大轉矩萬向聯軸器叉頭和十字軸結構強度仿真分析與驗證

俞翔棟 何 柳 丁 蓉 孫丹婷

(船舶與海洋工程動力系統國家工程實驗室,上海 201108；中國船舶第七一一所 動力裝置事業部,上海 201108)

0 前言

萬向聯軸器利用其機構的特點，可使得兩軸線存在一定夾角的情況下實現所連接的兩軸連續回轉，并可靠地傳遞轉矩和功率[1-2]。萬向聯軸器具有較大地角向補償能力，且結構緊湊，傳動效率高，被廣泛應用于冶金、電力、礦山、石油化工、工程運輸、重型機械等領域[3]。

在現代船舶領域中，萬向聯軸器是船舶動力傳動系統的重要組成部分，主要是由于：1)隨著柴油機和齒輪箱彈性隔振技術的廣泛應用，船舶動力傳動系統的隔聲、減振和抗沖擊位移補償需求以及軸系帶角度傳動需求推動了萬向聯軸器產品和技術的發展；2)減速齒輪箱采用平直彈性安裝方式，可用萬向聯軸器解決齒輪箱輸出端的位移補償和軸系帶角度傳動的需求[4-6]。綜上所述，萬向聯軸器正是一種與彈性安裝動力裝置相適應，具有角度和軸向位移補償功能的動力傳輸設備，具有抗沖擊的能力，能補償軸系對中偏移的影響，廣泛應用于各類船舶動力傳動系統中。此外，隨著我國新一代中高速柴油機的研制工作即將完成，船舶動力正向著大功率化快速發展，與之配套的萬向聯軸器轉矩預計是現有產品的數倍[7]，有必要開展大轉矩萬向聯軸器的相關設計技術研究，使得萬向聯軸器在有限的結構空間內能夠傳遞大轉矩，以滿足新一代大功率柴油機動力系統的迫切配套要求。

叉頭和十字軸是萬向聯軸器的關鍵零部件，其承載能力主要決定了萬向聯軸器的轉扭能力，其結構尺寸主要決定了萬向聯軸器的回轉直徑[8-9]。因此，迫切需要針對大轉矩萬向聯軸器的叉頭和十字軸結構開展進一步的研究工作。

本文主要針對大轉矩萬向聯軸器的叉頭和十字軸開展結構強度仿真分析，探尋一種適用于大轉矩萬向聯軸器叉頭和十字軸的結構強度仿真分析方法，總結對叉頭和十字軸強度仿真結果的影響因素；研制了某型大轉矩萬向聯軸器叉頭關節組件并開展了靜扭試驗，驗證了叉頭和十字軸強度仿真方法的可行性和準確性，為大轉矩萬向聯軸器的結構設計提供了參考。

1 模型離散化

1.1 結構形式

叉頭關節組件是萬向聯軸器的重要組成部分，如圖1所示，具有一定的角度補償能力。其中，叉頭主要由叉耳和法蘭兩部分組成，叉耳與十字軸承組件連接并形成角度補償機構，其破壞通常發生在叉耳的根部。十字軸是十字軸承組件的重要組成部分，主要由軸頸和軸身組成，軸頸與滾子軸承接觸并傳遞轉矩，其破壞通常發生在軸頸的根部。叉頭和十字軸的結構如圖2所示。

圖1 叉頭關節組件的結構示意圖Fig.1 The structure diagram of the fork joint assembly

圖2 叉頭和十字軸的結構示意圖Fig.2 Structure diagram of fork head and cross shaft

1.2 材料參數

叉頭材料為ZG35CrMo鑄鋼材料，鑄造后經調質熱處理，能夠具有較高的屈服強度和抗拉強度，同時具有一定的塑性和韌性。十字軸采用20Cr2Ni4合金鋼整體鍛造而成，并通過淬火進一步提高表面硬度，可增加十字軸軸頸的耐磨性。具體性能如表1所示。

表1 叉頭和十字軸的材料屬性Tab.1 Material properties of fork head and cross shaft

1.3 接觸定義

叉頭與十字軸承組件連接，且具有相對轉動，定義叉頭叉耳孔的接觸面為摩擦約束，摩擦系數為0.15。十字軸在十字軸承組件內部，與滾子軸承接觸且具有相對滾動，并通過油脂潤滑，定義十字軸軸頸的接觸面為摩擦約束，摩擦系數為0.001。

1.4 網格劃分

為保障分析精度且控制計算成本，細化在叉頭叉耳和十字軸軸徑等應力集中部位及接觸面處的網格尺寸。經網格劃分，叉頭關節組件的節點數為335 480，網格數為206 896。有限元模型如圖3所示。

圖3 叉頭關節組件的有限元模型Fig.3 Finite element model of the fork joint assembly

1.5 載荷約束

模擬大轉矩萬向聯軸器的運行狀態，在任意一個叉頭的法蘭斷面上施加固定約束，在兩個法蘭斷面側面施加無摩擦約束，并在另一個岔頭的法蘭斷面上分別施加額定轉矩900 kN·m和最大轉矩1 500 kN·m，如圖4所示。

圖4 載荷約束示意圖Fig.4 Load restraint diagram

2 仿真分析

2.1 裝配組件

完成上述前處理后，基于ANSYS對叉頭關節組件承載進行求解，分別提取叉頭和十字軸的應力云圖如圖5和圖6所示。額定轉矩工況下，叉頭的最大應力為133.49 MPa，發生在叉耳的根部。十字軸的最大應力為253.03 MPa，發生在軸頸的根部。

(a)叉頭 (b)十字軸圖5 叉頭和十字軸的應力云圖(額定轉矩)Fig.5 Stress cloud diagram of fork head and cross shaft(rated torque)

最大轉矩工況下，叉頭的最大應力為222.53 MPa，十字軸的最大應力為420.57 MPa，最大應力位置均不變。兩者的最大應力位置與實際破壞情況一致，初步驗證了仿真結果的準確性。

(a)叉頭 (b)十字軸圖6 叉頭和十字軸的應力云圖(最大轉矩)Fig.6 Stress cloud diagram of fork head and cross shaft(maximum torque)

2.2 獨立零件

在上述裝配組件承載分析中可見，不僅有限元模型的節點數和網格數較多，并且還具有非線性的接觸關系，需要迭代運算求解，因此求解的計算成本較高。對此，本文嘗試針對獨立零件開展結構強度分析。

針對叉頭獨立零件，僅需定義材料參數，固定法蘭端面，并在叉耳孔內施加轉矩。同理，固定十字軸的任意一對平行的軸頸，并在另一對軸頸上施加轉矩，計算結果如圖7和圖8所示。額定轉矩工況下，叉頭的最大應力為229.3 MPa，發生在叉耳的根部。十字軸的最大應力為280.36 MPa，發生在軸頸的根部。

(a)叉頭 (b)十字軸圖7 叉頭和十字軸的應力云圖(額定轉矩)Fig.7 Stress cloud diagram of fork head and cross shaft(rated torque)

最大轉矩工況下，最大轉矩工況下，叉頭的最大應力為382.01 MPa，十字軸的最大應力為467.31 MPa，最大應力位置均不變。

(a)叉頭 (b)十字軸圖8 叉頭和十字軸的應力云圖(最大轉矩)Fig.5 Stress cloud diagram of fork head and cross shaft(maximum torque)

2.3 分析對比

由上述分析可知，針對裝配組件求解的計算成本較高，但理論上可以得到更高的求解精度[10]。而針對獨立零件求解的效率更高，但叉頭和十字軸的最大應力分別與裝配組件求解結果相差約71%和11%。同時注意到兩者結果中叉頭和十字軸的應力分布規律和最大應力位置是基本一致的。由此可見，叉頭對施加載荷的準確性較敏感，而十字軸的求解結果偏差較小。

3 試驗驗證

3.1 試驗設備

為進一步驗證大轉矩萬向聯軸器叉頭和十字軸結構強度仿真結果的準確性，研制了900 kN·m級叉頭關節組件1：1試驗樣件，采用重載靜扭試驗臺開展靜扭試驗，如圖9所示。分別在重載靜扭試驗臺法蘭軸和叉頭最大應力位置附近粘貼應變花，用以實時監測施加轉矩和叉頭最大應力數值。主要設備儀器清單如表2所示。

圖9 重載靜扭試驗臺Fig.9 Heavy load static torsion test bench

表2 主要設備儀器清單Tab.2 List of main equipment

3.2 試驗步驟

(1)檢查試驗臺及儀器、測試件是否正常。

(2)應變花貼片及防護處理、安裝測試件。安裝過程如圖10所示，測點位置如圖11所示；

圖10 叉頭關節組件安裝Fig.10 The fork joint assembly installation

圖11 測點位置示意圖Fig.11 Measuring point position

(3)試驗臺加載轉矩至額定轉矩900 kN·m，持續保持加載5分鐘以上，觀察測試件有無異?，F象，并做好相關記錄；

(4)試驗臺繼續加載轉矩至最大轉矩1 500 kN·m，持續保持加載5分鐘以上，觀察測試件有無異?，F象，并做好相關記錄；

(5)試驗臺卸載，拆卸測試件；

(6)記錄及整理測試數據，如圖12所示。

圖12 施加轉矩-時間曲線Fig.12 Applied torque-time curve

(7)試驗臺復位，測試件按要求放置。

3.3 試驗結果

提取叉頭在額定轉矩和最大轉矩工況下的測點應力數值。試驗表明：在額定轉矩工況下，測點應力為132.64 MPa。在最大轉矩工況下，測點應力為221.56 MPa。與上述仿真分析結果對比可見，采用裝配組件求解的精度更高，在額定轉矩和最大轉矩工況下的誤差分別為0.64%和0.44%。而采用獨立零件求解的精度稍差，在額定轉矩和最大轉矩工況下的誤差分別為72.87%和72.42%。同理，十字軸的分析精度可參照叉頭的分析情況。

試驗測試應力與仿真結果存在偏差的主要原因在于：1)測點位置與最大應力位置存在微小偏差；2)試驗測試應力為該區域的平均應力。因此，試驗測試應力會稍小于仿真結果。

4 結論

(1)采用裝配組件方法求解精度較高，但計算成本也相對較高；采用獨立零件方法求解效率較高，最大應力位置基本一致，但求解精度較低，僅用于初步分析。

(2)叉頭對施加載荷的準確性較敏感，兩種分析方法的結果偏差較大，達到71%；而十字軸的分析結果偏差較小，約為11%。

(3)通過靜扭試驗驗證了叉頭關節組件結構強度仿真分析結果的準確性，為大轉矩萬向聯軸器叉頭和十字軸的設計和優化提供了參考。