基于暗通道先驗的超像素圖像偏振去霧仿真

魯秋菊，韓團軍

(1.陜西理工大學信息化建設與管理處，陜西 漢中 723000;2.陜西理工大學物理與電信工程學院，陜西 漢中 723000)

1 引言

圖像除霧技術在遠程監控和計算機視覺中均有著廣泛的應用。由于雨霧等惡劣天氣條件，監控系統采集的圖像易出現特征信息的衰減或完整性被損壞問題，因此復雜天氣下監控系統的有效性和可靠性面臨很大的挑戰。在計算機視覺處理領域，許多算法都假設待處理圖像或視頻是在理想天氣條件下拍攝的，因此圖像去霧技術在該領域技術的實際應用中具有重要意義。

在此背景下，近年來一些圖像去霧方法也取得了很大進展。文獻[1]提出基于超像素的均值-均方差暗通道單幅圖像去霧方法。假設局部霧濃度不變，暗通道優先的有效性隨景深的增加呈指數下降，其比例可以間接反映霧濃度。通過超像素分割得到圖像小區域，然后計算每個區域的均方誤差暗通道。用平均值代替最小值來抑制景深突變時的光暈效應，用均方誤差來校正顏色在無限景深下的偏差問題，并且該方法產生的透射比在超級像素中保持不變和更加精細。文獻[2]提出基于均值不等關系優化的自適應圖像去霧算法。通過幾何分析，建立與霧圖相對應的暗通道圖的平面扇形模型，建立新的高斯平均函數自適應處理其標準差，以估計扇形模型的上、下邊界值，通過引入均值不等式關系對邊界兩側進行逼近，擬合出無霧圖像的最佳暗通道圖，進一步獲得最佳透光率。

但是上述兩種傳統方法沒有考慮到霧化圖像的退化機理，導致復原后的圖像失真問題較為嚴重，難以取得滿意的圖像去霧效果。為此本文提出基于暗通道先驗的超像素圖像偏振去霧方法。構建大氣散射模型，確保超像素圖像信息的完整性，研究多霧條件下偏振圖像的屬性特征、大氣光的偏振特性和景深，有效恢復霧天超像素圖像細節信息，使復原后的圖像更真實。實驗結果表明：本文方法具有較好的去霧效果，增強了圖像的細節信息，圖像質量得到保障。

2 大氣透射率計算模型

灰霾天氣下隨著景深的增加，圖像的對比度隨之降低。由于霧天大氣中存在大量細顆粒，在傳播過程中會散落光，從而造成超像素圖像信息的丟失。由于大氣中懸浮粒子會發生散射光現象，導致采集圖像難度較大、且清晰度偏低[3]。

霧天圖像的退化模型如下

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

在式(1)中，x表示在圖像內任意像素的坐標點，I(x)表示霧狀圖像，t(x)表示光的透射速率，充分展現了光在霧狀條件下的傳輸能力。t(x)的值越大，證明光的透射拍攝能力越強，所得圖像更加清晰，A表示無限大的大氣強度[4]。J(x)為圖像場景反射的光強度。

2.1 暗通道先驗算法

從灰霾天氣圖像中也可以觀察到，隨著景深的增加，圖像的對比度降低[5]。在霧霾等惡劣天氣條件下，大氣中充滿懸浮顆粒物和水汽。當成像設備采集圖像時，目標物體反射的光通過粒子到達成像設備。散射效果會改變燈光的亮度和顏色。同時，大氣中的光在周圍環境中也會被空氣中的粒子散射，圖像點接收到的光的強度也會受到影響。在這兩種散射的共同作用下，裝置采集到的圖像信息對比度降低，色彩失真[6]。

由于目標物體反射的光與大氣粒子相互作用，霧天會出現折射、散射、吸收、融合等光學現象，導致感光器件接收到的能量衰減較大，光強發生變化，導致圖像灰度分布集中，像素間對比度降低。

根據暗原色的先驗原理，從獲得的三通道彩色圖像的三個顏色通道中選擇一個大小固定的局部區域，得到像素值最小的點[7]。圖像的暗通道圖像通過存儲在與原始偏振圖像大小相同的灰度圖像中獲得。受霧影響的區域通常是暗原色中最亮的像素。除了最遠的天空區域外，還受到一些其它物體的影響，如藍色的水面、建筑物的發光玻璃墻等；在用偏光相機拍攝這些場景的過程中，調整相機的拍攝角度，使其投影方向垂直于反射光的偏振方向，可以消除或減弱這些光滑物體表面的反射或亮點。

首先將圖像分解為RGB，在得到局部塊的最小值后，可以分別在R、G、B三個通道中找到其分量，然后選擇其中最小的分量作為最小濾波操作[8]。暗通道的運算公式即

Jdark=miny∈Ω(x)(minc∈{r，g，b}Jc(y))

(2)

其中，J代表室外晴天的清晰圖像，Jdark代表圖像J的暗通道，Jc(y)代表J圖像R、G、B內的某個顏色通道，Ω(x)作為上述局部塊，區域用x表示中心。暗通道先驗原理如圖1所示。

圖1 暗通道先驗原理

導致暗通道的亮度很低，主要有三個因素：

1)陰影：如汽車在路上行駛的陰影，自然景物的陰影，如樹木和巖石，或這些陰影區的RGB三色通道值較低；

2)通過對RGB顏色空間的分析可知，對于綠色植物、樹葉、草、紅旗、花朵、藍色水面等顏色鮮艷的物體，在一個或兩個通道中總是存在低像素值；

3)深色物體或表面：如黑土、深色樹干、灰色石頭等。

陰影和彩色場景或物體在日常生活中非常普遍，并且這些場景圖像的暗通道值非常低。如圖2所示，給出了無霧圖像及其暗通道圖。從直觀上可以看出暗通道的先驗定律是非常適用的。

圖2 無霧圖像的暗通道圖

2.2 透射率計算

假設大氣光分量A是已知，且透射率在局部最小區域Ω(x)為常數，那么，能夠得到霧度圖像的暗通道值如下

(3)

式(3)內，c作為R、G、B通道之一，Ω(x)是尺寸為15×15且中心為x的小塊。透射率t(x)的運算公式如下

(4)

w為除霧強度，且0

(5)

場景中未散射部分的比率，即透過率，根據大氣散射模型和先前暗原色的規律，它與成像器件上的光能量成正比，可以估計出透過率。

3 超像素圖像偏振去霧算法

3.1 大氣光照強度計算

在計算大氣光照強度時，提取暗通道圖中最大亮度的前0.1%像素值作為天空亮度[10]。由于暗原色是局部區域中最暗的點，初始傳輸速率中含有一些塊狀效應，不能準確反映景深信息的分布情況。采用軟摳圖算法對粗略的透射圖進行細化和修改，得到場景透射率的最終估計值。最后，將天空亮度值和減薄透過率值引入霧度圖像退化模型，對除霧后的圖像進行恢復。

設定最大偏差不大于Dev，即

(6)

為了減小噪聲點對大氣光估計的影響，設定Dev=0.05。

3.2 基于大氣偏振度估算的圖像去霧算法

通過上述可知場景光強的表達式為

(7)

(8)

由上式可知，PA值直接影響D的估計精度，如果PA選取不當，將導致部分場景細節的丟失。考慮到A和D圖像的兩個不同分量，適當的PA應使它們之間的相關性盡可能小[11-12]。

基于偏振特性去霧原理，得出公式為

(9)

其中b作為相機各個像素的比特數目。鑒于上述分析，式(9)中用ε1βz代替βz，用ε2b1n2代替b1n2，獲取存在未知量的公式即

(10)

當大氣散射系數和景深分別為β1和Z1時，利用偏振光測量裝置測量大氣背景光的偏振度。將{β1，Z1，b，P1}測量數據代入公式中，得到未知參數的方程。為了保證魯棒性，未知參數ε1和ε2分別為0.251和0.647，目前得到偏振度如下

(11)

若Dmax為最大景深，Di為圖像中每個像素景深值。景深深度差計算式為：

w(x)=(Dmax-Di)/Dmax

(12)

w>a是無窮遠處的偏振度，a代表邊界值，取0.9。此時偏振度可近似為

(13)

根據景深的不同，對偏振度賦予不同的權重。最后，根據場景亮度公式對圖像進行恢復。

描述本文基于暗通道先驗的超像素圖像偏振去霧算法如下。以景深作為極化度的權重，用Matlab程序實現了該算法，具體步驟如下：

1)獲取大氣光信息，根據暗原色找出最亮像素，并將其映射到原始圖像上。取像素3×3視場中9個值的平均強度值，結合式(6)估計大氣光強度；

2)用深色原色獲得傳輸速率圖t，用拉普拉斯矩陣對傳輸圖進行修復。最后得到景深圖；

3)根據景物的深度信息，得到大氣偏振度的具體值；

4)利用A、t(x)和I，得到場景的輻射強度圖像，獲得最優去霧效果。

4 實驗結果分析

為驗證所提算法的有效性，在0、45、90和135度灰霾天氣下，利用偏振相機獲得了多組偏振圖像。該算法是由Windows7操作系統、Inter(R)Core(TM)i5-5200 2.2GHz CPU、Matlab 2010在一臺帶有奔騰存儲器和4GB內存的PC上進行編寫。

本文采用暗通道先驗算法模擬霧狀圖像的除霧處理。選取一幅有霧圖像進行實驗，將其與原始圖像的對比度、信息熵和除霧時間作為客觀評價指標。將本文方法與文獻[1]方法和文獻[2]方法的復原圖像進行比較分析，具體內容如圖3所示。

圖3 去霧算法比較

圖3是一幅有霧圖像照片，包括樹葉和房屋之間的邊界區域。文獻[1]去霧方法下天空區域產生了明顯的顏色失真，增強效果不均勻，造成圖像顏色失真，且圖像上部區域略有裸露，圖像細節丟失。文獻[2]去霧方法可以去除大部分霧，但圖像仍然模糊，細節處不明顯。所提方法得到的圖像顏色較深，細節清晰，對比度十分明顯，無顏色失真與實際場景更為接近。

表1比較了不同方法下原始圖像的對比度、信息熵以及去霧時間，具體內容如表1所示。

表1 方法應用性能綜合比較

表1給出了超像素圖像起霧的客觀質量評價。由表1中的對比數據可以看出，對比文獻[1]方法下圖像對比度較原始圖像有明顯提高，信息熵值有所下降，說明該方法的去霧效果并不均勻。雖然文獻[2]方法的對比度和信息熵均得到了改進，但由于對比度仍然太低，導致圖像質量和色彩性能不是最好的。本文方法降低了計算復雜度，提高了方法效率，有效解決了圖像失真的問題。

5 結論

目前，國內外對圖像除霧的研究還很不成熟，在這方面還有很大的發展空間。暗通道先驗圖像除霧是一種完全脫離以往圖像除霧框架的新方法，為圖像除霧的研究提供了新的途徑。所提方法在濃霧天氣下，具有良好的除霧效果。下一步的研究重點是優化大氣光強度信息，不僅可以識別出遠處場景中的模糊物體，而且可以增強附近場景細節。