“變中有不變”思想在教學中的實踐與探索

方 潔

（福建省莆田市荔城區北高中心小學，福建莆田 351148）

引 言

數學作為一門抽象性較強的學科，小學生學習起來或多或少存在比較吃力的現象。因此，教師在小學數學教學中應為學生創設良好的教學情境，并以直觀的形式去表達抽象的數學知識，由此使學生更好地理解與掌握數學知識。但是在實際教學中，有的學生對數學概念、性質、法則等認識比較淺顯與片面，難以深刻理解數學知識，無法把握數學的本質，難以脫離具體情境，面對同樣的問題，如果換一種提法，就不知該如何解題了[1]。這就要求教師將“變中有不變”的思想滲透到小學數學教學中，以此使學生通過改變情境、形式等，達到觸類旁通的學習效果。

一、在概念比較中發現“變中有不變”

在數學知識學習過程中，要想真正理解與掌握數學知識，學生就應對數學概念進行正確的理解，但是數學概念具有抽象性的特點，這使教師開展教學面臨一定的挑戰。很多數學概念之間是密切聯系的，它們之間有很多的相似之處。因此，教師應引導學生對相關或相似的概念進行比較與辨析，發現“變中有不變”，由此將數學概念發生、發展的脈絡理順，從而使其對數學概念的本質特征有清晰的認識。與此同時，教師需要對學生求同又求異的思維品質進行培養。

例如，在“圓柱與圓錐”教學中，教師可以讓學生復習以往所學的知識，包括圓、長方體、正方體的特征，然后讓學生觀察生活中的圓柱、圓錐體，并說說它們的特征；然后讓學生通過動手實踐對圓柱、圓錐進行探索，從而培養學生的觀察能力、分析能力和總結能力，使學生更好地認識圓柱與圓錐。

以這種方式開展教學，教師應充分掌握數學概念的表現形式，通過概念之間的比較與辨析，將“變中有不變”的思想予以滲透，讓學生深入掌握數學概念的本質，從而起到類比遷移的學習效果，使學生的思維能力得到提升，學習效率得到提高[2]。

二、在知識聯系中感知“變中有不變”

數學知識之間存在著密切聯系，數學概念、性質、公式等都是環環相扣的，因此，教師在數學教學中應結合“變中有不變”的思想，為取得理想的教學效果奠定基礎。

例如，在計量知識的教學過程中，學生最初是采用用手量、用數學書本量等方法來測量課桌長度；在對長方形、正方形面積的初步認識過程中，學生很難對兩個長方形面積的大小進行判定，一般是采用小橡皮擺一擺的方法對同一計量單位進行設定，看這個長方形分別含有幾個這樣的計量單位，由此產生面積單位、面積計算方法。在圓的面積測量教學過程中，教師可應用“化曲為直”的思想，由此可知，所有關于計量的知識都是設定一個計量單位，然后再對計量物體進行測量或計算。有“變中有不變”的思想，在計算圓柱體積時，學生就會知道通過對圓柱底面形狀的改變，就能對體積單位進行測量與計算。

在小學數學教學中引入“變中有不變”的思想，能使學生把握數學知識的本質特征，當學生再次遇到相同的問題時，就能舉一反三，以“變與不變”的方法分析相關問題，由此掌握數學知識中隱含的性質與規律，這為提高學生的學習效率奠定了基礎[3]。

三、在問題解決中采用“變中有不變”

在數學知識的學習過程中，無論對知識技能的學習，還是思想方法的學習和掌握，一般都需要學生通過自主分析問題、解決問題來達成這一目標。在小學數學教學中，存在著豐富多彩的問題情境與形式，一方面，這與小學生的認知特點相符，能讓學生更好地理解與掌握相關的數學知識[4]。另一方面，豐富多彩的問題情境的創設，也會使學生被表面復雜的現象所迷惑，加重了學生的學習負擔。這就需要教師透過變化的情境，抓住問題中不變的數學本質，讓學生更深刻地理解數學知識。

例如，在分數問題的教學過程中，教師可以為學生創設一個共同的情境：超市中同一品質的兩款牛奶，已知大瓶比小瓶多2/3，之后，將不同的信息與問題呈現出來：（1）小瓶牛奶的量為600 毫升，大瓶牛奶比小瓶的多多少毫升？（2）大瓶牛奶的量為1000 毫升，小瓶牛奶比大瓶牛奶少多少毫升？（3）小瓶牛奶的量為600毫升，大瓶牛奶的量是多少毫升？學生可利用畫圖的方式表示數學關系，并對以上問題進行解答。在對系列問題進行分析過程中，學生發現這些問題所畫出的線段圖相同，雖然信息與問題不一樣，但是“單位1”與數量關系始終不變，這個“不變”就將這些問題的解題思路體現了出來，這就是數學模式。

因此，在數學教學過程中，教師應注重在問題解決中滲透“變中有不變”的思想，由此使學生更好地了解數學的本質，從而實現舉一反三的解題效果，不斷提高學生的數學學習能力，以此為取得理想的數學教學效果奠定基礎[5]。

四、在“變與不變”中把握數學的規律與性質

不完全規律推理在小學數學教學中比較常見，其作為一種推理方法，是指從一些個別或特殊的事物出發，對一般性概念、規律或性質予以概括[6]。一般情況下，通過歸納推理得出的結果，再進行演繹推理，并對其進行證明，最終才能得出數學結論。因此，教師在小學數學教學中應滲透“變與不變”的思想，讓學生了解數學知識的規律與性質，抓住數學概念的本質特征，從而更好地學習數學知識。

例如，在“正方體與長方體”教學中，為了讓學生認識與掌握長方體、正方體的特征，教師可以讓學生找到生活中的長方體、正方體物品，之后讓學生進行密切觀察。通過觀察，學生會發現長方體與正方體的相同點與不同點。相同點：長方體與正方體都有6 個面，12條棱，8 個頂點。不同點：長方體6 個面都是長方形，或有2 個正方形和4 個長方形，而正方體6 個面都是正方形；長方體相對的面面積相等，正方體6 個面面積都相等；長方體相對的棱長相等，正方體所有的棱長都相等。由此，學生充分掌握了長方體與正方體的特征，認識到長方體與正方體中的不變或規律性的東西，從而更好地掌握了這節課的相關數學知識。

結 語

總之，數學作為一門抽象性學科，要求學生有良好的思維方式，掌握數學知識的本質，這樣，他們才能更好地解決數學問題。因此，在小學數學教學中滲透“變中有不變”思想具有重要意義，能夠使學生發現數學概念的本質，了解數學概念中隱藏的規律，從而掌握數學的學習方法，在一定程度上提高了學生的數學學習效率和數學學習水平[7]。因此，教師應對“變中有不變”思想予以全面了解，并將其滲透到數學課堂中，以此為構建高效的小學數學課堂奠定基礎。