數(shù)學整體建構教學的思考與實踐

李宏

摘要：近年來，隨著新課程改革的快速推進，對我國教育工作者提出了新的要求。其中，整體構建教學有利于實現(xiàn)數(shù)學教學價值的最大化與數(shù)學教學效能的最優(yōu)化。基于此，文章將對數(shù)學整體建構教學的思考與實踐進行探析。

關鍵詞：數(shù)學;整體建構;教學思考;實踐

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-41-133

引言

近年來，在整體觀念、系統(tǒng)思維、結構性認識等思想主導下，各學科都在深入研究整體建構教學。任何教學理念落實到教學實踐中，都涉及意義界定、組織實施，數(shù)學整體建構教學也不例外。

1整體建構教學的出發(fā)點

“大觀念”是整體建構教學的出發(fā)點和歸宿。大觀念是一種抽象的概念，還有著層次性、可遷移性的特征。它指向?qū)W科核心內(nèi)容、核心任務，反映學科本質(zhì)，并聯(lián)系學科關鍵思想和相關內(nèi)容。數(shù)學教師建構大觀念，有利于學生真正理解數(shù)學知識的本質(zhì)，發(fā)展整體觀和結構觀。

1.1尋知識內(nèi)核

大觀念往往位居于數(shù)學知識點根部，具有生長力和生發(fā)力，也具有包容和濃縮的特質(zhì)。在數(shù)學教學中，教師要引導學生逐漸形成大觀念。如教授多邊形的面積這部分內(nèi)容時，教師應著力引導學生從面積推導過程中提煉知識轉化的思想。在比較不同圖形的面積推導過程時，學生可以深刻認識到“長方形的長和寬相互垂直”“平行四邊形的底和高相互垂直”“梯形的上底、下底與高互相垂直”等規(guī)律，體驗到轉化思想的價值并形成深刻感悟，即面積與“圖形中的兩條互相垂直的線段的長度乘積”有關。在教學中，教師不僅引導學生進行了推導過程的比較，而且引導學生進行了公式形態(tài)的比較，如三角形的面積公式可以看成是上底為0的梯形的面積公式，而平行四邊形的面積公式可以看成是上下底相等的梯形面積公式等。教師引導學生對數(shù)學知識產(chǎn)生過程和結果形態(tài)等知識的內(nèi)核探尋，有助于學生后續(xù)學習相關的數(shù)學知識，并自覺地運用數(shù)學思想方法。在數(shù)學教學中，教師可以大觀念為先導，引導學生自主思考、探究數(shù)學知識，從而為學生的數(shù)學學習積累相關的數(shù)學活動經(jīng)驗。

1.2促進思維發(fā)展

教師要對教學內(nèi)容有準確的理解，能找到知識的核心元素，洞悉隱含其中的邏輯與關聯(lián)，厘清知識結構的思維發(fā)展脈絡等，用隱含在知識背后具有統(tǒng)領特質(zhì)的數(shù)學思想方法來實現(xiàn)知識間的系統(tǒng)關聯(lián)。所以在數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生探尋數(shù)學知識的內(nèi)核，還要引導學生學會“數(shù)學地思維”，并“通過數(shù)學學習學會思維”。換言之，在整體建構教學中，教師不僅要讓學生能用數(shù)學的眼光去打量數(shù)學知識，用數(shù)學的大腦去考量數(shù)學知識，還要引導學生形成一般性的思維方式，如分析思維、綜合思維、歸納思維與演繹思維等。

2整體建構教學的操作點

2.1延伸知識廣度

在進行整體建構教學時，教師可以運用類化這一教學方法。所謂類化，就是將相關聯(lián)的數(shù)學知識集結起來，這種知識聯(lián)結可以超越單元、年級與學段等的限制。一般來說，教師可以根據(jù)目標、內(nèi)容、方法和過程等類化知識。通過類化，原先分散的、零碎的、斷裂的知識關聯(lián)了起來，讓數(shù)學教學呈現(xiàn)出一種整體性，從而彰顯出數(shù)學學科的育人價值。

2.2拓展知識深度

根據(jù)認知心理學的有關理論，學生接受外界刺激與影響不是一個消極被動的過程，而是一個積極主動地與外界環(huán)境相互作用的過程。同化、順應是學生數(shù)學認知的兩種主要方式。內(nèi)化，就是促進數(shù)學知識向?qū)W生數(shù)學核心素養(yǎng)轉化。教師通過內(nèi)化數(shù)學知識，可以重建學生的認知圖式，提升學生的思維層次。在數(shù)學教學中，教師應站在學生的立場，用結構的觀點指導教學，引導學生對已學的相關數(shù)學知識進行統(tǒng)合。在深入分析和比較中，學生的認知不斷得到深化，實現(xiàn)了對數(shù)學知識的類化理解與認知結構的重構。

3整體建構教學的指向性

整體構建教學最終要指向數(shù)學應用。在數(shù)學課堂教學中強化學生的數(shù)學應用意識，在達到提高課堂教學效果目標的同時，也能讓學生的學科核心素養(yǎng)得到全面的提升。因此，教師在整體構建教學中應當凸顯應用意識。數(shù)學應用意識的培養(yǎng)要求教師不僅在數(shù)學教學的過程中注重對數(shù)學知識本質(zhì)的分析，還要對相關知識進行統(tǒng)整，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、應用知識，使學生能夠更加積極主動地參與數(shù)學知識學習。

3.1在分析中應用

數(shù)學應用的前提是學生對相關的數(shù)學內(nèi)容、知識等有較為通透的認知。為此，教師要引導學生分析數(shù)學知識，要求學生不僅要把握數(shù)學知識的本質(zhì)，還要把握數(shù)學知識之間的關聯(lián)。換言之，對于數(shù)學知識，教師不僅要引導學生形成本質(zhì)性認知，還要引導學生形成關系性認知。學生對于所學知識有良好的掌握程度，最直接的體現(xiàn)就是可以靈活有效地利用這些已學知識解決問題。教師必須對學生的知識掌握情況有敏銳的覺察，并引導學生將具體問題情境抽象為數(shù)學問題。針對學生知識體系斷層現(xiàn)象，教師要及時進行知識整合教學，幫助學生對數(shù)學知識形成系統(tǒng)性、結構性與辯證性的認知。如此，學生就能在分析數(shù)學知識的基礎上更好地運用數(shù)學知識的解決問題。

3.2在統(tǒng)整中應用

就數(shù)學應用而言，教師不僅要在分析知識的基礎上引導學生學會應用，還要對相關知識和學習過程進行統(tǒng)整，讓學生感悟數(shù)學思想方法。例如，教授“運算律”這部分內(nèi)容時，教師要及時對學生已經(jīng)學習的內(nèi)容與學習過程等進行總結。教學中，教師發(fā)現(xiàn)許多教師總是過度強化學生對“運算律”的識記，而忽略學生學習運算律的過程。所以在教學中，教師不僅引導學生復習相關的運算律，而且讓學生反思學習過程。通過過程統(tǒng)整，學生認識到無論是學習“交換律”“結合律”都要從實際問題出發(fā)，進而產(chǎn)生猜想，然后展開積極驗證。不僅如此，在應用“運算律”的過程中，教師還應引導學生在遇到困惑時要主動地聯(lián)系實際，賦予抽象運算律以意義，從而促進學生對數(shù)學意義的有效理解。

結束語

在數(shù)學教學中，教師秉持這樣一種關系數(shù)學觀，可以更好地開展整體構建教學，讓學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生一種立體感、格局感，形成完整、全面的知識結構樣態(tài)與體系樣態(tài)，從而讓學生的數(shù)學學習走向高效。

參考文獻

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