帶軟時間窗的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優化

◎ 姜蔚霞，李盼盼，方 瑜

（湖南交通工程學院，湖南 衡陽 421001）

生鮮農產品在食品運輸里面屬于比較特殊的存在，它不同于其他食品擁有長時間的保質期和普通的包裝，它的特殊性就體現在它是易腐的，并且需要合適的溫度進行儲存[1-2]。生鮮農產品可以劃分為多種類別，如肉類、乳制品類、水產類、水果類等，這種產品的統一特點就是易腐壞，對儲存溫度有著嚴格的條件，所以為了保證產品的新鮮度，人們會在運輸上面花費大量的人力、物力、財力，導致其物流成本居高不下[3]。

在冷鏈物流的發展方面，我國雖起步較晚，但是近年來我國的物流配送也逐漸趨向于多樣化、專業化。對于不同的生鮮產品，其運輸儲存的環境要求和溫度要求各不相同，尤其是對于水果來說，不同的水果其需要的儲存溫度不同[4]，因此就不能把不同的水果全部放在一起儲存運輸，而是需要制定一個合理的生鮮冷鏈產品運輸方案來解決這個問題，使其在保持新鮮度的同時運輸成本不會太高。

1 東莞市百果園鳳崗配送中心冷鏈配送現狀

1.1 生鮮水果配送作業情況

東莞市百果園配送中心屬于一級倉配中心，從規模和功能上來講，它是全國布局的23個當中最大的1個。每天都有40多輛貨車將各地的水果運送至鳳崗配送中心，在進行加工處理后，又經110臺貨車配送至全國各地，中間時間不超過24 h。每天基本加工水果320 t，遇到高峰期甚至可以達到600 t的加工量。該公司是百果園集團全國最大配送中心，是該集團的“CPU”，讓水果最快15 h到達消費者手中成為現實。

從圖1中可以看出，水果一旦成為消耗品，就成為沉沒成本。時間是這個行業的根本，東莞市鳳崗百果園配送中心作為百果園配送中心之一同樣面臨著這樣的問題。

圖1 百果園SKU的特征圖

1.2 冷鏈配送網絡情況

百果園目前采用的是線上對線下的一種物流模式，尤其是與一米鮮達成戰略合作之后，更是對配送時間把控的更加嚴格。東莞市內95家百果園連鎖店組成了物流配送網絡，但是由于門店分布較散，覆蓋了整個東莞市，所以本文以東莞市百果園鳳崗配送中心（A）為一級配送點，從各區配送點中選取了10個二級配送點（B，C，D，…，K）來配送生鮮水果。其各項原始數據如表1所示。

表1 各二級配送點之間的距離表（單位：km）

由于生鮮水果屬于時效性較高的運輸物品，實際生活中如果配送車輛沒有在顧客能夠接受的時間范圍內送達，就會給配送商造成巨大的損失[5]。故本文結合案例的特點設置了帶軟時間窗限制的車輛運輸線路優化模型。表2為處理后的客戶需求量及時間窗限制表。

表2 各二級配送點需求量及時間窗限制表

2 模型建立與求解

2.1 建模的基本思路

本文假定配送中心僅有一個，冷鏈運輸車隊為多個配送點提供配送服務，其中貨車的最大載重量和最遠行駛距離一定，對應各客戶需求與位置已知，要求按照訂單準時送達。在此配送計劃進行之前需要提前依據客戶位置及其需求量制定高效、合理的車輛配送路線，做到合理安排各配送車輛的配送計劃；為了保證生鮮水果的新鮮度，必須讓其全程處于一個適宜的運輸環境中，并且盡量減少其在途運輸時間，按時把水果送到客戶手中，以此來實現生鮮水果冷鏈物流車輛配送總成本最小的目標。

2.2 模型構建

2.2.1 目標函數（1）固定成本C1。固定成本即運輸車輛的固有消耗費用、司機人員的報酬等。它不受運輸里程的影響，與運輸車輛的數量成正比，其中fk表示第k輛車的固定成本。則其計算公式表達為：

（2）貨損成本C2。生鮮水果如果保存不當極易發生質變，特別是多品類生鮮水果混合貯存更是對環境要求極高，需要達到特定的溫度與濕度要求。基于本文的假設，本文不考慮其他存貯原因，僅探究運送時間對貨損的影響。此外，在裝卸過程中空氣的對流現象會導致車廂內部的溫度上升，加速產品的惡化變質；再是長時間運輸導致的貨損；其中yjk為選擇變量，若被服務，則數值為1，反之則為0；θ1、θ2分別為單位配送貨損率與單位裝卸貨損率；sj為當時運輸車上的剩余貨物數量；tj為到達j配送點的時間；tsjk為向j配送點運輸的出發時間；qj為需求量；w為裝卸貨效率；p為貨物的單價。則貨損成本的計算表達式為：

（3）運輸成本C3。運輸成本包括整個運輸途中的所有開銷，例如運輸車的燃油消耗成本、日常維護修理成本等，這些成本均與運輸車輛的運輸距離（dij）呈正相關。其數學表達式為如下，其中c為運輸費率；xijk選擇變量，若被服務，則數值為1，反之則為0。

（4）能耗成本C4。假設本文能耗成本僅與客戶點的數量以及配送時間有關，分為運輸損耗（θ3為運輸損耗費率）和裝卸損耗（θ4為裝卸損耗費率）兩部分，則其可表示為：

（5）懲罰成本C5。所謂懲罰成本就是說如果配送車輛沒有能夠在客戶規定的時間范圍內把貨物準時送達到客戶手中就要實行賠償，即懲罰成本。總懲罰成本為各配送點的懲罰成本之和。其中[ETi,LTi]是為最佳服務時間窗，[eti,lti]為可接受的極限時間窗。γ1為早到懲罰系數，γ2為晚到懲罰系數，則配送點的懲罰成本Cpi的數學表達式為：

綜上，

2.2.2 模型建立

綜上所述，假設總配送點為n，每個配送點僅能被服務一次，且運輸線路的貨物總和與距離總和不能超過運輸車的最大荷載與極限運輸距離的的帶軟時間窗的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優化模型為：

約束條件：

2.2.3 模型求解

將表1和表2中的數據處理后，運用蟻群算法進行迭代，其中V=3，c=2，fk=200，p=5000，θ1=0.01，θ2=0.015，θ3=1.2，θ4=1.5，γ1=90，γ2=100。其 最 優 配送路徑為：配送路線A-F-K-I-G-C-A，配送路線A-DJ-B-A，配送路線A-H-E-A；發車時間為4:40的貨車裝載率為86.7%，5:18發車的貨車裝載率為100%，6:49發車的貨車裝載率為60%，此時總的配送成本為1 219.1元。

3 結論

本文以東莞市百果園冷鏈物流配送中心向10個配送點進行生鮮水果的運送為例，通過分析影響配送總成本因素，選取考慮到運輸車輛的固定成本、配送時間與裝卸貨時間的貨損成本、配送距離的運輸成本以及碳排放的能耗成本和未按時交貨的懲罰成本為代表性的因素進行系統分析，并根據需要作出合理假設，以配送總成本最小為目標，建立了帶軟時間窗的生鮮水果冷鏈物流車輛配送路徑優化模型，并結合實際算例運用改進的蟻群算法進行求解，驗證得到本模型的合理性與可行性。