基于功率前饋的電子變壓器占空比自適應控制

李 平，陳 杰

(1. 武漢工程大學郵電與信息工程學院，湖北 武漢 430073；2. 武漢工程大學機械與電氣工程學院，湖北 武漢 430073)

1 引言

電子變壓器交變電壓轉變為直流電壓，通過半導體開關、電子元件以及高頻變壓器繞組，構成一種用于電壓輸出高頻交流的裝置，將借助電磁感應將交流電力，轉變成交流電壓及電流，為用電回路輸送不同等級的高頻交流或直流電。因此可以將電子變壓器看作一個電能轉換器，實現調節電能質量、控制系統潮流以及補償無功功率等工作[1]。但受外界環境影響，該設備的工作有時會處于不穩定的狀態。為此，相關學者進行了研究，取得了一定的進展。

左仁偉等人提出一種純反饋非線性系統的魯棒自適應跟蹤控制方法[2]，通過確定非仿射函數的邊界條件，通過動態面控制方法對電子變壓器占空比進行調控，選擇合適的設計參數實現補償負載電流調控，實現了電子變壓器電流穩定性控制。此方法能夠有效提升電流的穩定性，但是抑振效果不佳。涂春鳴等人提出一種微電網中電力電子變壓器的電壓質量控制方法[3]，通過分析PET接入對電子變壓器的影響，根據電流型與電壓型諧波對微電網電壓質量進行調控，采用虛擬阻抗控制方法實現電子變壓器的電壓質量調控。此方法能夠有效提升變壓器的電壓質量，降低信號波動。但通過上百次實測發現，該方法的控制效果不佳。

因此基于功率前饋，在傳統方法的基礎上，提出電子變壓器占空比自適應控制方法。功率前饋就是控制變壓器電流時，令一定的參數自動上升或下降，但同時受控制條件的約束，不會高于或低于一個定值，也就是一種有節制的控制機制。此次研究在功率前饋的基礎上，實現對自適應控制的進一步優化。

2 基于功率前饋的電子變壓器占空比自適應控制方法

2.1 基于功率前饋補償負載電流

為了實現電子變壓器單位功率因數以及穩定的直流電壓，基于功率前饋對電子變壓器的輸出電流進行調節。根據兩相同步旋轉坐標系構建的數學模型，可知兩個相鄰電流之間存在耦合，因此無法單獨控制輸出電壓，所以首先對兩個電流進行解耦，則可以得到電流內環采用比例調整公式

(1)

式中：wd與wq分別表示d軸與q軸上，定子和轉子瞬時電壓；ed、eq分別表示不同坐標上的功率；φ表示轉子轉速；D表示坐標軸定子、轉子繞組之間的互感值；iq、id分別表示不同坐標的電流值；zip表示PI調節器比例環節增益；zii表示PI調節器積分環節增益；α表示定子繞組；i′q、i′d分別表示不同電流指令[4]。根據上述計算結果，實現對電流iq和id之間的解耦，根據該值建立電流的雙閉環控制結構。雖然控制達到了比較好的性能，但此時控制中存在負載電流變化擾動，當負載電流擾動電容電壓時，則該值的變化直接影響設備，直流側電容電流的變化，而多余的電流將會流向電容，導致直流母線電壓升高，此時的直流側電壓偏離指令值。顯然當調節速度緩慢時，負載電流變化迅速，此時建立的雙閉環控制結構，無法滿足負載要求，因此將負載電流的變化，看作一個外部擾動信號，根據自動控制理論，引入功率前饋控制，消除外部擾動信號對電子變壓器的影響，該函數的基本結構，如下圖1所示[5-6]。

圖1 負載電流前饋傳遞函數

根據上述函數，假設負載電流用iD表示，令函數Fk(α)和函數Hci(α)，滿足下列方程，以此將直流側電壓中，存在的負載電流擾動補償

(2)

解析上述計算方程，得到前饋環節函數計算結果

(3)

上述計算公式中：Hci(α)表示電流環傳遞函數；wdc表示直流側c的電壓。前饋環節函數，實現負載擾動的前饋補償，至此基于功率前饋消除負載電流對設備電壓的影響[7]。

2.2 設計占空比校準邏輯

補償負載電流后的電子變壓器，受外界環境的影響，易出現占空比不確定的情況，因此根據電子變壓器校準電路的工作流程，設計一套與之匹配的校準邏輯。已知時鐘驅動可以放大輸入時鐘，通過抑制噪聲鈍化輸出波形，從而令電子變壓器的輸出接近理想值。對于數字式DCC來說，它可以實現連續校準工作，精度較高、體積較小的電子變壓器，可以通過該技術，獲得可觀的可調輸入占空比。因此根據時鐘傳播路徑以外的調整電路和檢測電路，讓輸入時鐘盡可能途經更少的傳播路徑，使附加抖動保持在一個最低值[8]。所以根據上述分析與研究，采用合成時鐘沿的方法，設計電子變壓器時鐘占空比的校準邏輯。同時考慮校準時間問題，避免出現無時鐘驅動的現象，在邏輯設計過程中，加入輸出占空比校準完成指示邏輯，根據實際情況控制設備的輸出時鐘，同時為設備提供具有驅動能力的時鐘。下圖2為設計的占空比校準邏輯結構圖[9]。

圖2 占空比校準邏輯基本結構

整體校準邏輯結構，如上圖2所示。根據圖中內容可知，該邏輯包含了輸入驅動、占空比調整、輸出選擇以及驅動四個邏輯部分，其中占空比調整邏輯，包括時鐘合成級、延時調整級、占空比檢測級以及調整完成指示。利用該邏輯結構，將差分輸入信號，轉換成內部時鐘信號，并調整單端時鐘信號的占空比，從而選擇合適的輸出時鐘，給電子變壓器的工作帶來更加穩定的控制效果[10-11]。

2.3 選取不同自適應增益切換控制算法

補償無用負載電流后，要想在校準邏輯下，實現對電子變壓器占空比的自適應控制，需要選取不同自適應增益，當占空比發生變化時，根據自適應增益值，切換到更適用的控制算法。根據自適應控制理論基礎，要求此次研究的控制算法，具有以下結構

xj=xj-1+σ·f·h

(4)

式中：xj表示當前估計參數；xj-1表示前一個估計參數；σ表示自適應增益；f表示測量函數；h表示誤差預測函數[12]。假設δ1(t)用來增大自適應增益σ；δ2(t)用來減小自適應增益σ。則根據下列計算公式，獲得多種不同的自適應增益

(5)

式中：G(t)表示改進后的自適應算法；β(t)表示可預測的自適應參數。若存在

(6)

則得到的結果，就是標準遞推自適應控制結果，對應最小化二乘準則；如果存在

(7)

則此時的結果滿足式(4)的計算要求，此時各個自適應增益選取標準，參考表1所示的要求。

表1 自適應增益選取標準

當控制時間過長時，采樣頻率就會過高，因此上述自適應控制算法的誤差敏感度，就會隨之增加，因此為保證自適應增益的數值魯棒，采用因式分解法，改寫自適應增益，最終得到

G(t)=X(t)Y(t)XT(t)

(8)

式中：X(t)表示上三角矩陣，其所有對角線上的元素，全部為1；Y(t)表示對角矩陣，其中所有元素值均為正值。這樣在保證圓整誤差的情況下，完成對自適應增益矩陣的正定，至此實現對不同控制算法的自適應切換。此次研究在功率前饋補償負載電流的基礎上，實現對電子變壓器占空比的自適應控制。

3 仿真研究

將此次提出的方法作為實驗組，將傳統控制方法作為對照組，分別對兩組中的自適應控制能力，開展仿真驗證。為了便于比較兩個測試組的控制效果，仿真驗證以白噪聲擾動為基本測試條件。將對比的兩個測試組控制效果進行量化。因此通過下列公式，計算不同測試組抑制效果的評價指標

(9)

式中：A表示選擇的電子變壓器頻率特性參數；WA表示該設備的振動抑制效果評價指標；y(i)、λ(i)分別表示主動控制前與主動控制后，殘差傳感器輸出。當計算結果為“-”時，說明原有擾動得到衰減；當計算結果為“+”時，說明原有擾動被放大。且計算結果越小，越說明經過自適應控制后，原有擾動的衰減程度越大，測試組的控制效果更好。

3.1無噪環境下

第一階段建立確定環境下，滿足完美匹配條件的仿真測試環境，分別利用兩個測試組，控制電子變壓器工作，仿真測試效果如下圖3、圖4所示。

圖3 傳統方法控制效果

圖4 所提出方法控制效果

忽略傳感器測量噪聲對測量結果的影響，存在滿足基本測試條件的最優前饋補償。將白噪聲信號投放到參考信號濾波通道中，得到如上述兩個測試組所示的仿真測試結果。此次測試在第10s處進行控制，施加控制任務40s之后，兩個測試組的參數出現了較大差異。比較控制時間歷程，發現傳統方法的殘差信號波動幅度，比文中提出方法的殘差信號波動幅度更大；比較參數收斂效果，可知提出方法的權系數值，比傳統方法的權系數，更接近0；比較控制前后功率譜，根據曲線的走勢可以判斷，所提出方法控制后的功率譜更低。計算兩個測試組的抑制效果評價指標，其中實驗組為-34.61dB，對照組為-28.97 dB。可見在相同的仿真測試條件下，此次提出的自適應控制方法，其抑制效果明顯好于傳統方法，可以更好地控制占空比，實現對電子變壓器穩定工作的有效控制。

3.2 有噪環境下仿真測試

當傳感器測量噪聲，對測量結果影響較大時，存在的測試條件滿足最優前饋濾波器，因此第二階段的仿真測試，將白噪聲疊加于輸出值，將擾動白噪聲信號，投放到參考信號濾波通道之內。因此在隨機環境滿足完美匹配條件的情況下，分別利用兩個測試組，進行第二階段的電子變壓器控制測試，測試結果如下圖5以及圖6所示。

圖5 傳統方法控制效果

圖6 所提出方法控制效果

同樣在第10s時進行控制，施加控制任務40s之后，兩個測試組的參數再次出現了較大差異。比較控制時間歷程，發現傳統方法的殘差信號波動幅度，依舊比文中提出方法的殘差信號波動幅度大；比較參數收斂效果，發現所提出方法的權系數值，同樣比傳統方法的權系數更接近0；比較控制前后功率譜，根據兩組測試結果的曲線走勢，可以判斷所提出方法控制后的功率譜更低。計算兩個測試組的抑制效果評價指標，在隨機環境中，實驗組的評價結果為-22.16dB，對照組的評價結果為-19.58 dB。與確定環境下的測試結果相比，發現所獲測試情況較為類似。因此可以判斷出，在相同條件下，所提出控制方法抑振效果，優越于傳統方法，此方法的收斂性能，沒有受到外界噪聲影響。可見當測試環境中存在較大噪聲時，所提出方法同樣有較好的控制效果。

4 結束語

此次研究充分發揮功率前饋的功能，彌補傳統方法的不足，在兩種特殊的使用環境中，得到了較為成功的測試結果。通過實驗可以得出以下結論：

1)在無噪環境下，所提出方法控制后的功率譜更低，其抑制效果為-34.61dB，可以更好地控制占空比，實現對電子變壓器穩定工作的有效控制。

2)當存在較大噪聲時，所提出方法同樣有較好的控制效果。所提出方法的抑制效果為-22.16dB，此方法的收斂性能沒有受到外界噪聲影響。