太陽能主動采暖室內熱環境數值仿真

王利霞

(山西大同大學建筑與測繪工程學院，山西 大同 037000)

1 引言

在現有的化石能源不斷消減甚至枯竭的威脅下，面對常規能源的缺失，太陽能作為一種清潔型、環保型的可再生能源，開始逐漸發揮其作用，在未來能源組成中占據了重要地位。相對于傳統的化石能源來說，太陽能具有污染小、能量大等得天獨厚的優勢。相對來說，太陽能普及性廣且資源十分豐富，據統計平均每日太陽輻射量可以到到4kW每平方米。全年日照時間超過2000小時，是未來能源發展的重要基礎。

目前我國對太陽能的運用主要在建筑室內采暖上且已經獲取了巨大收益。太陽能采暖主要是指利用太陽能集熱區將外部無污染的陽光輻射進行吸收，并將其轉化為熱能，根據獲取的熱量進行多質地加工，形成局部高溫供給室內[1]。太陽能主動采暖室的具體設計包括了多個復雜的應用模塊，一般包括太陽能集熱模塊、熱能控制模塊、末端供暖模塊、熱能儲蓄模塊、連接模塊等等[2]。為了實現系統間的有序性配合，需要在系統搭配和設計中，明確當前采暖室內的環境數值，具體做法就是進行數值模擬。例如運用CFD軟件中歐拉朗格模型進行溫室內外氣流場數據模擬，通過確立當前氣流的熱工狀態，進行室內熱環境模擬，或者利用分解爐法根據多項流模型進行數據模擬[3]。此外國外的部分科學家也嘗試過利用室內太陽生料的反應機理進行數據模擬，上述多種實驗方法雖然均可以進行環境數值模擬，但是因為采暖熱環境的多變性，溫度場環境場數據映射較長，導致存在流場數值模擬延時，對此設計從基本能量守恒入手，建立計算模型，提出新型太陽能主動采暖室內熱環境數值模擬方法。

2 太陽能采暖室熱環境數值模擬技術設計

2.1 耦合計算過程

當前太陽能主動采暖室內熱環境數值會受到外部空氣的實際影響以及太陽輻射源照射的面積影響，想要完成采暖室內熱環境的模擬，就需要充分了解室內熱能氣固耦合過程，包括流動、傳熱組織與實際溫室內復雜流場結果。能夠充分反映上述問題及關系的數據關系式即質量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。為此，基于上述方程設計耦合計算過程[4]。同時，為了簡化計算耦合過程，設計做出以下假設：

首先，在目前的太陽能主動采暖室中，填充物為不可壓縮性空氣；其次，主動采暖室中的空氣為穩態流動素流特征，再次，此次研究忽略了固體墻壁之間的熱輻射；最后，設計采暖室沒有明顯的空氣泄漏。根據以上假設，耦合模型除了上述三種守恒公式外，還添加了紊流流動方程[5]。

在設計的耦合模型中，對于當前太陽能室內多項流運行，需要引入對應積分函數概念，表示不同暖流項之間的空間概念，并對應滿足質量、動量、能量、紊流方程。在太陽能主動采暖室內，其核心點在于分布的氣相和顆粒相，所以在后續公式中，p代表了各項體積分數，q代表項數。以q項對比溫室內顆粒相為例，令其滿足質量守恒方程為

(1)

以q項對比溫室內顆粒相為例，令其滿足動量守恒方程為

(2)

在上述公式中，μq和λq分別代表了當前太陽能溫室內，顆粒相實際剪切最高粘度和平均卷曲容積粘度；Fq表示室內空氣顆粒相外部體積應力；Flift，q表示顆粒相的最高提升應力，τq表示當前環境溫室內應力應變的實際擴張量，其具體計算公式為

(3)

以q項對比溫室內顆粒相為例，令其滿足能量守恒方程為

(4)

在公式中，hpq代表當前顆粒相的最高比熱焓，Sq表示當前太陽能主環境室內，因為陽光照射因素產生的熱氣源[7]。Qpq表示當前環境室內氣相和顆粒相之間的強度轉換，hqp代表了當前氣相和顆粒相之間的最高焓值[8]。

將上述不同能量方程引入紊流通用公式中，求取關系變量，其通用形式如下

div(ρvφ)=div(Fφgradφ)+Sφ

(5)

在上述公式中：div(Fφgradφ)為當前紊流擴散項，Sφ表示廣義源項[9]。

對于耦合計算的邊界條件，應該在當前室內對流邊界的實際耦合點添加項值。因為太陽光透室內阻隔會帶入輻射熱源，所以模型利用恒熱流代表當前輻射。在室內送風口處，添加實際風速條件和送風溫度條件，同時將回風口處的壓力調整為0。另外，在模型的邊界處，不在流體與非流體間的交界面處添加額外的邊界條件，因為此時的室內環境模型截面參數處于未知狀態。因此，需要在室內采暖空氣與交界面之間補充邊界條件，基于此再展開耦合計算[10]。

2.2 離散相軌道模擬

通過耦合計算過程能夠判斷顆粒相和氣相之間的關系。顆粒相和氣相在太陽能輻射的作用下，會發生輻射離散現象，因此，本研究還模擬了采暖離散相軌道。

對當前溫室流場進行如下理想設定：在耦合作用下，氣相氣流為完全理想化氣流[11]；室內粒子為離散相球體狀態，由于表面沒有粒子間聚合、碰撞等多類效應，則此時溫控室內的顆粒相的運動方程和軌道方程如下

p(t)=div(ρvφ)+Qpq×τq

(6)

(7)

式(6)為當前溫室顆粒相運動方程，式(7)為顆粒相軌道方程。

在模擬離散相軌道的過程中，可將溫室結構看作為一種旋轉軸對稱結構，對其的計算控制同樣采用二維對稱的方式進行。設計采用N-S方程完成離散相軌道模擬，其公式形式為

(8)

在上述公式中，t代表時間；μ代表當前粘性系數；γ代表當前環境下的熱能比；k代表當前室內的導熱系數；r為當前徑向坐標；ρ為環境熱像密度；v代表在t時刻的徑向速度；P代表環境壓強；E為作用下內能。

2.3 室內熱負荷計算

由于在太陽能采暖建筑中室內的被動太陽能量同樣是環境數值重要的組成成分，且此部分熱量不受當前溫室流體結構和圍護結構傳熱的衰減影響，因此，需要掌握太陽能采暖室內的熱負荷動態規律，進行熱量續調，才能最終確定環境數值。

對于采暖室維護結構來說，設計提出的當前溫室內熱負荷定義表達式如下

HLt=KF(t-tw)ε

(9)

在式(9)中，F為圍護結構的面積單位以平方米為基準，K為當前圍護結構的熱量傳導系數；tw為當前供暖室外實際設計溫度，ε為當前熱負荷系數比[12]。

基于此，設定室內溫度為18℃，并判斷在此環境中，室內圍護結構的熱負荷與溫度控制穩態負荷的比值為

(10)

此時的HL特指采暖室內溫度為18攝氏度時的逐時熱負荷。

由此可見，在計算當前室內的離散熱負荷之前，還需計算18℃環境下的逐時熱負荷。首先計算當前采暖室內屋頂墻體等邊緣壁體產生的散熱量

(11)

基于此，根據散熱量計算逐時熱負荷。為滿足逐時熱負荷的要求，將當前時刻室內負荷的計算過程簡化為如下形式

HLt=V0Qt+V1Qt-1-W1HLt-1

(12)

式中，HLτ和HLτ-1為t時刻和t-1時刻的熱負荷，Qτ和Qτ-1分別為t時刻和t-1時刻的熱度失散量。V0，V1，W1分別為傳遞函數的系數。對于當前采暖室所使用的喘息函數，與系數W1與當前房間結構和表面特征的實際放熱性系數有直接關系，V0和V1還與放熱種類有關。

2.4 實現環境數值模擬

上述設計過程設定了太陽能主采暖室的耦合計算模型，對于當前太陽能室內多項流運行，引入對應積分函數概念，并對采暖離散相軌道進行模擬，基于模擬結果換算出室內熱負荷情況。根據上述數據，在Matlab仿真平臺中完成數據模擬編程，并計算不同典型性特征下空氣環境綜合溫度特征以及熱負荷對采暖室影響情況，獲取熱負荷系數，最終實現太陽能主動采暖室內熱環境數值模擬仿真。

在計算當前采暖室結構損失熱量時，p值選定為6；q值選定為5。以24小時為模擬周期，連續進行8到9個周期的換算運動。使最終的數據結果趨于穩定。

設定的模擬條件如下：當前太陽能主動采暖室內的太陽輻射吸收率為0.55，采暖室墻壁面黑度取值為0.9，墻壁面換熱系數選值為9.25 W/m2·°C。傳熱函數系數b，c，d的具體取值需要按照上述規則進行，W1取值為-0.94，V1取值為-0.62，V0取值為0.675。為了方便對數據進行分析，表1給出了當前模擬環境的實際外溫(℃)。

表1 模擬環境中外溫條件圖

根據采溫定性可以肯定，采溫室墻體的熱容量和墻體朝向會直接影響當前采暖室內的環境模擬熱負荷。所以設計采用多次類比法，將墻體設計成為多項結構，各項容量分別設置為322，480，545，660，875kJ(m2·°C)。

根據仿真結果可以確定不同容量下，室內熱負荷變化結果，如圖1所示。

圖1 熱負荷系數

根據圖1可以看出，5種不同的墻體中，墻體1的熱負荷系數波動范圍最大反之墻體5的波動范圍最小。核心原因在于墻體的實際傳熱衰減和滯后，此時墻體熱容和蓄能越大，波幅衰減也就越大。

根據圖1數據，以1∶4∶2.75∶1.15∶1的比例，設置以上五種墻體，然后將流場數據引入到墻體負荷中，再利用公式(9)、(10)、(11)進行離散計算，由此可得到離散負荷結果。在此基礎上，代入表1中的數值結果，從而得到具體的模擬數值。關系式如下

(13)

式中，σ為當前模擬外溫，因為已經將熱負荷進行離散，所以不需要額外計算。

3 仿真與結果分析

3.1 仿真目的

設計仿真的目的主要為對比當前太陽能主動采暖室內熱環境數值模擬方案的綜合性能，為后續太陽能采暖室熱環境影響因素判別和采暖策略的設計獲取可行性報告。

3.2 測量參數及測點布置

為了確保仿真的順利進行，需要進行測量的核心參數主要包括當前采暖室內空氣溫度、空氣流速、散熱裝備特征，內蓄熱體特征，壁面輻射因素等。此外對室內熱環境的核心影響因素如室外氣溫條件、圍護結構、保溫蓄能特性，供暖設備等因素也需要進行測量。參數測點以品字形排列，通過圍護結構、窗玻璃等進行熱交換測量。具體測點布置如表2所示。

表2 測點布置示意表

3.3 仿真分析

由于延時情況無法直接進行對比，因此在仿真中采用氣流項換算比例和外溫焓值計算延時、兩項參數數據作為樣本進行延時對比。所用的對比方法為傳統歐拉朗格模型。在當前仿真環境下，首先進行環境數值統計，對比氣流項換算比例如下：

圖2 氣流項換算比例

根據圖2氣流項換算比例對比圖可以看出兩種在仿真20分鐘左右時換算度最高，40分鐘時為低谷。這是由于采暖室氣壓問題影響造成的。最終的統計結果為：所提的方法換算比例平均提高了34%。該結果表明，所提的方法對當前采暖室內熱能換算更為敏感，其換算延時也就更小。

實驗進一步對比了兩種實驗方法外溫焓值計算延時，其結果如下：

圖3 外溫焓值計算延時

外溫焓值計算延時雖然不能直接影響當前采暖室內的數值模擬仿真結果，但是同樣可以對當前熱溫環境測量情況進行判定。根據圖3數據不難看出，所提的方法的平均延時明顯低于傳統歐拉朗格模型數值模擬方法，平均延時下降比例超過22%，進一步驗證了所提方法的有效性。

4 結束語

隨著能源危機的不斷擴大，我國太陽能的發展和利用勢必會不斷深入和擴大，太陽能采暖技術作為未來建筑室內供暖技術研究的重要領域，對其研究也將不斷擴展。室內環境數值模擬是太陽能采暖技術研究的重要前提，上述提出的數值模擬方法可以有效解決傳統模擬延時問題，為后續數值模擬開發提供重要的借鑒。