《探究單擺振動的周期》教學設計

屈建妮

摘要：單擺作為簡諧運動的具體實例，教學過程設計得當，有利于學生鞏固所學知識，培養科學態度、科學價值觀和科學探究能力。

關鍵詞：單擺;簡諧運動;單擺周期

一、教學目標

1.知識目標：（1）知道什么是單擺，理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件。（2知道單擺周期的決定因素，掌握單擺振動周期公式并能應用。

2.能力目標：（1）通過實驗概括出周期的影響因素，培養探究及由實驗現象得出結論的能力。（2）通過對單擺周期公式的應用，提高學生解決實際問題的能力。

3.情感目標：利用演示實驗和學生實驗及多媒體輔助教學，從伽利略發現單擺的等時性到惠更斯的進一步研究得出結論，使學生體會到科學探索之路的艱辛。

二、重點、難點

重點：探究影響單擺周期的因素，周期公式及其成立條件。

難點： 設計探究影響單擺周期因素的方法與步驟，分析現象，得出結論。

三、教具

三個單擺（兩個擺長相同，質量不同;兩個擺長不同，質量相等;）秒表，鐵架臺，刻度尺，磁鐵。

四、教學方法：

觀察現象，提出問題，設計實驗探究，演示實驗，學生實驗

五、教學設計思路

1.重視實驗：本節課有演示實驗和學生實驗，通過演示實驗觀察發現問題、通過分析探究設計解決的方法途徑、再通過實驗探求規律。

2. 注重科學探究方法的培養：從教學目標的制定，到教學內容的安排以及設問，培養學生探究問題的方法和能力。

3. 充分發揮學生的主體作用：教師設問啟發，創設問題情境，引導全體學生參與思考，始終保持積極探索的學習狀態。

六、教學過程

（一）引入新課

1.復習提問：什么是簡諧運動？彈簧振子的振動特點是什么？

2.提出問題：在生活中常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動，這種振動有什么特點呢？它是根據什么原理制成的？

（二）新課教學

1.單擺：展示單擺并介紹其構成，實際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重。

提問：單擺的平衡位置在哪及是如何擺動的？

①單擺的平衡位置：O點就是單擺的平衡位置。

②單擺的擺動：演示單擺擺動過程

現象：擺球沿著以平衡位置O為中點的一段圓弧做往復運動。

問題：單擺擺動所需要的回復力由誰來提供？

擺球受到的重力和懸線拉力，在單擺振動時，要使單擺振動，還要提供擺球沿圓弧運動的向心力。重力沿圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ是沿擺球運動方向的力，這個力提供了使擺球振動的回復力，也可說是沿運動方向的合力提供了擺球擺動的回復力。F=G1=mgsinθ

問題：單擺的動是簡諧運動嗎？（引導學生推理論證）

在偏角很小時，sinθ≈

單擺的回復力為（其中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長，負號表示回復力F與位移x的方向相反）

對確定的單擺，可以用一個常數表示，上式可以寫成：

總結：在偏角很小的情況下，單擺所受的回復力與偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，單擺做簡諧運動。單擺做簡諧運動的條件：當α<10° 時，單擺的擺動是簡諧運動。

③實驗驗證：用裝有墨水的注射器演示振動圖象。

現象：圖象是正弦或余弦曲線。

總結：在擺角很小的情況下，單擺振動的圖象符合簡諧運動的圖象，即單擺做簡諧運動。

2.單擺的周期

（1）實驗探究

問題：單擺做簡諧運動的周期與哪些因素有關呢？

學生猜想：可能與振幅、擺球質量、擺長、重力加速度及空氣阻力有關。

設計實驗：（小球小而重空氣阻力可忽略不計）

實驗方法：控制變量法

①擺長約為1m，使振幅A1=7cm，測量單擺的周期T1;改變振幅為A2=5cm，測量單擺的周期T1′。

②擺長約為1m，使擺球質量為m，測單擺的周期T2;換用質量為2m的擺球，測單擺的周期T2′。

③擺長約為1m，使用一定的質量的擺球，測單擺的周期T3;擺長減小約為0.60m時，使用質量相同的擺球，測單擺的周期T3′。

④單擺的擺球用鐵球（質量為m），測單擺的周期T4;在擺球的平衡位置下方放一塊磁鐵，測單擺的周期T4′。（實驗結果分析、比較）

結論：單擺擺動的周期與單擺的振幅無關，與單擺的擺長、重力加速度有關。

（2）周期公式

荷蘭物理學家惠更斯研究了單擺的擺動，定量得到：單擺做簡諧運動的周期T跟擺長L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、擺球的質量無關。

單擺周期的這種與振幅無關的性質，叫做等時性。

3.課堂練習

（1）根據單擺周期公式測當地重力加速度，需要測量哪些物理量？

（2）有兩個單擺，甲擺振動了18次的同時，乙擺振動了6次，則甲乙兩個擺的擺長之比是多少？

4.課堂小結

本節課探究了單擺振動的規律，只有在θ<10°時單擺振動才是簡諧運動。

單擺振動周期：

課后作業：1.課后習題 2.設計測當地重力加速度的方法和步驟。

參考文獻：

[1]顧建中《力學教程》北京人民教育出版社1980年

[2]2004年普通高等學校招生全國統一考試大綱（理科·新課程版）