初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略

摘要：建模思想作為一種非常重要的教學(xué)思想，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是一種非常有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.學(xué)生只有具備極強(qiáng)的建模能力，才能靈活、熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.基于此，初中數(shù)學(xué)教師必須要從傳統(tǒng)的教學(xué)理念和模式下解放出來(lái)，緊緊圍繞數(shù)學(xué)建模能力，優(yōu)化課堂教學(xué)手段，不斷提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

關(guān)鍵詞：建模思想;初中數(shù)學(xué);建模能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）29-0040-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng).尤其是在中考中，也增加大了借助數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的考查力度，這一類題目貼近學(xué)生的實(shí)際生活，含有大量的信息，具有極強(qiáng)的時(shí)代感.但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生在這一類題目中得分成績(jī)并不十分理想，致使學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)低下，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因就是學(xué)生的建模能力薄弱，難以滿足具體的解題要求.面對(duì)這一現(xiàn)狀，唯有調(diào)整和優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，關(guān)注學(xué)生建模能力培養(yǎng)，才能真正達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo).

一、初中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)價(jià)值分析

在新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一詞.數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分，旨在引領(lǐng)學(xué)生從具體生活中將相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象出來(lái)，并借助一定的數(shù)學(xué)模型，對(duì)函數(shù)、方程和不等式等數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，最終促使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.因此，面對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)要求，關(guān)注初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)已經(jīng)成為一種必然趨勢(shì)，其具有顯著的應(yīng)用價(jià)值.

首先，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，將數(shù)學(xué)建模能力融入到課堂教學(xué)中，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸厘清自身的問(wèn)題思路，合理分析問(wèn)題，還要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等，選擇與其相契合的建模活動(dòng)，營(yíng)造良好的建模氛圍，最終促使學(xué)生在明確的建模思路下，科學(xué)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題.長(zhǎng)此以往下去，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也隨之增強(qiáng).

其次，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.核心素養(yǎng)下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是課堂教學(xué)的核心目標(biāo).通過(guò)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，使得原本抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加直觀、更加形象，能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)解決實(shí)際問(wèn)題.同時(shí)，學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，也促進(jìn)了形象和抽象思維的有機(jī)結(jié)合，促使學(xué)生在思考、解決問(wèn)題的過(guò)程中，促進(jìn)了高階思維發(fā)展.

最后，有助于提升學(xué)生的解題效率.在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答的過(guò)程中，還應(yīng)結(jié)合具體的題干、相關(guān)要求等，對(duì)其展開(kāi)分析，明確具體的解題思路，明確問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).在此基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)的題目尋求針對(duì)性的解決方式.而通過(guò)建模能力的培養(yǎng)，可促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠舉一反三，產(chǎn)生解題靈感，最終在最短的時(shí)間內(nèi)，找到問(wèn)題的解決方案.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力培養(yǎng)策略1.借助問(wèn)題啟發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生建模意識(shí)

課堂提問(wèn)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為重要的組成部分，同時(shí)課堂提問(wèn)也是激活學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn).在具體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)恰當(dāng)?shù)恼n堂提問(wèn)，可引導(dǎo)學(xué)生的思維，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展.因此，初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，必須要靈活借助問(wèn)題啟發(fā)這一途徑.具體來(lái)說(shuō)，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)備課時(shí)，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，立足于學(xué)生已有認(rèn)知發(fā)展區(qū)，科學(xué)設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)問(wèn)題的啟發(fā)，幫助學(xué)生在思考過(guò)程中，逐漸強(qiáng)化自身的建模意識(shí);另一方面，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求等，設(shè)計(jì)出具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍，促使學(xué)生在良好課堂氛圍的影響下，拓展自身的視野，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).例如，在“小王駕駛汽車(chē)在距離市中心建筑物A南偏西65°的方向，與燈塔B之間距離為75km，他沿著正北的方向繼續(xù)行駛到C點(diǎn)，C位于A北偏西34°.求：建筑物A與B之間的距離為多少？”對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師在強(qiáng)化學(xué)生建模意識(shí)時(shí)，就借助了問(wèn)題啟發(fā)的教學(xué)模式：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)分析，引導(dǎo)學(xué)生思考“本題目中已知條件是什么？要求是什么？你認(rèn)為該如何解答？可以將其簡(jiǎn)化成為什么問(wèn)題？”通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)，學(xué)生在思考中可意識(shí)到這是一個(gè)幾何模型.之后，指導(dǎo)學(xué)生先在草稿紙上，將圖畫(huà)出來(lái)，最終得到直角三角形，并在這一圖形中求解相關(guān)數(shù)據(jù)，最終完成該題目的解答.如此一來(lái)，通過(guò)教師的提問(wèn)，使得抽象的問(wèn)題變得更加直觀、簡(jiǎn)潔，循序漸進(jìn)增強(qiáng)了學(xué)生的建模意識(shí).

2.聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

數(shù)學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活息息相關(guān)，尤其是在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，要求數(shù)學(xué)教師在組織和開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)立足于數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合數(shù)學(xué)教材上的理論知識(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際情況，將兩者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，促使學(xué)生在生活化的教學(xué)模式下，循序漸進(jìn)提升自身的建模能力.基于此，初中數(shù)學(xué)教師必須要對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行認(rèn)真研讀，努力尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的契合點(diǎn)，將建模思想滲透到生活實(shí)例中，或者創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，促使學(xué)生在熟悉的生活環(huán)境中，掌握建模方法，或者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生建模能力的培養(yǎng).例如，在“二次函數(shù)”教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，就立足于函數(shù)式的抽象性，將學(xué)生實(shí)際生活中常見(jiàn)的案例融入其中：某商場(chǎng)上衣的進(jìn)廠家為200元，售價(jià)為240元，平均每天的銷(xiāo)量為8件.在店慶期間，該商店舉行了促銷(xiāo)活動(dòng)：每件上衣降低5元，每天的銷(xiāo)量就會(huì)增加4件.如果計(jì)劃這款上衣每天盈利保持在480元，那么應(yīng)該降低多少元？在對(duì)這款衣服進(jìn)行降價(jià)時(shí)，降低多少時(shí)能夠保證每天最高的利潤(rùn)？這種問(wèn)題在生活中尤為常見(jiàn)，將其與二次函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，可促使學(xué)生在熟悉的素材中，將數(shù)量關(guān)系提煉出來(lái)，最終建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

3.組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一種必然趨勢(shì)和要求.而要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師必須要從傳統(tǒng)固定的教學(xué)模式中解放出來(lái)，由于數(shù)學(xué)概念比較抽象、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)比較嚴(yán)謹(jǐn)，可積極開(kāi)展實(shí)踐操作的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感悟知識(shí)的生成、發(fā)展過(guò)程，并循序漸進(jìn)提升學(xué)生的建模能力.例如，在“三角形穩(wěn)定性”教學(xué)中，為了強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，就指導(dǎo)學(xué)生借助木條、釘子，制定出多邊形、三角形.接著，通過(guò)思考，對(duì)三角形和多邊形的穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和探究，最終完成“三角形具備穩(wěn)定性”這一數(shù)學(xué)命題的驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活素材，列舉三角形穩(wěn)定性的實(shí)例.如此，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，也逐漸強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)建模能力，促使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，也深化了相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí).

4.合作探究，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

面對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將學(xué)生從“被動(dòng)接受知識(shí)”的狀態(tài)下解放出來(lái)，尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中開(kāi)展交流，在思維碰撞中逐漸打破固定思維模式，最終提出新的觀點(diǎn)，最終為數(shù)學(xué)建模奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).以“一元一次方程”中這一數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)為例：A、B兩人相距28km，A以4km/h的速度步行，B以10km/h的速度騎自行車(chē)，如果兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，相向而行.那么，兩個(gè)人出發(fā)之后何時(shí)會(huì)相遇？對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師指導(dǎo)學(xué)生以小組的形式通過(guò)思考，分別選擇列表、畫(huà)圖、簡(jiǎn)單標(biāo)注的方式進(jìn)行思考和討論，最終選擇合適的方式進(jìn)行解答.如此，教師不僅將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，也知道學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中，發(fā)散了自身的思維，為培養(yǎng)自身的建模能力奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重點(diǎn).基于此，初中數(shù)學(xué)教師必須要立足于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合“建模能力”的內(nèi)涵，通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)、聯(lián)系生活實(shí)際、組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、開(kāi)展合作探究等途徑，不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡(jiǎn)介：錢(qián)盈（1984.9-），女，浙江省紹興人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.