追“數量關系”之本 溯“發展思維”之源

張華英

(江蘇省蘇州市吳中區臨湖實驗小學 江蘇 蘇州 215000)

數量關系指的是在數學問題中，具有規律性的數量間的本質關系。指導學生掌握數學問題中數量間的相關聯系，是小學數學教學中非常行之有效的一個策略，它對于許多數學問題的迎刃而解，進而提升學生的數學思維能力有著至關重要的一面。但是由于數學學科的抽象性，所以需要學生從認真觀察題目中進行分析提煉，找準數量間的關系。課堂教學中，我在新課標的指導下，努力探索著。

1.探尋“數量關系” 構建“數學模型”

在多年的教學實踐中，應用數量關系進行數學教學時，我通常采用行以下步驟：首先，利用數學問題當中的一些提示，讓學生通過觀察、思考的方式對數學現象進行探究；其次，深入的分析數學現象之間的數量關系，并且尋找恰當的數量關系來尋找如何解決數學問題；最后，幫助學生利用數量關系構建一個數學知識的模型，進而提升學生解題的能力。[1]例如：《整數四則混合運算》中如下例題：一盒中國象棋12元，一盒圍棋15元，現在我要買3副中國象棋和4副圍棋，一共要付多少錢呢？教學開始時，我讓學生自主探索，發現只有幾位同學能正確解答，主要原因是在計算過程中他們沒能準確地把計算過程與題中的數量關系去對應。為此，我引導學生根據題意分析數量間的關系，得出數量關系一：3副中國象棋的價錢+4副圍棋的價錢=一共的價錢；數量關系二：象棋單價×象棋數量=象棋總價，圍棋單價×圍棋數量=圍棋總價。然后采用小組合作的方式，讓學生以小組的形式再進行討論計算，最終每小組派一人上來板演并講解自己的思路。這樣，幫助學生再次整理解題思路，結合題中相應的數量關系，學生都正確地進行了解答。在解答過程中，他們也順利發現了四則混合運算的運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘、除法，再算加、減法。這個例子，很好地詮釋了通過對數量關系的運用，讓學生認識到數量關系在解題中的重要性，進而總結出正確的解題方法，不失為一種事半功倍的好辦法。

2.探尋“數量關系” 找準“解決方法”

小學階段的學生正是各方面快速成長的時期，對于知識點的掌握程度比較迅速，因此，教師需要運用學生這一優勢，引導學生對所學的數學知識與數量關系相結合，并且會運用數量關系來解決眾多數學問題。這就要求我們在進行教學過程中，及時對數量關系進行梳理總結，要讓學生在數學學習過程中收集相關的知識點，并且通過自主學習或者交流的方式來構建相關數量關系，并且能夠找到解決問題的方法。[2]例如：在學習《小數的加法和減法》時，為學生創設一個三位學生去文具店買文具的教學情境，讓學生求一下其中兩位同學共用了多少元。感受到數量關系其實與日常生活息息相關，緊接著運用多媒體將學生引入到本節課的學習當中，對教材中的例題進行練習：4.75+3.4，讓學生用列豎式的形式對該例題進行計算，并且讓學生通過自主學習的方式進行練習。接著，再推出求一共多少元的另外幾個問題。隨后增加難度，求一位同學比另一位同學多用多少元。列出算式：4.75-3.4，這時再次體會靠口算已經難以完成，教師就可以引導學生以小組方式展開交流，并且闡述自己的解題思路。在解題的過程中，教師可以讓學生換一種思考的方法，將具體的數字幻化成一個抽象的詞語，最后列豎式進行計算，讓學生找到列豎式計算小數加減法的方法。

3.探尋“數量關系” 拓展“思維能力”

不管是哪一學科的知識，都少不了日積月累的技巧。小學數學在進行學習時，也可以通過積累數量關系的方式進行學習。教師在學生積累思維方法的過程中，只是起到引導的作用，引導學生在解題中反復運用數量關系，并且成功解決一些抽象化的數學問題，進而拓展學生的思維能力，同時，讓學生在積累豐富數量關系的基礎上，提高自身的思維能力，收到一舉多得的效果。[3]例如：在進行《多邊形的面積》這一單元的教學時，就向學生滲透如何利用數量關系來解答各多邊形的面積，讓學生腦海中形成一種思路，只要是求圖形的面積，我就可以用面積計算公式這一數量關系的思路來進行解答，久而久之，學生就形成了自己的思維方式，在以后學習《圓的面積》時，學生通過以前探尋數量關系的知識儲備，采取舉一反三的數學探究思路，成功的推導出圓的面積公式。這樣，輕而易舉的掌握數量關系的解題技巧，有效的幫助學生提升了數學知識素養，提高了學生解決數學問題的能力。

總而言之，數量關系對于數學課堂來說至關重要。我們要深刻認識到“數量關系”與“發展思維”的關系，將數量關系巧妙運用于小學數學的教學當中。讓學生充分體會到巧用數量關系在數學學習中的作用，并且結合自身的學習能力，不斷的運用數量關系來豐富自己的解題思路，提升自己的解題能力，讓自己各方面的數學素養有一個質的飛躍。