從獨白的數學走向對話的數學

?吳菁菁

語言促進智力發展，而對話更是促進學生從淺層的認知轉向高階思維的一種深度學習的方式，所以我們不單要拋棄“填鴨式”的教學，也要杜絕“獨白”的數學。“獨白”的課堂就是指教師或者單一學生的講解，其他學生是被灌輸者，無須思考講解中的對錯。而“對話”的課堂則是師生或者生生間有意義的交流、辯論。

在學習《商不變的規律》一課中，筆者問：“誰能說說根據表格你發現了什么規律？”一位學生勇敢地站起來：“我發現表格中最后一列商都是一樣的，但是前兩列都變了。”這位學生坐下以后，班級里沉默了許久，似乎等著我這個審判者來判定這個答案的正確與否。我引導：“前兩列是什么？怎么變的？”我的引導似乎打開了學生的思路，許多小手都舉了起來。

從這個小的教學片段中不難看出問題——學生之間沒有對話，但是學生擁有對話的能力，回答也有思維的痕跡。學生長期以來已經形成了依賴的心理，不愿意去判斷別人發言的對錯及與自己思考的異同，導致思維絲毫沒有碰撞，所有知識建構的過程都是教師搭建臺階，學生順著臺階往上走，這樣的教學就是“獨白”的數學，是無法引起學生共鳴的教學。學生只能“意會”，不能“言傳”，而我們更希望看到的是教師問/引導——學生答——學生評/辯——學生總結的課堂狀態。

在接下來的教學中我思考如何讓學生敢對話、善對話、樂對話。第一步要做的就是打消學生的膽怯心理，讓學生敢對話。鼓勵學生對話，建立輕松愉悅的課堂氛圍，先打開學生的“話匣子”。數學課從來不以勝敗論英雄，數學課的精彩之處往往也就是學生暴露思維的短板，師生共同探討解決。所以課堂上我們要給學生一個信號——積極回答問題，無論回答是否正確都是課堂上的小英雄。比如當學生出現錯誤的回答時，我們先鼓勵：“能主動發表自己的見解，這本身就值得表揚。”接著，我們給其他同學信號：“這位勇敢的同學已經向我們展示了他的思考，那么你對于他的回答有什么想說的，可以和他交流一下嗎？”注意：教師說的是和同學“交流”一下，而非“糾正”一下，在課堂上，我們要把“裁判”這一角色讓給學生，不能在交流的開始就給學生信號——他說的是對或是錯，這樣學生的思維會被限制住，我們需要的就是暴露錯誤。給學生充分自由的空間，教師需要做的就是“裝糊涂”和拋問題，接下來讓學生自己對話、爭辯。

敢對話還要善對話，第一步要做的就是讓學生有交流的模式。在訓練學生對話的初期，我們不應該排斥模式化訓練，模式不僅可以喚醒意識，也可以讓教師擺脫生生交流中的中介角色。比如我們可以教給學生一些信號般的語言：在學生回答完畢之后可以說：“我回答完了，你有什么建議或者補充嗎？”；想評價別人的回答，我們可以說“我來糾正/補充一下……”、“你的方法正確，但是我有更簡便的方法”等。

當學生不需要教師的引導，已經形成自主交流的習慣，我們就需要弱化這種模式化的語言，讓課堂對話更加自由。教師要訓練學生用簡短精確的語言表達自己的想法，抓住思維的核心，對話有邏輯性和順序性，不要重復無意義的對話。比如上面案例，再總結商不變的規律時，最后有一位同學回答：“我覺得是被除數乘一個數，除數也乘這個數，那么商不發生變化，同樣，被除數除以一個數，除數也除以一個數，商也不變。”他已經明白了意思，但是語言的描述煩瑣，我們在帶領孩子看書上的總結語句“被除數和除數同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，商不變”時，應該讓學生說說這樣的描述好在哪兒，帶領學生體會這個規律中“同時”、“相同”兩個詞語的妙處。我們愿意花時間讓學生體會這樣的語言更簡潔明了，往后課堂交流中學生會下意識地模仿這樣的語言。

同時，我們要讓學生的回答更具數學的味道，除了口頭的文字回答，我們也可以讓學生上黑板或利用投影儀進行畫圖、利用字母、公式等更直觀地表示自己的想法。

最后，我們要讓學生樂對話，要讓學生產生課堂對話的成就感。除了鼓勵性的語言，我們也可以進行一些行動性的獎勵，比如給課堂上積極與他人交流且回答優秀的同學、有進步的同學頒發一張“回答小能手”的小卡片，讓回答優秀的同學當課堂上的小老師，給同學們講解題目等等，讓孩子產生自主交流帶來的成就感與自豪感。

在數學課堂上我們喜歡學生之間的爭辯，但是課堂教學最需要的是有效的對話，我們要把“知識”變成“話題”，完成知識有意義的建構，而有時候學生的思維難免“跑偏”，需要教師適時介入。學生之間對話固然是好，但是學生的思維是有局限性和發散性，當學生的對話交流脫離課堂重點的時候，需要教師及時介入，將話題引入“正道”。

經過了一段時間的引導和訓練，同學們上課都能夠自主對話，相比于以前“獨白”的數學課，同學的進步明顯，課堂興趣高漲，愛思考、愛發言、愛辯論。教師就應該像一個導演，要讓每個學生在課堂中充分暴露思維的現狀，讓不同的思維在沖突中發生碰撞，并在對話中激活學生的思維，深化學生對知識的理解。最后借助教育學家保羅-弗萊雷的一句話：沒有對話，就沒有交流，也就沒有真正的教育。課堂應該是對話的課堂。