混沌算法下電力濾波器定頻滯環電流控制

張士榮，郭 強

(1.江蘇理工學院，江蘇 常州 213001;2.南京理工大學，江蘇 南京 210094)

1 引言

隨著電力工業繁榮發展，電力供應深入到人們生產與生活中，在滿足基本供電需求后，各用電主體對供電穩定性、可靠性等電能質量的要求也隨之增高[1]。受國家可持續性發展理念影響，電力工作環境凈化問題，逐漸成為人們關注的核心問題。在現有供電系統中，電流諧波含量含量較高，直接決定電網電能質量和水平[2]。因此，消除電流諧波對電流的影響日趨重要。

文獻[3]提出新型滯環電流的空間矢量控制方法。該方法針對綜合矢量控制及滯環電流控制的優勢，通過改善三相平均電流、波形以及開關損耗等參數，實現電力濾波器電流控制。該方法通過改善影響滯環電流的相關參數，實現了電力濾波器電流控制，且電流控制效果較好，但該方法對開關頻率控制考慮甚少，存在一定缺陷。文獻[4]提出基于改進SDFT的電力濾波器選擇性諧波補償方法。該方法從諧波電流檢測和補償電流控制兩個角度出發，通過傅里葉變換算法，獲取基波周期的固有延時問題，通過增加誤差校正因子，消除預測誤差，降低了電力濾波器中諧波的影響，但對電流控制誤差較大。

基于上述方法存在的問題，本文提出借助混沌算法實現電力濾波器定頻滯環電流的控制。混沌算法是對混沌序列進行簡單加密的算法，通過單向Hash函數，混沌映射密鑰的迭代初值，通過與實際數據逐字節的運算，找到全局覆蓋最優值。利用混沌算法遍歷性、隨機性以及全局性的特征，解決傳統控制方法中陷入局部最優解的問題，為定頻滯環電流控制效果，提供更加精準的分析數據，為電力濾波器的穩定工作，提供更加安全高效的電流值，保證供電網絡以及供電系統的可靠運行，與傳統方法相比具有一定優勢。

2 混沌算法的電力濾波器定頻滯環電流控制

2.1 電力濾波器工作特征提取

為了實現電力濾波器定頻滯環電流控制，首先需要獲取其工作特征。通過建立電力濾波器數學模型，利用有源濾波器中諧波檢測電路，在負載電流中濾除基波電流，得到濾波器的諧波電流。根據諧波電流與補償電流的差值，跟蹤電流運算電路和驅動電路中產生的驅動信號，控制主電路中開關器件的開關動作。

默認變流器的補償電流為icj。當補償電流進入到電網中抵消諧波電流時，此時電源電流為isj，其不再具備諧波成分，僅為基波電流[5]。因此，根據濾波器工作原理和基爾霍夫電流一般定律，得到

(1)

式中，a、b、c分別表示電流的相坐標；s表示電流方向；I表示總體電流。

為了避免諧波電流流入電力濾波器供電模塊中，向電網中注入與負載電流中諧波電流大小相等的補償電流，使電源電流中只含有基波分量。因此，存在：

(2)

式中，ua、ub以及uc表示不同相電壓的基本值；L表示主控電路。

已知在任何時刻下，變流器每相橋臂中的一組開關器件始終處于互補狀態。當打開開關器件1時，開關器件4則處于關閉狀態。此時相電壓基本值接近于相電壓峰值式(2)中各組計算結果均大于0，補償電流也隨之變大；當開關器件4導通時，此時開關器件1處于關閉狀態，此時相電壓基本值為0，各組計算結果均小于0，補償電流也隨之變小。因此，利用補償電流消除諧波，采用諧波檢測方法，在負載電流中獲取諧波電流，比較補償電流與析出諧波電流的各自特征，對開關器件發出PWM的觸發信號，通過改變補償電流的大小，控制開關器件開關動作，實現對電力濾波器的有效控制。因此，利用矩陣提取電力濾波器工作特征，則：

(3)

式中，ω1表示與相電源電壓同頻率同相位的正弦信號和余弦信號的權重；t表示周期。

利用該矩陣提取電力濾波器工作特征，即為負載電流的活動狀態[6]。

2.2 混沌算法追蹤負載電流波動軌跡

根據上述獲取的電力濾波器工作特征參數，利用混沌算法追蹤負載電流的波動軌跡。混沌算法中粒子群優化算法是通過鳥類尋找食物的方式，在空間中通過粒子尋找最優解，其中每個粒子作為一個維度變量，混沌粒子算法的一般計算公式為 ：

(4)

式中，xi表示第i個粒子的維度變量；W表示粒子集合。k(x)表示粒子群算法結果。

假設第i個粒子用Di=(xi1，xi2,…,xiW)表示，默認其迭代過程中最合適值為D0。在迭代過程中，每一代產生最佳粒子為G0，則混沌粒子群算法的迭代公式為

(5)

fi+1=βfi(1-fi)

(6)

式中β表示一個常數，其范圍為[3.57，4]之間；fi表示Logistic映射下混沌序列范圍，數值在(0，1)之間。Logistic方程滿足混沌算法的遍歷要求[8]。在混沌域中，電力濾波器中信號源運動軌跡能夠被準確追蹤且不重復。

已知混沌序列fi的存在范圍，將混沌算法的變量值xi，從單獨解空間映射到混沌序列中，綜合式(4)—式(6)的計算結果，則混沌變量的映射方程為

(7)

式中，ximin與ximax分別表示混沌變量xi的最小值和最大值。根據上述計算，獲取混沌序列映射結果，映射到算法的變量值解空間中，則有

xi=fi(ximax-ximin)+ximin

(8)

利用Logistic映射得到混沌序列粒子的參數取值，根據該結果追蹤負載電流波動軌跡。

2.3 定頻滯環電流控制

在上述完成負載電流波動軌跡追蹤后，對定頻滯環電流進行控制。在此次研究中，要求控制某兩相之間的相間誤差電流，另外一相自由控制，三相電流之間相互影響，三相電流總和與三相誤差電流之和均為零。雖然不能控制另外一相的相間誤差電流，但其值也可控。第三相相間誤差電流等于另外兩相誤差電流之和的負值，即

Δiab=-(Δibc+Δica)

(9)

式中Δiab、Δibc以及Δica分別表示ab相間、bc相間以及ca相間的誤差電流[9-10]。

若能控制兩相相間誤差電流在相位上相反，則可將第三相誤差電流限制在最小范圍內，從而降低電力濾波器的損耗。根據誤差電流變化情況可知，受控相間誤差電流要求定頻控制，將一個標準參考頻率的脈沖，作為控制基準信號，將各相開關的相位與基準信號對齊，保證各相開關同步。在控制的初始階段，將開關頻率穩定在固定頻率范圍內，固定開關相位與標準脈沖信號相位差。當調節頻率時，將一個相位移動作為滯環寬度的補償量。默認上一開關周期中0值信號中點與脈沖信號之間的時間差為Δq，則存在

(10)

式中，Q表示下個周期開關信號電平作用時間的期望目標；Q1、Q2分別表示下個周期開關信號高電平、低電平作用時間；R表示當前滯環寬度[11-12]。考慮誤差電流變化的補償量，假設補償量分別為Δφ1和Δφ2，則式(10)修正后的計算結果為

(11)

式中，Q′為定頻滯環電流控制下修正后的期望目標。根據上述分析實現混沌算法下電力濾波器定頻滯環電流控制。

3 仿真研究

3.1 實驗環境及參數

利用電磁暫態仿真程序進行仿真測試，實驗用的電力濾波器基本結構如圖1 所示。

圖1 電力濾波器基本結構

圖中，US表示380V電壓，UC為800V電壓；LF值為0.0125 H、LL值為0.003 H、L值為0.1 H；負荷值為50 Ω。利用電力濾波器補償直流電動機工作過程中產生的諧波電流。此次研究控制方法對電力濾波器的定頻滯環電流控制邏輯，如圖2所示：

圖2 電力濾波器定頻滯環電流控制邏輯

實驗設置了兩組滯環比較器，一組判定和調制參考電壓的控制切換，另外一組控制相間誤差電流，將形成的開關矢量用于驅動電路中。

3.2 實驗方案

實驗采用對比方法，分別對比所提方法、新型滯環電流的空間矢量控制方法以及改進SDFT的APF諧波補償方法。以電流補償效果、電流誤差控制以及開關頻率控制為實驗指標，分別對比三種方法的效果。

3.3 實驗結果分析

3.3.1 不同方法電流補償效果分析

根據電力濾波器仿真測試環境，測試所提方法、新型滯環電流的空間矢量控制方法以及改進SDFT的APF諧波補償方法，對電力濾波器定頻滯環電流補償的效果，實驗結果如圖3 所示。

圖3 不同方法電流補償效果對比

分析圖3 結果可以看出，在電流為-10A～15A 之間，采用三種方法對電流補償后的效果存在一定差異。其中，采用所提方法補償后的電流與理想補償效果較為吻合，而其它兩種方法補償電流后的效果與理想效果存在一定差距，均存在一定波動。相比之下采用所提方法補償電流的效果較好，這是由于所提方法通過單相定頻方法，固定開關相位與標準脈沖信號相位差，考慮誤差電流變化的補償量，進而提升了電流補償效果，具有一定可行性。

3.3.2 不同方法電流誤差控制分析

為了驗證所提方法的有效性，實驗對比了所提方法、新型滯環電流的空間矢量控制方法以及改進SDFT的APF諧波補償方法，在對電力濾波器電流控制誤差進行對比，實驗結果如圖4 所示。

圖4 不同方法電流誤差控制對比

分析圖4 可以看出，隨著迭代次數的改變，三種方法對電力濾波器電流誤差控制的誤差隨之發生變化。其中，所提方法對電力濾波器電流控制的誤差較低，最低約為1%，而其它兩種方法的控制誤差雖然處于下降趨勢，但始終高于所提方法的控制誤差。這是由于所提方法采用混沌算法中Logistic映射，獲取混沌序列粒子的參數取值，完成負載電流波動軌跡的追蹤，在此基礎上實現了電流的誤差控制，具有一定可信度。

3.3.3 不同方法開關頻率控制效果分析

為進一步驗證所提方法的可行性，實驗分析了三種方法對電力濾波器開關頻率控制的效果，實驗結果如圖5 所示。

圖5 不同方法電力濾波器開關頻率控制效果

根據圖5所示的測試結果可知，三相開關動作頻率測試中，所提方法的三相開關動作頻率，較為恒定，加上采用三電平控制，每個工頻周期內開關動作時間始終下降，相比于其它兩種方法的開關動作控制時間較低，可見在所提方法控制下，電力濾波器的開關頻率被有效控制。這是由于所提方法通過單相定頻方法，固定開關相位與標準脈沖信號相位差，實現了電力濾波器的開關頻率有效控制，具有一定優勢。

4 結束語

針對電力濾波器定頻滯環電流控制中存在的問題，本文借助混沌算法對其進行有效控制。在分析了電力濾波器運行原理基礎上，獲取其運行特征，在此基礎上，通過混沌算法中Logistic映射提取最優粒子的位置參數等，完成了對電力濾波器定頻滯環電流的有效控制，與傳統方法相比所提方法具有以下優勢：

1)采用所提方法對電力濾波器定頻滯環電流的補償效果與理想效果較為吻合；

2)采用所提方法對電力濾波器定頻滯環電流誤差控制最低約為1 %，具有一定可信度；

3)采用所提方法對電力濾波器的開關頻率進行控制的效果較好，具有一定優勢。

此次研究將混沌算法與電流控制基本原理相結合，經大量實驗論證，取得了不錯成果。但此次研究還存在一些不足之處，今后研究工作將重點轉移到混沌算法上，通過優化現有混沌算法，加強算法的最優解，為電力濾波器定頻滯環電流控制提供更加可靠的技術手段。