考慮數(shù)字修約來(lái)源的甘露醇熔點(diǎn)測(cè)定不確定度評(píng)定

趙榮梅，蔡 陽(yáng)，李海芳

(新疆維吾爾自治區(qū)藥品檢驗(yàn)研究院，中藥(維藥)質(zhì)量控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830054)

熔點(diǎn)是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)，是固體將其物態(tài)由固態(tài)轉(zhuǎn)變(熔化)為液態(tài)的溫度。在一定壓力下，物質(zhì)的初熔至全熔的溫度不超過(guò)0.5～1 ℃(即熔距)。但如混有雜質(zhì)則其熔點(diǎn)下降，且熔距也較長(zhǎng)。因此，熔點(diǎn)是純度測(cè)定的重要方法之一[1]。

按《中國(guó)藥品檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程》(2010年版)“熔點(diǎn)測(cè)定法7結(jié)果與判定”的規(guī)定，測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間隔為0.5進(jìn)行修約，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的熔點(diǎn)范圍，其有效數(shù)字的定為為個(gè)位數(shù)時(shí)，則其測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間隔為1進(jìn)行修約，即一次修約到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的個(gè)位數(shù)[2]。在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，通過(guò)肉眼觀(guān)察，物質(zhì)初溶和終熔狀態(tài)不容易判斷，當(dāng)測(cè)定結(jié)果在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定邊緣時(shí)就很難準(zhǔn)確判定其是否符合藥典要求。本次評(píng)定中，作者參考JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》、CNAS-CL07:2011《測(cè)量不確定度的要求》及有關(guān)文獻(xiàn)[3-5]，對(duì)甘露醇熔點(diǎn)測(cè)定的不確定度分量進(jìn)行了量化分析，考慮到測(cè)定結(jié)果數(shù)字修約帶來(lái)的不確定度貢獻(xiàn)，建立了熔點(diǎn)測(cè)定的不確定評(píng)定方法，以提高測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 儀器與試藥

熔點(diǎn)測(cè)定用毛細(xì)管(一端封熔，內(nèi)徑0.9～1.1 mm，壁厚0.10～0.15 mm，長(zhǎng)度120 mm)，華西醫(yī)科大學(xué)儀器廠(chǎng)；全自動(dòng)熔點(diǎn)儀(測(cè)量范圍0～300 ℃)，濟(jì)南海能儀器股份有限公司；電熱鼓風(fēng)干燥箱，上海一恒科技有限公司；電子天平(d=0.01 mg)，梅特勒-托利多公司。

甘露醇(熔點(diǎn)用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)：磺胺 GBW(E)130137a，批號(hào)：F142D)。

1.2 方法依據(jù)

依據(jù)《中國(guó)藥典》2020年版二部甘露醇性狀項(xiàng)下熔點(diǎn)，及四部通則0612熔點(diǎn)測(cè)定法“第一法測(cè)定易粉碎的固體藥品”B.電熱塊空氣加熱法進(jìn)行測(cè)定。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定甘露醇熔點(diǎn)限度為166～170 ℃。

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

熔點(diǎn)測(cè)定流程圖見(jiàn)圖1。

實(shí)際操作各步驟如下：

(1)取少量供試品，置于瑪瑙研缽中，充分研細(xì)；

(2)將研細(xì)的供試品置于稱(chēng)量瓶中，按照干燥失重的條件(105 ℃)干燥至恒重；

(3)取干燥后的供試品適量，置熔點(diǎn)測(cè)量用毛細(xì)管中，借助長(zhǎng)度為50 cm的潔凈玻璃管，垂直放在表面皿上，將毛細(xì)管自上口放入使自由落下，反復(fù)數(shù)次，使粉末緊密集結(jié)在毛細(xì)管的熔封端。裝入供試品的高度為3 mm。

圖1 熔點(diǎn)測(cè)定流程圖Fig.1 Flow chart of melting point determination

(4)取熔點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)-磺胺(165.30 ℃,1.0 ℃/min)，按照步驟(2)、(3)方法裝入熔點(diǎn)測(cè)定用毛細(xì)管中。

(5)將儀器加熱塊溫度調(diào)至150 ℃，將裝有熔點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的毛細(xì)管插入加熱塊中，繼續(xù)加熱，調(diào)節(jié)升溫速率為每分鐘上升1.0～1.5 ℃，記錄熔點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在初熔至全熔時(shí)的溫度,重復(fù)測(cè)定3次，取其平均值，即得校正數(shù)據(jù)。

(6)將裝有供試品的毛細(xì)管插入加熱塊中，按照步驟(5)中方法進(jìn)行測(cè)定，記錄供試品在初熔至全熔時(shí)的溫度，取其平均值。正常測(cè)定時(shí)重復(fù)測(cè)定3次，分別代入校正數(shù)據(jù)后求平均值。

1.4 測(cè)定結(jié)果

本次檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1、表2。

表1 校正測(cè)定結(jié)果數(shù)據(jù)Table 1 Calibration results (℃)

表2 甘露醇熔點(diǎn)測(cè)定結(jié)果數(shù)據(jù)Table 2 Results of melting point (℃)

按《中國(guó)藥品檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程》(2010年版)“熔點(diǎn)測(cè)定法 7結(jié)果與判定”的規(guī)定：測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間隔為0.5進(jìn)行修約，即0.1～0.2 ℃舍去，0.3～0.7 ℃修約為0.5 ℃，0.8～0.9 ℃進(jìn)為1 ℃；并以修約后的數(shù)據(jù)報(bào)告。但當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的熔點(diǎn)范圍，其有效數(shù)字的定位為個(gè)位數(shù)時(shí)，則其測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間隔為 1 進(jìn)行修約，即一次修約到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的個(gè)位數(shù)。則168.83 ℃修約為169 ℃。

2 不確定度分量來(lái)源分析

不確定度來(lái)源中，各分量間沒(méi)有明確的函數(shù)關(guān)系，近似當(dāng)作線(xiàn)性疊加處理，測(cè)量模型如下：

T’=T+T修約+TR

(1)

其中：

T=T測(cè)量-T校正

(2)

式(1)、式(2)中：

T’——考慮重復(fù)性影響后甘露醇的熔點(diǎn)，℃；

T——甘露醇的熔點(diǎn)，℃；

T修約——甘露醇熔點(diǎn)測(cè)量修約引入的修正值(其值為零，不確定度非零)，℃；

TR——甘露醇熔點(diǎn)測(cè)量重復(fù)性影響的修正值(其值為零，不確定度非零)，℃；

T測(cè)量——甘露醇熔點(diǎn)測(cè)量值，℃；

T校正——標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)校正值，℃。

依據(jù)檢驗(yàn)方法和數(shù)學(xué)模型，分析甘露醇熔點(diǎn)測(cè)定過(guò)程中引入不確定度的來(lái)源，結(jié)果詳見(jiàn)圖2。

圖2 不確定度來(lái)源因果圖Fig.2 Causal map of uncertainty source

3 不確定度各分量的量化分析

3.1 全自動(dòng)熔點(diǎn)儀測(cè)量引入的不確定度 u(T測(cè)量)

全自動(dòng)熔點(diǎn)儀的測(cè)量值引入的不確定度由全自動(dòng)熔點(diǎn)儀示值誤差和分辨率引入，二者不相關(guān)，則：

(3)

3.1.1 全自動(dòng)熔點(diǎn)儀示值誤差引入的u(T示值)

查看全自動(dòng)熔點(diǎn)儀的檢定證書(shū)，測(cè)量范圍為(0～300)℃，標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展不確度為0.20 ℃，k=2，則：

(4)

3.1.2 全自動(dòng)熔點(diǎn)儀分辨率引入的u(T分辨率)

全自動(dòng)熔點(diǎn)儀最小讀數(shù)可讀至0.01 ℃，則最小分辨率為0.01 ℃/2=0.005 ℃，認(rèn)為分辨率引入的不確定度為矩形分布，則：

(5)

將式(4)、式(5)代入式(3)得：

(6)

3.2 熔點(diǎn)校準(zhǔn)引入的u(T校正)

查看熔點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)認(rèn)定證書(shū)，磺胺的標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展不確定度為U=0.15 ℃，k=2，認(rèn)為服從矩形分布，則：

(7)

3.3 數(shù)字修約引入的u(T修約)

按《中國(guó)藥品檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程》(2010年版)“熔點(diǎn)測(cè)定法 7結(jié)果與判定”的規(guī)定：測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間隔為0.5進(jìn)行修約，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的熔點(diǎn)范圍，其有效數(shù)字的定位為個(gè)位數(shù)時(shí)，則其測(cè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)應(yīng)按修約間隔為 1 進(jìn)行修約，即一次修約到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的個(gè)位數(shù)。本文標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定甘露醇熔點(diǎn)限度為166～170 ℃。則修約的半寬a=0.5，按照均勻分布，則：

(8)

3.4 考慮重復(fù)測(cè)量引入的u(TR)

按照實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)定甘露醇熔點(diǎn)，重復(fù)性數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 重復(fù)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Results of repetitive experiment(℃)

用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：

(9)

正常測(cè)定三份平行樣品，故：

(10)

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

將式(6)和式(7)代入得：

=0.125 ℃

(11)

因此，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

=0.315 ℃

(12)

5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為：

U=uc(T’)×k=0.315×2=0.63 ℃≈1 ℃

(13)

6 測(cè)量報(bào)告結(jié)果

甘露醇熔點(diǎn)測(cè)定的結(jié)果為：(169±1)℃，k=2。

7 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)室在長(zhǎng)期的檢驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)熔點(diǎn)測(cè)定時(shí)，按《中國(guó)藥品檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程》的要求，其數(shù)字修約對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響較大。但查閱相關(guān)文獻(xiàn)，未發(fā)現(xiàn)考慮數(shù)字修約引入的誤差。因此，本次對(duì)甘露醇熔點(diǎn)測(cè)定的不確定度評(píng)價(jià)分析，將實(shí)驗(yàn)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)引入的不確定度來(lái)源，包括最終數(shù)字修約引入不確定度來(lái)源均考慮在內(nèi)。為質(zhì)量檢驗(yàn)過(guò)程中的限度邊緣值提供有效的參考范圍，可有效控制樣品分析的準(zhǔn)確性，保證檢驗(yàn)結(jié)論的正確。