運用畫圖策略培養學生解決數學問題的能力

吳川

摘要：小學數學新課標要求教師引導學生在面對實際問題時，要逐步讓學生學會從數學的角度出發，靈活應用所學知識與方法來探究出解決問題的策略。比如不少數學問題是可以借助于畫圖的策略應用來解決，具體來講就是運用畫圖的優勢，把抽象、模糊的數學問題點用具體而清晰的圖形方式呈現出來，讓題意以及數量關系即刻明朗化。因此，本文要闡述的關鍵就是教師如何引導學生熟練掌握畫圖策略，并由此培養他們解決數學問題的能力。

關鍵詞：小學數學;數學問題;畫圖策略;能力

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-41-291

一、畫圖在解決數學問題方面的重要作用

在小學中高段，教師尤其要注重培養學生的畫圖策略意識，并通過大量的課堂教學實踐讓學生掌握畫圖策略，由此來解決相關數學問題。畫圖在解決數學問題方面的作用體現在兩個主要方面：

其一，畫圖搭橋，讓抽象變具體。這個作用也恰好與現行的《數學課程標準》中提到的課程目標相契合。當前的教學理念與教學手段更強調直觀性，它尤其適合小學生。在小學階段，學生進入學校接受系統的數學知識學習的時間不算長，他們更需要直觀而明晰的教學手段來引導他們持續性的喜歡上數學課，樹立學好數學的信心。而運用畫圖策略最大的優勢之一就是能起到橋梁作用，通過畫圖，將原本抽象而模糊的數學問題轉化為具體而明晰的數學問題[1]。用圖形呈現之后，學生在教師的引導下能很快領悟題意，并解決數學問題。

其二，依據學生所處的年齡段以及面對的不同數學問題，其畫圖的方法也是不一樣的。因此通過畫圖解決數學問題時，其策略是多樣性的。這樣才能將畫圖策略在解決數學問題是的作用最大限度的發揮出來。這是教師要引導學生注重的問題，千萬不要死板地運用一種或幾種畫圖方式來試圖解決所有的數學問題。

二、培養學生運用畫圖策略解決數學問題的措施

（一）引導學生體會畫圖的效用

教師在教學中引導學生體會畫圖的效用，涵蓋兩方面的意思：一方面在面對數學問題時，要讓學生真正感受到運用畫圖策略的重要性。教師在講解相關例題時，有意識地通過畫圖來解析數學問題。同時，采用一個對比性的另外一種方法來解答數學問題。通過對比，讓學生感受到通過畫圖來解決該問題，不僅題意與思路都變得跟清晰明了，解題速度也更快。這樣經過幾次有意識的引導，學生就會深刻認識到運用畫圖策略解決數學問題的重要性了。一旦這種意識形成，后面在具體行動上就會更積極主動地去采用畫圖策略來解決數學問題。另一方面，要引導學生養成通過畫圖來解決數學問題的習慣。在學習完一個單元或幾個單元的教材內容之后，教師可以組織一個專題教學，專門采用畫圖策略來解決一系列數學問題。隨后，布置一些課堂小練習，讓學生在課堂上運用畫圖策略來展開習題訓練[2]。這樣做的目的就是讓學生逐步養成采用畫圖策略來解決數學問題的習慣。

（二）教師要規范畫圖，并傳遞不同的畫圖方法

教師幫助學生構建畫圖意識，并通過大量的教學實踐演示與訓練來培養學生借助于畫圖策略來解決數學問題的習慣，在這個過程中，教師一定要謹記規范畫圖的重要性。教師是學生最樂于效仿的對象，同時教師畢竟與小學階段的學生存在數學知識水平的巨大落差，教師要傳遞畫圖策略，首先要自己要做到規范畫圖。教師千萬不要依據自身長期養成的解題習慣，畫圖不規范，給學生傳遞不嚴謹的解題習慣，尤其是畫圖不規范往往容易擾亂學生的解題思路，在解題過程中起反作用[3]。一旦學生效仿不規范的畫圖方式，養成不規范的畫圖習慣，其教學實效性會大大折扣。

當然，規范畫圖只是第一步，然后就是要引導學生準確識別不同數學問題采用不同的畫圖策略去解決。就小學階段而言，一般主要運用線段圖與示意圖。哪些類型的題目適合畫線段圖去解決，哪些類型的題目適合示意圖去解決，教師可以對學生作出一些具體的經驗總結。比如桃樹有一百九十棵.比梨樹少五分之二，梨樹有多少棵？就可以采用線段的畫圖法來解決，題意表達就清晰了。先設定一個梨樹的未知線段，然后截取其中一段為五分之二，余下的那一段就是桃樹。

（三）培養學生畫圖策略的多樣性與靈活性

隨著學生數學知識的累積，尤其是進入小學高段，比如五年級的學生在做過大量數學習題，經歷過多種畫圖方法之后，教師就要培養他們畫圖策略的多樣性與靈活性。一般來講，這個階段教師最低要引導學生熟練掌握五種以上畫圖方法。同時，要訓練他們遇到數學問題，腦海里要立刻呈現出它是否適合運用畫圖方式來解答以及應該采用何種畫圖方法能最快速地解答，這是學生必須要熟練掌握的技巧，這種能力的培養，需要教師耐心引導，通過課堂講授與習題訓練來實現目標。這是學生運用畫圖策略的多樣性與靈活性的集中體現。

三、結語

小學階段，尤其是在小學高段，教師需要依據新課標的要求，重視畫圖策略在解決相關數學問題方面的運用，是順應與深化新時代數學教學改革的必然行動。因為借助畫圖策略能讓學生快速理解題意，將抽象、模糊的數學問題點用具體而清晰的圖形方式呈現出來，讓題目的數量關系變得更直觀而清晰。從而讓學生克服畏難情緒，真正建立學好數學的信心，樂于探究數學問題，并且熟練掌握畫圖策略去解決數學問題。

參考文獻

[1]徐敏玉.借助于畫圖策略解決數學問題的措施[J].基礎教育研究，2019（24）.

[2]洪靈.淺析培養學生運用畫圖方法解決數學問題的能力[J].基礎教育研究，2018（02）.

[3]費小通.運用畫圖策略培養學生解決數學問題的能力 [J].新課程（小學），2019（05）.