機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正仿真

揭吁菡，熊麗婷

(華東交通大學理工學院，江西 南昌 330100)

1 引言

在當今計算機技術和電子技術迅速發展的時期，很多國家開始機器人方面的研究，在1962年美國研制了通用示教再現型機器人，標志著機器人技術走向成熟[1]。國內對機器人的研究始于20世紀70年代，在研究發展最迅速的時期，國內成立了863高技術發展計劃，機器人技術是重要發展主題之一，這一舉措使得機器人技術得到了迅速發展[2]。

機器人技術發展至今，已日漸成熟，很多不同行業領域的智能機器人得以應用，也有很多智能機器人被投入到工業生產中，解決了很多人力相關的問題[3]。這些智能機器人在未知環境中主要利用視覺信息完成導航，通過使用不同特性的傳感器采集機器人周圍不同種類的環境信息，令機器人按照規劃的路徑行駛或完成某項任務[4]。在利用視覺導航技術實現機器人的自主行動時，需應用不同傳感器，其中光柵傳感器應用最多，在機器人視覺導航中主要利用光柵反射信號或透射信號實現較大范圍內的掃描和定位[5]。從上述內容中可知傳感器光柵投射在機器人視覺導航中十分關鍵，當傳感器光柵投射誤差比較大時，嚴重影響機器人的導航性能，因此需使用校正方法來校正當前實際應用中出現的誤差。

傳統的校正仿真方法在識別傳感器光柵投射參數時，主要采用非線性迭代方法，無法在辨識的同時保證誤差校正解的全局最優性，很難達到高水平的誤差辨識能力，其分辨力和定位精度均存在不足[6-7]。因此，提出機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正方法，解決上述傳統方法中存在的問題。

2 機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正

2.1 場景數據仿真

機器人視覺導航中主要的數據源之一是場景數據，在傳感器光柵投射誤差校正仿真中場景數據的仿真十分重要。針對機器人的運動環境，采用定性與定量相結合方法，建立仿真環境[8-9]。在建立過程中，將場景的高程離散到一張二維占據網格中。

仿真出的場景中所有物體均由三角形面片或四邊形面片構成的，呈現出非均勻的特點，場景在仿真中需用到幾千個面片，若在實際應用中對每一個場景都檢測一遍，會嚴重影響機器人在行動中的實時性。為更進一步識別出導航傳感器光柵投射誤差，采用二維占據網格法表示場景的高程[10]。

假設場景由n個面片組成，一共有m個網格點，計算的時間復雜度為T(m·n)，在計算網格點的高程值時，需對每個網格點進行遍歷，所需時間比較多。若假設平均每個面片覆蓋c個網格點，此時c

圖1 空間三角形向平面的投影示意圖

在完成投影后，計算投影到平面上的三角形或直線覆蓋的網格點，考慮到場景中形狀的不確定，先計算落在網格點上的包圍三角形的最小正方形，判斷正方形網格點是否落在三角形內部。

假設判斷點為E0，按照順序排列多邊形，表示為E1，E2，…，En，令η1=Ei-E0，i=1，2，…，n，ηn+1=η1，此時E0在多邊形內部的充分必要條件就是叉積η1×ηi+1的符號相同。此時所有三角形覆蓋了整個場景，故每個網格點必落在一個或多個三角形內部。假設網格點E的坐標為(x0，0，z0)，則經過該點并且垂直于平面的空間直線方程為

X=Fs+X0

(1)

式中，F=(0，1，0)，s代表直線方程的斜率，且s≥0，X0為網格點坐標，即X0=(x0，0，z0)。假設空間三角形的三個頂點為A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)，則該三角形所在的空間平面方程為

H·X+d=0

(2)

式中H表示A點與B點連線和A點與C點連線的乘積，將已知的三個點代入到公式中，即可確定三角形所在位置d。當乘積H的坐標分量不等于0時，搭建的三角形面片在平面上的投影同樣是三角形，此時利用求交算法計算點與平面區域的相交，判斷出網格點與三角形的位置關系，將式(1)代入到式(2)中，得到

H·(Fs+X0)+d=0

(3)

解得

(4)

此時，即可計算出網格點的高程，完成場景數據的仿真。在此基礎上，識別出機器人視覺導航傳感器投射參數。

2.2 參數實時識別

機器人視覺導航傳感器光柵投射產生的誤差為周期性的，按照傅里葉變換的思想，將誤差分離為多次諧波的疊加之和[12]。由此可知傳感器光柵投射參數中包含諧波幅值和相位，屬于高度非線性參數，根據三角變化公式將其進行線性化處理，令L=N，L表示測量位置，構建兩個傳感器，依測量過程的進行得到的測量值序列，計算諧波相位。計算公式為

式中θ表示某一位置的空間位置i的測量位置，θai和θbi表示兩個傳感器的讀數，v表示諧波的階次，Rv、Qv、Uv和Wv分別表示諧波系數。隨著傳感器運行獲取測量序列，依測量序列組成的方程組，得到序列的矩陣形式，經過整理得到標準線性最小二乘形式

Δφ=χ×Coe

(6)

式中χ表示兩個傳感器得到相應的測量序列矩陣，Coe表示諧波系數組成的矩陣，當傳感器光柵投射識別數據點數大于2(L+N)時，使用簡單的最小二乘法獲得基于準則

J=(Δφ-χ×Coe)T(Δφ-χ×Coe)

(7)

當J最小時的諧波參數的估計值為

Coe′=(χTχ)-1χΔφ

(8)

隨著機器人視覺導航傳感器使用時間的增長，傳感器光柵投射產生的數據越來越多，在參數識別過程中需計算的量過于龐大，嚴重時甚至會崩塌，無法計算。因此，使用最小二乘參數估計遞推算法，依照數據采樣序列，對諧波參數進行迭代辨識，在傳感器相對穩定的情況下，直接計算，對參數進行實時的迭代辨識

(9)

(10)

式中α表示中間計算矩陣，下角標l表示采集到l個數據時的情況。在識別出機器人視覺導航傳感器光柵投射參數后，校正投射誤差。

2.3 校正投射誤差

根據識別的實時參數，獲得投射誤差數據，將數據作為位移解算器的輸入，在位移解算器中進行解算和誤差校正運算。運算流程如圖2所示。

圖2 位移解算與誤差校正

當傳感器光柵出現誤差時，經過正余弦修正器生成校正后的正弦校正信號、余弦校正信號，使用數字跟蹤角度對誤差進行正余弦運算，形成正弦數據和余弦數據，再經過兩級乘法運算后得到修正信號。對兩個修正信號進行求差運算得到最終的合成信號，對合成信號進行低通濾波器濾除高頻周期信號成分得到校正信號，此時掃描跟蹤鎖定傳感器光柵投射誤差，根據掃描跟蹤角度計算出投射誤差校正值，使用校正信號對傳感器光柵投射誤差進行校正，得到最終的機器人視覺導航傳感器光柵投射測量結果，即為校正后的投射結果。至此，提出的機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法設計完成。

3 實驗設計與結果分析

3.1 實驗準備

為驗證提出的誤差校正仿真方法的可行性，利用CIOMP-6光柵刻劃機分別刻劃兩塊光柵，分別是光柵A和光柵B，當光柵刻劃機工作臺不進行位置和擺角誤差的校正，光柵A則不采用雙壓電驅動器控制工作臺刻劃，光柵B采用雙壓電驅動器控制工作臺刻劃誤差，實驗中光柵與傳感器同軸連接安裝。與此同時，使用不同的誤差校正仿真方法處理誤差，實時獲得該光柵理論計算的分辨力值和定位精度。

實驗中使用工業機器人、激光跟蹤儀、上位機和測量PC搭建實驗平臺。通過激光跟蹤儀及其附屬的測量軟件建立一系列坐標系，確定機器人和激光坐標系之間的相對位置轉換關系。世界坐標系是機器人行動的全局坐標系，將世界坐標系作為固定坐標系，用于多次實驗中坐標系的重建。在搭建坐標系中，隨機選擇一個固定點作為坐標系的原點，從原點出發，選取另一個點作為x軸線上的點，剩余的固定點作為平面上的一點。建立世界坐標系如圖3所示。

圖3 世界坐標系

在完成世界坐標系的建立后，借助測量軟件建立機器人測量基準坐標系，具體坐標系如圖4所示。

圖4 機器人坐標系

在完成實驗平臺和坐標系的準備后，引用傳統的基于粒子群優化的誤差校正仿真方法和基于聲光可調諧濾波器的誤差校正仿真方法，在相同的實驗條件下驗證不同誤差校正仿真方法的辨識能力。

3.2 不同方法光柵分辨力對比分析

在實驗前，在實驗平臺中模擬出機器人視覺導航傳感器光柵投射的誤差，面對相同誤差，采用不同的誤差校正方法后，得到分辨力，其值越高，校正精度越高。實驗結果如下所示。

圖5 不同誤差校正仿真方法的分辨率比實驗結果

圖5中顯示的是隨著實驗時間的變化，不同誤差校正仿真方法的分辨力的變化情況。對比觀察圖中結果，從中可以看出，基于粒子群優化的方法實驗結果中分辨力整體呈下降的趨勢，在有效的時間內，變化范圍在0.5～0.9之間；基于聲光可調諧濾波器的方法實驗結果中分辨力整體水平較低，呈下降趨勢，在有效時間內，變化范圍在0.3～0.7之間；提出的誤差校正仿真方法結果中分辨力變化相對穩定，在有效的時間內，變化范圍在0.8～1.0之間，在時間截止時，未呈現出下降的趨勢。綜上所述，提出的機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法分辨力水平更高，對傳感器光柵投射誤差的辨識能力更強。

3.3 不同方法定位精度對比分析

在定位精度實驗中，使用機器人真實模擬傳感器光柵投射情況，設定相同的定位參數，使用不同的誤差校正仿真方法對其進行校正仿真，在此過程中，使用第三方插件計算不同方法的真實可達距離和定位精度。具體結果如表1所示。

表1 不同誤差校正方法的定位精度實驗結果

對比觀察表中數據可知，與傳統的兩種誤差校正仿真方法相比，設計的誤差校正仿真方法真實可達距離遠，定位精度的最大值和平均值均高于傳統方法，再結合光柵分辨力實驗結果可知，提出的機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法分辨力水平高、定位精度滿足實際需求，該方法的具有更好的辨識能力，優于傳統的誤差校正仿真方法。

在上述實驗的基礎上，對比不同方法光柵投射誤差校正的效果，結果如圖2所示。

圖6 不同方法誤差校正效果比較

通過圖6可知，采用研究方法校正后，機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差率始終在4%以下，說明與傳統方法相比，所提方法有更好的誤差校正效果。

4 結束語

本文圍繞著機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差的校正仿真展開深入研究與探討，在大量研究資料的支持下，提出了機器人視覺導航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法。在方法設計完成后，設計了多組對比實驗，以校正仿真方法的辨識能力作為衡量標準，對不同方法進行對比研究，實驗結果證明了提出的誤差校正仿真方法的有效性和高辨識能力。但是在取得了一定成果的同時，還存在不足之處，參數的辨識精度和計算效率問題并沒有深入了解和驗證，在后續研究中可以從這一方面入手，提高機器人視覺導航傳感器光柵投射精度。