光伏發電系統最大功率點跟蹤的研究與設計

申舒琪，李國勇

(太原理工大學電氣與動力工程學院，山西 太原 030600)

1 引言

光伏發電技術是將光能轉化為電能的一種新型發電技術，具有環保、經濟等優勢，應用前景廣泛。而光伏電池的輸出功率受溫度、光照強度等諸多因素的影響不斷變化，如何保證光伏電池輸出最大功率，即光伏發電的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)始終是該領域研究的熱點問題。常規方法是采用Boost電路作為載體，通過擾動觀察法或電導增量法實現MPPT[1]。本文針對此傳統方法存在的諸多不足，采用交錯并聯Boost電路，旨在解決輸入電流紋波大、輸出電壓不穩定、功率因數低等問題；同時改進變步長電導增量控制方法，以實現MPPT，提升使用效率，保證跟蹤過程的快速性和穩定性。

2 光伏電池模型及特性

光伏電池的工作原理是利用光伏效應來產生電能，其電流-電壓數學模型可表示為[2]

(1)

式中，Iph為光生電流，Io為PN結反向飽和電流，Rs為串聯電阻，Rsh為旁漏電阻，A為二極管品質因子，K為波耳茲曼常數，T為絕對溫度，q為單位電荷數。

通過分析光伏電池的數學模型，選取表1中參數，在Matlab/Simulink平臺上搭建仿真模型，可以得到圖1(a)中所示的光伏電池輸出P-U特性曲線以及圖1(b)中所示的I-U特性曲線。

表1 光伏電池模型參數

圖1 光伏電池輸出特性曲線

觀察兩條特性曲線，可以得到不同條件下光伏電池的最大功率點有且僅有一個，溫度越低，光照越強，則光伏電池的輸出功率越大[3]。

3 交錯并聯Boost電路

3.1 電路拓撲

本文設計交錯并聯Boost電路以實現提升光伏電池輸出電壓和最大功率點跟蹤的功能，其較傳統Boost電路具有輸入電流紋波小、輸出電壓穩定和可靠性更強等優勢，其拓撲結構如圖2所示[4]。電路由兩個開關管S1和S2、兩個二極管D1和D2、兩個量值相等的電感L1和L2，和一個電容C組成，在一個導通周期內兩個開關管的觸發脈沖周期相同，且相位相差180°。

圖2 交錯并聯Boost電路拓撲結構

3.2 工作模態分析

在電感連續模式下，對交錯并聯Boost電路的工作模態進行分析[5]。當占空比d小于50%時，等效電路共三種工作模態如圖3所示。

模態1：S1和D2導通，S2和D1關斷，電感電流iL1線性增加，iL2線性減小，L1存儲電能，L2和C釋放電能為負載供電，輸入電流增加。

模態2：S1和D2關斷，S2和D1導通，iL1線性減小，iL2線性增加，L1和C釋放電能為負載供電，L2存儲電能，輸入電流增加。

模態3：S1和S2關斷，D1和D2導通，iL1和iL2線性減小，L1和L2為負載和C供電，輸入電流減少。

當占空比d大于50%時，等效電路共三種工作模態如圖4所示。

模態4：S1和D2導通，S2和D1關斷，iL1線性增加，iL2線性減小，L1存儲電能，L2釋放電能為負載和C供電，輸入電流減少。

模態5：S1和D2關斷，S2和D1導通，iL1線性減小，iL2線性增加，L1釋放電能為負載和C供電，L2存儲電能，輸入電流減少。

模態6：S1和S2導通，D1和D2關斷，iL1和iL2線性增加，L1和L2存儲電能，C為負載供電，輸入電流增加。

圖3 d<50%交錯并聯Boost等效電路

圖4 d>50%交錯并聯Boost等效電路

3.3 紋波分析

交錯并聯Boost電路的總輸入電流等于各相Boost支路電感電流之和。由于導通相位相差180°，因此當支路電感電流升降趨勢相反疊加時抵消，輸入電流紋波因此減小。通過定量分析，可得傳統Boost電路和交錯并聯Boost電路的輸入電流紋波表達式分別為[6]

(2)

ΔI2=

(3)

式中，Ui為輸入電壓，Uo為輸出電壓，T為開關周期，L為電感值，且L1=L2=L。

比較式(2)和式(3)可知，取占空比0

4 改進變步長電導增量法

由前面對光伏電池的分析可以得到，為提高其輸出效率，將光伏電池實時地控制在最大功率點尤為重要。由此，可以通過調節交錯并聯Boost電路的占空比d以實現MPPT。傳統電導增量法的原理是：通過計算功率對電壓的導數，判斷工作點的位置進而調節占空比。此法憑借控制效果好、穩定度高等優勢，被廣泛應用于光伏電池MPPT中[7]。其缺點是由于步長固定，采用大步長雖動態響應時間短但穩定性差，采用小步長雖提高了穩定性但響應速度慢，均會導致光伏電池效率降低[8]。文獻[9]中利用功率對電壓的導數越靠近最大功率點越小的特點，設計了變步長電導增量法，解決了跟蹤過程中動態速度和穩態精度之間的矛盾。本文在此基礎上進行改進，既保留了上述變步長電導增量法的優點，同時可防止誤判和外界環境突變，提高系統抗擾性[10]，能更好地滿足實現MPPT的動態和穩態要求。

占空比周期性調整可表示為

d(t)=d(t-1)±Δd

(4)

式中，d(t)為t時刻的占空比，Δd為步長，P(t)、V(t)和I(t)分別為在t時刻的輸出功率、電壓和電流。且需滿足

(5)

式中，|dP/dV|△dmax是以Δdmax為固定步長跟蹤時的|dP/dV|。

當工作點位于最大功率點左側時，應減小占空比以增大后端等效電阻，式(4)中符號為負；當工作點位于最大功率點右側時，應增大占空比，式(4)中符號為正。

改進后的變步長電導增量法控制流程圖如圖5所示。

圖5 改進變步長電導增量法流程圖

5 結果與分析

在Matlab/Simulink平臺中搭建傳統Boost電路和交錯并聯Boost電路的仿真模型，結合上述理論分析，選取電感L1=L2=1mH，開關管驅動頻率為20kHz，相位差180°，負載R=50Ω。輸入電壓Ui=240V，占空比d=40%時，總輸入電流如圖6(a)所示；輸入電壓Ui=160V，占空比d=60%時，總輸入電流如圖6(b)所示。

圖6 兩種電路的輸入電流對比

觀察可得：當占空比取40%和60%時，交錯并聯Boost電路能更好地抑制輸入電流紋波，仿真結果與理論分析完全一致。

應用傳統定步長電導增量法和改進變步長電導增量法進行光伏電池最大功率點跟蹤，選取表1中光伏電池的參數，得到兩種方法的輸出功率波形圖如圖7所示。

圖7 兩種方法的輸出功率對比

觀察可得：傳統定步長電導增量法和改進變步長電導增量法分別在0.1s和0.04s時輸出功率基本達到最大功率點，改進變步長電導增量法響應速度更快，功率波動小，穩定性更好。

基于交錯并聯Boost電路和改進變步長電導增量法，采用雙CPU控制，搭建功率為250W的兩級式微型光伏逆變器測試平臺，利用光伏陣列模擬器，在上位機中測試逆變器在不同功率下對最大功率點的跟蹤效果。如圖8和圖9所示，分別為逆變器工作在100W和250W功率下的跟蹤情況。I-U特性曲線上的短線段為最大功率點的跟蹤范圍，是由各個跟蹤點組成。測試結果表明，兩種情況下系統均能實現最大功率點跟蹤，且跟蹤效果理想，波動范圍小，進一步計算可得跟蹤效率達99.4%。

圖8 逆變器工作在100W時的跟蹤情況

圖9 逆變器工作在250W時的跟蹤情況

6 結論

為解決傳統Boost電路與電導增量法帶來的不足，本文基于交錯并聯Boost電路，和改進變步長電導增量法，將二者應用于光伏電池的最大功率點跟蹤技術，通過搭建仿真模型和實驗平臺，驗證了其可行性。結果表明，交錯并聯Boost電路能夠減小輸入電流紋波幅值，穩定性和可靠性更強，功率因數得以提升；而改進變步長電導增量法動態響應速度更快，抗擾性好，化解了動態速度與穩態精度之間的矛盾，兩者的結合在光伏MPPT控制領域更具優勢。