基于EMWPE-Relief-LSTM的傳感器故障診斷方法

林 濤，張 達，王建君

(河北工業大學人工智能與數據科學學院，天津 300130)

1 引言

傳感器廣泛應用于各種控制系統中，以獲取各種物理量的數據。由于惡劣的工況環境，電池耗盡，自然老化等各種因素導致控制系統中的傳感器易發生故障。故障傳感器采集的數據可靠性低，這些可靠性低的數據會造成控制系統后續的決策、判斷失去意義[1]。因此，從傳感器的輸出數據中提取故障信號以便及時的對其故障進行診斷，具有很大的現實意義。

文獻[2]利用小波變換來判斷傳感器是否發生故障，如果發生故障則用BP神經網絡對傳感器輸出數據進行預測，通過計算預測值與實際輸出值之間的殘差大于閾值的頻率進行故障類型的識別。該方法的小波的基函數一旦選定，就會使得模型的轉換特性固定，從而導致模型的自適應能力變弱。文獻[3]對傳感器的輸出信號進行經驗模態分解，得到一組模態函數，將每個模態函數的樣本熵作為傳感器的故障特征，這些特征通過SRC分類器分類得到傳感器的故障狀態。該方法特征提取時所用的樣本熵具有單一尺度和無法描述局部排列結構的局限性。文獻[4]與文獻[5]分別通過徑向基函數神經網絡(RBF)和廣義回歸神經網絡(GRNN)對時序數據預測，如果預測值與傳感器實際輸出之間的差值超過閾值就將傳感器的運行狀態判定為故障。這兩種方法將殘差與固定值進行比較，只能診斷出傳感器有沒有發生故障，無法診斷出傳感器發生了何種故障，在故障診斷的功能上具有一定的局限性。

集成經驗模態分解(EEMD)是一種新型自適應信號處理方法，無需設置小波基函數，適用于分析處理非平穩、非線性信號[6]，分解后的本征模態分量有利于傳感器輸出數據宏觀結構信息的提取。排列熵能夠反應時序數據的局部排列結構[7]。多尺度加權排列熵是對排列熵的改進，能夠克服排列熵無法反應時序數據的幅值信息和單一尺度的局限性。Releif算法能夠得到各特征的權重，有利于故障特征的降維。長短期記憶網絡(LSTM)是改進的循環神經網絡，其通過對循環神經網絡細胞結構的改進，有效的解決節點之間信息記憶力下降的問題，被廣泛應用于各種分類問題[8]。

傳感器故障特征包含在其輸出數據的宏觀結構、局部排列結構、幅值和各個尺度中[9]。為了充分提取故障特征和高效準確的識別故障類型，本文提出一種基于經驗多尺度加權排列熵與特征選擇長短期記憶網絡組合算法(EMWPE-Relief-LSTM)的傳感器故障診斷方法。該方法在構造特征向量時首先利用集成經驗模態分解將傳感器輸出信號分解成不同頻率的本征模態分量，然后用峭度與方差這兩個指標篩選出包含最多傳感器故障信息的本征模態分量，最后將所選本征模態分量的多尺度加權排列熵(EMWPE)構造為故障特征向量。由于特征向量的維數較高，可能導致識別的精度低，耗時長，因此需要對特征降維。本文采用Relief算法得到特征向量各特征的權重，通過設定權重閾值，去除相關性低的特征，實現降維。特征向量降維之后，需要使用多分類器進行故障診斷，本文采用長短期記憶網絡(LSTM)分類器識別傳感器故障。將特征向量輸入分類器實現傳感器故障診斷。

2 算法基本原理

2.1 集成經驗模態分解

集成經驗模態分解是一種新型的自適應信號處理方法，適用于分析傳感器故障這類具有非線性、非平穩性特點的信號。集成經驗模態算法步驟如下[10]：

1)將白噪聲信號nm(t)加入原始信號x(t)上后得到新的信號xm(t)，xm(t)形式如式(1)所示

xm(t)=x(t)+nm(t)

(1)

式中，nm(t)表示第m次添加的白噪聲，xm(t)表示第m次加完白噪聲后的待處理信號；

2)采用EMD對信號xm(t)分解，得到不同頻率的本征模態分量(IMF)。分解后原始信號與分解信號滿足式(2)

(2)

式中ci，m表示第m次EMD分解后得到的第i個IMFs分量，I是IMF的數量，rm表示殘余分量。

3)重復步驟1)和步驟2)共M次，得到IMF集合為[{c1，m(t)}，{c2，m(t)}，…，{cM，m(t)}]，其中m=1，2，…，I；

4)利用白噪聲的頻譜均值為0的特征，將步驟3)中的各IMFs求平均值得到IMF分量，IMF各分量值如式(3)所示

(3)

式中，cj(t)為第j個EEMD分解到的IMF分量；

2.2 多尺度加權排列熵

排列熵(PE)是度量時間序列復雜性的一種方法，其通過領域值比較，并將這些數值映射成符號模式序列來實現對時間序列信號復雜性的度量，度量值大小只與任意兩采樣點有關，具有良好的魯棒性和抗噪聲能力[11]。但是排列熵存在無法反應時序數據中幅值特征和單一尺度的缺點，對于傳感器采集的時序數據來說，其故障特征不僅包含在排序結構中，還包含在幅值和多個尺度中。加權排列熵(WPE)是對排列熵的一種改進，加權排列熵如式(4)所示[12]，從式(4)中可以發現加權排列熵將時序數據的幅值引入了排列熵。加權排列熵同時反應了時序數據的順序結構和幅值信息，相比于排列熵其對噪聲的魯棒性更好。

(4)

式中pw(πk)為時間序列的K種排列模式，每種模式πk的加權概率值。pw(πk)形式如式(5)所示。

(5)

式中m是嵌入維數，τ是時間延遲。

雖然WPE改進了PE不能反應幅值信息的缺點，但是其只能在單一的尺度上反應時序數據的順序結構信息和幅值信息，無法估算在不同尺度上的復雜度。多尺度加權排列熵(MWPE)結合了加權排列熵(WPE)與多尺度分析，能夠描述不同尺度下的加權排列熵。多尺度加權排列熵(MWPE)的計算過程如下：

(6)

2)分別計算每個尺度的加權排列熵，這個排列熵就是MWPE， MWPE的形式如式(7)所示。

(7)

式中x是時間序列，s是尺度因子，m是嵌入維數，τ是時間延遲。

2.3 Relief特征降維

Relief算法是一種特征權重算法，其通過各個特征與類別的相關性賦予特征不同的權重。權值越大表明該參數對目標的分類能力越強[13]。設定權值的閾值，移除小于閾值的參數可以實現特征降維。Relief算法步驟如下：

1)隨機選擇樣本數據R；

2)從與R同一類的樣本中找到最近鄰樣本H，從不同類的樣本中找到最近鄰樣本M；

3)如果R的某特征與H的距離大于與M的距離，降低該特征的權重，反之增加該特征的權重。更新特征屬性p的權值如式(8)所示

(8)

式中，x為參數樣本；p∈P；H(x)為x的同類最近鄰點。M(x)為不同類的最近鄰點。diff()函數形式如式(9)

(9)

4)重復m次步驟3)，得到各特征的平均權重

2.4 LSTM多分類器

LSTM是增加了記憶功能的循環神經網絡，能夠解決時序數據后面的節點對前面節點的信息記憶力下降的問題[14]。在組成結構上LSTM的隱藏層有三個門，分別為輸入門，遺忘門，輸出門。這些門的輸出值的大小都在0和1之間，輸出值的大小決定了通過門的輸入量的大小。LSTM通過這三個門來實現了對輸出值狀態和隱藏層狀態的保護和控制。

圖1為標準的LSTM隱藏層細胞結構，設輸入時間序列為(x,x2,…,xt,…,xn)，則在t時刻隱藏層各個門之間滿足式(10)-(15)。

it=σ(Wi*Xt+Ui*ht-1+Vi*Ct-1+bi)

(10)

gt=tanh(Wc*xt+Uc*Ht-1+bc)

(11)

ft=σ(Wf*xt+Uf*ht-1+bf)

(12)

Ct=it*g+ft*Ct-1

(13)

Ot=σ(W0*xt+U0*ht-1)

(14)

ht=Ot*tanh(Ct)

(15)

式中ft為遺忘門的激活值，Ot為輸出門的激活值。ht和ht-1時間步t和時間步t-1時記憶單元的輸出。ct和ct-1分別為時間步t和時間步t-1記憶單元的狀態為記憶單元候選狀態。

圖1 標準LSTM細胞結構

3 傳感器故障診斷方法

基于經驗多尺度加權排列熵與特征選擇長短期記憶網絡組合算法(EMWPE-Relief-LSTM)的傳感器故障診斷方法在對傳感器故障診斷時分為故障特征提取、故障特征降維、故障特征識別三個階段。算法完整的工作流程如圖1所示，其步驟可總結如圖2。

1)使用集成經驗模態分解對傳感器待檢測信號分解，分解成4個不同頻率的本征模態分量(IMFs)，利用峭度和方差篩選出包含傳感器故障特征最多的IMF；

2)計算所選IMF的多尺度加權排列熵，將其構造為傳感器故障特征向量；

3)通過Relief算法去除相關性較低的特征，實現對故障特征向量的降維；

4)將降維后的特征向量輸入LSTM分類器實現傳感器的故障識別。

圖2 傳感器故障診斷流程圖

4 實驗結果及分析

4.1 實驗數據

本文使用河北某公司2017-2018年NO2氣體傳感器所采集的數據作為原始數據。在原始數據中注入了偏差故障、漂移故障、沖擊故障、恒值故障，每種故障類型有5000組數據。注入偏差故障的偏差常數為平均值的30%-70%，注入漂移故障的漂移常數為原始值的5%-10%，注入沖擊故障的沖擊波幅值為平均值的2-3倍，注入恒值故障的恒定值為平均值的1-2倍。傳感器正常狀態的數據與故障狀態的數據如圖3所示。

圖3 傳感器健康數據與故障數據

4.2 故障特征提取

4.2.1 集成經驗模態分解

采用集成經驗模態分解將傳感器輸出的時間序列數據分解。分解后如圖4所示，原始數據被分解為4個不同頻率的本征模態分量。

圖4 原始數據和本征模態的波形

4.2.2 本征模態分量選擇

峭度和方差對沖擊信號和偏差信號十分敏感[15]，所以本文通過峭度和方差這兩個指標來對集成經驗模態分解的本征模態分量(IMFs)進行篩選。篩選的目的是數據降噪和找到包含最多故障信息的本征模態分量。

不同頻率本征模態分量的峭度和方差如圖5所示，從圖中可以發現，低頻IMF分量的峭度和方差遠大于其余幾個分量。根據峭度和方差對傳感器故障信號的敏感特性可以發現低頻本征模態分量包含了最多的傳感器故障信息。

圖5 IMF的峭度和方差

4.2.3 特征向量的構造

將低頻本征模態分量的多尺度加權排列熵構造為傳感器故障診斷的特征向量。本文多尺度加權排列熵的尺度數為13，所以特征向量的維數為13維。不同故障的特征向量如圖6(a)所示，從圖中可以發現所構造的特征向量能夠很好的區分不同的故障。

中低頻，中高頻，高頻所構造的特征向量如圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)所示，從圖中可以發現利用低頻所構造的特征向量對不同故障的區分度明顯要高于這三個頻段。對比結果驗證了選擇低頻本征模態分量的多尺度加權排列熵作為傳感器故障診斷特征向量的優越性。

圖6 不同頻率本征模態分量的EWMPE

4.3 特征降維

上節所構造特征向量的特征維數為13維，高維使得分類算法在運算時需要較多的計算資源和時間，同時高維中某些相關性較低的特征可能會對分類造成反作用，這些缺點會降低算法的可用性。為了提高算法的可用性，采用Relief選擇算法來降低特征向量的維數。圖7為通過Relief算法得到的特征向量13個特征的特征權值。選定權值閾值為0.13，保留權值最高的5個屬性組成降維后的特征向量。

圖7 特征分量的權重

將選中的特征作為LSTM分類器的輸入，所選特征及其識別的精度和算法消耗的時間如表1所示。從表1中可以發現，權重最大的5個特征的分類準確率略大于所有特征的分類準確率，同時算法所消耗的時間減少了一半。這表明特征權重比較小的特征在實際中可能對分類造成反作用，也表明了采用Relief降維可以有效的提高算法的可用性。

表1 不同特征向量的平均準確率和耗時

4.4 故障識別

將故障特征輸入LSTM分類器，識別傳感器的故障類型。

實驗采用的LSTM分類器的連接層節點數為50，損失函數為交叉熵，dropout參數值為0.3，訓練方法為時間反向傳播法(BPTT)。為了降低由于數據集劃分對模型造成的影響，本文使用了10折交叉驗證。首先將原始數據分為了10份，然后每次挑取其中的一份作為測試集，其余的9份作為訓練集，重復10次后，得到了10個模型及其測試的指標，最后計算10組指標的平均值作為10折交叉驗證下的性能指標。

表2是LSTM分類器對故障特征向量的分類結果。對于傳感器的沖擊故障和傳感器的恒值故障，故障識別準確率為100%，這是因為沖擊故障與恒值故障使得傳感器輸出序列的局部結構發生了顯著的變化。正常狀態、偏差故障和漂移故障都有很小的偏差，主要是因為當偏差常數和漂移率較小時，其局部結構與傳感器正常時輸出序列的結構變化不明顯，所以導致故障識別時存在一定的錯誤。

表2 傳感器不同故障的診斷結果

4.5 不同診斷方法性能的比較

為了進一步說明本文所提方法的優越性，本文選擇與排列熵作為特征提取方法的PE-Relief-LSTM算法，文獻[3]所提的EEMD-樣本熵-SRC算法，文獻[16]所提的改進粒子濾波算法對比。表3給出了不同算法的診斷準確度和耗時。從表3中可以看出PE-Relief-LSTM算法的診斷準確率要遠遠小于本文所提算法，這是由于本文所提算法在故障特征提取時，綜合提取了宏觀結構、局部排列結構、幅值和多尺度特征。相較于PE-Relief-LSTM算法只提取局部排列特征，本文所提方法的特征提取更加全面。文獻[3]所提方法耗時時間遠遠大于本文所提方法，且診斷精度略低于本文所提方法，這是由于其沒有對特征向量降維，高維特征向量會大大增加算法的耗時，且其中權重低的特征還可能對分類起反作用。文獻[16]所提方法由于無需每次進行EEMD分解，所以耗時略小于本文所提方法，但本文所提方法的精度比其高5%，這是由于本文所提方法能夠更加全面的提取故障特征。

本文所提方法綜合考慮了診斷精度和診斷耗時時間，能夠在使用較低的時間達到較高的傳感器故障診斷準確率，具有很強的應用價值。

表3 故障診斷方法比較

5 結論

為了準確和高效的識別傳感器故障，本文充分提取了傳感器宏觀、微觀和各個尺度的特征，綜合運用了Relief降維和LSTM分類算法，提出了一種基于經驗多尺度加權排列熵與特征選擇長短期記憶網絡組合算法(EMWPE-Relief-LSTM)的傳感器故障診斷方法。

本文提出的方法對于不同的傳感器檢測效率不同。對于NO2氣體傳感器，本文提出的傳感器故障診斷方法的平均準確率達到99.3%，綜合效果優于PE-Relief-LSTM、EEMD-樣本熵-SRC、改進粒子濾波算法。

綜上所述，EMWPE-Relief-LSTM算法在傳感器故障診斷中取得了較為理想的效果，為今后傳感器的故障診斷提供了新的思路。