思維突發 建模有章
——談小學數學教學中數學建模的實踐研究

顏志鵬

建模是一種數學思想，也是一種數學思維綜合應用的新型模式。在傳統的數學課堂中，受到應試教育的影響，很多老師只注重學生的數學運算能力和習題的最終答案，并不注重解題的過程，因此也不具備運用建模理念創設一種數字運算與數學知識化推理模型的意識。由于缺乏數學建模意識和建模的應用實踐，導致學生數學思維的缺乏，難以完成習題的計算。因此，在廣大數學老師中落實常規數學建模的培訓和校本研修迫在眉睫，下文將系統探究這一話題。

一、小學數學建模的思想和理論內涵

(一)情景化的數學探究環境

建模一詞本來是應用在科學實驗和高等數學中，然而近幾年越來越多的小學數學老師發現建模的數字探究環境和生活化的數學案例對比探索，非常有利于培養學生系統化分析問題的能力，因此他們圍繞特定的數學情景和數學環境來分析問題，引導小學生參與其中。

(二)舉一反三的數學互動探究

建模并非一種固定的數學結構，而是要根據需要解決的特定問題創設一個具有探究性與開發性的數學案例或者數學文化背景，引導學生從已知條件逐步發現隱藏條件，一旦這個過程順利完成，學生自然會掌握其中的特定規律，這些特定規律的挖掘和認知就是一個簡單的建模過程。

二、小學數學建模思想在小學數學課堂常規中的實踐應用策略構建

下文將系統論述數學建模思想和人教版小學五年級數學教材的知識點之間的結合，探究如何融合建模知識，使數學課堂更具有價值。

(一)基于等式與方程的有機聯系 構建方程教學的建模

在人教版小學五年級教材中，方程是一個核心知識，但是小學生是第一次接觸方程知識，學習難度大，同時學生對于陌生的學習內容會有一定的抵觸心理。因此老師可站在方程與等式的有機聯系基礎上進行特定的方程建模，從而讓小學生從概念和實質上深度理解方程。具體的建模形式如本案例所示：

老師：相信大家都進行了一定的預習，大家在預習過程中也發現了未知數“X”，那么大家知道它的來源嗎？

學生：不知道。

老師：現在大家仔細看電子白板上的小故事(講述的是中國九章算術與埃及關于方程中未知數的數學歷史)

學生：這么神奇，原來古人就已經研究方程了，并且在古埃及中最早的未知數竟然寫在尼羅河被曬干的水草上，太神奇了。

老師：是的，大家知道了未知數的來源，也就不難發現其實X代表的是一個存在的數字，只是在未求解之前它是以特殊字母所替代。現在我給大家一組習題，大家認真觀察，并發現它們之間的關系。

2+( )=8-2

3×5=20-( )

3-2=18-5×3-( )

學生：只需要在其中填入一個數，使左邊和右邊是相等即可，例如2+4=8-2；2+2=8-4；3×5=20-5；3-2=18-3×5-2.

老師：大家說得很對，這是我們所學習的等式計算，只有左邊的值和右邊的值對等的時候，等式成立即可。那么現在請大家把括號換成x，在計算一次，大家發現了什么；

2+x=8-2；3X5=20-x；3-2=18-5x3-x；

學生：x跟括號是一樣的，都是取得那幾個得數。

老師：說得對，其實方程跟我們以前所做的習題一樣，根據等式關系，求出未知數，現在只是表達方式不同，可以運用x表示未知數。在平時解題過程中，就可運用方程的方式進行計算。

(二)營造學習環境 構建圖形的建模教學

在人教版小學五年級數學學科中，關于多邊形面積的教學是一個核心要點與難點。老師針對多邊形的特點和求解多邊形的方法這一部分知識中，可運用數學建模的方式，構建一個知識模型，幫助學生學習這部分數學知識。

三、結語

論文結合小學數學教學和數學建模的特點，論述了小學數學建模的核心思想和理論基礎，并在以此作為基礎，闡述將數學建模思想運用到小學數學課堂中的策略。在兩個實例中，可以發現數學建模思想主要是蘊含于知識中，在潛移默化中實現思維的傳遞，最終形成建模思維，提高數學課堂的教學質量。