過度自信對供應鏈系統影響的系統動力學仿真

李卓群，楊玉健

(華東交通大學交通運輸與物流學院，江西 南昌330006)

1 引言

傳統經濟學在研究時，假設經濟人是完全理性的。然而現實中人們在做出某項決定時，結果往往達不到理論上的最佳結果，隨著心理學對各領域的滲透發展，大量經濟學者深入研究，發現這種現象的起因是經濟人并不完全理性，而會存在“感性”行為[1-2]。由此，行為因素在經濟領域、金融領域受到極大關注，進而延伸到行為運作管理領域。在物流和供應鏈領域也往往會出現決策者做出的決策會偏離最優決策方案的現象[3]，因此非理性行為因素也成為供應鏈領域研究的對象[4]。過度自信是非理性行為因素的典型代表，在行為管理學和行為金融學領域受到關注[5]。過度自信指的是行為者過于高估自己的真實能力水平、自身的判斷能力、努力實現的最終效果、成功的機率和估計的準確性[6]。Moore[7]等將過度自信定義為三種表現形式：過高估計、過度精確、過高定位。研究過度自信對零售商的影響可以從微觀層面揭示過度自信對零售商決策行為的影響機制，從而可以采取糾正或協調措施來削弱或消除過度自信因素對決策者的消極影響。

Yufei Ren[8]等人通過進行小組實驗研究得出過度自信尤其是過度精確對決策者訂貨行為上有非對稱性影響，因為心理認知偏差，會低估需求分布的方差，使得訂購量偏向均值。Schweitzer and Cachon[9]等人也研究解釋了零售商訂貨量與期望利潤最大化情況下的最優訂貨量有差異的原因，并通過實驗證明高利潤環境下，人們的平均訂購量低于最佳訂購量；低利潤環境下，人們的平均訂購量高于最佳訂購量。這也就是非對稱偏差的現象。此理論已經被多位學者研究證明[10]。謝勇[11]等人通過理論公式推導得到報童模型下，過度精確心理因素會對訂貨量造成影響。史英杰[12]等人建立基于錨定效應的報童訂購模型，研究發現零售商受到錨定心理影響，訂貨行為出現“偏向均值”現象。陳克貴[13]等人探討了需求依賴價格和缺貨加急訂貨時的過度自信零售商最優定價聯合決策問題。

盡管把過度自信行為引入訂貨決策方面的研究已經取得一些成果，但這些研究的方法大多基于小組實驗或理論推導，并側重于現象的發現和解釋。本文則從過度自信行為給系統帶來動態變化的角度開展研究。基于系統動力學的方法，在供應鏈庫存系統動力學模型中，引入過度自信行為因素，在隨機需求環境下，對供應鏈成員訂貨行為進行模擬分析，探索過度自信行為影響下，庫存系統的動態演化過程，發現過度自信行為對供應鏈庫存系統的不利影響。

本文的創新點在于運用系統動力學模擬過度自信的供應鏈成員訂貨行為，得到受過度自信行為因素影響下多個庫存系統性能指標的動態變化趨勢，對比分析過度自信行為對不同指標的影響程度。研究結果可為后續相關研究提供研究思路，為管理者提供決策參考。

2 建模過程

本文首先建立一個零售商主導的供應鏈庫存系統模型，如圖1所示。在該零售商庫存系統中，考慮了在途庫存，并且在模型中考慮了利潤、服務水平等性能指標，市場需求預測方法為指數平滑法。考慮到不同的平滑系數會直接影響訂貨量從而影響供應鏈其它性能，研究首先在零售商庫存基本模型中進行模擬，確定最佳平滑系數。然后建立加入過度自信行為因素的零售商庫存模型，如圖2所示。通過改變過度自信系數，觀察庫存系統的動態行為，分析零售商的利潤、服務水平、牛鞭效應值、庫存等指標的變化，進而得到過度自信行為對零售商庫存系統造成的影響。

圖1 基本零售商庫存模型

2.1 基本零售商庫存模型描述及參數設置

基本零售商庫存模型如圖1所示。零售商的庫存活動以周期為單位。每個周期，零售商首先收到上游的發貨，然后根據下游需求和庫存情況向下游發貨，最后，根據order up to 訂貨策略向上游發送訂貨單。

每個周期t，零售商的事件流程可以用公式表示如下：

在周期t開始，零售商接收t-L期的訂貨(L為運輸延遲時間)，稱為零售商在t期的到貨量，用At表示。然后零售商再根據本期市場需求Dt以及零售商庫存It的情況進行銷售，銷售量用St表示。零售商也不總是可以滿足市場的需求，因此St表達為

St=MAX(0，MIN(Dt，It))

(1)

由此可以推出缺貨量Sq公式為

Sqt=MAX(0，Dt-St)

(2)

服務水平SL是衡量零售商庫存管理績效的一個指標，用以下公式表達

SLt=1-Sqt/Dt

(3)

最后零售商根據庫存調整IAt、在途庫存調整WIPAt以及對下期的市場需求預測t進行補貨，即向上游制造商發出訂單Ot，訂貨量Ot表示為

Ot=MAX(0，t+IAt+WIPAt)

(4)

其中

IAt=t-It

(5)

WIPAt=L*t-WIPt

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)中可得

Ot=MAX(0，t+(t-It)+(L*t-WIPt))

(7)

零售商實際庫存水平為

It=It-1+At-Dt

(8)

在途庫存表達式為

WIPt=WIPt-1+Det-At

(9)

其中Det為上游制造商t期發貨量，且

Det=Ot-1

(10)

t期到貨量表達為

At=Det-L

(11)

t=θ*Dt-1+(1-θ)*t-1

(12)

式(4)中考慮了非負約束，使得庫存與訂貨更接近現實情況。若假設P1={X|O≥0}，P2={X|O<0}，則式(7)～(12)可以表示為

其中

除服務水平，庫存以外，本文還把利潤Pr、牛鞭效應值Be作為觀察指標，涉及到的公式有

OCt=IFTHENELSE(訂貨量=0，0，FC+wt*Ot)

(13)

ICt=h*It

(14)

Sct=(p-w)*Sqt

(15)

ACt=Sct+ICt+OCt

(16)

Int=St*p

V-Loc TM180可吸收縫合線在腹腔鏡子宮肌瘤剔除術中的價值 …………… 杜善平，等(11):1340

(17)

Prt=Int-ACt

(18)

(19)

模型中其它參數設置為

1)Dt=RANDOMNORMAL(100，500，300，1000，1)

2)L=2；

3)w=4；

4)FC=100；

5)h=2；

6)p=10；

2.2 確定平滑系數

需求預測平滑系數決定了平滑水平以及對預測值與實際結果之間差異的響應速度。不同的平滑系數對庫存系統的影響不同。因此本文在引入過度自信水平之前，首先確定平滑系數的取值。基本零售商庫存模型中的平滑指數取值范圍為θ∈(0，1]，步長為0.1，每次仿真運行周期為100。觀察零售商的利潤、服務水平、牛鞭效應、庫存量等指標隨平滑系數變化的情況。將每次仿真數據進行統計，計算利潤、庫存、服務水平的平均值，結果如表2所示。

表2 不同平滑系數下的零售商指標

可以看出，平滑系數對每個指標都有不同的影響。在平滑系數為0.3時，平均利潤取得最大值，為294.04。服務水平隨平滑系數的增大而上升。隨著平滑系數從0.1增長到1，牛鞭效應值從3.7上升到10.5，變化非常明顯。平均庫存隨著平滑系數增大出現大幅度上升現象。

本文以利潤為第一滿足條件，選擇使得利潤達到最大值的平滑系數即α=0.3。在后續研究中，平滑系數確定為0.3。

2.3 過度自信零售商庫存模型的構建

過度自信者往往高估市場需求的均值、低估市場需求的方差，因此過度自信者眼中的市場需求是真正市場需求均值變大、方差變小的值。本文在基本零售商庫存模型中加入過度自信系數來模擬過度自信者的訂貨行為。通過改變過度自信系數大小來模擬不同程度過度自信的零售商訂貨行為對零售商性能指標產生的影響。過度自信者的市場需求公式參照了文獻[12]中的方法，公式如下：

D=(1+α)μ+(1-α)δχ

(19)

其中α為過度自信系數，μ為真實需求均值，δ為真實需求方差，變形得到過度自信者認為的市場需求Dovercon為：

Dovercon=(1-α)*D+2αμ

(20)

根據式(20)，把過度自信行為引入到系統動力學模型中，如圖2所示。

圖2 過度自信零售商庫存模型

3 過度自信零售商模型模擬

本文采用Vensim構建系統動力學模型，市場需求數據來源于真實數據，市場需求符合獨立需求分布，平均值為300，標準差為31.6，每次實驗的運行周期為100。過度自信零售商模型的實驗目的是通過改變模型中的過度自信系數來觀察零售商庫存系統性能指標的變化。本文模型中的過度自信系數的取值范圍為α∈[0，1]，步長為0.1。在不同的過度自信系數下進行仿真，模擬出不同過度自信系數下零售商庫存系統動態變化情況，圖3-圖5給出了零售商利潤、服務水平、庫存等在不同過度自信系數下隨時間變化的情況。

圖3 不同過度自信系數下利潤對比

圖4 不同過度自信系數下的服務水平對比

圖5 不同過度自信系數下的庫存對比

由圖3的利潤對比圖可以看出過度自信系數為0.9的利潤曲線明顯低于過度自信系數為0和0.1的利潤曲線，說明過度自信系數較大使得利潤下降；由圖4的服務水平對比圖可以看出過度自信系數變大，服務水平提高；由圖5的庫存對比圖可以看出過度自信系數越大，庫存越高。

為了更清晰看到對比效果，本文利用仿真數據，計算得到各項指標的平均值。圖6-圖9為在不同的過度自信系數下得到零售商的平均利潤、服務水平、牛鞭效應值和平均庫存量以及平均訂貨量變化。

圖6 不同過度自信系數下的平均利潤曲線

圖7 不同過度自信系數下的服務水平曲線

圖8 不同過度自信系數下的牛鞭效應值變化

圖9 不同過度自信系數下的平均庫存變化

從圖6-圖9可以觀察到：

1)零售商的平均利潤在過度自信系數α為0.1、0.2的時候要高于不考慮過度自信時的利潤最大值294.04，而在α∈[0.3，1]時，平均利潤大幅度下降，均小于不考慮過度自信時的利潤，甚至出現負值。總體平均利潤隨過度自信系數增長而下降。該變化趨勢說明，輕度的過度自信有利于零售商利潤的提高，而嚴重的過度自信將導致利潤下降，甚至出現虧損。

2)服務水平隨著過度自信系數的增大而提高，并最終在過度自信系數為0.7的時候達到穩定，穩定在98%的水平。

3)從圖8牛鞭效應值的曲線可以看出，當過度自信系數為0.2時，牛鞭效應值達到最大值，約為5；當過度自信系數>0.2時，牛鞭效應值隨過度自信系數增大而下降。過度自信系數<0.4時，牛鞭效應值相比不考慮過度自信系數要大，過度自信系數>0.4，牛鞭效應值相比不考慮過度自信時要小。總體牛鞭效應值均大于4。

4)訂貨量和零售商庫存隨著過度自信系數的增大而快速上升。其中零售商庫存受到過度自信系數的影響更大。

4 結論

針對過度自信對零售商及其所在供應鏈庫存系統的影響問題，采用系統動力學方法，建立以具有過度自信行為的零售商為主導的供應鏈庫存系統，模擬分析了不同程度的過度自信行為對零售商的訂貨行為以及庫存系統性能產生的影響。結果發現：

1)過度自信系數對庫存系統的服務水平、牛鞭效應值、庫存以及利潤等均有影響，但影響程度和趨勢都不相同。

2)隨著過度自信系數的增加，訂貨量持續上升，導致庫存量上升，庫存大量積壓，因此服務水平得到了保證；另外，從四個圖的對比中還發現，牛鞭效應值的變化趨勢和其它指標并不相同，因此，在很多場景下，不能把牛鞭效應值作為評價供應鏈性能的唯一指標。

3)輕微過度自信可以使得利潤相比不考慮過度自信時略有提高，但較高的過度自信水平會導致利潤大幅下降甚至虧損。

可以看出過度自信在使得服務水平上升的同時，利潤下降，這是庫存大量積壓的結果，后續研究中可以考慮提出合理的庫存策略，使得服務水平得到保障的同時消除多余庫存，從而既提高服務水平，又保障利潤不受損失。