的知識體系里。熟練的運用這種數形結合的方法，能夠促進學生自主思考找到數學學習的樂趣，提高學生的學習效率。

1.數形結合思想在初中數學教學中的意義

1.1 提高學生的思維能力。我們必須要明白，數形結合是為了讓學生能夠將復雜的問題簡單化，這是利用數形結合方法的第一目的。當學生學會了將抽象的數學關系通過圖形的方式展現出來以后，我們才可以讓學生再試著以逆向的思維將圖像轉化為抽象的數學公式。這樣在以后如果遇到比較復雜的幾何知識，也可以采取相關的代數式來簡化題目。歸根到底，這都是由于我們在解決問題時，要遵從奧卡姆剃刀原則，也就是所謂的如無必要勿增實體。當學生明白了，在解決數學問題時，使用最簡單的方法才是最高效的，那么在未來無論解決任何問題的過程中，都可以通過思維方法的變換來提高自己的解題效率，這最終也能夠更好的鍛煉學生的思維能力，靈活的運用自己所學的各種知識在代數式和圖像之間相互轉換。

1.2 提高教學效率。語言是我們交流和表達自己思想的工具，在一般情況下語言幾乎就是我們認知世界的邊界，而在數學教學當中數學算式和圖像幾乎就是我們教學中的全部語言，而教師在向學生傳達數學知識的過程中，其實也正是以自己所掌握的數學知識語言來表達自己的思維。我們橫林中學一直秉承著以學生為出發點的教學原則，在數學教研組的教研工作中，始終探究能夠讓學生快速理解的教學語言，而數形結合就是打通教師與學生之間交流障礙的最重要的方法。以數形結合的理念，教導學生用代數式和圖像兩種語言來激發學生的理解能力，才能夠大大提高學生的學習效率，從而也提高教師的教學效率。

2.利用數形結合思維進行教學的策略

2.1 統籌學生了解的圖形知識。上文中詳細的論述了學生運用數形結合思維的好處，作為一種教學的語言，我們默認學生在掌握圖形知識的時候是更加直觀也更快速的，因此我們會用圖形這種教學語言來輔助學生，理解比較抽象的代數式這種教學語言。因此我們在開展數形結合的教學之前，首先要幫助學生統籌已經學習過的圖形知識，讓學生意識到哪些圖形知識可以輔助自己開發數形結合的思維。

一般在初中數學教學當中，學生已經了解到的圖形知識包括數軸，幾何圖形，坐標系等。而基于這些圖形知識，我們可以為學生滲透的包括絕對值，代數式，函數方程等抽象知識。學生需要在學習的過程當中了解到哪些知識之間是相互對應的，這樣能夠提高自己的思維速度，并且在反復的練習當中，逐漸將這種知識的對應關系，形成一種思維習慣。比如說一次函數的圖像能夠快速的解決，一元一次，二元一次方程和不等式的問題，而二次函數的圖像能夠進行無理數近似值，二次方程，最值，不等式解集等復雜問題的求解。幫助學生統籌自己了解的圖形知識，并且最終將圖形知識與抽象知識對應能夠讓學生的數學解題能力快速提升。

2.2 訓練學生分析幾何圖形中含有的代數關系。讓學生學會從幾何圖形中觀察出代數關系，能夠幫助學生學會解決實際問題。這也是我們今天數學教學的重要目標之一。我們橫林中學在數學教研過程當中，一直有著很強的實際應用指向，因此數形結合的教學思想，最終也應該促使學生學會去解決實際問題，面對實際的社會生活。比如說在一些函數問題當中，可以根據函數圖像直觀的觀察出點的坐標線段的長度以及圖像上X軸與Y軸的交點情況等等。嗯嗯。讓學生把圖形信息正確的轉化為代數信息，這樣也能夠在實際生活當中，通過自己訓練所得來的習慣，將實際生活中的問題轉化成為代數的計算，從而擁有看待實際生活的不同視角。

綜上所述，在今天的數學教學當中，我們應該合理的運用數形結合的教學思想，幫助學生樹立起正確的知識運用和理解方式，并且在不斷的訓練當中將數形結合的思想作為學生的一種習慣，確定下來。這樣能夠讓學生在未來學習數學和面對實際生活的過程當中，擁有更加多維的視角，獲得更加多維的解決思路。