基于神經網絡預測控制的主汽溫優化控制

蘇 燁，凌路加，段亞燦，董 澤

(1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，浙江 杭州 310014;2.華北電力大學河北省發電過程仿真與優化控制技術創新中心，河北 保定 071003)

1 引言

隨著現代社會的急速發展，我國對電力的需求量也越來越大，對電力部門的要求也越來越嚴格。除了最基本的要求發電機組能夠滿足電力負荷的變化要求，更重要的是要保證電力機組安全經濟運行。為了滿足這些嚴格的要求，現階段我國火電廠正在向智能控制[1]的方向發展。

在發電廠發電過程中，鍋爐是一個非常重要的設施，并且鍋爐也是一種非常復雜的研究對象，而在電廠鍋爐運行過程中的主蒸汽溫度[2]又是主要參數之一。主蒸汽溫度的控制就是維持過熱出口蒸汽溫度在允許范圍內，并保護過熱器，使管壁溫度不超過允許的工作溫度。主蒸汽溫度過高的話，容易燒壞過熱器，也會使蒸汽管道、汽輪機內某些零件產生過大的熱膨脹變形而損壞，影響機組的安全運行。相反，主蒸汽溫度過低的話，又會降低全廠的熱效率，增加燃料消耗量，浪費能源。

此外，如果過熱蒸汽溫度變化過大，還會引起汽輪機轉子和汽缸的漲差變化，甚至會產生劇烈震動，影響機組安全運行。

總之，為保證火電機組安全運行，必須嚴格控制主蒸汽溫度在額定值附近。

2 基于神經網絡的預測控制

2.1 預測控制理論

預測控制的產生是工業實踐向控制提出的挑戰。由于工業控制系統復雜，結構、參數和環境具有很大的不確定性，以及對于控制手段經濟性的考慮，提出了預測控制這種新型的算法。

預測控制主要基于以下三個基本原理

1)預測模型

預測模型的功能是根據對象的歷史信息和未來的輸入預測其未來的輸出。

2)滾動優化

預測控制不是用一個全局相同的優化性能指標，而是在每個時刻有一個相對該時刻的優化性能指標，優化是反復在線進行的。

3)反饋校正

預測控制采用輸出的實測值與模型的預測值的偏差進行在線校正，使系統具有負反饋調節的功能，提高了系統的魯棒性。

2.2 神經網絡理論

2.2.1 RNN

循環神經網絡(Recurrent Neural Network， RNN)是一類以序列數據為輸入，在序列的演進方向進行遞歸且所有節點(循環單元)按鏈式連接的遞歸神經網絡。

RNN模式的原理是將神經元的輸出再接回神經元的輸入。這樣的設計使神經網絡具備“記憶”功能。

由于RNN模型在訓練時會遇到梯度消失或梯度爆炸的問題，訓練時計算和反向傳播，梯度傾向于在每一時刻遞增或遞減，經過一段時間后，會發散到無窮大或者收斂為零。簡單來說，就是在每一個時間的間隔不斷增大時，RNN會喪失學習到連接到遠處的信息的能力。

圖1是RNN簡單結構，說明如下：

● X是神經網絡的輸入

● O是神經網絡的輸出

● (U，V，W)都是神經網絡的參數

● S是隱藏狀態，代表神經網絡的“記憶”

圖1 RNN原理圖

2.2.2 LSTM

長短期記憶網絡(LSTM)也是一種遞歸神經網絡，專門解決RNN的長期依賴問題。

LSTM是最早被提出的循環神經網絡門控算法，其對應的循環單元，LSTM單元包含3個門控：輸入門、遺忘門、和輸出門。相對于循環神經網絡對系統狀態建立的遞歸計算，3個門控對LSTM單元的內部狀態建立了自循環。具體地，輸入門決定當前時間步的輸入和前一個時間步的系統狀態對內部狀態的更新；遺忘門決定前一個時間步內部狀態對當前時間步內部狀態的更新；輸出門決定內部狀態對系統狀態的更新。

圖2 LSTM單元內部結構

LSTM單元更新方式如下

(1)

fh和fs是系統內部激勵函數，g是隨著時間步更新的門控，本質是以Sigmoid函數為激勵函數的前饋神經網絡。角標i，f，o表示輸入門、遺忘門、輸出門。

2.2 基于神經網絡的預測控制

神經網絡能夠以任意精度逼近復雜函數，對不確定對象具有自適應和自學習能力。神經網絡預測控制系統包含被控對象、神經網絡預測模型、反饋校正和滾動優化控制器組成。

圖3 神經網絡預測控制結構圖

神經網絡預測模型根據系統當前的和歷史的輸入輸出信息預測未來的輸出值；反饋校正器的作用是校正預測輸出ym(k+j)與實際輸出y(k)的誤差，提高模型的準確性；滾動優化的作用是根據預測輸出yp(k+j)與參考軌跡yr(k+j)的差計算最優控制量u(k)。

神經網絡預測控制算法[3]過程如下：

1)取被控對象一定輸入輸出范圍內的樣本，建立神經網絡的初始學習樣本數據集；

2)根據控制對象選擇神經網絡的初始參數，包括層數和節點數；神經網絡的初始化主要是網絡權值和閾值初始化；

3)計算期望輸入參考軌跡

yr(k+j)

(2)

4)由神經網絡預測模型輸出，經反饋校正生成預測輸出yp(k)；

5)計算預測誤差

e(k+j)=yr(k+j)-yp(k+j)

(3)

6)求二次型性能函數minJ，獲得最優控制解Δu(k+j)，采用u(k)作為第一個控制信號，作為受控對象的輸入，然后轉至第(3)步，從而不斷地調整控制信號。

3 主汽溫預測控制系統的設計與仿真

3.1 主汽溫預測模型的建立

如圖4是主汽溫神經網絡預測控制結構圖。

圖4 主汽溫預測控制結構圖

其中，Tr是主汽溫給定值，u是系統控制量輸入值，T是主汽溫實際輸出值，Tp為LSTM預測模型的主汽溫預測輸出值，e為模型預測輸出值與實際值得誤差。

設單輸入單輸出的鍋爐主汽溫控制系統模型為

T(k)=f[T(k-1)，…，T(k-n)，

u(k-1)，…，u(k-m)]

(4)

其中：u(k)，T(k)分別是控制量輸入、被控量輸出；m，n分別為系統輸入、輸出階次；

f(·)為未知非線性函數，用LSTM神經網絡來擬合。

Tp(k)=fNN[T(k-1)，…，T(k-n)，

u(k-1)，…，u(k-m)]

(5)

其中fNN是神經網絡擬合函數，Tp(k)是預測模型輸出值，LSTM訓練的結果是使Tp(k)接近于T(k)。

這里使用遞推多步預測模型，可以得到系統N步超前預測輸出，其中假設遲延d=0。

Tp(k+1)=fNN[T(k)，…，T(k-n+1)，

u(k)， …，u(k-m+1)]

?

Tp(k+i)=fNN[Tp(k)，…，Tp(k-n+i)，

u(k)， …，u(k-m+i)]

?

Tp(k+N)=fNN[Tp(k)，…，Tp(k-n+N)，

u(k)， …，u(k-m+N)]

(6)

這里k時刻之后的預測值為

Tp(k+i)，i=1，…N-1

(7)

對于k時刻和k時刻以前的預測值，用真實值代替

Tp(k+i-t)=T(k+i-t)，k≤t，t=1，…，n

(8)

設置LSTM模型參數為：

輸出維度100；輸入維度8640；輸入每組樣本時間步數為8640；激活函數設置為linear。

圖5 預測模型的誤差曲線

如圖5所示是LSTM模型訓練和驗證的結果曲線，訓練輪數設置為20輪，批處理量為150，從曲線可以看出神經網絡輸出的訓練誤差和驗證誤差基本已經接近零，表示LSTM預測模型的泛化能力很好。

3.2 反饋校正設計

對于主汽溫控制系統[4]，控制過程產生的隨機干擾很大，為了提高預測精度，使用反饋校正進行修正。在神經網絡預測控制算法中，每一步都要檢測實際輸出，并與模型構成誤差信息并對神經網絡模型進行修正。

校正算法如下：

1)預測誤差比較大時，分為兩級校正。

第一級為神經網絡輸出校正

(9)

第二級為主汽溫系統的預測輸出校正：

(10)

其中：φ1(·)，φ2(·)為非線性函數。

k+1時刻對象未來的輸出值未知，所以根據當前時刻和歷史信息進行校正

(11)

(12)

2)預測誤差比較小時，通過一級校正滿足要求，校正公式為

TN(k+1)=Tp(k+1)+h2(T(k)-Tp(k))

(13)

h1，h2分別是修正神經網絡模型輸出和主汽溫控制系統的輸出，其值得選取目前還沒有有效的方法，可采用經驗試湊，通過多次仿真得到一個合適的值。

3.3 主汽溫滾動優化控制器設計

本文運用一維黃金分割法實現主汽溫控制系統的滾動優化。

設二次性能目標函數為

(14)

式中：N是預測時域的長度；

M是控制時域的長度；

c是控制權系數。

Δu(k+i-1)=u(k+i-1)-u(k+i-2)

(15)

其中J是關于Δu(k+i-1)的二次式。

一維黃金分割法實現過程為：

r1-α1+(1-0.618)(β1-α1)

(16)

3.4 預測控制系統仿真

3.4.1 神經網絡預測控制仿真

建立了LSTM神經網絡預測控制模型[5]之后，并且對預測模型的輸出進行反饋校正，然后建立主汽溫優化控制器，得到完整的主汽溫預測控制系統。

預測控制系統參數設置為：

預測時域P=18；權重系數ku=0.3；誤差校正系數ke=0.1；控制量(噴水流量)調節范圍0～100kg/s；控制量最大變化量10kg/s。

使用75%負荷下的主汽溫對象連續工況進行仿真。被控對象傳遞函數為：

(17)

圖6 預測控制器預測值和實際輸出值的變化

由圖6可以看出，預測控制輸出值能在較短的步數內跟蹤系統實際輸出值，幾乎沒有超調和振蕩，并且快速進入穩定狀態，主汽溫無明顯的變化，始終跟蹤系統實際輸出值，說明了神經網絡預測控制系統的優越性。

圖7 預測模型輸出與系統實際輸出誤差

圖7所示仿真結果，為系統實際輸出與預測模型計算的誤差的變化曲線，可以看到經過預測模型不斷地修正，模型輸出值和系統實際輸出值的誤差最終幾乎減小為零。

3.4.2 預測控制與常規串級PID控制對比仿真

考慮無擾動的條件下，對常規PID串級主汽溫控制系統和神經網絡預測控制主汽溫控制系統進行對比仿真。在相同的75%負荷被控對象條件下，仿真時間調整為1500s。如圖8和圖9所示是PID串級控制系統[6]和神經網絡預測模型控制系統的被控量和控制量的響應曲線，可以看出預測控制系統控制品質[7]要明顯優于PID控制。

圖8 被控量響應曲線

圖9 控制量響應曲線

3.4.3 預測控制系統魯棒性分析

為了對預測控制系統進行魯棒性分析，將之前75%負荷的被控對象換成50%負荷和100%負荷的被控對象，仿真時間不變，依然設置為1500s，其它條件不變，分別對相同條件下50%、75%、100%負荷下的被控量(主蒸汽溫度)和控制量(噴水流量)進行仿真，得到如圖10和圖11的響應曲線。

50%負荷下傳遞函數

(18)

100%負荷下傳遞函數

(19)

圖10 被控量響應曲線

圖11 控制量響應曲線

由圖10和圖11可以看出當被控對象改變后，預測控制器依然可以調節被控量達到給定值，可見預測控制器魯棒性很好。預測控制是一種基于模型的控制方法，當被控模型與預測模型存在偏差時，系統的控制品質會受到一定影響，但是由于反饋校正環節的存在，預測控制仍然可以實現無差調節。

4 結論

電廠鍋爐過熱蒸汽是一個典型的復雜的工業被控對象，具有多變量、時變、非線性、大慣性和純滯后等特點，使用常規PID串級控制系統難以實現系統安全運行。本文把預測控制與神經網絡相結合，提出建立LSTM長短期記憶遞歸神經網絡的預測模型，同時利用一維黃金分割的方法實現主汽溫控制系統的滾動優化，最后對預測模型的輸出進行反饋校正。通過系統的仿真表明這種控制策略在解決蒸汽溫度存在大滯后、特性時變等熱工方面控制難題的有效性，對電廠機組安全運行提供了很好的借鑒。