基于神經網絡的鋰萃取率軟測量模型研究

何王金，于廣平，郭清達，時 東

(1. 廣州中國科學院沈陽自動化研究所分所，廣東 廣州 511458；2. 中國科學院青海鹽湖研究所，青海 西寧 810008；3. 華南理工大學，廣東 廣州 511458)

1 引言

鋰是一種極其重要的能源金屬，在傳統工業領域和新材料領域方面得到廣泛應用，全球對金屬鋰的需求十分迫切。我國具有豐富的鹵水鋰資源，主要分布在西藏和青海的鹽湖地區，鹽湖鋰資源占全球鋰儲量的69%[1]。傳統提鋰主要在偉晶巖型鋰礦中通過強能和化學回收工藝提取鋰，鋰萃取是通過萃取工藝從鹵水提取鋰，鋰萃取相比傳統提鋰能耗低、成本低、工藝簡單，是目前國內外研究焦點。

鋰萃取工藝有多種，主要區別在于萃取劑及萃取體系的不同。以往較為適用鹽湖鹵水體系是FeCl3為共萃取劑的有機磷類萃取體系。近年來，根據鹽湖鹵水的特點，中國科學院青海鹽湖研究所提出了以萃取劑為磷酸三丁酯(TBP)，磺化煤油為稀釋劑，氯化鐵為共萃取劑的萃取體系，對萃取、洗滌、反萃取和皂化等多級離心萃取工藝進行優化。

鋰萃取率是鋰萃取工藝重要參數，直接反映鋰萃取工藝的鋰萃取效果，提高和穩定鋰萃取率是優化鋰萃取工藝的目標。影響鋰萃取率的參數很多，其中影響最關鍵的參數為鹵水的鋰濃度(以下簡稱濃度)、鹵水與萃取劑的流量比(以下簡稱流比)、鹵水流量(以下簡稱流量)、離心萃取機轉速(以下簡稱轉速)、離心萃取機級數(以下簡稱級數)。目前，鋰萃取工藝已經實現了自動化控制，提高和穩定了鋰萃取率，但鋰萃取率無法使用在線儀表進行檢測，通過人工取樣，實驗室人工測量、計算得出，具有檢測周期長、工作量大、效率低下等特點。

據查文獻，軟測量技術在萃取中有一定的研究和應有，在鋰萃取工藝關于鋰萃取率軟測量的研究和應用目前還沒有。因此，在鋰萃取工藝實現了自動化控制的基礎上，圍繞鋰萃取率的軟測量模型展開研究，為鋰萃取率測量提供一種的軟測量途徑是非常必要的。

本文先從鋰萃取實驗獲取基礎實驗數據，包括濃度、流比、流量、轉速、級數、鋰萃取率等數據，再根據基礎數據進行鋰萃取率的軟測量模型研究。

2 鋰萃取實驗

鋰萃取實驗使用鹵水為青海察爾汗鹽湖鹵水原水，萃取劑為磷酸三丁酯(TBP)，磺化煤油為稀釋劑，氯化鐵為共萃取劑。整個串級離心萃取共14級，前4級為萃取段，中間4級為洗滌段，接下來4級為反萃段，最后2級為皂化段。其中洗滌段使用3mol/L的鹽酸進行，反萃過程用6mol/L的鹽酸。

鋰萃取實驗使用萃取設備為北京萃取所的HL-20型離心萃取機及箱式萃取槽，進料設備為蘭格公司的工業注射泵SP1-C1，控制系統為廣州中沈自所分所自主研發的離心萃取機控制器、箱式萃取槽控制器、注射泵控制器，監控電腦為DELL公司的 Optiplex 5040MT臺式電腦，監控軟件為西門子公司的Wincc V7.2。

Wincc通過Modbus TCP協議讀寫離心萃取機控制器、箱式萃取槽控制器、注射泵控制器的數據，控制器通過串口控制離心萃取機、注射泵等設備，實現對離心萃取機轉速、箱式萃取槽液位、鹵水進料流量、萃取劑進料流量等關鍵工藝參數進行在線監測與控制，實現鋰萃取實驗的自動化控制。

通過鋰萃取實驗，獲取了基礎實驗數據，包括濃度、流比、流量、轉速、級數、鋰萃取率等數據，作為鋰萃取率的軟測量模型研究的原始數據。

3 軟測量模型

3.1 軟測量技術概述

軟測量技術的基本點就是根據某種最優準則，選擇一組既容易測量又與生產過程中難以測量或者暫時不能測量的主要變量(主導變量)密切相關的變量(輔助變量)，通過構造某種數學關系，應用計算機技術，以軟件代替硬件功能來對主導變量進行推斷和估計[2-3]。

軟測量模型是軟測量技術的核心，目前建立軟測量模型的主要方法有機理建模、經驗建模或兩者結合建模[4]。經驗建模中的人工神經網絡是應用計算機模擬人的大腦神經處理信息的方式，進行信息的并行處理和非線性轉化的一門學科。由于人工神經網絡具有強大的學習能力和非線性映射能力，并且具有大規模計算的能力，在計算機、自動化及人工智能領域都有廣泛的適用性。目前，在軟測量模型建立過程中成功應用于實際生產過程的人工神經網絡結構有多層前向神經網絡和徑向基函數神經網絡(Radial Basic Function， RBF)。兩種結構的神經網絡已經被證明具有以任意精度進行非線性函數擬合的能力，因而得到了廣泛的應用。

3.2 因素分析與選擇

鋰萃取率是鋰萃取工藝較為重要的參數之一，它直接反映了鋰萃取工藝的鋰萃取效果。鋰萃取率與有關參數之間存在較大的非線性和時變性，多為一模糊關系，其數學模型很難建立，其中影響鋰萃取率最關鍵的參數為濃度、流比、流量、轉速、級數。在鋰萃取工藝實現了自動化控制的基礎上，濃度、流比、流量、轉速、級數等數據都是可在線測量的，因此，選擇濃度、流比、流量、轉速、級數為表征輔助變量，鋰萃取率為主導變量，進行鋰萃取率的軟測量研究。

4 模型分析與實現

鋰萃取率軟測量模型分別采用RBF神經網絡和小波神經網絡，以訓練數據分別訓練2種神經網絡，并對訓練數據和預測數據進行測量，進行了多輸入單輸出和多輸入多輸出模型試驗。

4.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡是一個兩層的前向網絡，其輸入層輸入節點的數目等于所研究過程的獨立變量數，中間層為隱含層，選取基函數作為轉移函數，從輸入層到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層到輸出層則是線性變換[5]。

圖1 RBF神經網絡結構圖

MATLAB編程環境已經集成了RBF神經網絡，其函數接口為newrbe()和newrb()。在本次實驗中，采用newrb()函數實現離心萃取機的軟測量模型。

4.2 小波神經網絡

小波神經網絡(Wavelet Neural Networks， WNN)，集人工神經網絡和小波分析優點于一體，具有神經網絡的學習能力、泛化能力及非線性映射能力，又可利用小波函數的多尺度時頻分析手段和良好逼近特性使得小波神經網絡比BP神經網絡有更強的自適應能力、更快的收斂速度和更高的預報精度[6]，其實現過程也比較簡單，所以小波神經網絡被廣泛應用于軟測量建模、模式識別、預測、故障診斷等領域。

圖2 小波神經網絡結構與流程圖

小波神經網絡是一種以BP神經網絡拓撲結構為基礎，把小波基函數作為隱含層節點的傳遞函數，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經網絡。小波神經網絡的拓撲結構如圖2(a)所示。在輸入信號序列xi時，隱含層輸出計算公式為

(1)

式中，h(j)為隱含層第j個節點輸出值；h(j)為小波基函數；ωij為輸入層和隱含層的連接權值；bj為小波基函數h(j)的平移因子，aj為小波基函數h(j)的伸縮因子。在本次實驗中，采用Morlet母小波基函數，數學公式為

y=cos(1.75x)e-x2/2

(2)

小波神經網絡輸出層計算公式為

(3)

式中，ωik為隱含層到輸出層權值；h(i)為第i個隱含層節點的輸出；l為隱含層節點數；m為輸出層節點數。

在MATLAB中的實現，如圖2(2)所示算法流程同樣涉及小波神經網絡的修正過程，參考BP神經網絡權值修正算法。小波神經網絡修正過程如下：

1)計算網絡預測誤差

(4)

式中，yn(k)為期望輸出，y(k)為小波神經網絡預測輸出。

2)根據預測誤差e修正小波神經網絡權值和小波基函數系數

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，η為學習效率。

5 多輸入單輸出模型試驗

多輸入單輸出模型試驗是為了建立一種通用的數學模型[7]，以轉速、流量、流比、濃度和級數作為影響因素，在這里級數直接表征相應級數離心萃取機鋰萃取率的特性，鋰萃取率是需要測量的單一輸出。

鋰萃取率軟測量模型建立過程中，以RBF神經網絡和小波神經網絡作為基本模型。原始數據一分為二，訓練數據和預測數據。訓練數據涉及到各級離心萃取機，同樣預測數據也包括各個離心萃取機。以RBF和小波神經網絡分別進行了數據訓練，分別進行了訓練數據和預測數據的預測。

5.1 全部離心萃取機鋰萃取率預測

基于MATLAB(版本2015a)平臺，RBF神經網絡采用newrb()函數默認條件，均方誤差為0.0，擴展稀疏Spread為1.0，DF默認為25；小波神經網絡，隱形節點格式為9，學習效率0.01，學習概率為0.001，迭代次數為500。如圖3和圖4所示，RBF神經網絡具有能夠擬合任何非線性函數，其訓練數據的預測比小波神經較好，但兩者在預測數據方面都表現的比較差。

圖4 小波神經網絡預測數據

在全部離心萃取機鋰萃取率預測方面，由于1-5級訓練數據較少，在近似的流量、流比和濃度條件下，其預測的數據近似第6級離心萃取機的鋰萃取率。因此，單獨以第6級離心萃取機的數據進行訓練和預測，驗證神經網絡的可行性。

5.2 第6級離心萃取機鋰萃取率預測

如圖5和圖6所示，RBF神經網絡仍能夠較好的預測訓練數據，但預測數據較差；小波神經網絡能夠預測訓練數據和訓練數據，整體優于RBF神經網絡。

圖5 RBF神經網絡預測數據

圖6 小波神經網絡預測數據

5.3 試驗結果分析

在訓練數據的預測方面：RBF能夠較好的預測訓練數據，小波神經網絡則稍微差一些；在預測數據的預測方面，兩個模型在部分數據方面比較接近實際數據。以第6級離心萃取機為例進行了測試，RBF同樣的表現出訓練數據的高度擬合，而弱于預測數據的精度；小波神經網絡可以表現訓練數據的趨勢變化情況，預測數據同樣如此。

多輸入單輸出模型對多級離心萃取機鋰萃取率軟測量的效果并不理想，參考工藝和實驗原始數據分布情況，進行多輸入多輸出模型試驗[8]。

6 多輸入多輸出模型試驗

6.1 因素分析與設置

在所有的試驗數據中，轉速不變不具有參考價值，從流量、流比、濃度和級數的原始數據分布來看，同一次試驗中，1-6級的離心萃取機的流量、流比、濃度輸入因素相同條件下，鋰萃取率不同。參考第6級的離心萃取機有多種輸入與單輸出數據，可單獨設置為3輸入1輸出的模型，其它1-5級離心萃取機在參考3輸入因素的情況下，同時參考第6級軟測量的鋰萃取率，即4個輸入5個輸出的模型。其示意圖如圖7所示。

圖7 神經網絡構建示意圖

6.2 全部離心萃取機鋰萃取率預測

此次實驗針對3組相同條件下的1-6級離心萃取機鋰萃取率，以流量、流比、濃度和第6級萃取率作為輸入，1-5級離心萃取機為輸出，采用RBF和小波神經網絡模型。基于MATLAB平臺，RBF神經網絡采用newrb()函數默認條件，均方誤差為0.0，擴展稀疏Spread為1.0，DF默認為25；小波神經網絡，隱形節點格式為10，學習效率0.01，學習概率為0.001，迭代次數為500。3組實驗數據，以其中2組進行訓練，另1組作為預測，其結果如圖8和圖9所示。

圖8 RBF神經網絡預測數據

圖9 小波神經網絡預測數據

6.3 試驗結果分析

由于同一次試驗時各個輸入因素是一樣的，同樣地轉速不變對模型建立沒有影響，因此模型可以看作是3個輸入6個輸出。但是第6級離心萃取機的萃取率樣本比較多，能較好的建立模型擬合出模型。1-6級離心萃取機之間的鋰萃取率有一定的非線性關系，在軟測量出第6級鋰萃取率之后作為其它鋰萃取率的影響因素。本次試驗側重于流量、流比、濃度和第6級鋰萃取率作為輸入，由2組數據預測出另外1組數據并與實際數據進行比較驗證模型的可行性。

7 結束語

在鋰萃取實驗實現自動化控制基礎上，本文主要研究了基于神經網絡的軟測量技術在鋰萃取工藝鋰萃取率軟測量中的應用，選擇濃度、流比、流量、轉速、級數為表征輔助變量，鋰萃取率為主導變量，從鋰萃取實驗獲取基礎實驗數據，采用RBF神經網絡和小波神經網絡，以訓練數據分別訓練2種神經網絡，并對訓練數據和預測數據進行測量，進行了多輸入單輸出和多輸入多輸出模型試驗。根據軟測量模型分析與實驗結果，小波神經網絡比RBF神經網絡，具有較好的泛化能力。在多輸入單輸出、多輸入多輸出模型的試驗中，建立了一種第6級離心萃取機多輸入單輸出、1-5級離心萃取機多輸入多輸出的模型，實現了1-6級鋰萃取率的軟測量，為鋰萃取工藝鋰萃取率測量提供了一種軟測量途徑。