電力市場環境下基于改進納什議價方法的多微網能源交易機制設計

帥軒越, 王秀麗, 原晟淇, 陳果, 黃屹俊

(1.西安交通大學電氣工程學院, 710049, 西安; 2.國網上海市電力公司, 200122, 上海)

微網(MG)技術能有效解決大規模分布式電源并網,減少對電網運行帶來的沖擊,逐漸成為未來能源關鍵技術之一[1]。然而,傳統獨立式微網調節能力有限,無法對可再生能源進一步消納[2]。多微網技術[3-5]能實現微網間的能源互補利用,在提高可再生能源消納率[6]、降低系統運行成本[7]、減少對主網的功率交互[8]、增添系統備用容量[9]等方面均有顯著優勢。由于微網內光伏裝置[10-11]、儲能設備[12]、靈活負荷[13]的作用,微網表現出源荷二重性,可參與電力市場中的能源交易。但是,多個微網參與電力市場交易會面臨競爭博弈、交易結算等問題,如何構建一套科學合理的多微網能源交易機制已成為多微網能源市場的熱點。迄今為止,已有諸多學者在博弈論的框架下對多微網系統展開研究,主要可分為合作博弈[14-17]與非合作博弈[18-20]兩類。

合作博弈中參與者通過簽訂強制性合約產生合作剩余,該方式側重關注聯盟整體的收益,本質上屬于集中式優化。文獻[14]從多微網合作的角度出發,建立了基于合作博弈的微電網群交易模型,將多個微網等效為一個大微網——微網聯盟,利用Shapley值對各微網的收益進行分配,同時提高了微網聯盟與各微網的收益,但是將多個微網等效為大微網欠缺對微網間的功率傳輸限制的考慮,同時未考慮儲能裝置的影響;文獻[15]從多能源型微網的角度出發,對冷熱電多微網系統的經濟調度進行研究,充分考慮了儲能電池、熱電聯產單元、余熱鍋爐等裝置對多微網系統協同調度的影響,分析了多微網間通過互聯能顯著降低系統運行總成本;文獻[16-17]在多種因素下考慮需求響應對多微網協同運行的影響,進一步探討了需求響應能夠有效減少系統運行成本,同時增加了可再生能源消納率。需要指出的是,文獻[15-17]旨在重點考慮如何提高聯盟整體收益,后續僅需將聯盟所得合作剩余按照特定分配方式進行分配(如Shapley值法),使得各微網收益相比獨立運行得到提高即可滿足合作博弈。

與合作博弈不同的是,非合作博弈能夠反映多個體之間的競爭關系,每個參與者力求自身利益最大。文獻[18]基于非合作博弈建立了按比例分配的實時交易模型,設定了買方按競價比例分配電能、賣方按售電量比例分配收益的交易模式。但是,當買方與賣方數量相差較大,比如少數買方與多數賣方進行交易時,會出現賣方由于獲取收益少而不愿意參與交易,因此該模式下市場穩定性難以保障。文獻[19]構建了基于非合作博弈的多能源樞紐優化運行模型,多能源樞紐通過內部電價交易有效減少了各自運行成本,提高了系統運行的靈活性;文獻[20]針對多冷熱電型的園區,建立了動態電價機制下多園區非合作博弈博弈模型,相比各園區獨立運行,在減少各園區運行成本、降低電網負荷峰谷差以及提高分布式可再生能源消納率等方面均有顯著改善。

然而,這些文獻所研究的多微網協同交易運行模型無法反映交易競爭程度,多采用傳統納什議價方法與Shapley值分配方法。事實上,多微網協同運行下存在某些參與者犧牲自身利益來使得聯盟收益最大,但對于這兩種分配方法,這些參與者單獨參與市場競爭可能會比參與合作時分配得到的收益多。本文計及微網間交易過程中的競爭現象,綜合考慮儲能裝置、可再生能源、切負荷、內部交易等因素,提出一種基于改進納什議價方法下的多微網能源交易機制,以期為多微網的能源交易問題提供參考。

1 多微網市場交易框架

1.1 市場交易情境分析

本文所述能源交易市場由電網、微網群交易中心以及微網群組成。微網不僅能與主網進行功率交互,也能參與微網間的能源交易。由于微網內含有可再生能源,其具有交易二重性:當微網內凈功率大于0時,需向主網或其余微網購電,此時微網為購電微網;當微網內凈功率小于0時,需向主網或其他微網售電,此時微網為售電微網;當微網內凈功率等于0時,微網無需參與能源交易,此時微網為平衡微網。設購電微網、售電微網以及平衡微網的數量分別為nb、ns以及ne,對市場交易情況進行分析:當nb或ns等于0時,市場內所有的微網均與主網進行交易;當nb等于1時,市場中只有一個購電微網,微網間交易過程中僅有售電微網側有競爭;當ns等于1時,市場中只有一個售電微網,微網間交易過程中僅有購電微網側有競爭;當nb與ns均大于1時,微網間交易過程中售電、購電微網側均存在競爭。本文著重研究售電、購電微網側均有競爭的情境,所研究的多微網能源交易框架如圖1所示,圖中T1～Tm為變壓器。

圖1 多微網能源交易框架Fig.1 Energy trading framework of multiple microgrids

1.2 內部交易電價模型

設一天分為T個時段,電網采取分時電價,且電網側的售電價高于購電價。微網群與主網進行功率交互會被價格套利,而微網群可通過設置微網間的購、售電價提高收益。考慮微網間電價設置的合理性,設置第三方對市場交易電價進行監管,一天中第t個時段電網側與微網間的購、售電價應滿足

(1)

為反映微網間的博弈競爭關系,本文規定微網間的交易電價采用文獻[20]中的動態電價機制。根據市場交易中買方與賣方的特性:當交易市場中購電總量較大時,微網間的購電價將上升;當交易市場中售電總量較大時,微網間的售電價將會下降。設微網總數為n,則一天中第t個時段微網的購、售電價可進一步表示為

(2)

(3)

結合式(1)～(3)可推出

(4)

2 微網模型

假定微網由負荷、可再生能源、儲能設備以及能源交易端組成,微網內部能流圖如圖2所示。

圖2 微網內部能流Fig.2 Internal energy flow diagram of microgrid

2.1 可再生能源

假定所有微網內可再生能源均為風機,風機依賴自然界中的風能進行發電,但大規模棄風導致微網可再生能源利用率下降。設一天中第t個時段微網i的風電補貼與棄風成本分別表示為

(5)

(6)

2.2 儲能設備

儲能設備能實現電能的時空轉移,假定所有微網的儲能設備均為蓄電池。設一天中第t個時段微網i的蓄電池使用成本為

(7)

一天中第t+1個時段微網i蓄電池的容量為

(8)

式中ηc、ηd分別為微網中蓄電池的充、放電效率。

為了維持蓄電池的使用壽命,設置如下約束

(9)

(10)

(11)

2.3 切負荷

由于各微網內部沒有發電機組,為了維護微網內部功率平衡,假定微網具有一定切負荷的能力。設第t個時段微網i的切負荷成本與相應約束為

(12)

(13)

2.4 與主網功率交互

(14)

(15)

2.5 微網間功率交互

為防止微網價格套利,假定各微網一天中每時段購售方式由凈功率決定。當一天中某時段凈功率大于/小于/等于0時,認為該時段微網為購電/售電/平衡微網。設一天中第t個時段微網i與參與市場交易的微網的交易成本與相應約束為

(16)

(17)

(18)

(19)

3 基于改進納什議價方法的多微網交易模型

傳統納什議價方法以各微網獨立運行下的收益為談判崩裂點,進一步對各微網的收益進行結算。但是,這種方法存在局限性:①未考慮各微網參與市場交易的情境;②某些微網單獨參與市場競爭獲得的收益可能比在傳統納什議價方法下分配得到的高。針對這兩個問題,本文提出的改進納什議價方法。

3.1 確定談判崩裂點

當每個微網獨立參與市場競爭時,目標函數為各自日運行收益最大,設第i個微網的目標函數為

maxCi=

(20)

第i個微網的約束條件在式(1)～(3)(9)～(11)(13)(15)(17)～(19)的基礎上,還應考慮各微網內功率平衡與市場交易平衡

(21)

(22)

式(22)保證了各微網在每時段的交易費用平衡。

在目標函數與約束條件的基礎上,多個微網間的交易競爭問題屬于非合作博弈范疇,Nash均衡解的存在性與唯一性證明見文獻[20],該博弈問題具體描述如下。

(1)博弈參與者。博弈參與者為各個參與微網交易市場的交易商,表示為N={1,2,…,n}。

(2)策略集合。每個參與者的策略包括與其他微網的交易功率、主網的購售電量、儲能設備出力以及切負荷量。第i個參與者的策略表示為si,且滿足相應的約束條件,各交易商通過調整策略使自身收益最大化。

(3)收益。第i個參與者在選擇策略si時的收益Ci,見式(20)。

該博弈問題的求解流程如下。

步驟1 輸入系統的數據與信息,獲取微網用戶負荷與可再生能源預測曲線。

步驟2 根據各微網的凈負荷確定交易模式:當某時段凈負荷大于0,認為該時段交易商售電;當某時段凈負荷小于0,認為該時段交易商購電。

步驟3 設定各微網間的購售電量初始值,確定各微網間的交易電價。

步驟5 在更新交易商i策略的基礎上,與步驟4類似,依次求解所有交易商的最優策略與對應收益。若所有交易商的策略不再變化,輸出所有交易商策略的Nash均衡解;否則,返回步驟4。

3.2 基于合作博弈的改進納什議價分配方法

當所有微網參與合作時,可運用合作博弈理論分析[21],目標函數為所有微網運行收益總和最大。多個微網在優化總運行收益最大時,為實現整體目標函數最優,可能存在個別微網犧牲自身利益的現象。為此,需要進一步探討一套科學合理的收益分配機制,維持各微網參與協同運行的積極性。本文提出改進納什議價方法對各微網的運行收益進行分配,該方法能同時滿足對稱性、帕累托最優、獨立與無關選擇以及線性變換不變性共4個性質,以各微網獨立參與市場交易的收益作為談判崩裂點,所建立的模型具體表示為

(23)

考慮到式(23)為非凸非線性問題,利用文獻[22]中的方法將其分解為兩個凸的子問題,具體分解過程見本文首頁OSID碼中的開放科學數據與內容附錄A。分解后可利用IPOPT求解器進行求解,所分解的子問題依次為

(24)

(25)

4 算例分析

表1 電網分時電價

圖3 一天內各微網風電與負荷預測曲線Fig.3 Wind power and load forecast curve of each microgrid in one day

圖4 一天內各微網凈負荷曲線Fig.4 Net load curve of each microgrid in one day

為了驗證本文模型的有效性,設定4種模式進行對比分析:模式1,所有微網內部不進行電能交易;模式2,各微網獨立進行電能交易,不考慮微網間的合作現象;模式3,所有微網進行合作博弈,采用傳統納什議價方法進行分配;模式4,本文所提基于合作博弈的改進納什議價模型。

在MATLAB平臺上進行仿真,模式1～4下的各微網的日運行優化收益如表2所示。

表2 模式1～4下各微網日運行優化收益

通過表2可以發現:本文所構建的內部交易電價模型能有效提高各微網的運行收益;相比模式1,模式2下微網群的總收益提高了766.98元。這是因為相比于模式1下直接與電網進行交易,模式2下買方微網與賣方微網通過內部電價進行交易均能使彼此獲利。模式3下各微網協同合作提高了所有微網的總收益,但是并不一定所有微網均會參與合作,相比于獨立參與市場競爭(模式2),MG2與MG4的收益分別提高了2.17%與2.05%,而MG1與MG3的收益分別減少了1.09%與0.16%,從而導致MG1與MG3更傾向于獨立參與市場競爭,破壞了微網群合作的積極性。本文所提出的改進納什議價分配方法(模式4)使得每個MG的收益相比各微網獨立參與市場交易的情況均提高了37.61元,這與納什議價理論的數學推導一致,進一步驗證了所提方法的有效性。對于每個微網,MG1～MG4的收益分別提高了1.07%、0.76%、0.66%、0.88%,有利于維持微網群進行長期合作。

模式2下一天中各微網間的交互功率、與電網交互功率、儲能設備出力以及切負荷優化結果如圖5所示。

(a)微網間交互功率

(b)與主網間的交互功率

(c)儲能設備出力

(d)切負荷圖5 模式2下一天內各微網的優化運行曲線 Fig.5 Optimized operation curve of each microgrid in one day under mode 2

以圖5的MG1為例進行分析,其他微網同理。MG1在一天內00:00～09:00余電,表現為售電微網。因此,在該時段參與微網內部售電,但由于內部電價的約束限制,MG1在一天內00:00～06:00時段售電量受限,所以MG1在該時段也向電網售電。在一天內09:00～10:00與15:00～18:00,MG1凈功率大于0,表現為購電微網,因此在該時段MG1從其他微網和電網進行購電。MG1在一天內20:00之后再次表現為余電,向其他微網與主網售電。MG1在一天內06:00～11:00與14:00～23:00使用了儲能設備,這是因為對于MG1,相比于其他調度方式帶來的收益,使用儲能設備性價比較高。具體而言,MG1在綜合考慮一天內分時電價、動態交易電價以及其他設備的出力費用等因素下,在凈負荷小于0(即余電時段)進行充電,而在凈負荷大于0(即缺電時段)進行放電。MG1在一天內10:00～15:00與17:00～19:00發生了切負荷,這是由于在一天內10:00～19:00中,MG1的凈負荷水平較高,僅依靠從主網購電或微網內部設備調度優化仍然不能避免切負荷,而MG1參與電力市場交易的博弈下在15:00～17:00通過與其他微網交易獲得電能,從而有效避免切負荷現象。

圖6 模式2下一天內的內部電價優化結果Fig.6 Optimized results of internal electricity prices in one day under mode 2

模式2下一天中內部購售電價優化結果如圖6所示。由圖6可知:內部售電價在一天中16:00～18:00與電網購電價相同,這說明該時段下售電微網競爭最為激烈,售電微網的總售電量達到飽和;內部購電價在一天中8:00～9:00與電網售電價相同,這說明該時段下購電微網競爭最為激烈,購電微網的總購電量達到飽和。

模式1與模式2下微網群與主網的交互電量曲線如圖7所示。

圖7 模式1與模式2下一天內微網群與主網的交互電量 Fig.7 Interactive power of the microgrids and the main network in one day under mode 1 and mode 2

由圖7可知:模式1與模式2下一天內微網群與主網的交互電量總計分別為8 500.66 kW·h與8 347.58 kW·h。相比各微網獨立運行(模式1),所提的多微網內部電能交易模型(模式2)能夠減少與主網間的交易電量153.08 kW·h,減少了對主網的影響。這是因為模式2下引入了微網間的交易機制,由于微網間的交易電價(動態電價)相比主網側的購售電價更具吸引力,微網更傾向于參與微網間的電能交易,從而提高微網群的就地消納能力,實現微網間的電能互補利用。

所有微網處于合作運行(模式3與模式4)下各微網的最優策略見本文首頁OSID碼中的開放科學數據與內容附錄B,由于現有文獻中針對多微網協同運行的結果分析較為完善,此處不再贅述。

5 結 論

本文針對電力市場環境下多微網能源交易問題,提出基于改進納什議價方法的多微網交易模型,主要結論如下:

(1)各微網通過內部電力交易(模式2)能夠有效提高各微網的運行收益,促進多微網系統就地消納系統凈電功率,減少與主網的功率交互;

(2)所提的購、售動態電價模型能反映各微網參與市場的競爭程度,更貼合實際電力市場下的場景;

(3)與非合作博弈(模式2)和傳統納什議價方法(模式3)兩種情境下各微網的收益相比,所提的改進納什議價模型(模式4)能很好地權衡各個微網的收益,維持微網群長期合作的積極性;

(4)本文僅考慮了微網間電能的交易,然而隨著電力市場的開放化,天然氣、氫能等也會成為交易品,因此多能互補型微網間的多種能源交易機制將是下一個研究方向。