高等數學教學中學生應用能力的培養方法探析

魏邦有

（甘肅財貿職業學院，甘肅 蘭州730000）

近年來,隨著高等教育的不斷發展,相關的專業教師發現,越來越多的學生在學習高等數學時的基礎不牢固,導致學習困難,這也導致教師在培養學生的數學思維時十分困難。高等數學的學習,是為了幫助學生更好地掌握數學知識,培養學生的實際運用能力,讓學生在生活與工作中更好地利用數學思維解決問題［1］。但是根據現階段的實際情況來看,想要實現學生應用能力的快速提升有一定難度。為了更好地提升學生的學習,教師需要積極改變教學方法,讓學生更好地學習與思考。通過一系列的教學措施,學生可在教師的引導下,逐漸加強對數學知識的應用能力,不斷提升自己的數學思維。

一、數學思維的重要性

很多學生在生活中會覺得數學思維不重要,缺少數學思維不會對生活有多大的影響［2］,但我們應該知道,數學思維能幫助我們改善自己的生活。在數學思維的幫助下,我們可更加全面客觀地看待一些問題。與此同時,在看待或者解決一些問題時,數學思維會讓我們避免隨波逐流,會讓我們有自主思考的能力,不會讓我們隨著別人的思想而隨意搖擺［3］。很多學生認為數學思維離我們的生活很遙遠,錯誤地認為這種思維是一些專業人士才能夠具有的。在課堂學習時,學生往往會無法集中精力聽教師的講解,無法跟上教師的思路和節奏。學生對于老師拋出的問題不進行思考,缺少對問題進行深入探究的精神,導致學習效率低下,很難形成培養數學思維的良好環境,進而導致學生數學思維缺乏,容易形成惡性循環。如果學生可以在課堂上跟隨著教師的節奏,積極互動并深入思考,那么在數學思維的幫助下,學生再進行新知識學習時遇到的困難就會減少很多。學生可以利用已有知識的邏輯體系對新知識進行合理推演,并根據現有的推理能力來對知識的本質進行探索,最終實現知識的掌握與深度學習。

二、現階段教學存在的問題

（一）課堂進度模糊

現階段的教學過程仍存在著較多的問題［4-5］。在教學過程中,很多教師由于課時緊張,知識量較大,并且大學課堂人數較多,從而無法對學生的知識掌握情況進行及時了解,只能夠根據大部分學生的課上表現來確定課程的進展。這樣雖然可以保證課程內容按時推進,卻不能夠保證大部分學生的學習效果。學生在學習時存在疑問卻很少與教師及時互動解疑,同時那些與教師產生互動的大多是已經掌握了相關知識的人。這種情況就給教師制造了一種假象,即大部分人已經理解了課程內容。課程進度模糊會導致學生無法積極投入學習中去,出現在學習過程中落后的現象,最終喪失學習的興趣,不利于形成數學思維。

（二）教學內容缺少針對性

在進行教學時,教師有著自己的講解風格［6］,學生也有著自己的理解模式,理解能力的偏差就會要求老師在教學時需要有一定的針對性。教師的講解是面向大部分學生的,學生可以從不同的講解風格中理解并掌握課堂的內容。但如果學生的數學基礎參差不齊,這就會導致部分學生無法理解相關的知識。這部分學生就需要經過針對性學習后才能夠進行下一階段的學習。如果他們缺少這些知識的鋪墊,那么高等數學難懂的觀念就會阻礙他們的進一步學習。如果課堂教學缺少針對性,并且每位學生的數學基礎不一,那么很多學生就無法對相關知識進行理解,進而阻礙學生培養數學應用能力和數學思維能力。

（三）缺少課堂互動

高等數學的學習相較于其他的學科而言較為枯燥,很多學生無法集中注意力,或者較少進行及時互動,向教師提出相關的疑問,這就使得教師無法有效把握整個課堂的進度。學生進入大學之后,課程的形式更加自由,導致很多學生學習狀態相對松懈。如一些學生在課堂上玩手機或者睡覺,這不利于學生自身的數學能力的提升。與此同時,在教師的課程進度并沒有因此而放緩的情況下,就會導致學生學業的滯后。部分學生認為學業滯后是因為高等數學難度較高,不易理解,還有部分學生對課堂學習持松懈的態度,最終導致其高等數學成績不理想。而教師由于課程進度的限制,無法對這些學生的錯誤行為及時制止,同時因為缺少課堂互動,導致很多學生不能及時發現自己的問題,慢慢放棄了高等數學的學習,也就無法實現自身數學思維能力的有效培養。

三、大學生數學思維培養方式

（一）引導學生思考，激發學生思維

在進行課堂教學時,為了能夠更好地引導學生進行思考,教師需要設置一系列的問題來更好地幫助學生進行思考,進一步提升學生思維能力。教師要根據教材的內容來進行問題的設置,在正式課程開始之前,了解學生整體的數學水平,確保學生對本節課所講的內容有一定了解。首先,可以利用幾個問題來進行引導,老師可通過學生對這些問題的回答和反應情況來了解學生對本節課基礎知識的掌握情況,確定課堂講解的內容是否需要設計相關的基礎知識教學。其次,在進行課堂講解時,教師要對學生進行一個逐層深入的引導,先拋出問題讓學生思考,隨后教師對這些問題進行一一解答,并將這些問題的解決方法和原理講解出來。最后在這一過程中,要不斷引導學生思維進行過渡,讓學生在進行思考的過程中,了解這些問題的本質,并逐漸形成自己的數學思維體系。例如,講解閉合區間連續函數的最值定理時,“若把閉合區間改成開區間定理結論是否成立？假設在開區間函數連續,但是函數不一定取得最值,那加上什么條件才能保障函數在開區間取得最值？”這類問題可以有效鍛煉學生的數學反推思維。

（二）提高課程針對性

每一個學生的學習基礎不盡相同,所以為了更好地提升學生的學習效果,教師就需要開展針對性的課程。在進行課程講解時,基礎較差的學生會缺乏學習的積極性,因為基礎知識的欠缺會讓他們對書本知識的理解有一定難度。部分學生為了能夠跟上教師的講解進度,會死記硬背一些公式,從而無法深刻理解這些概念的含義,不利于對數學概念進行深層次的擴展與運用。在這種情況下,教師需要根據學生的基礎進行針對性培養,對不同基礎的學生提出不同層次的問題,讓學生通過利用已有知識去解決現有的問題,不斷提升學生的思維能力。有針對性的教學可以讓學生查漏補缺,實現思維能力的全面提升,達到數學應用能力提升的目標。例如,在講解復合函數時,往往復合函數的解題方式都不是唯一的。對于理解能力較強的同學,教師可以引導他們嘗試不同的方式解答,找出簡單的解題方案；對于一些基礎差的學生則讓他們按照例題的解答思路按部就班地理清思路。

（三）增加課堂互動

課堂是學生學習的主要陣地,保證學生高效率的課堂學習是教學環節中非常重要的一方面。這需要教師不斷加強課堂的互動。課堂互動可以吸引注意力不集中的同學,利用這種方式可以大大提升學生在課堂上的專注程度,幫助學生更積極地開展學習和思考。與此同時,教師還可以實行課堂加分制,將課堂互動與獎懲相結合。學生積極參與互動之后,就能夠進行課堂加分,這能在很大程度上提高學生的專注力與學生的積極性。只有學生更積極地參與到課堂中去,才能夠更好地開展相關知識的講解,實現學生專業能力的提升,深入培養學生的數學應用能力。例如,學習運用空間曲線參數方程解答繞線機的工作原理中,教師可以把學生分成若干個小組進行繞線機的空間曲線的參數方程的設計。學生通過與老師的互動,思考并回答相關問題,可以發現自己的不足。然后教師對各組的數據進行分別指導,針對性地列出問題讓學生加以改正。教師及時的課堂互動可以增加學生的參與感,讓學生更好地掌握知識。

四、結語

高等數學不僅是大學生學習的基礎課程,也是必修課程。在學習高等數學的過程中,學生不僅可以掌握一定的數學知識,還可以提升自身學習思維能力。高等數學的基礎課程屬性也表明了高等數學的貫通性,學生掌握好了高等數學,那么其他課程的學習也會相對輕松。