窄帶蜂窩物聯網的嵌入式高光譜圖像壓縮方法

郭行波，黃鮮萍

(浙江工業大學，浙江 杭州 310032)

1 引言

高光譜圖像技術是一種新興的觀測技術，由于圖像在實際應用中具有較為顯著的光譜分辨率，被應用于各個不同研究領域中[1]。窄帶蜂窩物聯網作為國際標準化組織批準的項目，可利用蜂窩網絡承載大容量、低功耗、低速度、低成本的物聯網終端和服務[2]。在傳輸信道帶寬技術得到了大力支持的同時，也出現了不可調節儲存與傳輸問題。因為高光譜圖像的分辨率達到了納米量級，并且存儲序列是三維圖像，所以圖像光譜之間都會存在著較高的譜間相關性以及較低的空間相關性，因此為了加快傳輸和減少存儲量，如何去除譜間和空間相關性來完成壓縮成為現階段研究重點。

文獻[3]提出一種自適應分組Karhun-Loeve變換/整數小波變換的高光譜圖像壓縮方法。通過自適應分組高相關性的譜段，采用改進式KL變換和整數小波變換，解決譜相關性和圖像空間冗余問題，利用三維整數小波變換/三維SPIHT算法，壓縮編碼低相關性的譜段。該方法在處理圖像的過程中，網絡傳輸效率較高，但是該方法未考慮高光譜圖像空間相關性，導致壓縮效果較差的問題。文獻[4]提出一種基于壓縮感知與光譜解混的高光譜圖像壓縮算法。利用空間及光譜采樣，完成圖像采樣點壓縮，通過譜線性預測去除采樣后的譜間相關性，根據JPEG-LS編碼預測誤差，生成最終比特流。該方法的壓縮性能較好，但是該方法的高分辨率圖像占用空間大，網絡傳輸效率較低。

針對上述問題，提出了窄帶蜂窩物聯網的嵌入式高光譜圖像壓縮方法。利用KLT的基函數結果，分別進行分塊以及匹配方式去除高光譜圖像間相關性，實現低復雜度壓縮。經仿真結果驗證，所提方法的壓縮精度和網絡傳輸效率較高，壓縮效果較好，具有較高的適用性以及有效性。

2 窄帶蜂窩物聯網傳輸性能分析

用戶需求提高，圖片分辨率和占用空間逐步增加，窄帶蜂窩物聯網作為提高網絡傳輸效率的綜合體現，通過分析其傳輸性能，可為下述壓縮提供清晰理論依據[5]。現有的NB-IOT都是通過重組傳統網絡結構(如Long Term Evolution或Global System for Mobile Communications)，使其更適合5G網絡，提升更多靈活性。NB-IOT與LTE-A相比具有以下特點：

1)高覆蓋：NB-IOT物聯網容量強大，比LTE增加20dB利潤，相當于覆蓋區域容量的100倍。

2)低功耗：NB-IOT增加了節能模式(Play Station Mobile)和擴展不連續接收，同時引入了兩個數據傳輸系統，這樣便可以從根本上緩解功耗。

3)低成本：能夠將NB-IOT系統集成到LTE網絡或重用現有的GSM磁帶，使得MnO很容易使用nbiot-system。NB-IOT可以與傳統移動網絡共存，而且更簡單，可以操作更多設備。

2.1 資源網絡傳輸分配

圖像傳輸時經常采用NPUSCH格式，因為該格式可以同時支持多個傳感器運行數目以綜合考慮資源分配問題，為了支持不同的傳輸塊，應調整相應的資源單元(RU)的數目，并指示重復傳輸的數目以支持通過能量累積來增加覆蓋[6]。有兩種主要的資源分配方式：

1)資源格式是預先定義的，通過配置高級信令便可得知使用的資源格式，但是這種情況是只有子塊索引在下行鏈路控制信息(Digital Copyright Identifier，DCI)中才能指定。

2)動態指示：當子類別為3.75kHz時，NPUSCH只支持一個子載波傳輸，因此只需要設置指定傳輸內容。

當載波間隔為15kHz時，NPUSCH支持單載波和多載波傳輸，這需要第一種方法來指示副載波的起始數目和位置。資源格式固定，調度靈活性有限。因此，資源分配是在方案(2)下進行的。

因為在窄帶蜂窩物聯網中，存有四個子載波和十二個子載波，所以不同的子載波數量以及位置，便代表了不相同的頻域資源。

2.2 傳輸時隙

由于NB-IOT的低成本要求，NB-IOT終端功率放大器的低成本散熱導致發射機溫度變化和晶體頻率漂移[7]。NB-IOT引入一個上行鏈路傳輸間隔，允許終端在長期連續傳輸期間中斷上行鏈路傳輸，并利用這一間隔向下行鏈路傳輸。那么上行傳輸鏈路便只需要考慮到以下兩個問題：

1)上行鏈路傳輸之間的間隔時間是否允許終端滿足某些目標極限，例如頻率偏移等問題。在使用窄帶參考信號或窄帶初級同步信號/窄帶輔助同步信號(NPSS/NSS)補償后終端能夠滿足一定的目標范圍；

2)上行鏈路傳輸過程檢查終端的晶體偏移是否符合頻率誤差的要求，以及上行鏈路性能的損失是否可以接受。

通過上述可得到最高傳輸效率的壓縮標準，減少高光譜圖像占用空間內存，提升后續壓縮效果。

3 嵌入式高光譜圖像壓縮

3.1 基于KLT的高光譜圖像壓縮流程

KLT算法是一種在統計特性基礎上的最佳線性正交變換方法，可以讓圖像中的數據信息更加密集，便于后續的壓縮處理。在實際計算的過程中，該算法的變換基函數是不完全固定的，需要根據變換數據的統計特性來計算，因此這種情況也讓KLT算法在經過變換后的數據具有更相符的匹配結果，其中具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

根據圖1可知，該算法的主要計算包括了去除光譜之間的相關性以及空間相關性。在經過KLT計算之后，與其相關的所有系數之間將不再有關系。

由于KLT需要重新計算每個數據集的基本功能，KLT的計算大大高于DCT和DWT性能，而傳統集成平臺的計算能力不符合KLT的實時要求[8]。若在計算的過程中，將高光譜圖像的高度、寬度以及波段數量分別設置為M、N以及B，則可得知空間坐標的位置為(i，j)，而(i=1，2，…，M;j=1，2，…，N)處的光譜向量計算式便有

(1)

Ci，j=E[(xij-m)(xij-m)T]

(2)

而平均協方差函數為

(3)

其中m表述平均值向量，表達式為

(4)

根據上述計算結果即可得知，在計算過程中壓縮圖像的協方差系數C大小為B×B，而這個向量也只是和光譜波段的數量有關。

這樣分解協方差系數含有的圖像信息特征值就會獲取出對應排列為下降趨勢的特征取值λl以及向量矩陣U。因此譜間KLT變換的表達式便可寫為

Yij=U(Xij-m)

(5)

通過利用KLT算法，計算每個數據集的基本功能，根據變換數據，計算統計特性，實現高光譜圖像壓縮流程，可以讓圖像中的數據信息更加密集，便于后續的壓縮處理。

3.2 分塊下KLT的譜間去相關

一般情況下，為了能夠充分利用圖像的空間相關性進行壓縮，通常都會先采用分割的方法將圖像分割處理，而經過多光譜圖像分割后，KLT可以提高光譜相關分離性能[9]。在后續的空間斷開處理中，如果將二維載波進行變換處理后，將其運用到每個不同波段中，那么由于KLT譜之間的塊轉換，導致每個圖像塊的能量不均勻，這意味著引入了更多的邊緣信息。

為了充分利用多光譜圖像的局部相關性，克服上述缺陷，提出了基于KLT塊的多光譜圖像光譜分離方法。

3.3 配對下KLT的譜間去相關

在去除匹配KLT光譜之間相關性的過程中，因為正交變換矩陣U(B×B)是由協方差矩陣C(B×B)分解特征取值得出的，所以本文將采用雅克比迭代算法來對矩陣中的特征值進行分解計算，該算法的基本理論是令協方差矩陣經過旋轉變換得出相互對稱的方陣Ak，然后經過多次迭代計算后，讓Ak的取值無限接近于對角陣D的取值，其中主對角線上的元素為C的特征值。便有

(6)

經過n次迭代得到的對稱矩陣如下

(7)

式中：T1T2…Tn即為正交矩陣U。

應當指出，基于KLT塊的光譜斷開方法，仍然是將所有波段中圖像塊進行同時轉換，但由于同時轉換需要大量計算，存儲器需求也會隨著增加，盡管KLT能夠提供最佳的頻譜相關解碼性能[10]，然而上述缺陷嚴重限制了KLT在多光譜圖像壓縮中的實際應用。

因此，為了在消除多光譜圖像的光譜相關時、減少KLT計算的數量，現提出轉換方案，其中過程示意如圖2所示。

圖2 配對KLT示意圖

轉換過程可以分為三個層次：第一層次將多光譜圖像分為兩個波段(三個波段)，并將兩個波段轉換為KLT光譜[11]。第一種是較大的一次能源，另一種是較低的一次能源；第二層次是在KLT光譜間運用能量組中的兩個主要成分；第三層次是該光譜間KLT再次用于具有較高二次能量的光子晶體和第三組具有較高能量的光子晶體，從而獲得光譜間轉換的最終結果。

根據上述變換即可得知，配對KLT算法在計算過程中，會將兩個不相同的光譜波段進行變換，從而實現協方差矩陣分解特征值簡單化的目的，假設C與U的表達式為

(8)

其中U中每個不相同的元素即可通過下式進行計算

(9)

(10)

(11)

此外，圖像特征的計算表達式為

(12)

通過上述步驟，采用分割的方法將圖像分割處理，利用雅克比迭代算法，分解計算矩陣中的特征值，獲得光譜間轉換的最終結果，去除匹配KLT光譜之間相關性。

3.4 低復雜度壓縮算法

去除光譜之間相關性的過程中，首先需要針對所有不同光譜波段中的二維波形變換處理，并根據結果將不同波段等同地劃分成為尺寸一樣且之間沒有重疊關系的圖像塊[12]，利用KLT匹配方法消除圖像塊在光譜上形成的相關性，進一步達到光譜圖像去除空譜相關性，從而實現壓縮目的。

如果在計算過程中將G描述為所有圖像塊個數，并且在U和m中分別用四個字節以及兩個字節表示，那么該算法所需要傳輸的附加信息量RE(比特)就可以寫為

(13)

這樣從上式的計算取值結果便可看出，計算過程中附加信息的數據量多少與圖像的波段數量和分塊數量有著直接的影響關系。假設目標碼率表示為Rt，那么用于圖像數量編碼的碼率RI就可以寫為

RI=Rt-RE

(14)

從上述兩個計算式結果可以得知，當圖像波段數量達到一定情況下，圖像塊便會呈現出越來越小的情況，而圖像塊的數量也會隨之增多，這樣所需要傳輸附加信息的比特數就有越大，用于圖像信息編碼的比特數就越少，壓縮和傳輸過程也就越簡便，綜上所述，消除多光譜圖像空間和光譜相關，由此完成高光譜圖像壓縮。

4 仿真研究

為了驗證所提方法的有效性，將在vc++6.0仿真軟件中進行實驗。給出的光譜圖像有125個磁帶，并且每個不同像素都量化為一個字節。圖3顯示了采用所提方法解壓后的河流以及平原高光譜圖像與原始河流以及平原高光譜圖像對比結果。

圖3 所提方法解壓后高光譜圖像與原始圖像對比結果

通過圖3能夠清楚地看出，采用所提方法解壓后的高光譜圖像與原始圖像差距極小，幾乎未產生形變或分辨率降低的情況，這是因為所提方法在壓縮處理過程中，利用分塊以及配對方法，有效去除高光譜圖像空間相關性，在高光譜圖像壓縮過程中，能夠有效濾除噪聲并解決其它不利因素，得到最高傳輸效率的壓縮標準，減少高光譜圖像占用空間內存，提升壓縮效果。

為了進一步驗證所提方法的優越性，分別采用文獻[3]方法、文獻[4]方法與所提方法對圖像中光譜的干涉影響，任意選取圖中某一像元的光譜曲線，并且針對其中的1-64點進行傅里葉變換處理，然后選取出變換后的對數結果，其對比結果如圖4所示。

圖4 不同方法的像元光譜曲線對比結果

分析圖4可知，采用所提方法解壓后高光譜圖像像元光譜曲線與原始高光譜曲線差別較小，未出現顯著的峰谷漂移現象，而文獻[3]方法、文獻[4]方法解壓后高光譜圖像像元光譜曲線與原始高光譜曲線差別較大。由此可知，所提方法可以有效保護圖像中的光譜信息，具有較高的壓縮精度。

為了驗證所提方法的網絡傳輸擁堵情況，對比文獻[3]方法、文獻[4]方法與所提方法的網絡傳輸時間，不同方法的網絡傳輸時間對比結果如圖5所示。

圖5 不同方法的網絡傳輸時間對比結果

根據圖5可知，隨著波段像素比特數的增加，不同方法的網絡傳輸時間隨之增加，當波段像素比特數為16bit時，文獻[3]方法的網絡傳輸時間為22.5s，文獻[4]方法的網絡傳輸時間為27.5s，而所提方法的網絡傳輸時間為16s，由此可知，所提方法的網絡傳輸時間較短，傳輸時間效率較高，有效解決了傳輸擁堵的情況。因為所提方法通過分析傳輸性能，增加了圖片分辨率和占用空間，能夠有效縮短網絡傳輸時間，提高網絡傳輸效率。

5 結論

為了能夠有效解決嵌入式高光譜圖像壓縮效果較差，解壓精度較低，網絡傳輸效率低的問題。提出窄帶蜂窩物聯網的嵌入式高光譜圖像壓縮方法。結合分塊以及配對下的KLT的譜間去相關方法，利用波段傳輸實現壓縮的目的。實驗結果表明，所提方法能夠有效去除高光譜圖像空間相關性，壓縮效果和壓縮精度較好，降低高光譜圖像占用空間內存，縮短網絡傳輸時間，提高網絡傳輸效率。但由于KLT算法需要進行大量的計算，很容易導致計算結果不夠精準，因此下一步將綜合全局考慮，添加中濾波算法，減低外界對結果的影響。