帶參數(shù)識(shí)別的永磁同步電機(jī)多虛擬信號(hào)注入最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

殷凱軒, 高琳, 陳銳, 付文華, 馮智煜

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 710049, 西安; 2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 210096, 南京)

內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(IPMSM)體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,具有效率高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)[1-2],被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)領(lǐng)域。如何進(jìn)一步提高電動(dòng)汽車(chē)的效率是目前的研究熱點(diǎn),最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)控制充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩,可提高單位定子電流下的轉(zhuǎn)矩輸出能力,現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)方法包括公式法、擬合法、信號(hào)注入法等。文獻(xiàn)[3]給出了傳統(tǒng)公式法的推導(dǎo)流程,采用拉格朗日乘子法,引入了一元四次方程的求解問(wèn)題,計(jì)算復(fù)雜,不便于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[4]提出以去磁電流為基準(zhǔn)將電機(jī)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)幺化,通過(guò)查表得到符合MTPA控制的交、直軸電流,系統(tǒng)實(shí)時(shí)性得到提高,但占用了控制芯片大量的存儲(chǔ)空間。文獻(xiàn)[5-7]分別采用線(xiàn)性分段控制和擬合法對(duì)MTPA進(jìn)行工程近似求解,但引入了誤差項(xiàng),無(wú)法實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)。在實(shí)際電流中注入高頻信號(hào),對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理,即可得到MTPA工作點(diǎn)[8-9],但由于電流中含有固定頻率的諧波,定子電流畸變率會(huì)顯著提高,響應(yīng)速度也有所降低。文獻(xiàn)[10-11]提出了虛擬信號(hào)注入法,避免了實(shí)際信號(hào)注入帶來(lái)的高頻抖動(dòng)等問(wèn)題,但MTPA工作點(diǎn)跟蹤精度下降?；谕暾β市畔⒌亩嗵摂M信號(hào)注入法(MVSI)通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算求解MTPA工作點(diǎn),無(wú)需帶通及低通濾波器,提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度[12],但多虛擬信號(hào)注入法與電機(jī)的電感、磁鏈參數(shù)相關(guān),當(dāng)電機(jī)參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)會(huì)偏離最優(yōu)工作點(diǎn)。因此,在多虛擬信號(hào)注入MTPA控制系統(tǒng)中引入適當(dāng)?shù)膮?shù)識(shí)別方法,能有效地提高控制系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

常見(jiàn)的參數(shù)在線(xiàn)辨識(shí)方法有最小二乘法[13-14]、擴(kuò)展卡爾曼濾波法[15-16]、模型參考自適應(yīng)法[17-18]等。最小二乘法計(jì)算量大,容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和問(wèn)題。擴(kuò)展卡爾曼濾波法可有效辨識(shí)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和參數(shù),但算法迭代需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算,應(yīng)用領(lǐng)域有限。模型參考自適應(yīng)參數(shù)識(shí)別(MRAS)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,采用自適應(yīng)律來(lái)保證各參數(shù)的收斂性,但受限于實(shí)際控制系統(tǒng)精度,可調(diào)模型的離散步長(zhǎng)通常設(shè)置為10-4s,與實(shí)際電機(jī)存在精度差異,常導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果收斂至錯(cuò)誤的值甚至發(fā)散。此外,模型欠秩問(wèn)題與電感參數(shù)間的交叉耦合都會(huì)造成辨識(shí)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此,對(duì)MRAS的研究長(zhǎng)期停留在仿真與半實(shí)物仿真階段,實(shí)際工程領(lǐng)域只能對(duì)少量參數(shù)或狀態(tài)變量進(jìn)行在線(xiàn)辨識(shí)。

本文提出一種簡(jiǎn)化的多虛擬信號(hào)注入MTPA控制策略,定義了新的虛擬電壓以及不完整虛擬功率,通過(guò)計(jì)算虛擬電壓進(jìn)而對(duì)虛擬功率進(jìn)行求解,去除了基于完整功率信息的多虛擬信號(hào)注入法中的無(wú)效計(jì)算量,將算法復(fù)雜度大幅降低,但改進(jìn)的多虛擬信號(hào)注入法仍然與電機(jī)電感、磁鏈參數(shù)相關(guān),考慮到電機(jī)參數(shù)測(cè)量偏差以及運(yùn)行時(shí)的磁路飽和效應(yīng)會(huì)使電機(jī)偏離MTPA的最優(yōu)運(yùn)行軌跡,因此需要引入電機(jī)參數(shù)的在線(xiàn)辨識(shí)。為此,進(jìn)一步提出改進(jìn)的MRAS多參數(shù)識(shí)別算法,將自適應(yīng)律分割為不同周期的函數(shù),在Lq辨識(shí)周期內(nèi),降低Ld、ψf的辨識(shí)次數(shù),剩余周期內(nèi)固定辨識(shí)結(jié)果以減少辨識(shí)參數(shù)數(shù)量。改進(jìn)的MRAS策略在一定程度上規(guī)避了模型欠秩問(wèn)題,在保證三參數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確的同時(shí),提高了辨識(shí)算法的穩(wěn)定性,并將算法復(fù)雜度大幅降低,以適用于實(shí)際控制系統(tǒng)。最后,利用辨識(shí)的電機(jī)參數(shù)在線(xiàn)更新MTPA工作點(diǎn),使電機(jī)能夠始終運(yùn)行在最優(yōu)控制軌跡上,以達(dá)到最高運(yùn)行效率。

1 IPMSM的MTPA控制原理

1.1 傳統(tǒng)的MTPA控制方法

IPMSM在d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

式中:id、iq,ud、uq分別為定子d-q軸電流和電壓;Ld、Lq分別為定子d-q軸電感;Rs為定子電阻;ψf為永磁體磁鏈;ωe為電角速度;Te為電磁轉(zhuǎn)矩,np為極對(duì)數(shù)。

區(qū)別于表貼式永磁同步電機(jī),IPMSM由于交直軸磁路不對(duì)稱(chēng),其定子d-q軸電感不同(Ld

在輸出轉(zhuǎn)矩一定的條件下,通過(guò)改變d-q軸電流使得維持IPMSM正常運(yùn)行所需的定子電流最小,稱(chēng)之為MTPA控制。此時(shí),定子繞組銅耗最小,可以有效提高電機(jī)的運(yùn)行效率。

為實(shí)現(xiàn)MTPA控制,傳統(tǒng)方法是將其等效為一定輸出轉(zhuǎn)矩條件下求取定子電流極小值的問(wèn)題,根據(jù)拉格朗日乘子法可得如下表達(dá)式

(3)

由式(3)可見(jiàn),根據(jù)極值求解方法可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)MTPA狀態(tài)下的d-q軸電流關(guān)系,稱(chēng)之為公式法。公式法求解MTPA工作點(diǎn)涉及一元高次方程的運(yùn)算,所求d軸電流是由多參數(shù)構(gòu)成的復(fù)雜、高階函數(shù),實(shí)用性較低,在實(shí)際工程中應(yīng)用較少。

為簡(jiǎn)化MTPA工作點(diǎn)求解,定義轉(zhuǎn)矩角θ如下

(4)

式中is為定子電流。

將式(4)代入式(2),并對(duì)θ求微分可得

(5)

結(jié)合式(2),當(dāng)定子電流一定時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩是關(guān)于轉(zhuǎn)矩角的函數(shù)。以一臺(tái)實(shí)際電機(jī)為例,電機(jī)參數(shù)如下:ψf=0.186 2 Wb,Ld=4.596 mH,Lq=10.39 mH。給定is=10 A,電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩角的關(guān)系如圖1所示,電磁轉(zhuǎn)矩的最大值點(diǎn)即為所對(duì)應(yīng)的MTPA工作點(diǎn)。此時(shí),以轉(zhuǎn)矩角為變量對(duì)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式進(jìn)行微分運(yùn)算,所求值為0(dTe/dθ=0)。

圖1 電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩角的關(guān)系Fig.1 Relationship between Te and θ

為避免類(lèi)似于公式法的復(fù)雜計(jì)算,在實(shí)際控制系統(tǒng)中采用PI調(diào)節(jié)器,控制dTe/dθ為0,可以實(shí)現(xiàn)MTPA在線(xiàn)控制。采用實(shí)際信號(hào)注入法[19-20]可以獲取dTe/dθ,其原理如圖2所示。信號(hào)注入法(SI)通過(guò)注入高頻信號(hào)并測(cè)量輸出轉(zhuǎn)矩,利用帶通和低通濾波器提取dTe/dθ用于MTPA控制,但系統(tǒng)響應(yīng)速度慢,對(duì)復(fù)雜工況應(yīng)用效果較差。高頻信號(hào)的注入導(dǎo)致系統(tǒng)中的諧波增加,電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生高頻抖振。

圖2 基于信號(hào)注入法的MTPA轉(zhuǎn)矩角控制器Fig.2 MTPA torque angle controller based on SI

針對(duì)上述問(wèn)題,多虛擬信號(hào)注入法展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。虛擬信號(hào)對(duì)電機(jī)運(yùn)行不產(chǎn)生任何影響,而多虛擬信號(hào)的注入使得無(wú)需采用帶通和低通濾波,只需根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算即可獲取dTe/dθ,充分利用了數(shù)字處理器運(yùn)算速度快的優(yōu)勢(shì),可加快系統(tǒng)響應(yīng)速度,但該方法在計(jì)算完整虛擬功率時(shí)存在大量冗余運(yùn)算,會(huì)造成運(yùn)算資源的浪費(fèi)。

1.2 改進(jìn)的虛擬多信號(hào)注入MTPA控制方法

本文提出一種基于不完整虛擬功率的MVSI方法,用于求取MTPA工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩角,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的MTPA控制。不完整虛擬功率的MVSI方法是通過(guò)定義新的虛擬電壓的方式獲取不完整的虛擬功率(下文簡(jiǎn)稱(chēng)為虛擬功率),去除基于完整功率信息的多虛擬信號(hào)注入法中的無(wú)效計(jì)算量,實(shí)現(xiàn)對(duì)該方法的簡(jiǎn)化。

向轉(zhuǎn)矩角中注入一個(gè)幅值較小的虛擬高頻信號(hào)Asin(ωht)后,對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的虛擬電流為

(6)

由于高頻信號(hào)幅值較小,cos(Asin(ωht))≈1,sin(Asin(ωht))≈Asin(ωht)。為避免計(jì)算dTe/dθ過(guò)程中的無(wú)效計(jì)算量,定義虛擬電壓為

(7)

根據(jù)輸入功率表達(dá)式,推導(dǎo)出類(lèi)似的含有高頻信號(hào)的虛擬功率信息為

ωeis[ψfcosθ+(Ld-Lq)iscos2θ]Asin(ωht)+

(8)

為便于分析,可將上式寫(xiě)為

(9)

在同一時(shí)刻,分別注入4種不同的虛擬高頻信號(hào)β=Asin(ωht)、β1=-Asin(ωht)、β2=Acos(ωht)、β3=-Acos(ωht),所得虛擬功率分別為

(10)

對(duì)所得的4個(gè)虛擬功率兩兩相減,可得

(11)

對(duì)得到的虛擬功率進(jìn)一步處理,得

(12)

上述信號(hào)計(jì)算過(guò)程取代了傳統(tǒng)信號(hào)處理方法中的多個(gè)濾波器濾波過(guò)程,實(shí)現(xiàn)原理如圖3所示。

圖3 多虛擬信號(hào)注入法原理Fig.3 Principle of MVSI

由式(7)～(12)可見(jiàn),多虛擬信號(hào)注入法在求取MTPA工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩角過(guò)程中需要電機(jī)參數(shù)ψf、Ld和Lq,但是準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)通過(guò)常規(guī)的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量往往難以獲取,同時(shí)電機(jī)參數(shù)還會(huì)隨運(yùn)行工況實(shí)時(shí)變化。假設(shè)受溫升及磁路飽和影響,電機(jī)參數(shù)ψf、Ld和Lq同時(shí)減少10%～30%,則MTPA控制軌跡也相應(yīng)改變,如圖4所示,不同的參數(shù)值對(duì)應(yīng)于不同的MTPA控制曲線(xiàn)。

隨著MTPA控制策略所用電機(jī)參數(shù)偏離電機(jī)實(shí)際參數(shù)越遠(yuǎn),電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行軌跡偏離MTPA的理想運(yùn)行軌跡越嚴(yán)重。從式(7)～(12)可以看出,改進(jìn)的多虛擬信號(hào)注入MTPA控制根據(jù)不準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)求得的MTPA極值點(diǎn),不再是實(shí)際電機(jī)的最優(yōu)工作點(diǎn),因此獲取準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)在基于MVSI的MTPA控制中是非常必要的。

圖4 MTPA控制軌跡隨參數(shù)的變化Fig.4 MTPA control trajectory changing with parameters

2 改進(jìn)的MRAS參數(shù)識(shí)別

考慮到MVSI對(duì)參數(shù)的依賴(lài)性,采用MRAS對(duì)IPMSM的d-q軸電感以及磁鏈進(jìn)行辨識(shí)。MRAS系統(tǒng)由參考模型、可調(diào)模型和參數(shù)自適應(yīng)律構(gòu)成。設(shè)定實(shí)際電機(jī)為參考模型,使之與可調(diào)模型具有相同的電壓輸入,通過(guò)實(shí)時(shí)比較電流輸出以產(chǎn)生誤差信號(hào)e。采用合適的自適應(yīng)律對(duì)可調(diào)模型的參數(shù)進(jìn)行修正,當(dāng)誤差信號(hào)衰減為0,可調(diào)模型的參數(shù)收斂至實(shí)際值。

2.1 改進(jìn)的可調(diào)模型

傳統(tǒng)算法中,MRAS采用式(1)搭建可調(diào)模型,但受限于實(shí)驗(yàn)條件,可調(diào)模型的步長(zhǎng)通常設(shè)置為10-4s,而實(shí)際電機(jī)可視為連續(xù)系統(tǒng)。較大的步長(zhǎng)差異,使得相同電壓輸入下的兩種模型存在輸出誤差,辨識(shí)系統(tǒng)本身存在的欠秩問(wèn)題使得辨識(shí)結(jié)果無(wú)法收斂至準(zhǔn)確值,因此MRAS的研究長(zhǎng)期停滯在理論階段,缺乏工程意義。

為了更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際電機(jī),提高可調(diào)模型的精度,離散步長(zhǎng)帶來(lái)的誤差需要被進(jìn)一步降低。本文提出采用四階RungeKutta方法對(duì)IPMSM的電壓方程進(jìn)行離散化,原理實(shí)現(xiàn)如圖5所示。

圖5 MRAS算法原理圖Fig.5 Schematic diagram of MRAS algorithm

(13)

式中:id(k+1)、iq(k+1)為下一時(shí)刻可調(diào)模型的輸出電流;id(k)、iq(k)為當(dāng)前時(shí)刻的電流,且

2.2 改進(jìn)的參數(shù)識(shí)別算法

由于辨識(shí)模型存在欠秩問(wèn)題,可能導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果收斂錯(cuò)誤或發(fā)散。此外,IPMSM交直軸之間存在交叉耦合,辨識(shí)結(jié)果相互干擾,使得無(wú)法對(duì)多參數(shù)同時(shí)精確辨識(shí)。為解決該問(wèn)題,通常采用的方法為減少參數(shù)的辨識(shí)數(shù)量或采用復(fù)雜算法對(duì)多參數(shù)進(jìn)行分步辨識(shí)。電機(jī)參數(shù)中,Lq受電機(jī)運(yùn)行工況的影響最大,應(yīng)在整個(gè)辨識(shí)周期內(nèi)辨識(shí),Ld受電機(jī)運(yùn)行工況的影響次之,可在部分辨識(shí)周期內(nèi)辨識(shí),而ψf主要受溫度影響,變化速率遠(yuǎn)低于電感,可進(jìn)一步降低辨識(shí)次數(shù)。本文提出一種改進(jìn)的MRAS算法,采用更連貫的方法,將自適應(yīng)律分割為不同周期的函數(shù),算法辨識(shí)流程如圖6所示。

圖6 所提算法的辨識(shí)流程圖Fig.6 Identification flow chart of proposed algorithm

設(shè)電感的辨識(shí)周期為T(mén),在整個(gè)周期內(nèi)q軸電感以10 kHz頻率進(jìn)行高頻次辨識(shí)。在相同的辨識(shí)頻率下,d軸電感的辨識(shí)時(shí)間設(shè)定為0.8T,剩余的0.2T周期內(nèi),其辨識(shí)結(jié)果被固定以減少總的辨識(shí)參數(shù)。磁鏈的辨識(shí)周期設(shè)為5T,其只在0.8T周期內(nèi)參與辨識(shí),在剩余的4.2T周期內(nèi),固定其辨識(shí)結(jié)果以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。改進(jìn)的MRAS策略在保證三參數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確的同時(shí),提高了辨識(shí)算法的穩(wěn)定性,并將算法復(fù)雜度有效降低,以適用于實(shí)際控制系統(tǒng)。

在參數(shù)自適應(yīng)律中引入脈沖函數(shù),利用積分的疊加性質(zhì),通過(guò)設(shè)置脈沖周期、導(dǎo)通時(shí)間及延遲信號(hào),實(shí)現(xiàn)3個(gè)參數(shù)在不同設(shè)定周期下的辨識(shí)。改進(jìn)后的MRAS算法原理如圖7所示。

圖7 改進(jìn)的MRAS算法原理圖Fig.7 Schematic diagram of improved MRAS algorithm

2.3 求解參數(shù)自適應(yīng)律

根據(jù)式(1),參考模型可以被簡(jiǎn)化為

(14)

(15)

式(14)減去式(15),可以得到誤差信號(hào)的狀態(tài)方程

(16)

式(16)可以被視為標(biāo)準(zhǔn)的負(fù)反饋系統(tǒng),其正向通道線(xiàn)性定常,反饋通道存在非線(xiàn)性環(huán)節(jié)。為保證系統(tǒng)的全局穩(wěn)定,采用Popov超穩(wěn)定性理論對(duì)參數(shù)自適應(yīng)律進(jìn)行設(shè)計(jì),則傳遞函數(shù)矩陣H(s)=(sI-A)-1必須嚴(yán)格正定,并有以下不等式

(17)

式中r0為有限正實(shí)數(shù)。

以L(fǎng)q的辨識(shí)為例,將W與e分別代入式(17),展開(kāi)并分解得到

(18)

采用PI形式設(shè)計(jì)自適應(yīng)律,求解式(18)可得

(19)

同理,可得

(20)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

仿真與實(shí)驗(yàn)采用的IPMSM參數(shù)如表1所示。

實(shí)際的高頻信號(hào)注入法在控制過(guò)程中無(wú)需電磁參數(shù),因此對(duì)參數(shù)變化不敏感,仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。仿真中,0～1 s內(nèi)電機(jī)參數(shù)不變,第1 s時(shí)電機(jī)參數(shù)突變(變化幅度為30%)。由圖可以發(fā)現(xiàn),電機(jī)參數(shù)變化前后的實(shí)際d-q軸電流均圍繞最優(yōu)值波動(dòng),電機(jī)運(yùn)行效率較高,但由于電流中含有固定頻率的諧波,因此定子電流畸變率升高,并且電機(jī)運(yùn)行也會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,因此影響了電機(jī)的控制精度。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

圖8 信號(hào)注入法d軸電流波形Fig.8 d-axis current waveform of signal injection method

圖9 信號(hào)注入法q軸電流波形Fig.9 q-axis current waveform of signal injection method

圖10 改進(jìn)多虛擬信號(hào)注入法d軸電流波形Fig.10 d-axis current waveform of improved MVSI

多虛擬信號(hào)注入法在計(jì)算過(guò)程中需要采用IPMSM的電磁參數(shù),若所采用的參數(shù)與實(shí)際參數(shù)不同,則最終MTPA控制結(jié)果與最優(yōu)解之間也會(huì)存在偏差,如圖10和圖11所示。仿真中,0～1 s內(nèi)模擬電機(jī)參數(shù)非線(xiàn)性變化的工況,將MTPA控制器中的參數(shù)改變(變化幅度為30%),在第1 s后引入?yún)?shù)識(shí)別結(jié)果作為控制參數(shù)。由圖可以發(fā)現(xiàn),0～1 s內(nèi)實(shí)際d-q軸電流與最優(yōu)電流存在差別,采用不準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)時(shí)定子電流約為5.75 A,引入?yún)?shù)識(shí)別結(jié)果后定子電流約為5.7 A,即電機(jī)參數(shù)不準(zhǔn)確導(dǎo)致定子電流增加了約1%,電機(jī)運(yùn)行效率降低,而通過(guò)參數(shù)識(shí)別獲取準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)可解決該問(wèn)題。

圖11 改進(jìn)多虛擬信號(hào)注入法q軸電流波形Fig.11 q-axis current waveform of improved MVSI

從仿真對(duì)比可知,實(shí)際信號(hào)注入法對(duì)電機(jī)運(yùn)行影響較大,在追求高精度、高穩(wěn)定性的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嵱脙r(jià)值不高。本文所提出的多虛擬信號(hào)注入法控制性能較好,但采用該方法時(shí),電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性決定了電機(jī)的運(yùn)行效率。因此,需要采用參數(shù)識(shí)別方法實(shí)時(shí)更新多虛擬信號(hào)注入法中的定子d-q軸電感以及磁鏈來(lái)克服其參數(shù)依賴(lài)性。

進(jìn)一步對(duì)所提出的多虛擬信號(hào)注入法的控制精度進(jìn)行分析,電機(jī)參數(shù)固定為準(zhǔn)確值,負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0斜坡上升至8 N·m。通過(guò)仿真對(duì)傳統(tǒng)公式法、單虛擬信號(hào)注入法和所提出的多虛擬信號(hào)注入法的控制精度進(jìn)行對(duì)比,分別計(jì)算3種MTPA控制策略所對(duì)應(yīng)的d-q軸電流,繪制如圖12所示的MTPA控制軌跡圖。

圖12 MTPA控制軌跡圖Fig.12 Control trajectory of MTPA

當(dāng)電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確時(shí),公式法對(duì)應(yīng)的MTPA控制軌跡為最優(yōu)軌跡。從圖12可知,輕載狀態(tài)下,多虛擬信號(hào)注入法的控制精度略低于公式法。隨著負(fù)載增加,所提出方法的控制精度與公式法基本一致,并且全工況下的多虛擬信號(hào)注入法的控制精度均優(yōu)于單虛擬信號(hào)注入法。綜上,本文所提簡(jiǎn)化MTPA策略,既降低了算法復(fù)雜度又具有較高的控制精度,因此在保證控制性能的同時(shí)可以降低控制系統(tǒng)的硬件成本。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建如圖13所示的基于dSPACE的永磁同步電機(jī)控制平臺(tái),對(duì)本文所提出的策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)均采用PI控制器,電流分配策略采用所提的改進(jìn)多虛擬信號(hào)注入法MTPA控制。

圖13 永磁同步電機(jī)控制平臺(tái)Fig.13 Control platform of PMSM

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)總體框架如圖14所示。在MATLAB中搭建RTI模型,并導(dǎo)入dSPACE中,進(jìn)一步通過(guò)ControlDesk軟件進(jìn)行調(diào)試與采樣信號(hào)的調(diào)理,最終進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)波形。

圖14 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)總體框架Fig.14 Overall framework of experimental platform

首先在頻繁變速、變載的復(fù)雜工況下,對(duì)所提MRAS參數(shù)識(shí)別算法的穩(wěn)定性及辨識(shí)效果進(jìn)行探究。給定轉(zhuǎn)速n=300 r/min,電機(jī)空載啟動(dòng),運(yùn)行穩(wěn)定后再升速至500 r/min,此后一段時(shí)間內(nèi),分別施加載荷4、6及8 N·m。實(shí)驗(yàn)波形如圖15所示,可以看到,隨著載荷的增加,受磁路飽和影響,Lq和ψf均有所減小,所提MRAS參數(shù)識(shí)別算法在復(fù)雜工況下能夠保持穩(wěn)定,同時(shí)可以快速準(zhǔn)確地辨識(shí)出電機(jī)參數(shù)。

(a)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形

(b)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形

(c)Ld辨識(shí)波形

(d)Lq辨識(shí)波形

(e)ψf辨識(shí)波形圖15 不同載荷工況下的實(shí)驗(yàn)波形 Fig.15 Experimental waveforms under different load conditions

在不同載荷工況實(shí)驗(yàn)中,將辨識(shí)參數(shù)與表1所示電機(jī)額定工況參數(shù)分別代入所提MTPA控制策略中,對(duì)定子電流幅值進(jìn)行定量分析并用于驗(yàn)證MRAS參數(shù)識(shí)別算法的有效性,結(jié)果如表2所示。

表2 不同載荷下的定子電流幅值

從表2可以看到,由于不同載荷下電機(jī)參數(shù)是變化的,與采用表1參數(shù)的控制性能相比,將辨識(shí)參數(shù)代入MTPA控制策略后的定子電流均減小,說(shuō)明電機(jī)的控制軌跡更接近MTPA的最優(yōu)控制軌跡,本文所提MRAS參數(shù)識(shí)別算法是有效的。

下面,進(jìn)一步探究引入MRAS參數(shù)識(shí)別后的多虛擬信號(hào)注入MTPA控制算法的控制性能。給定轉(zhuǎn)速n=300 r/min,電機(jī)空載啟動(dòng),運(yùn)行穩(wěn)定后突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩4 N·m,并升速至600 r/min,將控制參數(shù)增大至1.4倍,用以模擬受磁路飽和影響,電感、磁鏈減小30%的工況。待參數(shù)識(shí)別結(jié)果收斂后,實(shí)時(shí)更新MTPA工作點(diǎn),提高IPMSM的運(yùn)行效率。

圖16為電機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形,可以看出,采用所提出的多虛擬信號(hào)注入MTPA控制策略,在控制參數(shù)與實(shí)際電機(jī)參數(shù)不匹配時(shí),仍能保持較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和較小的電流畸變率。

(a)q軸電流響應(yīng)波形

(b)d軸電流響應(yīng)波形

(c)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形

(d)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形圖16 電機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Experimental waveforms of motor in operation

(a)Ld辨識(shí)波形

(b)Lq辨識(shí)波形

(c)ψf辨識(shí)波形圖17 改進(jìn)后的MRAS實(shí)驗(yàn)波形Fig.17 Experimental waveforms of proposed MRAS

圖17為所提出的改進(jìn)后的參數(shù)識(shí)別算法的實(shí)驗(yàn)波形,辨識(shí)周期T設(shè)為10 s,可以看到,在參數(shù)失配、加載、變速等復(fù)雜工況下,所提出的算法雖然在辨識(shí)d軸電感時(shí)收斂較慢,但可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多參數(shù)精確、穩(wěn)定地辨識(shí)。

圖18為基于MVSI的MTPA控制算法在引入辨識(shí)參數(shù)前后d-q軸電流輸出波形。在參數(shù)失配工況下,MTPA輸出的d-q軸電流分別為-1.367 9 A和5.583 6 A,總定子電流為5.748 7 A。采用MRAS參數(shù)識(shí)別,待三參數(shù)均辨識(shí)穩(wěn)定后,分別代入基于MVSI的MTPA控制算法中,最終采樣得到的d-q軸電流分別為-1.124 8 A和5.592 7 A,總電流為5.704 6 A?？梢?jiàn),參數(shù)識(shí)別算法的引入克服了多虛擬信號(hào)注入法對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性,將輸入電流降低0.7%,提高了IPMSM的運(yùn)行效率。

圖18 基于MVSI的d-q軸電流波形Fig.18 d/q axis current waveforms based on MVSI

4 結(jié) 論

本文針對(duì)內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)現(xiàn)有MTPA控制策略所存在的問(wèn)題進(jìn)行了理論分析,提出了一種簡(jiǎn)化的多虛擬信號(hào)注入MTPA控制策略,去除了基于完整功率信息的MVSI中的無(wú)效計(jì)算量,在保證控制精度的基礎(chǔ)上,將算法復(fù)雜度大幅降低。簡(jiǎn)化的多虛擬信號(hào)注入法與改進(jìn)的MRAS參數(shù)識(shí)別相結(jié)合,利用辨識(shí)的參數(shù)更新MTPA工作點(diǎn)可以使電機(jī)始終運(yùn)行在最高效率。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提策略在參數(shù)攝動(dòng)、負(fù)載突變以及高低速運(yùn)行等復(fù)雜工況下均能保持較好的控制性能。