三繞組開關耦合電感準Z源DC-DC變換器

國 珍，張洪興

(青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島 266520)

1 引言

隨著新能源發電產業的日益發展，各種類型的Z源變換器因其電壓增益高，功率變換級數少的優點成為了爭相研究的焦點。并且當Z源網絡用于逆變拓撲時，可自由的工作在開關管直通或者關斷的狀態下，從而提高電路的靈活性與可靠性。但是，Z源變換器仍存在著電流紋波較大，關鍵功率器件電流電壓應力不夠理想等問題，如何對Z源變換器進行改進和性能優化是當今新能源發電產業急需解決的問題之一[1]-[6]。傳統準Z源逆變器的輸入電流連續，且器件電壓應力低，但升壓能力有限，在高升壓增益的情況下，調制指數較低。為了改善這一問題，本文引入開關耦合電感代替傳統阻抗源中的電感，滿足高升壓增益的需求。通過直通占空比D和耦合電感匝數比γ雙自由度調節電壓增益B，實現了單級電路在較小的直通占空比D時得到較大的升壓倍數[6]-[19]。本文提出的帶有開關耦合電感的準Z源變換器運用在逆變器前級時，該變換器能夠通過直通占空比D和耦合電感的匝比γ實現直流母線電壓VPN的任意調節，獨特的阻抗源網絡能夠消除直通對逆變器的損壞，增加系統安全性。

2 變換器的演化和工作過程研究

本文所提出的三繞組開關耦合電感準Z源變換器，集合了普通準Z源電路和開關耦合繞組單元的雙重優點：準Z源拓撲具有高電壓增益，特別是在用于逆變前級的時候，能夠工作在開關管直通和關斷的狀態，保證了逆變的安全性和可靠性；開關耦合繞組單元增加了匝比這一升壓因子，使得電路的升壓增益不單單取決于占空比，還與耦合繞組的匝比具有直接關系，這樣在實現高電壓增益的同時，避免極限占空比的情況，使得電路的的安全性和效率實現整體提高。

本章主要介紹電路在CCM工作狀態下的電路演化分析，工作過程分析和穩態分析，最終利用伏秒平衡計算電路各回路的電壓關系和輸出增益。

2.1 變換器的演化過程

本節主要介紹了三繞組開關耦合電感準Z源變換器的演化過程。其中包括三繞組開關耦合電感增壓模塊的工作過程和穩態研究，準Z 源框架的通用性研究和嵌入三繞組開關耦合電感后的準Z源變換器的工作過程研究。

2.1.1 三繞組開關耦合電感增壓模塊

本文提出了一種新型的三繞組開關耦合電感的拓撲結構，是在Boost升壓電路的基礎上將儲能電感換成耦合繞組，如圖1所示。其中匝比：N1：N2：N3=1：n1：n2。傳統的Boost升壓電路升壓倍數僅與占空比D有關，在滿足高升壓需求下，可能會出現極限占空比的情況，這是非常不安全的，為了解決這種問題，將Boost升壓電路的儲能電感替換成耦合繞組，這樣就又引入了一個可以控制電壓增益的因子耦合電感的匝比γ，電壓增益由兩個控制因子共同決定，有效的避免了極限占空比的情況。經過仿真可以得到在一個周期內該電路由兩種工作狀態分別為圖2、圖3。

圖1 三繞組開關耦合電感升壓拓撲原理圖

圖2 開關管導通狀態

圖3 開關管關斷狀態

開關管導通階段：如圖2所示。開關管S導通，電感La通過環路Vg-La-Lc-S進行充電，而耦合電感Lb和電容C0通過環路Vg-La-Lc-S進行放電，此時D1反向截止，Lb的電流為0，D0反向截止，電容C0給負載R供電。可以得到電感的電壓關系。

化簡上述公式可以解得

(1)

開關管關斷階段：如圖3所示。開關管S關斷，此時D1正向導通，D0正向導通，電感La通過環路Vg-La-Lb-D1-D0-C0進行放電，而耦合電感Lb和電容C1通過環路C1-Lc-Lb-D1進行沖電。可以得到電感的電壓關系。

化簡上述公式可以解得

(2)

由式(1)、(2)對繞組La、Lb、Lc使用伏秒平衡公式可以分別得到

(3)

聯立計算式(3)可以解得

(4)

由式(4)可以計算出電壓增益為

(5)

2.1.2 準Z源框架

本節提出了一種準Z源框架如圖4，這種框架可以利用子在任何準Z源嵌入結構當中，可以簡化計算，并且在下一章中證明了這個框架的正確性。其中P為電壓增益為B的拓撲結構。

圖4 準Z源框架原理圖

經過電路仿真可以得到在一個周期內這個準Z源框架有兩種工作狀態。分別為圖5、圖6。

圖5 準Z源框架開關管導通狀態

圖6 準Z源框架開關管關斷狀態

當開關管導通時，二極管D1反向截止，二極管D2反向截止，在回路Vg-L1-C2中L1進行充電，C2進行放電，從而可以得到電壓關系：

Vg-VL1+VC2=0

簡化上述公式可以解得

VL1=Vg+VC2

(6)

開關管關斷時，二極管D1正向導通止，二極管D2正向導。在回路Vg-L1-C1、Vg-L1-C2-C0、C1-B-C0中L1進行釋放能量，C1和C2的狀態相同都進行儲存能量，可以得到電壓關系

簡化上述公式可以解得

(7)

由式(6)、(7)對L1進行伏秒平衡可以得到

(8)

解得

(9)

BVC1=V0

(10)

將式(9)帶入式(10)解得電壓增益：

(11)

2.1.3 三繞組開關耦合電感準Z源拓撲

將2.11節所介紹得三繞組開關耦合電感拓撲嵌入到2.1.2節所介紹得準Z源框架中就得到了本文所提出得新型拓撲如圖7，該拓撲具有前面提到得兩個拓撲得共同優點。

圖7 準Z源框架開關管關斷狀態

將2.1.1節求得的內嵌部分的電壓增益B代入到2.1.2節準Z源框架的電壓增益計算公式中，即

(12)

得到新型電路三繞組開關耦合電感準Z源變換器的電壓增益為

(13)

2.2 變換器的工作模式和穩態研究

研究了三繞組開關耦合電感準Z源變換器在開關管導通和關斷時候的電路工作過程如圖8、圖9。

圖8 準Z源框架開關管導通狀態

圖9 準Z源框架開關管關斷狀態

當開關管導通的時候，在Vg-L1-C2回路中L1進行儲存能量，同時C2進行釋放能量。在C1-La-Lc-C3回路中，C1進行釋放能量，La的電流等于Lc的電流，都在沖電。而Lb的電流為零。由此可以得到電壓關系

簡化上述公式解得

(14)

當開關管關斷的時候，在Vg-L1-C1回路中L1進行釋放能量，同時C1進行儲存能量。在Vg-L1-La-Lb-C0與La-Lb-C2回路中，L1進行釋放能量，耦合電感Lc的電流為Lc進行充電，而La的電流迅速減小。由此可以得到電壓關系

簡化上述公式解得

(15)

根據式(14)和(15)對繞組L1、La、Lb、Lc使用伏秒平衡公式可以分別得到

(16)

簡化解得

(17)

將上式(17)帶入伏秒平衡式(16)可以解得輸出電壓為

(18)

則計算電壓增益為：

(19)

可以看出本節通過伏秒平衡計算出的電壓增益與2.1.3節中通過準Z框架計算出的電壓增益完全相同，這在理論上驗證了準Z源框架的正確性。

圖10 電壓增益對比圖

通過式(19)可以看出，三耦合開關電感的準Z源變換器可以通過改變匝比γ和直通占空比D改變電壓增益。更直觀的表述如圖10中曲線所示。從圖中可以看出，在耦合電感的匝比不變的情況下，電壓增益隨著占空比的升高而升高；在占空比不變的情況下，電壓增益隨著耦合電感的匝比的升高而升高，這有效證實了本拓撲的電壓增益受占空比和耦合電感的匝比雙重控制。并且還可以從圖10中看出，本文提出的變換器在直通占空比較小的時候，便可獲得高電壓增益，這有效的抑制了極限占空比的情況。

3 變換器的仿真與驗證

為了驗證所提理論的正確性和可行性本章主要運用Saber軟件根據前文中對變換器的理論分析進行仿真，從而實現理論的驗證。主要以變換器中相關的關鍵器件的電壓和電流波形為分析切入點，驗證其相應的工作回路及工作狀態與理論分析是否一致，進一步確認變換器的可靠性與精確性。表1所示為仿真過程中，變換器相關元件的參數，圖11為Saber仿真原理圖。

表1 變換器器件參數

圖11 仿真原理圖

圖11所示為三耦合開關電感準Z源變換器在正常工作的環境下，其主要元件的相應電流、電壓波形圖。其中VC0是穩定的輸出電壓波形，具體數值為73.6V；VC1和VC2為電容C1、C2的電壓波形，可以看出電容C1、C2的電壓在一個周期內的變化趨勢是相同的，都在開關管導通的時候放電，在開關管關斷的時候充電；iL1是輸入電感L1的電流波形，圖中可以看出電感L1在開關管導通的時候放電，在開關管關斷的時候充電；iLa、iLb、iLc分別為繞組La、Lb、Lc的電流波形，很明顯能夠看出在開關管導通的時候La電流等于Lc的電流，Lb的電流為0，此時La、Lb儲能，當開關管關斷的時候La的電流迅速下降，同時Lc的電流迅速為Lb充電，此時Lb進行儲能。總體來說此電路在一個周期內主要由兩種工作模態，即開關管導通狀態和開關管關斷狀態。從變換器各器件的相應電壓和電流波形來看，仿真得到的結果與理論分析的變換器工作過程的相應數值關系基本一致。而且當輸入電壓為12V，占空比為0.13，匝比關系為N1：N2：N3=1：2：0.45的時候根據前文中計算出的電壓增益得到電壓增益B=6.215，則輸出電壓計算值為74.5V，而實際仿真的輸出電壓為73.6V，符合理論分析結果。驗證了理論分析的正確性。

圖12 電容電壓波形圖

圖13 電感電流波形圖

4 結論

本文提出了一種帶有三耦合開關電感的準Z源變換器變器。

并分析了該電路的演化過程和工作過程與穩態分析。計算了準Z源框架通用性公式，極大的簡化了準Z 源嵌入式結構的計算工作。該電路能在拓撲元器件較少的情況下，實現高電壓增益。獨特的準Z框架提高電路的安全性，特別是將本電路運用在逆變器的前級的時候，可自由的工作在開關管直通或者關斷的狀態下。開關耦合電感升壓結構的引入，帶來了非常明顯優點，能夠實現輸出電壓的雙自由度調節，改善在高電壓增益需求下極限占空比的不利情況，在較小的占空比的時候就能獲得較高的電壓增益。