超混沌圖像清晰光滑輪廓動態分割算法仿真

董富江，張 揚

(寧夏醫科大學理學院，寧夏 銀川 750004)

1 引言

隨著科技的發展，圖像處理技術在各行各業獲得了廣泛應用。而圖像本身是以人類視覺為基礎，是客觀對象一種具有生動性以及相似性的信息資源獲取載體，而人所獲取的信息有極大部分是來源于視覺。而通過將視覺與科學技術連接起來，就構成了圖像處理技術，在圖像處理技術中，圖像分割是將圖像分成許多具有特殊性質的特定區域，以此來提取所感興趣的目標特征或者突出個體，而分割的依據主要是通過圖像中的顏色以及亮度，再經過計算機對其進行處理。而傳統方法在進行分割時，由于所獲取的圖像來源范圍非常廣，存在過多干擾因素，例如噪聲、光照不均、圖像輪廓不清晰等，造成分割閾值確定困難，出現錯誤的分割現象。

因為海洋的環境因素，對光照有極強的散射以及吸收效果，致使在水下受到噪聲、對比度低以及灰度分布不均等因素影響，成像非常困難，對水下圖像進行分割造成了極大的困難，為此文獻[1]研究了幾何活動模型的基礎理論，在與水下的圖像偏色、模糊以及對比度相結合，通過自適應的GACV圖像分割算法進行改進，構建了自適應模型，同時對水下的圖像進行分割，經過仿真證明，此模型能夠對圖像模糊、具有對比度低以及弱邊緣敏感的圖像進行分割，魯棒性良好，分割達到預期效果。為了能夠更好的對其進行準確的監控，文獻[2]基于林業信息的監控方法實時效果差、范圍有限等問題，在用無人飛行航拍監控林區受蟲災的區域基礎上，提出一種復合性的梯度分水嶺分割算法，此方法引入全局直方圖的均衡化，消除了圖像暗紋理的因素影響，同時利用形態學混合開閉的重構濾波，來對圖像樣本進行去噪處理，計算所有像素點，來實現非相關區域范圍的提取，然后通過分水嶺算法對林區進行分割提取，最終通過實驗證明，對比傳統方法，該方法的相對誤差率有所降低，可以準確監控林區圖像，將受到蟲災的區域分割出來。文獻[3]針對暗原色的去霧算法，使天空區域的透射率估計值所偏小問題，而提出一種改進Otsu遞歸分割圖像去霧算法，該方法是在圖像分割的基礎之上，通過改進的Otsu遞歸分割方法來對天空區域進行準確的分離，在利用暗原色圖像的灰度歸一值，完成天空區域的透射率修正，修正以后的透射率能夠更加的接近于實際值，最終利用大氣散射模型可以獲得復原圖像。經過實驗結果證明，在進行去霧以后的圖像可以保證真實色彩，在區域的交界位置復原相對自然。非常有效的解決了天空區域所出現的光暈以及色偏問題，極大的拓寬了暗原色先驗方法，非常有利于實際霧天的圖像分割去霧效果。

上述方法雖然分割效果良好，不過還是存在分割結果模糊、分割時間長，且結果仍存在噪聲干擾，在實際應用范圍中較為狹窄，不能夠廣泛的使用。為此本文提出一種超混沌圖像清晰光滑輪廓動態分割算法，首先通過超混沌原理獲取圖像置亂后和密文像素點，通過平滑調節，去掉圖像紋理中的平滑點，求出邊緣以及輪廓的細節，達到圖像輪廓清晰的目地。然后圖像分割原理是利用判決分析，在該理論原則之下需要繼續推導，直觀的判斷圖像灰度直方圖，再對所圖形閾值進行分析，通過計算求出閾值，完成分割，最后一步將圖像的分割結果，進行去噪處理，使其圖像質量達到最佳。

2 超混沌現象分析

假設連續性自映射f(x)在[a，b]中能夠連續性的自映射，若f(x)有三周期點，即相對正整數n，f(x)有n周期點。

區間[a，b]中的連續性自映射f(x)是混沌的，即需要滿足下列條件：f(x)周期點的周期沒有上界[4]。相對于封閉區間[a，b]是具有不可數的子集S，而且還需要滿足：

根據以上步驟，相對連續函數f(x)，若在閉區間[a，b]中具有一個周期是三的周期點，即就能夠出現混沌現象[6]。

3 圖像清晰光滑輪廓處理

通過控制圖像紋理結構不同的參數就能夠對圖像進行平滑處理，具體的平滑公式為[7]

(1)

式中：arg min代表最小值點集合，f代表輸入的圖像，S代表被提取結構的圖像，f-S的結果是消除紋理的圖像，(i，j)代表像素點在圖像內的位置，λ代表能夠控制的參數，ε極小正數。

(S(i，j)-f(i，j))2能夠保證輸入與輸出之間的相差不大，剩下部分則是基于總差變對圖像矩陣進行正則化處理，具體包括了固有的變差Lx(i，j)、Ly(i，j)以及全差變Dx(i，j)、Dy(i，j)。其如下所示

(2)

(3)

式中：(k，l)代表圖像的像素點在窗口內的位置，g代表權重函數。依據空間的關聯性，平滑程度處理公式為

(4)

式中：σ代表調節窗口的空間大小數值[8]。采用控制參數σ與λ對圖像的平滑程度進行調節，能夠將圖像中紋理平滑點，致使圖像的邊緣以及輪廓更加清晰可見[9]。

4 圖像分割算法

4.1 圖像分割原理

在基于判決分析的理論原則之下繼續推導，是屬于一種自動的高效圖像分割算法，通過直觀的判斷圖像灰度直方圖，確定波谷即是最佳閾值，具體步驟如下所示：

將圖像的灰度級設成G=1，2，…，L，其灰度級的i像素共有fi個，N代表總像素，具體公式為

(5)

(6)

(7)

兩類圖像灰度均值公式為

(8)

(9)

具體規定下列三種評判函數公式

(10)

(11)

(12)

(13)

4.2 閾值分析

(14)

其T(o)與T(m)不相等，是因為T(o)與T(m)兩者之間不存在像素，T(o)與T(m)的分割結果是完全相同的。

4.3 閾值的快速計算

1)對ω0(k)，μ0(k)以及μT進行過計算。

2)根據k=0求出f1(k)=f2(k)所成立的最小k值，而在f1(k)>f2(k)時，其d=f1(k)-f2(k)，如果ω0(k+d)<1那么k值需要加d，反之k值需要減1，一直使f1(k)=f2(k)，最后使k1=k。

3)根據k=L-1求出f1(k)=f2(k)所成立的最大k值，而在f1(k)

4)如果k1=k2，那么k1即為最佳的閾值，如果不相等，則需要繼續。

5)經過(k1，k2)自右向左求出f1(k)=f2(k)成立時，那么f1(k)>f2(k)時，k值則需要減1，而f1(k)=f2(k)時，記錄kk值，其k值減1，在f1(k)

6)計算所有交點處的k值相應類間方差，致使其中的類間反差最大為最佳閾值。

4.4 分割后的去噪處理

然而圖像分割過程中會產生冗余噪聲，這部分的噪音主要表現于高頻分量，通過平滑濾波能夠有效的消除掉高頻，以此保留低頻，這也是獲取超混沌圖像清晰光滑輪廓必不可少的一項。

首先需要假設一幅N*N像素圖像f(x，y)，通過濾波處理完畢以后，能夠生成圖像g(x，y)，S是3*3，5*5，Wm，n代表范本矩陣，M代表其系數，圖像g(x，y)需要滿足

(15)

選取高斯范本去噪，Box范本是利用求出像素點以及周圍相鄰點的閾值來對干擾噪聲進行過濾，不過只是對周圍鄰點進行了考慮，同時忽略了在不同位置上的相鄰點，對其像素點所產生的作用不相同。而高斯范本則在此基礎之上做出了相對應的改進，其相鄰點之間距離越近，權值也就越大。因此該方法的去噪效果要非常顯著的高于Box范本[12]。

5 仿真證明

5.1 仿真環境設置

仿真環境為：CPU為Intel(R)Celeron(R)，2.6GHz，內存為2.0GB，操作系統為Windows XP，實驗開發平臺Visual Studio2010，基礎函數庫采用Intel公司開發的Open CV圖像處理算法庫。

5.2 實驗結果分析

在進行實驗時，選取傳統方法(最大熵法)來與本文方法對比，分別對預處理之后的圖像進行分割，具體的分割結果如下所示：

圖1 不同方法對比結果

從上圖中能夠看出，相對于復雜的圖像目標，傳統的分割方法噪聲顆粒較粗，容易出現模糊現象，其具體的效果明顯不如本文方法，本文方法因能夠對圖像的局部空間信息進行考慮，能夠排除大部分噪聲的干擾，其分割效果較為穩定。并且分割完的圖像輪廓清晰可見，邊緣細節保存完好。

分割準確率計算方法如下所示

(16)

式中，Ak為第k個聚類中所有像素的集合，Ak表示標準分割結果中第k個聚類的像素集合。分割準確率的值越接近于100%，說明算法的分割效果就越好。

隨迭代次數變化，其傳統方法分割準確率較低，而本文方法分割準確率始終在90%以上，具體結果如表1所示。

表1 不同方法分割準確率對比表

為了定性地評價各算法的性能，采用JS相似性系數來衡量每個方法的分割精度。JS度量可被定義為

(17)

JS的取值范圍為0-1，JS值越接近于1，代表圖像的分割精度越高。

對灰度不均勻圖像的分割結果如圖2所示。

圖2 不同初始輪廓分割結果

圖2中，圖(a)中的閉合曲線代表初始輪廓，圖3中線段代表擬合曲線演化的停止位置，在實驗參數相同、迭代次數相同的情況，觀察實驗結果表明，本文方法對初始輪廓的變化具有較高的魯棒性，擬合曲線停止位置均較接近合理變化位置(JS值接近于1)，提高了算法的分割準確度和計算上的便捷度。

圖3 對灰度不均勻圖像的分割結果

6 結束語

本文提出一種超混沌圖像清晰光滑輪廓動態分割算法，該方法需要在連續函數的閉區間內，通過計算，得出一個周期為三的周期點，求出混沌原理。在通過對圖像的紋理構造進行平滑處理，去掉圖像紋理中的平滑點，得到圖像邊緣輪廓的清晰細節，然后在根據圖像分割原理，對圖像的閾值進行分析，通過閾值分析后進行快速計算，完成圖像的分割，在分割完成以后利用去噪處理，使圖像的質量得到提升。仿真證明，將本文方法與傳統方法進行對比，本文方法因能夠對圖像的局部空間信息進行考慮，能夠排除大部分噪聲的干擾，其分割效果較為穩定，分割準確率的值越接近于100%，JS值接近于1，表示圖像的分割精度較高。